湖北省丹江口市2014屆九年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc

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溫馨提示： 1.本試卷共8頁(yè)，25題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘． 2.在密封區(qū)內(nèi)寫(xiě)明校名，姓名和考號(hào)，不要在密封區(qū)內(nèi)答題，答題時(shí)不允許使用計(jì)算器． 題　號(hào) 一 二 三 四 五 總分 得　分 得分 評(píng)卷人 一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分．下列各題都有代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的結(jié)論代號(hào)填入下面表格中） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．2.下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） 2. 某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉50只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中1只有標(biāo)志．從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊只數(shù)為： A．1000 B．500 C.100 D．無(wú)法估計(jì) 3. 若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于： A．1 B．2 C．1或2 D．0 4. 如圖，直線與軸、軸分別交于、 兩點(diǎn)，△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△， 則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為： A．（3，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（3，7） 5. 根據(jù)下表中的二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，可判斷該二次函數(shù)的圖像與軸： ... -1 0 1 2 ... ... -1 -2 ... A. 只有一個(gè)交點(diǎn) B. 有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在軸兩側(cè) C. 有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均在軸同側(cè) D. 無(wú)交點(diǎn) 6．拋物線由拋物線平移得到,則下列平移過(guò)程正確的是： A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 7.若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為： A． B． C． D． 8．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定： A．與x軸相離、與y軸相切 B．與x軸、y軸都相離 C．與x軸相切、與y軸相離 D．與x軸、y軸都相切 9. 一圓錐的底面半徑是母線長(zhǎng)為6，此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角的度數(shù)為： A．180 B．150 C．120 D．90 10．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①abc＜0；②b+2a=0；③；④3a+c＞0． 其中正確的命題是： A．①② B．①③ C．①②④ D．①③④ 二、 填空題（本題共6小題，每小題 填對(duì)得3分，滿分18分．只要求填寫(xiě)最后結(jié)果） 11.方程x2=8的根是 。 12.請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)隨機(jī)事件 。 13. Rt△ABC中，∠C=90,AC=6，BC=8，則它的外接圓的半徑長(zhǎng)是_______． 14. 如圖，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5則∠APB=__________，由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌__________這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)． 15.如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60．若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→B方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)，連結(jié)EF，當(dāng)t值為_(kāi)_______秒時(shí)，△BEF是直角三角形． 16、二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn)，，，…，在軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…， 在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上， 若,，，…，都為等邊三角形，則的坐標(biāo)為_(kāi)_________， 則的坐標(biāo)為_(kāi)_________，的周長(zhǎng)為 。 得分 評(píng)卷人 三、解答題（本題共5小題，17題5分，18題6分，19題8分，20、21各題7分，共33分） 17.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? 18．已知拋物線與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)． （1）求m的取值范圍； （2）若此拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，,試比較、與的大小。 19.有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，-1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為的值，兩次結(jié)果記為。 （1）用樹(shù)狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）若表示平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，求點(diǎn)在圖象上的概率。 20．如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到△CBE. ⑴求∠DCE的度數(shù)； ⑵當(dāng)AB=4，AD =時(shí)，求DE的長(zhǎng). 21．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABDC中，DA平分∠BDC， （1）請(qǐng)指出圖中所有與∠ABC相等的角； （2）當(dāng)∠BDC等于多少度時(shí)，△ABC為正三角形？試說(shuō)明理由。 得分 評(píng)卷人 四、應(yīng)用題（本題2小題，第22題7分，第23題9分，共16分） 22．（7分）黨的十八大召開(kāi)以后，“三公消費(fèi)”得到有效遏制，在此背景下，一些白酒價(jià)格紛紛下調(diào)，某種白酒原價(jià)200元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為元128，求平均每降價(jià)的百分率。 23. 近年來(lái)，我市為了增強(qiáng)市民環(huán)保意識(shí)，政府決定對(duì)購(gòu)買(mǎi)太陽(yáng)能熱水器的市民實(shí)行政府補(bǔ)貼。規(guī)定每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)該熱水器，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷(xiāo)售太陽(yáng)能熱水器臺(tái)數(shù)（臺(tái)）與每臺(tái)補(bǔ)貼款額（元）之間大致滿足如圖① 所示的一次函數(shù)關(guān)系。隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷(xiāo)售量也不斷增加，但每臺(tái)太陽(yáng)能熱水器的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且z與之間也大致滿足如圖② 所示的一次函數(shù)關(guān)系. ( 1 ) 在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷(xiāo)售太陽(yáng)能熱水器的總收益額為多少元？ ( 2 ) 在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷(xiāo)售太陽(yáng)能熱水器臺(tái)數(shù)和每臺(tái)熱水器的收益z 與政府補(bǔ)貼款額之的函數(shù)關(guān)系式。 ( 3 ) 要使該商場(chǎng)銷(xiāo)售熱水器的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為多少？并求出總收益w的最大值。 得分 評(píng)卷人 五、探究題（本題2小題，24題11分，25題12分，共23分） 24.（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，∠COB=2∠PCB. （1）求證：PC是⊙O的切線； （2）已知弦CD⊥AB于E點(diǎn)， PC= ，PB=3，求CD長(zhǎng)； （3）在（2）的條件下，已知弦CM平分∠OCD，求CM長(zhǎng). 25．（12分）如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知OC=OB. (1)求拋物線解析式； （2）在直線BC上求點(diǎn)P，使PA+PO的值最小； （3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△QBC的面積等于6？ 若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)什么理由。  九年級(jí)參考答案 1-10 DABCB BBABD 11、；12、略；13、5；14、150；15、2或3.5； 16、（，），（，），2013 17.解：可用配方法或求根公式法求出 ……………………4分 20.（1）90； ……………………………….3分 （2）。 ……………………………….7分 21. (1)∠BDA，∠BCA，∠ADC； ……………………………….3分 (2)120. ……………………………….7分 22. 設(shè)平均每降價(jià)的百分率為x， ……………………………….1分 依題意列方程 ……………………………….4分 解得x=0.2=20%，或1.8（不合題意，舍去） ……………………………….6分 答：平均每降價(jià)的百分率為20%。 ……………………………….7分 23.解：（1）800200=160000（元）?！?分） （2）依題意（圖），設(shè)，，則有 ，，解得，。 ∴，。…………………………（5分） （3）∵ ∴要使該商場(chǎng)銷(xiāo)售熱水器的總收益W（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額定為100元,其總收益W的最大值為162000元?！?分） - 10 -