2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 平面向量及其應(yīng)用檢測題.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 平面向量及其應(yīng)用檢測題 一、考點(diǎn)解讀 1. 掌握平面向量的加減運(yùn)算、平面向量的坐標(biāo)表示、平面向量數(shù)量積等基本概念、運(yùn)算及其簡單應(yīng)用.復(fù)習(xí)時應(yīng)強(qiáng)化向量的數(shù)量積運(yùn)算,向量的平行、垂直及求有關(guān)向量的夾角問題要引起足夠重視. 2. 在復(fù)習(xí)中要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透,如數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等.會用向量解決某些簡單的幾何問題. 二、課前預(yù)習(xí) 1. 在四邊形ABCD中,=a,=b,=3,M為BC的中點(diǎn),則=________.(用a、b表示) 2.設(shè)a與b是兩個不共線向量,且向量a+λb與-(b-2a)共線,則λ=________. 3.若向量a,b滿足|a|=1,|b|=2且a與b的夾角為,則|a-b|=________. 4.已知向量P=+,其中a、b均為非零向量,則|P|的取值范圍是________. 三、例題講解 例1、已知向量a=,b=(2,cos2x). (1) 若x∈,試判斷a與b能否平行? (2) 若x∈,求函數(shù)f(x)=ab的最小值. 例2、設(shè)向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ). (1) 若a與b-2c垂直,求tan(α+β)的值; (2) 求|b+c|的最大值; (3) 若tanαtanβ=16,求證:a∥b. 例3、在△ABC中,已知2=||||=3BC2,求角A,B,C的大?。? 例4、已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量m=(a,b), n=(sinB,sinA),p=(b-2,a-2) . (1) 若m∥n,求證:△ABC為等腰三角形; (2) 若m⊥p,邊長c=2,角C=,求△ABC的面積 . 四、課后練習(xí) 1.在平行四邊形ABCD中,AC為一條對角線,若=(2,4),=(1,3),則=________. 2.在正三角形ABC中,D是BC上的點(diǎn),AB=3,BD=1,則=________. 3.已知e1,e2是夾角為的兩個單位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若ab=0,則實(shí)數(shù)k的值為________. 4.若平面向量α,β滿足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β為鄰邊的平行四邊形的面積為, 則α與β的夾角θ的取值范圍是________. 5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1). (1) 求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長; (2) 設(shè)實(shí)數(shù)t滿足(-t)=0,求t的值. 6.敘述并證明余弦定理. 7. 在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c. (1) 設(shè)向量x=(sinB,sinC),向量y=(cosB,cosC),向量z=(cosB,-cosC), 若z∥(x+y),求tanB+tanC的值; (2) 已知a2-c2=8b,且sinAcosC+3cosAsinC=0,求b.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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