人教版七年級數(shù)學(xué)上《第1章有理數(shù)》單元測試含答案解析.doc

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《第1章 有理數(shù)》 　 一、精心選一選把所選答案的字母填在題后括號里 1．如果水位下降3米記作﹣3米，那么水位上升4米，記作（　?。? A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米 2．3的相反數(shù)是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 3．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A在數(shù)軸上向右平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數(shù)為（　　） A．3 B．2 C．﹣4 D．2或﹣4 4．四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，你認為正確的是（　?。? A． B． C． D． 5．某糧店出售的某品牌的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為（250.1）㎏，它的質(zhì)量最多相差（　?。? A．0.8㎏ B．0.6㎏ C．0.2㎏ D．0.4㎏ 6．如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是（　?。? A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 　 二、耐心填一填 7．的絕對值是　　，﹣|﹣2012|的相反數(shù)是　　． 8．比較大?。海?）﹣2　　2；（2）|﹣1.5|　　0；（3）﹣　　﹣（填“＞”或“＜”） 9．在數(shù)軸上到原點距離等于4的點表示為　　；絕對值不大于4的整數(shù)是　?。? 10．下面說法正確的有　?。ㄌ钚蛱枺? （1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)； （2）0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)； （3）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；（4）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是不存在的；（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個點到原點的距離相等；（6）數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)；（7）若一個數(shù)是有理數(shù)，則這個數(shù)不是分?jǐn)?shù)就是整數(shù)． 11．最小的自然數(shù)是　　，最大的負整數(shù)是　　，絕對值最小的數(shù)是　　，任意一個數(shù)的絕對值都是　　，非負數(shù)有最　?。ㄌ畲蠡蛐。┲?，非正數(shù)有最　?。ㄌ畲蠡蛐。┲担? 12．已知|a+3|+|b﹣1|=0，則a+b+ab的值是　?。? 　 三、用心畫一畫： 13．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?，﹣1.5，，0，2.5，﹣4． 　 四、認真找一找 14．在有理數(shù)1.7，﹣17，0，，﹣0.001，，2003，3.14，﹣1中， 負分?jǐn)?shù)有：　??； 正分?jǐn)?shù)有：　　； 負整數(shù)有：　　； 正整數(shù)有：　?。? 分?jǐn)?shù)有：　??； 整數(shù)有：　?。? 負數(shù)有：　?。? 正數(shù)有：　?。? 　 五、計算題 15．（1）7+（﹣5）+2+（﹣4） （2）（﹣18）+21+（﹣16）+8+（﹣23）+28 （3）（﹣0.25） （4）（﹣79）2+（﹣29） （5） （6） （7） （8）﹣1101﹣[﹣3（23）2﹣22]． 　 六、仔細想一想 16．下表是我國長江某段在汛期一周的水位變化情況（單位：m）． 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位記錄 +2.40 +0.60 ﹣4.00 ﹣1.60 +3.50 +2.00 ﹣1.50 注：長江此段的警戒水位為35.50米，“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低． 問長江該河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？為什么？ 　 《第1章 有理數(shù)》 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選把所選答案的字母填在題后括號里 1．如果水位下降3米記作﹣3米，那么水位上升4米，記作（　　） A．1米 B．7米 C．4米 D．﹣7米 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，下降記為負，可得上升的表示方法． 【解答】解：如果水位下降3米記作﹣3米，那么水位上升4米，記作4米， 故選：C． 【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示． 　 2．3的相反數(shù)是（　?。? A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考點】相反數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，3的相反數(shù)即是在3的前面加負號． 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的概念及意義可知：3的相反數(shù)是﹣3． 故選：B． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 　 3．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A在數(shù)軸上向右平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數(shù)為（　?。? A．3 B．2 C．﹣4 D．2或﹣4 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】結(jié)合數(shù)軸的特點，運用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計算求得． 【解答】解：將點A在數(shù)軸上向右平移3個單位長度， 即﹣1+3=2． 故選B． 【點評】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解決此類問題，一定要結(jié)合數(shù)軸的特點，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)求解． 　 4．四位同學(xué)畫數(shù)軸如圖所示，你認為正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】數(shù)軸． 【分析】數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線． 【解答】解：A中，無原點； B中，無正方向； D中，數(shù)的順序錯了． 故選C． 【點評】考查了數(shù)軸的定義． 注意數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度． 　 5．某糧店出售的某品牌的面粉袋上標(biāo)有質(zhì)量為（250.1）㎏，它的質(zhì)量最多相差（　?。? A．0.8㎏ B．0.6㎏ C．0.2㎏ D．0.4㎏ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】一袋面粉的質(zhì)量在24.9kg﹣25.1kg之間，用最大質(zhì)量減去最小質(zhì)量即可． 【解答】解：25.1﹣24.9=0.2kg． 故選C． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 　 6．如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是（　?。? A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù) 【考點】絕對值． 【專題】計算題． 【分析】直接根據(jù)絕對值的意義求解． 【解答】解：∵一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)， ∴這個數(shù)為0或負數(shù)． 故選C． 【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a． 　 二、耐心填一填 7．的絕對值是　　，﹣|﹣2012|的相反數(shù)是　2012　． 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)和相反數(shù)的概念進行解答． 【解答】解：的絕對值是； ﹣|﹣2012|的相反數(shù)是2012， 故答案為：；2012． 【點評】本題考查的是絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的計算，掌握一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0是解題的關(guān)鍵． 　 8．比較大小：（1）﹣2?。肌?；（2）|﹣1.5|?。尽?；（3）﹣?。尽々仯ㄌ睢埃尽被颉埃肌保? 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】（1）直接利用正數(shù)大于負數(shù)進而得出答案； （2）直接利用絕對值的性質(zhì)化簡比較即可； （3）直接利用比較負數(shù)大小的方法判斷得出答案即可． 【解答】解：（1）﹣2＜2， 故答案為：＜； （2）∵|﹣1.5|=1.5， ∴|﹣1.5|＞0； 故答案為：＞； （3）∵|﹣|=，|﹣|=， ∵＜， ∴﹣＞﹣． 故答案為：＞． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握有理數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵． 　 9．在數(shù)軸上到原點距離等于4的點表示為　4　；絕對值不大于4的整數(shù)是　﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4　． 【考點】絕對值；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值進行解答即可． 【解答】解：在數(shù)軸上到原點距離等于4的點表示為4， 絕對值不大于4的整數(shù)是﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4， 故答案為：4；﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4． 【點評】本題考查的是絕對值的概念和性質(zhì)，掌握數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值是解題的關(guān)鍵． 　 10．下面說法正確的有?。?）（5）（7）?。ㄌ钚蛱枺? （1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)； （2）0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)； （3）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；（4）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是不存在的；（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個點到原點的距離相等；（6）數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)；（7）若一個數(shù)是有理數(shù)，則這個數(shù)不是分?jǐn)?shù)就是整數(shù)． 【考點】有理數(shù)． 【分析】利用有理數(shù)的意義，分類，數(shù)軸的意義，相反數(shù)的意義逐一分析判定得出答案即可． 【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，錯誤； （2）0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，正確； （3）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，錯誤； （4）相反數(shù)等于它本身的數(shù)是不存在的，錯誤； （5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩個點到原點的距離相等，正確； （6）數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)，錯誤； （7）若一個數(shù)是有理數(shù)，則這個數(shù)不是分?jǐn)?shù)就是整數(shù)，正確． 說法正確的有（2）（5）（7）． 故答案為：（2）（5）（7）． 【點評】此題考查有理數(shù)，數(shù)軸的意義，相反數(shù)的意義，掌握基本概念，理清特殊數(shù)字0是解決問題的關(guān)鍵． 　 11．最小的自然數(shù)是　0　，最大的負整數(shù)是　﹣1　，絕對值最小的數(shù)是　0　，任意一個數(shù)的絕對值都是　非負數(shù)　，非負數(shù)有最　小?。ㄌ畲蠡蛐。┲?，非正數(shù)有最　大?。ㄌ畲蠡蛐。┲担? 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)自然數(shù)的意義，可得答案，非負數(shù)的意義，可得答案，根據(jù)絕對值的意義，可得答案，根據(jù)非正數(shù)的意義，可得答案． 【解答】解：最小的自然數(shù)是 0，最大的負整數(shù)是﹣1，絕對值最小的數(shù)是 0，任意一個數(shù)的絕對值都是 非負數(shù)，非負數(shù)有最 ?。ㄌ畲蠡蛐。┲担钦龜?shù)有最 大（填大或?。┲?， 故答案為：0，﹣1，0，非負數(shù)，小，大． 【點評】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類． 　 12．已知|a+3|+|b﹣1|=0，則a+b+ab的值是　﹣5　． 【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入式子求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則原式=﹣3+1﹣3=﹣5． 故答案是：﹣5． 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零． 　 三、用心畫一畫： 13．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小．3，﹣1.5，，0，2.5，﹣4． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】在數(shù)軸上把數(shù)表示出來，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可． 【解答】解：在數(shù)軸上表示為： ， 根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出 ﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3． 【點評】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，注意：在數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大． 　 四、認真找一找 14．在有理數(shù)1.7，﹣17，0，，﹣0.001，，2003，3.14，﹣1中， 負分?jǐn)?shù)有：　，﹣0.001　； 正分?jǐn)?shù)有：　1.7，，3.14?。? 負整數(shù)有：　﹣17，﹣1??； 正整數(shù)有：　2003??； 分?jǐn)?shù)有：　1.7，，﹣0.001，，3.14??； 整數(shù)有：　﹣17，0，2003，﹣1?。? 負數(shù)有：　﹣17，，﹣0.001，﹣1??； 正數(shù)有：　1.7，，2003，3.14?。? 【考點】有理數(shù)． 【分析】按照有理數(shù)的意義與分類直接填空即可． 【解答】解：負分?jǐn)?shù)有：，﹣0.001； 正分?jǐn)?shù)有：1.7，，3.14； 負整數(shù)有：﹣17，﹣1； 正整數(shù)有：2003； 分?jǐn)?shù)有：1.7，，﹣0.001，，3.14； 整數(shù)有：﹣17，0，2003，﹣1； 負數(shù)有：﹣17，，﹣0.001，﹣1； 正數(shù)有：1.7，，2003，3.14． 故答案為：，﹣0.001；1.7，，3.14；﹣17，﹣1；2003；1.7，，﹣0.001，，3.14；﹣17，0，2003，﹣1；﹣17，，﹣0.001，﹣1；1.7，，2003，3.14． 【點評】此題考查有理數(shù)，掌握有理數(shù)的意義與分類是解決問題的關(guān)鍵． 　 五、計算題 15．（1）7+（﹣5）+2+（﹣4） （2）（﹣18）+21+（﹣16）+8+（﹣23）+28 （3）（﹣0.25） （4）（﹣79）2+（﹣29） （5） （6） （7） （8）﹣1101﹣[﹣3（23）2﹣22]． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）（2）直接分類計算即可； （3）先算乘法和除法，再算加法； （4）（5）利用乘法分配律簡算； （6）先算減法，再算乘除； （7）（8）先算括號里面的運算和乘方，再算乘除，最后算加減． 【解答】解：（1）原式=2﹣2 =0； （2）原式=﹣57+57 =0； （3）原式=﹣28+1 =﹣27； （4）原式=（﹣79﹣29） =﹣108 =﹣48； （5）原式=（﹣30）+（﹣30）﹣（﹣30） =﹣54﹣21+16 =﹣59； （6）原式=﹣（﹣） = （7）原式=16﹣8﹣236 =16﹣8﹣72 =﹣64； （8）原式=﹣1﹣[﹣3﹣] =﹣1﹣（﹣﹣） =﹣1+ =． 【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序與計算方法是解決問題的關(guān)鍵． 　 六、仔細想一想 16．下表是我國長江某段在汛期一周的水位變化情況（單位：m）． 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位記錄 +2.40 +0.60 ﹣4.00 ﹣1.60 +3.50 +2.00 ﹣1.50 注：長江此段的警戒水位為35.50米，“+”表示比警戒水位高，“﹣”表示比警戒水位低． 問長江該河段本周水位最高的一天是哪天？最低的一天是哪天？為什么？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)及負數(shù)的含義即可得出答案． 【解答】解：本周水位最高是星期五，水位最低是星期三， ∵35.50+3.50=39米，35.50+（﹣4.00）=31.50米， ∴本周水位最高是星期五，水位最低是星期三． 【點評】此題考查了正數(shù)及負數(shù)的知識，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是理解正數(shù)及負數(shù)所表示的實際意義，難度一般． 第12頁（共12頁）