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1、
倍數(shù)與因數(shù)知 識點總結
第一：倍數(shù)與因數(shù)
自然數(shù)和整數(shù) ：整數(shù)包括（正整數(shù)、0、負整數(shù)）像-3、-
2、-1、0、1、2、3 這樣的數(shù)
是整數(shù)。 沒有最大最小的整數(shù)。
自然數(shù) (正整數(shù)、0)：像
0、1、2、3、4、5、6 這樣的
數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是
0，沒有最大的自然數(shù)。
精心整理
第二：倍數(shù)和因數(shù)的特征 ：
1：我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。
2、
2：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
沒有倍數(shù)就不存在因數(shù)，沒有因數(shù)就不存在倍數(shù)。不能 單獨
說 一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。
3：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無
限的，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
4：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)數(shù)有精心整理
限的，最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。
例：a b＝ c ( a、b、c 是不
為 0 的自然數(shù) )，那么 a、 b 就是 c 的因數(shù)，c 是 a、 b 的倍數(shù)。除法算式辨 別因數(shù)和倍數(shù)，被
除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
3、
倍和倍數(shù)的區(qū) 別：
“倍”的概念比 “倍數(shù) ”要廣，“倍”可以適用于小數(shù)，分數(shù)，整數(shù)；精心整理
而倍數(shù)相 對因數(shù)而言，
只能適用于（不為 0）的自然數(shù)。
口訣： 因數(shù)和倍數(shù)，單獨不存在。 互相來依靠，永遠不分開。
枚舉找因數(shù)，相乘找倍數(shù)。 因數(shù)能數(shù)清，倍數(shù)數(shù)不清。
第三：倍數(shù)特征：
2 的倍數(shù)特征 ：
個位上是 0,2,4,6 或 8 的數(shù)。精心整理
4、
3（或9）的倍數(shù)特征 ：一
個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)之和是
3（或9）的數(shù)。
5 的倍數(shù)的特征 ：
個位是 0或5的數(shù)。
4（或25）的倍數(shù)的特征 ：一個數(shù)末 2 位是 4（或25）的倍數(shù)的數(shù)。 例如：124、125
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8（或125）的倍數(shù)的特征 ：一個數(shù)末 3 位是 8（或125）的倍數(shù)。例如：1104、1125
個位數(shù)是 “0”的數(shù)既是 2 的倍數(shù)，
5、又是 5 的倍數(shù)。
質
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數(shù)與合數(shù)的意 義：
質數(shù)：一
個數(shù)只有 1 和它本身兩個因數(shù)的數(shù)。
合數(shù)：一
個數(shù)除了 1 和它本身以外 還有
別的因數(shù)的數(shù)。
1 既不
是質數(shù)也不是合數(shù)。
質數(shù)除了 2
以外都是奇數(shù)。
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6、
數(shù)的奇偶數(shù)： 奇數(shù)：不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)，奇數(shù)的個位
數(shù)字一定是 1、3、5、7、9。
偶數(shù)：是2 的倍
數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，偶數(shù)個位數(shù)字
是 0、2、4、6、8 的數(shù)。0 是偶數(shù)
相臨兩個自然
數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之
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積為偶數(shù)。0 是偶數(shù)
偶數(shù)用 2a 表示、奇數(shù)用 2a+1
7、 表示
偶數(shù) 偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)＝奇數(shù)
偶數(shù) 偶數(shù)＝偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù)＝奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù)＝偶數(shù)
2.5.3 的倍數(shù)練習題
1．能被 2 整除數(shù)的特征是：________________________ 。
精心整理
2．能被 5 整除數(shù)的特征是：________________________ 。
3．能被 3 整除數(shù)的特征是：________________________ 。
4．
8、(1)在 2．6．10 ．18 ．45．60 、48 ．90、100 、105 ．111 中，能被 2 整
除的數(shù)有 ( )，這些數(shù)都叫 ( )；其余不能被 2 整除的數(shù)叫做 ( )．
(2)在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是 ( )，最小的偶數(shù)是 ( )．
5．在 130 ．36．54 ．240 ．72 ．225 ．75 這些數(shù)中，
① 同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)是： _____ ______ ，特征是： 。
② 同時是 2 和 3 的倍數(shù)的數(shù)是：______________________ ，特征是：
___________________
9、___ 。
③ 同時是 3 和 5 的倍數(shù)的數(shù)是：______________________ ，特征是：
______________________ 。
④ 同時是 2、3 和 5 的倍數(shù)的數(shù)是：______________________ ，
特征是：______________________ 。
6．按要求，在下面的 ( )里填上一個不同的數(shù)字。
(1)是 2
的倍數(shù)：3 (
)
3 (
)
3 (
)
(2)是 5
的倍數(shù)：20 (
)
20 (
)
4
(
)5
(3)是 3
的倍數(shù)：
10、4 (
)
8 (
)6
4
(
)6
⑷是 3、5
的倍數(shù)：7（
）
（
）5
46（
）
⑸是 2、3
的倍數(shù)：9（
）
5(
）
（ ）6
⑹是 2、3
和 5 的倍數(shù)：
（
)2(
）
7．能同時被 2、3 和 5 整除的最小三位數(shù)是 __，最大兩位數(shù)是 __，最小兩位
數(shù)是 ___ ，最大三位數(shù)是 __。
8．100 以內同時是 3 和 5 的倍數(shù)的最小偶數(shù)是（ ），最大奇數(shù)是（ ）。
2.5.3 的倍數(shù)練習題
1．能被 2 整除數(shù)的特征是：____________
11、____________ 。
2．能被 5 整除數(shù)的特征是：________________________ 。
精心整理
3．能被 3 整除數(shù)的特征是：________________________ 。
4．(1)在 2．6．10 ．18 ．45．60 、48 ．90、100 、105 ．111 中，能被 2 整
除的數(shù)有 ( )，這些數(shù)都叫 ( )；其余不能被 2 整除的數(shù)叫做 ( )．
(2)在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是 ( )，最小的偶數(shù)是 ( )．
5．在 130 ．36．54 ．240 ．72 ．225
12、 ．75 這些數(shù)中，
① 同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)是： _____ ______ ，特征是： 。
② 同時是 2 和 3 的倍數(shù)的數(shù)是：______________________ ，特征是：
______________________ 。
③ 同時是 3 和 5 的倍數(shù)的數(shù)是：______________________ ，特征是：
______________________ 。
④ 同時是 2、3 和 5 的倍數(shù)的數(shù)是：______________________ ，
特征是：_________________
13、_____ 。
6．按要求，在下面的 ( )里填上一個不同的數(shù)字。
(1)是2的倍數(shù)：3( ) 3( ) 3( )
(2)是 5的倍數(shù)：20( ) 20( ) 4( )5
(3)是 3的倍數(shù)：4( ) 8( )6 4( )6
⑷是 3、5 的倍數(shù)：7（ ） （ ）5 46（ ）
⑸是 2、3 的倍數(shù)：9（ ） 5( ） （ ）6
⑹是 2、3 和 5 的倍數(shù)： （ )2( ）
7．能同時被 2、3 和 5 整除的最小三位數(shù)是 __，最大兩位數(shù)是 __，最小兩位
數(shù)是 ___ ，最大三位數(shù)是 __。
8．100 以內同時
14、是 3 和 5 的倍數(shù)的最小偶數(shù)是（ ），最大奇數(shù)是（ ）。
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倍數(shù)與因數(shù)知識點總結(好)(word文檔物超所值)
