2017人教版九年級上《第24章圓》單元檢測試卷含答案.doc

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檢測內(nèi)容：第二十四章 得分________　卷后分________　評價(jià)________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列語句中不正確的有(　　) ①相等的圓心角所對的弧相等；②平分弦的直徑垂直于弦；③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；④長度相等的兩條弧是等?。? A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè) 2．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58，則∠BCD等于(　　) A．116 B．32 C．58 D．64 ,第2題圖)　　　,第3題圖)　　 　,第4題圖)　　　,第5題圖) 3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，若∠BCD＝25，則∠B等于(　　) A．25 B．65 C．75 D．90 4．如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O為BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作圓，使它與AB，AC都相切，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，則⊙O的半徑為(　　) A．8 B．6 C．5 D．4 5．如圖，在⊙O中，AB，AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，若AC＝2 cm，則⊙O的半徑為(　　) A．1 cm B．2 cm C. cm D．4 cm 6．已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是(　　) A．6 B．12 C．6 D．12 7．如圖，圓錐形的煙囪帽底面半徑為15 cm，母線長為20 cm，制作這樣一個(gè)煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是(　　) A．1 500π cm2 B．300π cm2 C．600π cm2 D．150π cm2 ,第7題圖)　　,第8題圖)　　,第9題圖)　　,第10題圖) 8．(2016臺州)如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是(　　) A．6 B．2＋1 C．9 D. 9．如圖，直線y＝x＋與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為(1，0)，⊙P與y軸相切于點(diǎn)O，若將⊙P沿x軸向左平移，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是(　　) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 10．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB＝4，∠BED＝120，則圖中陰影部分的面積之和為(　　) A．1 B. C. D．2 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．(2016紹興)如圖①，小敏利用課余時(shí)間制作了一個(gè)臉盆架，圖②是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB＝40 cm，臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10 cm，則該臉盆的半徑為________cm. ,第11題圖)　　,第12題圖)　　,第13題圖)　　,第15題圖) 12．如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，E為上一點(diǎn)，∠D＝55，則 ∠E＝________． 13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A＝45，⊙O的半徑為2，則BC＝________． 14．在⊙O中，弦AB＝8，半徑為8，則弦AB所對的圓周角是________． 15．如圖，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A(2，0)，B(8，0)，與y軸相切于點(diǎn)C，則圓心M的坐標(biāo)是________． 16．如圖，直尺、三角尺都和圓O相切，AB＝8 cm，則⊙O的直徑為________cm. ,第16題圖)　　　　,第17題圖)　　　　,第18題圖) 17．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB＝2，∠A＝45，把△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到△A′BC′的位置，則頂點(diǎn)C經(jīng)過的路線長為________． 18．如圖所示，已知A點(diǎn)從(1，0)點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動，經(jīng)過t秒后，以O(shè)，A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使B，C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且∠AOC＝60，又以P(0，4)為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t＝________． 三、解答題(共66分) 19．(8分)如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上． (1)若∠AOD＝52，求∠DEB的度數(shù)； (2)若OC＝3，OA＝5，求AB的長． 20．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，O為AB上一點(diǎn)，BO＝m，⊙O的半徑r為，當(dāng)m在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，直線BC與⊙O相離？相切？相交？ 21．(8分)(2016株洲)已知AB是半徑為1的圓O直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線交AC于E點(diǎn)，且△AEF為等邊三角形． (1)求證：△DFB是等腰三角形； (2)若DA＝AF，求證：CF⊥AB. 22．(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，C為圓周上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線MN滿足∠MCA＝∠CBA. (1)求證：直線MN是⊙O的切線； (2)過點(diǎn)A作AD⊥MN于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，已知AB＝6，BC＝3，求陰影部分的面積． 23．(10分)如圖①，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P，已知兩圓的半徑分別為2和1. (1)用陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐(OA與OB重合)，求該圓錐的底面半徑． (2)用余下部分再圍成一個(gè)圓錐(如圖②所示)，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn)，求小蟲爬行的最短路線的長． 24．(10分)如圖，已知直線PA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過點(diǎn)C作CD⊥PA，垂足為點(diǎn)D. (1)求證：CD為⊙O的切線； (2)若DC＋DA＝6，⊙O的直徑為10，求AB的長度． 25．(12分)如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長線上一點(diǎn)，且CE＝CB. (1)求證：BC為⊙O的切線； (2)連接AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)G(如圖所示)，若AB＝2，AD＝2，求線段BC和EG的長． 單元清四 1．D　2.A　3.D　4.B　5.B　6.B　7.C　8.D　9.D 10．B　11.72　12.135　13.(－b，a)　14.　15.1 16．22　17.240　18.80或120　19.圖略　20.證明：(1)由正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)得AD＝DC，∠ADC＝90，AC＝A′C，∠DA′E＝45，∠ADA′＝∠CDE＝90，∴∠DEA′＝∠DA′E＝45，∴DA′＝DE，∴△ADA′≌△CDE　(2)由正方形的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)得CD＝CB′，∠CB′E＝∠CDE＝90，又CE＝CE，∴Rt△CEB′≌Rt△CED，∴∠B′CE＝∠DCE，∵AC＝A′C，∴直線CE是AA′的垂直平分線　21.解：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)得△ABD≌△ECD，∴∠ABD＝∠ECD，AD＝DE，∠ADE＝60，又∵在四邊形ABDC中，∠BAC＋∠CDB＋∠ABD＋∠ACD＝360，∴120＋∠ABD＋∠ACD＋60＝360，∴∠ABD＋∠ACD＝180，∴∠ACD＋∠ECD＝180，∴A，C，E三點(diǎn)在一條直線上，∴△ADE為等邊三角形，∴∠E＝∠BAD＝60　(2)由(1)知AE＝AC＋CE，CE＝AB，∴AE＝5＋2＝7　22.解：答案不唯一，圖案設(shè)計(jì)如圖所示： 23．(1)30　60　(2)猜想∠QFC＝60.證明：∠BAP＝∠BAE＋∠EAP＝60＋∠EAP，∠EAQ＝∠QAP＋∠EAP＝60＋∠EAP，∴∠BAP＝∠EAQ，在△ABP和△AEQ中，AB＝AE，∠BAP＝∠EAQ，AQ＝AP，∴△ABP≌△AEQ，∴∠AEQ＝∠ABP＝90，∴∠BEF＝180－∠AEQ－∠AEB＝180－90－60＝30，∴∠QFC＝∠EBF＋∠BEF＝30＋30＝60　24.(1)證明：∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴CO＝CD.∵∠OCD＝60，∴△COD是等邊三角形　(2)△AOD為直角三角形，∵△ADC≌△BOC，∴DA＝OB＝5，∵△COD是等邊三角形，∴OD＝OC＝4，又∵OA＝3，∴DA2＝OA2＋OD2，∴△AOD為直角三角形　(3)因?yàn)椤鰽OD是等腰三角形，所以分三種情況：①∠AOD＝∠ADO，②∠ODA＝∠OAD，③∠AOD＝∠DAO.由①∠AOD＝∠ADO得，∵∠AOB＝110，∠COD＝60，∴∠BOC＝190－∠AOD，而∠BOC＝∠ADC＝∠ADO＋∠CDO由①∠AOD＝∠ADO可得∠BOC＝∠AOD＋60，求得α＝125；由②∠ODA＝∠OAD可得∠BOC＝150－∠AOD，求得α＝110；由③∠AOD＝∠DAO可得∠BOC＝240－2∠AOD，求得a＝140；綜上可得α＝125，α＝110或α＝140