河南省八市重點(diǎn)高中高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試 文科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、 河南省八市重點(diǎn)高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試 文科數(shù)學(xué) 命題：漢文化百校聯(lián)盟 審題：石家莊一中 石家莊二中 正定中學(xué) 注意事項(xiàng)： 1.本試卷分第1卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。 2.回答第1卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題耳的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。 3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。 4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小

2、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符臺題目要求的. (1)已知集合 ，則 (A)[3,-1) (B)[3，-1] (C)[-1,1] (D)(-1,1] (2)已知角的終邊上一點(diǎn)P落在直線y=2x上，則sin2a= (A) (B) (C) (D) (3)已知復(fù)數(shù)z滿足 ，剛z= (A) (B) (C) (D) (4)設(shè)函數(shù)，g(x)分別為定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)且滿足 則 (A)-l (B)l (C)-2 (D)

3、 2 (5)已知雙曲線 的漸近線方程為，則雙曲線的離心率為 (A) 2 (B) (C) 4 (D) (6)已知點(diǎn)M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上且 ，則向量 (A) (B) (C) (D) (7)已知某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的外接球的表面積為 (A) 4 (B) 12 (C) (D) (8)執(zhí)行右圖所示的程序框圖，剮輸出的S值為 (A)15 (B)31 (C)63 (D

4、)46 (9)已知函數(shù) ，給出下列關(guān)于函數(shù) 的說法：①函數(shù) 的最小正周期為 ②函數(shù) 的對稱軸是 ；③ 函數(shù) 關(guān)于點(diǎn) 對稱；④函數(shù) 在 上單調(diào)遞增：⑤函數(shù) 的圖象可以由函數(shù) 的圖象向右平移 得到，以上說法中正確的個(gè)數(shù)為 (A)l (B)2 （C)3 (D)4 (10)已知x，y滿足區(qū)域 ，給出下面4個(gè)命題： 其中真命題是 (A) (B) (C) (D) (11)已知拋物線 的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若 A且AF=4，則△OAB的面積為 (A)

5、 （B) (C) (D) (12)已知函數(shù) ，若對任意的 ，都有 成立，則a的取值范圍是 (A) (B) (c) (D) 第Ⅱ卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做菩。 二、填空題：本太題共4小題，每小題5分。 (13)函數(shù)的最小正周期為__________. (14)已知實(shí)數(shù)a,b滿足a>1,b>0,且2a+2b-ab-2=0,那么a+2b的最小值是__________. (15)已知不等式 ，

6、照此規(guī)律，總結(jié)出第 個(gè)不等式為__________. (16)已知函數(shù) 的零點(diǎn)為 ，并且滿足對于所有的點(diǎn) 都與點(diǎn)(1，2)位于直線，y=x的兩側(cè),如果函數(shù) 恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________. 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. (17)（本小題滿分12分） 已知數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，對于任意的正整數(shù)n，直線x+ y=2n總是把圓 平均分為兩部分，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中， ，且 和 的等差中項(xiàng)是 。 (I)求數(shù)列 ， 的通項(xiàng)公式； (Ⅱ)若 ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 。 (18)（本小題滿分12分） 某校在2015年2月

7、份的高三期末考試結(jié)束后為了研究本校的數(shù)學(xué)成績，現(xiàn)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù) 學(xué)成績分析，現(xiàn)將成績按如下方式分為7組，第一組[80，90），第二組[90，100），……第七組[140，150]，得 到如圖所示的頻率分布直方圉： （I）試估計(jì)該校數(shù)學(xué)的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該 區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）； (Ⅱ)為了具體了解本次考試的情況，從成績在[130， 150]的同學(xué)中任意抽取2人進(jìn)行談話，那么抽取的 2人中恰好有一人的成績位于[140，150]的概率是 多少？(19)（本小題滿分12分） (19){本小題滿分T2分） 在如圖所示的幾何

8、體中，已知四邊形A BCD是正方形，四邊形ABEF是直角梯形且AB∥EF， (I)求證：平面ABCD 平面ABEF, (Ⅱ)線段BF上是否存在一點(diǎn)M使得DF∥平面ACM，若存在，給出證 明，不存在，說明理由 (20)（本小題滿分12分） 已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分割為 ，左右端點(diǎn)分別為 ，拋物線 與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)且其焦點(diǎn)與 重合， (I)求橢圓的方程； (Ⅱ)過點(diǎn) 作直線 與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)（不與 重合），求 與 垂直。 (21)（本小題滿分12分） 已知函數(shù) ． (I)若對任意的 ，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍; (Ⅱ)若函數(shù)

9、 在其定義城內(nèi)存在實(shí)數(shù) ，使得 且為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)h(x)為保k階函數(shù)，已知 為保a階函數(shù)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍 請考生從第22、23、24題中任選一題作答？并用2B鉛筆將答題卡上所選題目對應(yīng)的題號右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號進(jìn)行評分；多涂、多答，接所涂的首題進(jìn)行評分；不涂，按本選考題的首題進(jìn)行評分。 (22)（本小題滿分10分）【選修4-1：幾何證明選講】 已知BC為圓O的直徑，點(diǎn)A為圓周上一點(diǎn)，AD BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作圓O的切線交BC的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BE垂直PA的延長線于點(diǎn)E求證： (I ) ； (Ⅱ)AD=AE. (23)（本小題滿分10分）【選修4--4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 已知曲線C的極坐標(biāo)方程為： ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線 經(jīng)過點(diǎn)P（-1，1）且傾斜角為 (I)寫出直線 的參數(shù)方程和曲線C的普通方程； (Ⅱ)設(shè)直線 與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求 的值 (24)（本小題滿分10分）【選修4-5:不等式選講】 已知函數(shù) (I)解關(guān)于x的不等式 ； (Ⅱ) ，試比較 與ab+4的大小 - 13 -