2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(A卷).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(A卷) 說明:1.本試題分I、II兩卷,第I卷的答案要按照A、B卷的要求涂到答題卡上,第I卷不交;2.全卷共三大題21小題,滿分150分,120分鐘完卷。 第I卷(共50分) 一、選擇題(每小題5分,共50分。每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的序號填涂在答題卡上) 1. 命題“存在,”的否定是 ( ) A.對任意的, B.存在, C.對任意的, D.不存在, 2.集合,,則=( ) A. B. C. D. 3.已知函數(shù),則的值為 ( ) A. B. C. D. 4.函數(shù)的遞增區(qū)間是 ( ) A. B. C. D. 5.函數(shù)的零點所在區(qū)間為( ?。? A. B. C. D. 6.設(shè),則的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. 7.下列判斷錯誤的是( ) A. “”是“”的充分不必要條件; B. 若,則是函數(shù)的極值點; C. 函數(shù)滿足,則其圖像關(guān)于直線對稱; D. 定義在上的函數(shù)滿足,則周期為. 8.已知函數(shù)(其中)的圖象如圖1所示,則函數(shù)的圖象是圖2中的( ) y=f (x) 圖1 A B C D 圖2 9.已知命題,命題.若“”為假命題,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10. 已知,,且.現(xiàn)給出如下結(jié)論: ①;②;③;④ ;⑤;⑥ .其中正確結(jié)論的序號是( ) A. ①③⑤ B. ①④⑥ C.②④⑥ D. ②③⑤ 寶雞中學(xué)xx級高三第二次月考 數(shù) 學(xué) 試 題 第II卷(共100分) 二、填空題(每小題5分,共25分,把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上) 11.已知,則 . 12.在曲線的所有切線中,斜率最小的切線方程是 . 13.已知函數(shù)=若函數(shù)有3個零點,則實數(shù)的取值范圍是________. 14.已知命題,.若命題是假命題,則實數(shù)的取值范圍是 . 15.已知函數(shù)的對稱中心為,記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,則有.若函數(shù),則可求得: . 三、解答題(本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 16.(本小題滿分12分)已知角的終邊在第二象限,且與單位圓交于點. (1)求實數(shù)的值; (2)求錯誤!未找到引用。的值. 17. (本小題滿分12分)已知集合,,. (1)求,; (2)若“”是“”的充分條件,求的取值范圍. 18.(本小題滿分12分)設(shè)命題:關(guān)于的不等式的解集為; 命題:函數(shù)的定義域是. 如果命題“”為真命題,“”為假命題,求的取值范圍. 19.(本小題滿分12分) 提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度 (單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0千米/小時;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當(dāng)時,車流速度是車流密度的一次函數(shù). (1)當(dāng)時,求函數(shù)的表達式. (2)當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)可以達到最大,并求出最大值(精確到1輛/小時). 20.(本小題滿分13分)定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件 ①在上是減函數(shù),在上是增函數(shù); ②是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)且是偶函數(shù); ③在處的切線與直線垂直. (1)求函數(shù)的解析式; (2)設(shè)函數(shù),若存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍. 21.(本小題滿分14分)已知函數(shù) (1)求的單調(diào)區(qū)間和極值; (2)設(shè),若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值,求的取值范圍; (3)當(dāng)時,探究當(dāng)時,函數(shù)的圖像與函數(shù)圖像之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論. 高三數(shù)學(xué)(文)參考答案 一.選擇題: A卷:ACCC ADBA AD 二.填空題: 11. ; 12.; 13. ; 14. ;15. -8046 三.解答題: 16.解:(1), (2). 17.解:(1), 因為, 所以. (2)由已知,由(1)知, ①當(dāng)時,滿足,此時,得; ②當(dāng)時,要,則,解得. 由①②得,. 18.解:為真命題; 為真命題且,即 由題意,和有且只有一個是真命題. 真假 假真 綜上所述:。 19.解: (1) (2)當(dāng)輛|小時,輛。 20.解(1) ∵ 在上是減函數(shù),在上是增函數(shù), ∴ ① 由是偶函數(shù)得 ② 又在處的切線與直線垂直, ∴ ③ 由①②③得,即 . (2)由已知得若存在,使, 即存在,使, 設(shè), 則 令=0,∵,∴ 當(dāng)時,,∴在上為減函數(shù) . 當(dāng)時,,∴在上為增函數(shù) . ∴在上的最小值為,中較小者. 而,.即最小值為, 于是有為所求. 21.解:, 若,則,在上遞增; 若,則由,得 由,得 此時增區(qū)間為,減區(qū)間為. 當(dāng)時,顯見為極小值點,極小值為; 當(dāng)時,無極值. (2), 設(shè) 若在上不單調(diào),則, 同時僅在處取得最大值, 即可得出: , 故的范圍:. (3)結(jié)論:在區(qū)間上,函數(shù)的圖像總在函數(shù) 圖像的上方. 即證:當(dāng),,即. 設(shè),顯見, , 有在減,所以,得證.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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