益陽市安化縣平口鎮(zhèn)中學(xué)2014屆九年級上期中數(shù)學(xué)試卷及答案.doc
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湖南省益陽市安化縣平口鎮(zhèn)中學(xué)2014屆九年級(上)期中 數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(3×9=27) 1.方程x2﹣2x=0的解是( ?。? A. x=2 B. x=0 C. x1=0,x2=﹣2 D. x1=0,x2=2 2.已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),則AC的長為( ) A. B. C. D. 3.已知下列命題:①若a>0,b>0,則a+b>0;②若a≠b,則a2≠b2;③兩直線平行,內(nèi)錯角相等.④菱形的對角線互相垂直.其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( ?。? A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個 4.三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程x2﹣6x+8=0的解,則這個三角形的周長是( ) A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能確定 5.如圖,每個小正方形邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中△ABC相似的是( ) A. B. C. D. 6.某工廠今年元月份的產(chǎn)量是50萬元,3月份的產(chǎn)值達(dá)到了72萬元.若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長率,設(shè)這兩個月的產(chǎn)值平均月增長率為x,依題意可列方程( ?。? A. 72(x+1)2=50 B. 50(x+1)2=72 C. 50(x﹣1)2=72 D. 72(x﹣1)2=50 7.如圖,在?ABCD中,E、F分別是AD、CD邊上的點(diǎn),連接BE、AF,他們相交于G,延長BE交CD的延長線于點(diǎn)H,則圖中的相似三角形共有( ?。? A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對 8.如圖,在直角三角形ABC中(∠C=90),放置邊長分別3,4,x的三個正方形,則x的值為( ?。? A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 9.如圖,D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn),則下列說法中不正確的為( ) A. △ADE∽△ABC B. S△ABF=S△AFC C. D. DF=EF 二、填空題(4×6=24) 10.關(guān)于x的方程是一元二次方程,則a= _________?。? 11.請寫出勾股定理的逆命題 _________ . 12.同一時刻,物體的高與它的影長成比例,某一時刻身高1.6米的小明的影長為0.8米,小明測得旁邊的旗桿的影長為6米,則旗桿的高為 _________?。? 13.已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+l=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是 _________ . 14.如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),連接DE,線段BE、CD相交于點(diǎn)O,若OD=2,則OC= _________?。? 15.如圖,四邊形木框ABCD在燈泡O發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形A′B′C′D′,若OA:AA′=1:2,則四邊形ABCD的面積:四邊形A′B′C′D′的面積為 _________?。? 三、解答題 16.(24分)解方程: ①x2﹣2x=15 ?、趚2﹣3x+1=0. ?、郏▁﹣1)2﹣5(x﹣1)+6=0. 17.(10分)如圖,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),連結(jié)CD.若AD=2,BD=6,∠ACD=∠B,求AC的長. 18.(10分)商場某種商品平均每天可銷售30件,每件價格50元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.據(jù)此規(guī)律,每件商品降價多少元時,商場日銷售額可達(dá)到2100元? 19.(12分)已知△ABC,延長BC到D,使CD=BC.取AB的中點(diǎn)F,連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E. (1)求的值; (2)若AB=18,F(xiàn)B=EC,求AC的長. 20.(13分)如圖,在面積為75cm2的銳角△ABC中,BC=15cm,從這張硬紙片上剪下一個正方形DEFG,使它的一邊EF在BC上,頂點(diǎn)D、G分別在AB,AC上.求這個正方形的邊長? 參考答案 一、選擇題(3×9=27) 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 二、填空題(4×6=24) 10. 3?。? 11. 如果一個三角形是直角三角形,那么這個三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2 . 12. 12米?。? 13. a<2,且a≠1 . 14. 4?。? 15. 1:9 . 三、解答題 16. 解:①x2﹣2x=15 x2﹣2x+1=15+1 (x﹣1)2=16, ∴x﹣1=4, x1=5,x2=﹣3; ②x2﹣3x+1=0, b2﹣4ac=9﹣4=5>0, ∴x=, ∴x1=,x2=; ③(x﹣1)2﹣5(x﹣1)+6=0. (x﹣1﹣3)(x﹣1﹣2)=0, ∴(x﹣4)(x﹣3)=0, ∴x1=4,x2=3. 17. 解:在△ABC和△ACD中, ∵∠ACD=∠B,∠A=∠A, ∴△ABC∽△ACD, ∴=. 即AC2=AD?AB=AD?(AD+BD)=28=16, ∴AC=4. 18. 解:設(shè)每件商品降價x元,由題意得: (50﹣x)(30+2x)=2100, 化簡得:x2﹣35x+300=0, 解得:x1=15,x2=20, ∵該商場為了盡快減少庫存,則x=15不合題意,舍去. ∴x=20. 答:每件商品降價20元,商場日盈利可達(dá)2100元. 19. 解:(1)如圖,連接FC、AD. ∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),CD=BC, ∴FC是△ADB的中位線, ∴FCAD, ∴△EFC∽△EDA, ∴==2, ∴=; (2)∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),AB=18,F(xiàn)B=EC, ∴EC=AB=9. 由(1)知,=2,則=2,故AE=18, ∴AC=AE+EC=18+9=27. 20. 解:過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H,交DG于點(diǎn)M, ∵△ABC的面積為75cm2,BC=15cm, ∴BC?AH=75,即15AH=75,解得AH=10cm, 設(shè)這個正方形的邊長為x,則MH=x,AM=AH﹣MH=AH﹣x=10﹣x, ∵DG∥BC, ∴△ADG∽△ABC, ∴=,即=,解得x=6cm. 答:這個正方形的邊長為6cm.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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