第一部分第1章章末小結 知識整合與階段檢測

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1、返 回章末小結知識整合與階段檢測第1章算法初步核心要點歸納階段質量檢測返 回返 回 一、算法的設計一、算法的設計 1算法設計算法設計 它與一般意義上的解決問題不同，它是對一類問它與一般意義上的解決問題不同，它是對一類問題的一般解法的抽象與概括，它往往是把問題的解法題的一般解法的抽象與概括，它往往是把問題的解法劃分為若干個可執(zhí)行的步驟，有時是重復多次，但最劃分為若干個可執(zhí)行的步驟，有時是重復多次，但最終都必須在有限個步驟之內完成終都必須在有限個步驟之內完成返 回 2設計算法時的注意事項設計算法時的注意事項 (1)與解決該問題的一般方法相聯系，從中提煉與概括與解決該問題的一般方法相聯系，從中提煉與

2、概括算法步驟算法步驟 (2)將解決的問題過程劃分為若干步驟將解決的問題過程劃分為若干步驟 (3)引入有關的參數或變量對算法步驟加以表達引入有關的參數或變量對算法步驟加以表達 (4)用簡煉的語言將各步驟表達出來用簡煉的語言將各步驟表達出來返 回二、流程圖二、流程圖1流程圖的定義流程圖的定義 用規(guī)定的圖框和流程線來準確、直觀、形象地表示用規(guī)定的圖框和流程線來準確、直觀、形象地表示算法的圖形算法的圖形2算法的三種基本邏輯結構算法的三種基本邏輯結構(1)順序結構：順序結構：返 回(2)選擇結構：選擇結構：(3)循環(huán)結構：循環(huán)結構：返 回 3畫流程圖的規(guī)則畫流程圖的規(guī)則 (1)使用標準的圖框符號使用標準

3、的圖框符號 (2)一般按從上到下、從左到右的方向畫一般按從上到下、從左到右的方向畫 (3)除判斷框外，其他圖框只有一個進入點和一個退除判斷框外，其他圖框只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號 (4)一種判斷框分為一種判斷框分為“是是”與與“不是不是”兩個分支，而且有兩個分支，而且有且僅有兩個結果；另一種是多分支判斷，有幾種不同的且僅有兩個結果；另一種是多分支判斷，有幾種不同的結果結果 (5)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚返 回 三、基本算法語句三、基本算法語句 (1)賦值語句的一般格式

4、：變量賦值語句的一般格式：變量表達式表達式 (2)輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數，不輸入語句要求輸入的值只能是具體的常數，不能是表達式、變量或函數；輸出語句可以輸出常量、變能是表達式、變量或函數；輸出語句可以輸出常量、變量或表達式的值甚至也可以輸出字符量或表達式的值甚至也可以輸出字符返 回(3)條件語句的一般形式：條件語句的一般形式：IfAThen BElse CEnd If返 回(4)條件語句的嵌套的一般形式：條件語句的嵌套的一般形式：返 回其相應的流程圖如下圖所示其相應的流程圖如下圖所示返 回返 回返 回 (6)使用算法語句時應注意的幾個問題：使用算法語句時應注意的幾個問題： 一個輸

5、入語句可以對多個變量賦值，中間用一個輸入語句可以對多個變量賦值，中間用“，”隔隔開，輸出語句也類似開，輸出語句也類似 賦值號左邊只能是變量，而不能是表達式兩邊不賦值號左邊只能是變量，而不能是表達式兩邊不能對換，若對換，需引入第三個變量能對換，若對換，需引入第三個變量 條件語句一般用在需要對條件進行判斷的算法設計條件語句一般用在需要對條件進行判斷的算法設計中，如判斷一個數的正負，確定兩數大小等中，如判斷一個數的正負，確定兩數大小等返 回 當型循環(huán)是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體而直到型循當型循環(huán)是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體而直到型循環(huán)是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體環(huán)是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體 在解決一些需要反復

6、執(zhí)行的任務時，如累加求和、在解決一些需要反復執(zhí)行的任務時，如累加求和、累乘求積通常都用循環(huán)語句來實現，要注意循環(huán)變量的控累乘求積通常都用循環(huán)語句來實現，要注意循環(huán)變量的控制條件制條件 在循環(huán)語句中嵌套條件語句時，要注意書寫格式在循環(huán)語句中嵌套條件語句時，要注意書寫格式返 回 四、算法案例四、算法案例(求最大公約數求最大公約數) 1更相減損術更相減損術 更相減損術更相減損術(也叫等值算法也叫等值算法)是我國古代數學家在求兩是我國古代數學家在求兩個正整數最大公約數時的一個算法，其操作過程是：對于個正整數最大公約數時的一個算法，其操作過程是：對于給定的兩個正整數，用較大的數減去較小的數，接著把得給定

7、的兩個正整數，用較大的數減去較小的數，接著把得到的差與較小的數比較，用這兩個數中較大的數減去較小到的差與較小的數比較，用這兩個數中較大的數減去較小的數，繼續(xù)上述操作的數，繼續(xù)上述操作(大數減去小數大數減去小數)，直到產生一對相等，直到產生一對相等的數為止，那么這個數的數為止，那么這個數(等數等數)即是所求的最大公約數即是所求的最大公約數返 回 2輾轉相除法輾轉相除法 輾轉相除法輾轉相除法(即歐幾里得算法即歐幾里得算法)就是給定兩個正整數，就是給定兩個正整數，用較大的數除以較小的數，若余數不為零，則將較小用較大的數除以較小的數，若余數不為零，則將較小的數和余數繼續(xù)上面的除法，直到余數為零，此時的的數和余數繼續(xù)上面的除法，直到余數為零，此時的除數就是所求的最大公約數除數就是所求的最大公約數 3二者的區(qū)別與聯系二者的區(qū)別與聯系 輾轉相除法進行的是除法運算，即輾轉相除，而輾轉相除法進行的是除法運算，即輾轉相除，而更相減損術進行的是減法運算，即輾轉相減，但實質更相減損術進行的是減法運算，即輾轉相減，但實質都是一個遞歸過程都是一個遞歸過程返 回