2017年秋人教版七年級(jí)上《2.1整式》同步練習(xí)附答案.doc

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2.1 整式 一、選擇題 1、下列說(shuō)法中正確的是（ ） A、πx3的系數(shù)是 B、y﹣x2y+5xy2的次數(shù)是7 C、4不是單項(xiàng)式 D、﹣2xy與4yx是同類項(xiàng) 1、【答案】D 【解析】解：A、πx3的系數(shù)是π，故A不符合題意； B、y﹣x2y+5xy2的次數(shù)是3，故B不符合題意； C、4是單項(xiàng)式，故C不符合題意； D、﹣2xy與4yx是同類項(xiàng)，故D符合題； 故選：D． 2、已知2y2+y﹣2的值為3，則4y2+2y+1的值為（ ） A、10 B、11 C、10或11 D、3或11 2、【答案】B 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：∵2y2+y﹣2的值為3， ∴2y2+y﹣2=3， ∴2y2+y=5， ∴2（2y2+y）=4y2+2y=10， ∴4y2+2y+1=11． 故選B． 【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)2（2y2+y）=4y2+2y，因此可整體求出4y2+2y的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果． 3.、如果a﹣b= ，那么﹣ （a﹣b）的值是（ ） A、﹣3 B、﹣ C、6 D、 【答案】B 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【解析】【解答】解：∵a﹣b= ， ∴﹣ （a﹣b）= （﹣ ）=﹣ ． 故選：B． 【分析】將等式兩邊同時(shí)乘以﹣ 即可． 4．下列式子：a+2b，，，，0中，整式的個(gè)數(shù)是( ) A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè) 答案：C 知識(shí)點(diǎn)： 整式 解析： 解答：多項(xiàng)式有a+2b，，；單項(xiàng)式有0；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，所以式子中有4個(gè)整式． 分析：整式是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，而且整式的分母中不能含有字母． 5．關(guān)于單項(xiàng)式，下列結(jié)論正確的是( ) A．系數(shù)是-2，次數(shù)是4 B．系數(shù)是-2，次數(shù)是5 C．系數(shù)是-2，次數(shù)是8 D．系數(shù)是，次數(shù)是5 答案：D 知識(shí)點(diǎn)： 單項(xiàng)式 解析： 解答：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是，所以它的系數(shù)是；各個(gè)字母的指數(shù)和是2+2+1=5，所以它的次數(shù)是5． 分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，與數(shù)字指數(shù)無(wú)關(guān)． 6．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，…，其中第10個(gè)式子是( ) A． B． C． D． 答案：B 知識(shí)點(diǎn)：探究數(shù)與式的規(guī)律 解析： 解答：①先觀察字母、的指數(shù)：第1個(gè)的指數(shù)為1，的指數(shù)為2；第2個(gè)的指數(shù)為2，的指數(shù)為3；所以第個(gè)的指數(shù)為，的指數(shù)為；②再觀察運(yùn)算符號(hào)：第1個(gè)為“+”，第2個(gè)為“-”；所以第奇數(shù)個(gè)是“+”，第偶數(shù)個(gè)為“-”；故第10個(gè)式子是． 分析：根據(jù)題目所給信息，將代數(shù)式分解成各種組合形式，從中找出式子的變化規(guī)律． 7．下列說(shuō)法正確的是（ ） A．的系數(shù)是0 B．是一次單項(xiàng)式 C．的系數(shù)是5 D．0是單項(xiàng)式 答案：D 知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式 解析： 解答：的系數(shù)是1；不是一次單項(xiàng)式；的系數(shù)是-5；單個(gè)的數(shù)字也是單項(xiàng)式，所以D選項(xiàng)正確． 分析：①單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫；②單項(xiàng)式中的分母不含字母；③單項(xiàng)式的系數(shù)是包含它前面的符號(hào)． 8．下列單項(xiàng)式書寫不正確的有（ ） ①； ②； ③； ④． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 答案：C 知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式 解析： 解答：的正確書寫為；的正確書寫為；的正確書寫為；共有三個(gè)書寫不正確，所以C選項(xiàng)正確． 分析：①單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)；②單項(xiàng)式的次數(shù)為1時(shí)，通常省略不寫；③單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫． 9．“比a的大1的數(shù)”用式子表示是（ ） A．a(chǎn)+1 B．a(chǎn)+1 C．a(chǎn) D．a(chǎn)－1 答案：A 知識(shí)點(diǎn)：列代數(shù)式 解析： 解答：a的即為，大1即加1，所以要表示的數(shù)為． 分析：解此類題目時(shí)，要弄清楚問(wèn)題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語(yǔ)的意義，弄清楚問(wèn)題中“的”字處運(yùn)算的先后順序． 10．下列式子表示不正確的是（ ） A．m與5的積的平方記為5m2 B．a(chǎn)、b的平方差是a2－b2 C．比m除以n的商小5的數(shù)是－5 D．加上a等于b的數(shù)是b－a 答案：A 知識(shí)點(diǎn)：用字母表示數(shù) 解析： 解答：“m與5的積的平方”是先進(jìn)行“m與5的積”再進(jìn)行平方運(yùn)算，所以應(yīng)記為． 分析：解此類題目時(shí)，要弄清楚問(wèn)題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語(yǔ)的意義，弄清楚問(wèn)題中“的”字處運(yùn)算的先后順序． 11．的系數(shù)及次數(shù)分別是（ ） A．系數(shù)是0，次數(shù)是5 B．系數(shù)是1，次數(shù)是6 C．系數(shù)是-1，次數(shù)是5 D．系數(shù)是-1，次數(shù)是6 答案：D 知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式 解析： 解答：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是-1，所以它的系數(shù)是-1；各個(gè)字母的指數(shù)和是1+2+3=6，所以它的次數(shù)是6． 分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫；單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和． 12．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A．的系數(shù)是 　　　 B．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式 C．的系數(shù)是 　　 D．是一次單項(xiàng)式 答案：C 知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式 解析： 解答：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是，所以它的系數(shù)是． 分析：是常數(shù)，單項(xiàng)式中出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)將其看作系數(shù)． 13．在下如果是七次單項(xiàng)式，則的值為（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 答案：B 知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式 解析： 解答：因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是7 所以 即． 分析：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念列出簡(jiǎn)易方程，求出的值，注意檢驗(yàn)其值是否符合題意． 14．小明上學(xué)步行的速度為5千米/時(shí)，若小明到學(xué)校的路程為千米，則他上學(xué)和放學(xué)共需要走（ ） A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí) 答案：C 知識(shí)點(diǎn)：列代數(shù)式 解析： 解答：因?yàn)樾∶鞯綄W(xué)校的路程為千米 所以他上學(xué)和放學(xué)共需要走的路程為千米 所以他上學(xué)和放學(xué)共需要走的時(shí)間為小時(shí)． 分析：①小明上學(xué)和放學(xué)走的是2倍的路程；②時(shí)間=路程速度． 15、下列式子中不是整式的是（ ） A、 B、 C、 D、0 答案：B 知識(shí)點(diǎn)：整式 解析： 解答：其中的、0是單項(xiàng)式；是多項(xiàng)式；它們都是整式； 既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式，所以不是整式． 分析：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式，又不是多項(xiàng)式，那么這個(gè)式子一定不是整式． 二、填空題 1．代數(shù)式 ，，，，0，中是單項(xiàng)式的是________，是多項(xiàng)式的是________． 答案：?jiǎn)雾?xiàng)式有，，，0；多項(xiàng)式有，． 知識(shí)點(diǎn)： 單項(xiàng)式；多項(xiàng)式 解析： 解答：?jiǎn)雾?xiàng)式是數(shù)字或字母的積，特別的單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，所以單項(xiàng)式有，，，0；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，所以多項(xiàng)式有，． 分析：緊扣單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念進(jìn)行解題，其中單項(xiàng)式是關(guān)鍵概念；有些多項(xiàng)式在形式上看必須是單項(xiàng)式的和或差的形式，有些多項(xiàng)式寫成分?jǐn)?shù)的形式，但分子為和或差的形式． 2.關(guān)于的多項(xiàng)式的次數(shù)是2，那么． 答案：． 知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式 解析： 解答：因?yàn)槎囗?xiàng)式的次數(shù)是2；所以三次項(xiàng)不存在即， 這一項(xiàng)的次數(shù)為2從而，． 分析：多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，所以該多項(xiàng)式的各項(xiàng)次數(shù)不大于2，對(duì)于次數(shù)大于2的項(xiàng)應(yīng)該令其系數(shù)為0；而剩余的兩項(xiàng)一個(gè)次數(shù)為，一個(gè)次數(shù)為1，所以必須有． 3．多項(xiàng)式是_ 次______項(xiàng)式． 答案：二，三 知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式 解析： 解答：一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是幾次，就叫做幾次式；它含有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式；所以是二次三項(xiàng)式． 分析：特別注意多項(xiàng)式名稱中的數(shù)字習(xí)慣寫成漢字的一、二、三...． 4． 是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為3，則a+b的值為________． 答案：1 知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式 解析： 解答：因?yàn)閱雾?xiàng)式是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，所以即；系數(shù)為3，所以即；所以． 分析：緊扣單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的概念進(jìn)行解題，注意單項(xiàng)式次數(shù)是單項(xiàng)式所有字母的指數(shù)和，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)． 5． 有一組單項(xiàng)式：， ， ，…，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)單項(xiàng)式：________． 答案： 知識(shí)點(diǎn)：探究數(shù)與式的規(guī)律 解析： 解答：①先觀察字母的指數(shù)：第1個(gè)的指數(shù)為，第2個(gè)的指數(shù)為3，所以第個(gè)的指數(shù)為；②再觀察單項(xiàng)式系數(shù)：第1個(gè)為“1”，第2個(gè)為“”，第三個(gè)為“”；所以是奇數(shù)時(shí)，系數(shù)為“”，是偶數(shù)時(shí)系數(shù)為“”；故第10個(gè)單項(xiàng)式是． 分析：根據(jù)題目所給信息，將單項(xiàng)式分解成各種組合形式，從中找出式子的變化規(guī)律． 三、解答題 1．列式表示 （1）比a的一半大3的數(shù)； （2）a與b的差的c倍； （3）a與b的倒數(shù)的和； （4）a與b的和的平方的相反數(shù)． 答案：（1）；（2）；（3）；（4）． 知識(shí)點(diǎn)：列代數(shù)式 解析： 解答：解：（1）；（2） ；（3）；（4）． 分析：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)就是列代數(shù)式；注意要弄清與運(yùn)算有關(guān)詞語(yǔ)的意義以及問(wèn)題中“的”字處得運(yùn)算的先后順序． 2．若單項(xiàng)式的次數(shù)是3，求當(dāng)時(shí)此單項(xiàng)式的值． 答案： 知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與代數(shù)式求值 解析： 解答：解：因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是3，所以，所以，所以單項(xiàng)式為，所以當(dāng)時(shí)原式=． 分析：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念求的的值，進(jìn)而得到單項(xiàng)式的具體表達(dá)式，將的值代入即求出此時(shí)單項(xiàng)式的值．注意：是一個(gè)常數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)與常數(shù)的次數(shù)無(wú)關(guān)，而是所有字母的指數(shù)和． 3．若關(guān)于x的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m，n的值． 答案： 知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式 解析： 解答：解：因?yàn)殛P(guān)于x的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，所以二次項(xiàng)與一次項(xiàng)的系數(shù)為0即，，所以． 分析：不含某次項(xiàng)即該項(xiàng)的系數(shù)為0． 4．利民商店出售一種商品原價(jià)為a，有如下幾種方案： （1）先提價(jià)10％，再降價(jià)10％；（2）先降價(jià)10％，再提價(jià)10％；（3）先提價(jià)20％，再降價(jià)20％。問(wèn)用這三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果是否一樣？最后是不是都恢復(fù)了原價(jià)？ 答案：三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果中方案（1）、（2）結(jié)果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒(méi)有恢復(fù)原價(jià)． 知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式；代數(shù)式求值 解析： 解答：解：三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果中方案（1）、（2）結(jié)果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒(méi)有恢復(fù)原價(jià)．理由如下：方案（1）的最后價(jià)格為；方案（2）的最后價(jià)格為；方案（3）的最后價(jià)格為；所以三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果中方案（1）、（2）結(jié)果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒(méi)有恢復(fù)原價(jià)． 分析：先從題目的問(wèn)題入手分析需要求得的數(shù)據(jù)即本題需要求出三種方案的最后價(jià)格，再結(jié)合題目中的已知條件進(jìn)行解答，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果明確回答題目問(wèn)題． 5．在代數(shù)式中：其中單項(xiàng)式有哪些？多項(xiàng)式有哪些？整式有哪些？ 答案：是單項(xiàng)式；是多項(xiàng)式； 是整式． 知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式；多項(xiàng)式；整式 解析： 解答：因?yàn)閱雾?xiàng)式是數(shù)或字母的積，所以是單項(xiàng)式；因?yàn)槎囗?xiàng)式是單項(xiàng)式的和，所以是多項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，所以整式有． 分析：緊扣單項(xiàng)式、多項(xiàng)式與整式的概念進(jìn)行解題，注意單項(xiàng)式的分母中不能含有字母，而多項(xiàng)式與整式的概念都是從單項(xiàng)式出發(fā)定義的，所以整式的分母中不能含有分母．