2019-2020年高中數(shù)學(xué)《方程的根與函數(shù)的零點》說課稿 新人教A版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《方程的根與函數(shù)的零點》說課稿 新人教A版 各位老師各位同學(xué),早上好。我是來自xxx,今天我說課的題目是《方程的根與函數(shù)的零點》第二課時,選自人教版《高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》A版必修1第三章第一節(jié)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、重難點分析、教法分析、教學(xué)過程設(shè)計五個方面來闡述我對本節(jié)課的構(gòu)思。 【教學(xué)背景分析】 函數(shù)與方程又是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì),具備初步的數(shù)形結(jié)合知識,了解方程的根與函數(shù)零點之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上,結(jié)合函數(shù)圖象和性質(zhì)來判斷方程的根的存在性及根的個數(shù),從而掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法,為下節(jié)“用二分法求方程的近似解”和后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用,地位重要. 根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點以及新課標(biāo)對本節(jié)課的教學(xué)要求,結(jié)合以上對教材以及學(xué)情的分析,我制定以下教學(xué)目標(biāo): 知識與技能目標(biāo):鞏固方程的根與函數(shù)零點之間的關(guān)系,學(xué)會函數(shù)零點存在的判定方法,理解利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)零點的個數(shù)。 過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷“類比——歸納——應(yīng)用”的過程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題探究問題的能力,感悟有具體到一抽象的研究方法,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 過程與方法目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主探究,合作交流的能力,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 本節(jié)課的教學(xué)重點為判定函數(shù)零點存在及其個數(shù)的方法,難點是探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的存在性,利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)零點的個數(shù)。 【教法分析和學(xué)法指導(dǎo)】 結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的和認(rèn)知水平, 在教法上,我借助多媒體和幾何畫板軟件,采用“啟發(fā)—探究—討論”式教學(xué)模式,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主體。 在學(xué)法上,我以培養(yǎng)學(xué)生探究精神為出發(fā)點,著眼于知識的形成和發(fā)展,著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗,精心設(shè)置一個個問題鏈,由淺入深、循序漸進,給不同層次的學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)和成功的機會。 【教學(xué)過程設(shè)計】 為了突出重點,突破難點,在教學(xué)上我將用八個環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié):復(fù)習(xí)回顧、引入新課 請學(xué)生獨立完成問題1:求下列函數(shù)的零點。 對于(1)(2)兩小題,學(xué)生容易求得函數(shù)零點,而第(3)小題學(xué)生則意識 到無論用代數(shù)還是幾何方法入手,在不借助計算機作圖的前提下,不易求得函數(shù) 零點。 [設(shè)計意圖說明]我借助這個練習(xí)題既鞏固檢測了學(xué)生對知識點的掌握情 況,又引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,引出本節(jié)課題,為新課的教學(xué)作好鋪墊 節(jié)下來進入 第二環(huán)節(jié):生活實例、創(chuàng)設(shè)情境 請學(xué)生回答問題2(觀察下列兩組畫面,請你推斷一下哪一組能說明他的行程一定曾渡過河?) 不同的學(xué)生可能有不同的答案,但大部分學(xué)生會發(fā)現(xiàn)第Ⅰ組能說明他的行程中 一定曾渡過河,而第Ⅱ組中他的行程就不一定曾渡過河。 [設(shè)計意圖說明] 從現(xiàn)實生活中的問題出發(fā),引起學(xué)生興趣,讓學(xué)生體會動與靜的關(guān)系。 接著進入 第三環(huán)節(jié):抽象實例、合情推理 追問學(xué)生問題3 通過類比,學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)只要滿足A、B兩點在x軸的兩側(cè)這種位置關(guān)系就可以達到要求。同時這種位置關(guān)系可以用f(a)f(b)<0來表示。 [設(shè)計意圖說明] 將現(xiàn)實生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)模型,進行合情推理,將原來學(xué)生只認(rèn)為靜態(tài)的函數(shù)圖象,理解為一種動態(tài)的過程。同時由原來的圖象語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和提取有效信息的能力。體驗語言轉(zhuǎn)化的過程。 隨后進入 第四環(huán)節(jié):組織探究、歸納結(jié)論 首先設(shè)置問題4: 在問題4中學(xué)生容易表述為:如果函數(shù)在區(qū)間上有,那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點。 [設(shè)計意圖說明] 函數(shù)零點存在的判定方法是本節(jié)課的難點,從生活實例中抽象出數(shù)學(xué)模型的方法是有效的,學(xué)生也是易接受的。同時在這個交流過程中,啟發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)函數(shù)零點的判定方法,培養(yǎng)學(xué)生自主探究,合作交流的能力。 針對問題4的回答,我繼續(xù)追問,提出問題5,進入 第五環(huán)節(jié):討論辨析、提高認(rèn)識 從而,引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)造反例:,強調(diào)判定方法的條件——圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,最后給出函數(shù)零點存在判定的方法。 [設(shè)計意圖說明] 讓學(xué)生體驗從現(xiàn)實生活中抽象成數(shù)學(xué)模型時,需要一定修正。同時問題設(shè)計層層遞進,有助于學(xué)生理解概念,學(xué)生經(jīng)歷總結(jié)方法,發(fā)現(xiàn)缺陷,完善方法的過程,利于知識的理解和掌握,也培養(yǎng)了學(xué)生歸納概括能力。 之后我繼續(xù)與學(xué)生討論問題6,這三個問題對學(xué)生而言存在一定的挑戰(zhàn),但 對判定方法的理解卻至關(guān)重要,我引導(dǎo)學(xué)生分析條件的作用,通過特殊圖象來幫助學(xué)生理解,將抽象的問題轉(zhuǎn)化為直觀的圖形,較完美的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。而第三小問中只要加上函數(shù)單調(diào)性的條件方可保證零點有且僅有一個,為利用單調(diào)性判定函數(shù)零點的個數(shù)埋下伏筆。 第六環(huán)節(jié):知識應(yīng)用、解決疑難 請學(xué)生解決問題1中的第三小題,讓學(xué)生初步應(yīng)用零點的存在性定理來判斷函數(shù)零點的存在性問題。并用幾何畫板作函數(shù)的圖象分析零點問題,讓學(xué)生對函數(shù)的零點形成直觀認(rèn)識. 對于例題學(xué)生可以通過計算找到零點,但對如何說明零點個數(shù)存在一定疑慮。于是我繼續(xù)問題6的話題,引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)確定零點個數(shù)并借助函數(shù)圖象驗證零點個數(shù) [設(shè)計意圖說明]此題一方面鞏固運用判定零點存在的方法,另一方面初步了解利用函數(shù)單調(diào)性判斷零點個數(shù),為繼續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。 第七環(huán)節(jié):歸納小結(jié)、培養(yǎng)能力 [設(shè)計意圖說明]小節(jié)是一堂課的概括和總結(jié),有利于優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì),也更進一步培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 第八環(huán)節(jié):課后作業(yè),自主學(xué)習(xí) [設(shè)計意圖說明]對課后作業(yè)實施分層設(shè)置,分必做和選做,利于拓展學(xué)生的自主發(fā)展的空間 最后我展示下我的板書設(shè)計。 以上是我對本節(jié)課粗淺的認(rèn)識和想法,懇請老師同學(xué)給予指正,謝謝。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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