山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 431 用圖像表示的變量間關(guān)系教案 （新版）北師大版

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1、 4.3.1用圖像表示的變量間關(guān)系教案 教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系． 2、結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義． 3、能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：：結(jié)合具體情境，理解圖象上的點(diǎn)所表示的意義，并能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息． 難點(diǎn)：能從圖象中獲取變量之間關(guān)系的信息，并能用語言進(jìn)行描述． 教法與學(xué)法指導(dǎo)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)探索過程中采用探究發(fā)現(xiàn)和分組討論教學(xué)方法,以學(xué)生為主體，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)他們自主探索、勇于實(shí)踐的能力，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)技能.通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

2、習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情境 ，引入課題 師：前面我們學(xué)習(xí)了哪些表示變量關(guān)系的方法？ 生：通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道，可以用表格或關(guān)系式表示變量間的關(guān)系，同時(shí)掌握了根據(jù)自變量的取值求出相應(yīng)因變量的方法. 師：兩變量之間的數(shù)量關(guān)系，除了可用關(guān)系式法和表格法來表示外，是否還有第三種表示方法呢？這就是本課將要解決的新問題. 師:如今我們棗莊已進(jìn)入夏季，同學(xué)們還記得我們這個(gè)地方夏季最高氣溫是多少？最低氣溫呢？ 生：（熱情洋溢地）最高37℃、38℃，最低25℃、26℃. 師：下面我們來看某地一張氣溫變化曲線圖，它直觀形象地表達(dá)了溫度隨時(shí)間的變化而變

3、化的情況，你能根據(jù)下圖回答下列問題嗎？ （1）上午9時(shí)的溫度是多少？12時(shí)呢？ （2）這一天的最高溫度是多少?是在幾時(shí)達(dá)到的?最低溫度呢? （3）這一天的溫差是多少？從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了多長時(shí)間？ （4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降？ （5）圖中A點(diǎn)表示的是什么？B點(diǎn)呢？ （6）你能預(yù)測次日凌晨1時(shí)的溫度嗎？說說你的理由。 生：仔細(xì)看圖，自主探究，再小組交流得出答案. （1）27℃，31℃； （2）37℃,15時(shí)，23℃，.3時(shí)； （3）14℃,12時(shí)； （4）3時(shí)到15時(shí)溫度在上升，0時(shí)到3時(shí)、15時(shí)到24時(shí)溫度在下降； （5）A點(diǎn)表示

4、的是21時(shí)的溫度是31℃，B點(diǎn)表示的是0時(shí)的溫度是26℃； （6）大約是24℃. 師：上圖反映的是那兩個(gè)變量間的關(guān)系？ 生：（輕松地）溫度，時(shí)間. 師：誰是自變量？因變量呢？ 生：時(shí)間是自變量，溫度是因變量. 師：它們的關(guān)系是怎樣表示的？ 生：圖像表示. 師：如何用圖像來表示變量之間的關(guān)系？ 生：（通過討論得出）通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量. 師：這就是本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的表示變量之間關(guān)系的又一種方法圖象法.用圖像來表示變量之間的關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)？ 生：非常直觀. 設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，通過對層層推進(jìn)

5、的問題串的形式逐步引導(dǎo)學(xué)生獲得圖象所傳達(dá)的信息，熟悉圖象語言,體會(huì)溫度這個(gè)變量和時(shí)間這個(gè)變量的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的意識(shí)和能力，使學(xué)生在探索的過程中形成自己的觀點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)成功的喜悅．并為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 二、探究新知，形成能力 師：同學(xué)們都知道“沙漠之舟”駱駝，幾千年來，駱駝對于住在亞非沙漠地帶人們的生活至關(guān)重要，那么你了解駱駝的哪些知識(shí)？ 生1：（積極踴躍地）駱駝是哺乳動(dòng)物，它有兩個(gè)駝峰用來儲(chǔ)存食物,一次進(jìn)食可以可以維持較長時(shí)間. 生2：駱駝的睫毛很長，腳掌很大. 生3：駱駝能運(yùn)送人和貨物. 師：說得很好，除此之外駱駝還有哪些特點(diǎn)呢？研究完下面的問題你就知道了. 如

6、下圖，是駱駝的體溫隨時(shí)間變化而變化的關(guān)系圖，據(jù)圖回答下列問題 （1）一天中，駱駝體溫的變化 范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？ （2）從16時(shí)到24時(shí)，駱駝的體溫下降了多少？ （3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？ （4）你能看出第二天8時(shí)駱駝的體溫與第一天8時(shí)有什么關(guān)系嗎？其它時(shí)刻呢？ （5）A點(diǎn)表示的是什么？還有幾時(shí)的溫度與A點(diǎn)所表示的溫度相同？ （6）通過上面的探究，你還知道了駱駝的哪些知識(shí)？ 生：先獨(dú)立思考，自主探究，然后小組交流得出答案： （1）35℃到40℃,12時(shí)； （2）3℃； （3）每天4時(shí)到16時(shí)

7、體溫在上升，0時(shí)到4時(shí)、16時(shí)到24時(shí)體溫在下降. (4)相同. （5）A點(diǎn)表示的是12時(shí)的溫度，20時(shí)的溫度及次日12時(shí)和20時(shí)的溫度與A點(diǎn)表示的溫度相同. 圖2 圖1 （6）體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化：白天，隨沙漠溫度的驟升，駱駝的體溫也升高，當(dāng)體溫達(dá)到40℃時(shí)，駱駝開始出汗，體溫也開始下降．夜間，沙漠的溫度急劇降低，駱駝的體溫也繼續(xù)降低，大約在凌晨4時(shí)，駱駝的體溫達(dá)到最低點(diǎn) 設(shè)計(jì)意圖：通過對駱駝體溫變化這一有趣問題的討論，學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)根據(jù)圖象大致分析變量之間的關(guān)系．會(huì)利用圖象解決實(shí)際問題。并清楚圖象上的點(diǎn)所表示的內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生遷移創(chuàng)新的意識(shí)與能力． 三、 鞏

8、固練習(xí)，提高能力 隨堂練習(xí)： 1.如圖1：海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時(shí)到12時(shí)的水深情況。 （1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少？ （2）大約什么時(shí)刻港口的水最淺？深度約是多少？ （3）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在增加？ （4）在什么時(shí)間范圍內(nèi)，港口水深在減少？ （5）A，B兩點(diǎn)分別表示什么？還有幾時(shí)水的深度與A點(diǎn)所表示的深度相同？ （6）說一說這個(gè)港口從0時(shí)到12時(shí)的水深是怎樣變化的. （說明：對于這個(gè)練習(xí)要讓學(xué)生獨(dú)立完成，無需互相探究．對于多個(gè)答案的問題，要讓學(xué)

9、生特別注意回答問題要全面，不要漏答） 2.如圖2，表示了某港口從13時(shí)到19時(shí)水深變化情況. （1）給圖中各點(diǎn)標(biāo)注字母，并與同伴討論每個(gè)點(diǎn)分別表示什么. （2）說一說這個(gè)港口從13時(shí)到19時(shí)水深是怎樣變化的. （3）結(jié)合圖形你還可以提出哪些問題. (說明：根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)問題串，提出盡量多的問題，分組討論，互問互答．) 3、在夏天一杯開水放在桌面上，其水溫T與放置時(shí)間 t 的關(guān)系大致圖象為______ 設(shè)計(jì)意圖： 對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容加以鞏固，加深對利用圖象表示變量之間的關(guān)系的理解。培養(yǎng)學(xué)生思考問題的全面性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力，提高學(xué)生的解題準(zhǔn)確度。 四

10、、學(xué)有所思 歸納總結(jié) 1．學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，談?wù)勛约旱氖斋@. 生：本節(jié)課從圖象中分析了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，結(jié)合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關(guān)信息，用圖象來直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無法代替的． 2．本節(jié)課給你留下的最深刻的印象是什么？ 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)與反思，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活的用途，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和總結(jié)問題的能力. 樹立學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心. 五、快樂套餐 檢測反饋 1.駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而變化，在這一問題中 因變量是（ ） A、沙漠 B、體溫

11、 C、時(shí)間 D、駱駝 2.某市一周平均氣溫(℃)如圖所示， 下列說法不正確的是( ) A.星期二的平均氣溫最高； B.星期四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖； C.這一周最高氣溫與最低氣溫相差4℃； C.星期四的平均氣溫最低． 3.如圖是北京各月雨量的分布情況： （1）圖中幾月份降水量最少？幾月份降水量最多？大約各是多少毫米？ （2）降水量最多的月份比最少的月份大約多多少毫米？ （3）7月份大約降水多少毫米？ 設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課的掌握程度,便于及時(shí)補(bǔ)充矯正. 六、布置作

12、業(yè) 能力延伸 基礎(chǔ)題：1．助學(xué)第116頁1.2.3.題. 提高題：4題. 板書設(shè)計(jì) 第四章 第三節(jié) 用圖像表示的變量間關(guān)系 第1課時(shí) 引例：變量的表示方法3：圖像法 在用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點(diǎn)表示因變量. 例1 學(xué)生板演區(qū) 做一做 教學(xué)反思： 本節(jié)課的內(nèi)容非常豐富多彩，在探索過程中采用探究發(fā)現(xiàn)和分組討論教學(xué)方法,以學(xué)生為主體，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，使其體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在教學(xué)中，基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生，通過四個(gè)圖像的練習(xí)，能夠容易掌握本節(jié)課的內(nèi)容，對于這四個(gè)練習(xí)較簡單的內(nèi)容要找基礎(chǔ)較弱的學(xué)生完成，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，基礎(chǔ)相對較好的學(xué)生可以通過豐富的活動(dòng)展現(xiàn)他們的才能，發(fā)揮他們的想象力和創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們自主探索、勇于實(shí)踐的能力，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)技能.通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率.不足之處即是題型不夠全面，還需要多方挖掘. 6