《函數(shù)的圖象（2）》導(dǎo)學案

19.1.2 函數(shù)的圖象（二） 【學習目標】 1、使學生了解函數(shù)圖象的意義，掌握畫函數(shù)圖象的方法，會函數(shù)圖象的簡單應(yīng)用. 2、結(jié)合實例培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想和讀圖能力. 【學習重點】 了解函數(shù)圖象的意義，掌握畫函數(shù)圖象的方法. 【學習難點】 掌握畫函數(shù)圖象的方法，會函數(shù)圖象的簡單應(yīng)用. 學習過程： 【板塊一】核心知識 1、函數(shù)的圖象：一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖，就是這個函數(shù)的圖象 2、畫函數(shù)圖象： 一列表（自變量按從左至右由小到大的順序） 二描點（注意描點的個數(shù)，區(qū)分實心點與空心點） 三連線 （連線要光滑，不出現(xiàn)明顯的拐點；注意直線、射線、線段的區(qū)別；曲線、曲線段的區(qū)別） 四標解析式 （含自變量取值范圍） 【板塊二】探索新知 引入問題：邊長為 的正方形,其面積為 ,請問是否為的函數(shù)？ 答：是的函數(shù)。其函數(shù)關(guān)系式為＿＿＿，其中自變量的取值范圍是＿＿＿＿。 自變量的一個確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值，是否確定了一個點（,）呢？ （1）列表： 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 … 由此，我們得到一系列的有序?qū)崝?shù)對：（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）… 對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖，就是這個函數(shù)的＿＿＿＿。 （2）描點：表示對應(yīng)的點有無數(shù)個，但是實際上我們只能描出其中有限個點，同時想象出其他點的位置 （3）連線：用平滑的曲線去連接畫出的點 （4）標解析式：并寫出自變量的取值范圍 總結(jié)：作出函數(shù)圖象的基本步驟：＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿、標解析式。 注：1、所得曲線上每一個點都代表x的值與 S的值的一種對應(yīng)，例如點（2,4）表示當x=2時，S=4。 2、如果有點不在函數(shù)圖象上，例如問題中的點（0,0），就要用空心圓圈表示它。 3、表示x與S的對應(yīng)關(guān)系的點有無數(shù)個，但實際上我們只能描出其中有限個，同時想象出其他點的位置。 【板塊三】典型例題 例1：畫出函數(shù) 的圖象。 解：1、列表 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 2、描點 3、連線 注：稱圖象從左向右不斷上升的函數(shù)為增函數(shù)。 練習：畫出函數(shù) 的圖象。 1、列表 … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 … 2、描點 3、連線 注：稱圖象從左向右不斷上升的函數(shù)為減函數(shù)。 探究：如何判斷一個已知點是否在某個函數(shù)的圖象上？ 例2：點（1,6），（2,3），（3，-2）在函數(shù) 的圖象上嗎？ 歸納：若一個點在某個函數(shù)圖象上,那么這一點的橫、縱坐標一定滿足這個函數(shù)的解析式,反之則不在。 例3：設(shè),為任意兩個實數(shù)，且<,比較函數(shù)在,的函數(shù)值的大小。 【板塊四】鞏固練習 1、下列四個點中在函數(shù)y=2x-3的圖象上有（ ）個。 (1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0) 2、下列各點中，在函數(shù)圖象上的是（ ）。 A、（-2，-4） B、（4，4） C、（-2，4） D、（4，2） 3、已知點（-1,2）是函數(shù)y=kx的圖象上的一點，則k=_____。 4、點A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖象上，則點的坐標是（ ） A、（1，0） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1） 5、矩形的周長是8cm，設(shè)一邊長為x cm，另一邊長為y cm. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍； （2）在給出的坐標系中，作出函數(shù)圖象。 6、王強在電腦上進行高爾夫球的模擬練習，在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=擊球，球正好進洞．其中，y（m）是球的飛行高度，x（m）是球飛出的水平距離． （1） 試畫出高爾夫球飛行的路線； （2）從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是多少？球的起點與洞之間的距離是多少？ 解：（1） 列表如下： 從圖象上看，高爾夫球的最大飛行高度是______m，球的起點與洞之間的距離是_____m。 【板塊五】小結(jié)與課后作業(yè) 1、 小結(jié)： 2、 作業(yè)： 學探診70頁至71頁 課后作業(yè) 5 / 5