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1、Page 1鞏固提高鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）精典范例（變式練習(xí)）中考熱點加餐中考熱點加餐 實際問題與一元二次方程綜合實際問題與一元二次方程綜合第二章第二章 一元二次方程一元二次方程Page 2【例例1】某縣某縣2015年公共事業(yè)投入經(jīng)費年公共事業(yè)投入經(jīng)費40 000萬元，其中教育經(jīng)費占萬元，其中教育經(jīng)費占15%，2017年教育經(jīng)費年教育經(jīng)費實際投入實際投入7 260萬元，若該縣這兩年教育經(jīng)費萬元，若該縣這兩年教育經(jīng)費的年平均增長率相同的年平均增長率相同（1）求該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率；）求該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率；（2）若該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率保持）若該縣這兩年教育經(jīng)費平均增
2、長率保持不變，那么不變，那么2018年教育經(jīng)費會達(dá)到年教育經(jīng)費會達(dá)到8 000萬元萬元嗎？嗎？精精 典典 范范 例例Page 3精精 典典 范范 例例解解:（1）2015年教育經(jīng)費年教育經(jīng)費:40 00015%=6 000（萬元），（萬元），設(shè)每年平均增長的百分率為設(shè)每年平均增長的百分率為x，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得6 000（1+x）=7 260，（，（1+x）=1.21.1+x0，1+x=1.1，x=10%.答答:該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率為該縣這兩年教育經(jīng)費平均增長率為10%.（2）2018年該縣教育經(jīng)費為年該縣教育經(jīng)費為7 260（1+10%）=7 986（萬元），（萬元），7 986
3、8 000，2018年教育經(jīng)費不會達(dá)到年教育經(jīng)費不會達(dá)到8 000萬元萬元.Page 41.賈汪區(qū)某企業(yè)2015年收入2500萬元，2017年收入3600萬元（1）求2015年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長率；（2）根據(jù)（1）所得的平均增長率，預(yù)計2018年該企業(yè)收入多少萬元？變變 式式 練練 習(xí)習(xí)解解:（1）設(shè)）設(shè)2015年至年至2017年該企業(yè)收入的年平年該企業(yè)收入的年平均增長率為均增長率為x.由題意，得由題意，得2 500（1+x）=3 600，解得解得x1=0.2，x2=2.2（不合題意舍去）（不合題意舍去）.答答:2015年至年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長年該企業(yè)收入的年平
4、均增長率為率為20%.Page 51.賈汪區(qū)某企業(yè)2015年收入2500萬元，2017年收入3600萬元（1）求2015年至2017年該企業(yè)收入的年平均增長率；（2）根據(jù)（1）所得的平均增長率，預(yù)計2018年該企業(yè)收入多少萬元？變變 式式 練練 習(xí)習(xí)（2）3 600（1+20%）=4 320（萬元）（萬元）.答答:根據(jù)（根據(jù)（1）所得的平均增長率，預(yù)計）所得的平均增長率，預(yù)計2018年年該企業(yè)收入該企業(yè)收入4 320萬元萬元.Page 6例例2如圖，有長為如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為（墻的最大可用長度為11米），圍成中間隔有米），圍成中間隔有一道
5、籬笆的長方形花圃一道籬笆的長方形花圃（1）如果要圍成面積為）如果要圍成面積為45平方米的花圃，那平方米的花圃，那么么AD的長為多少米？的長為多少米？（2）能否圍成面積為）能否圍成面積為60平方米的花圃？若能，平方米的花圃？若能，請求出請求出AD的長；若不能，請說明理由的長；若不能，請說明理由精精 典典 范范 例例Page 7精精 典典 范范 例例解解:（1）設(shè)）設(shè)AD的長為的長為x米，則米，則AB為（為（243x）米，）米，根據(jù)題意列方程得根據(jù)題意列方程得（243x）x=45，解得，解得x1=3，x2=5.當(dāng)當(dāng)x=3時，時，AB=243x=249=1511，不符合題意，舍去；不符合題意，舍去；
6、當(dāng)當(dāng)x=5時，時，AB=243x=911，符合題意，符合題意.答答:AD的長為的長為5米米.（2）不能圍成面積為）不能圍成面積為60平方米的花圃平方米的花圃.理由理由:假設(shè)存在符合條件的長方形，設(shè)假設(shè)存在符合條件的長方形，設(shè)AD的長為的長為y米，米，則（則（243y）y=60，整理得，整理得y28y+20=0.=（8）2420=160，這個方程無實數(shù)根，這個方程無實數(shù)根，不能圍成面積為不能圍成面積為60平方米的花圃平方米的花圃.Page 82如圖，是長清園博園內(nèi)的一個矩形花園，花園長為80米，寬為30米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部
7、分（圖中陰影部分）種植的是不同花草已知種植花草部分的面積為1 400平分米，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？變變 式式 練練 習(xí)習(xí)Page 9變變 式式 練練 習(xí)習(xí)解解:設(shè)矩形花園各角處的正方形設(shè)矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為觀光休息亭的邊長為x米，米，根據(jù)題意得根據(jù)題意得（802x）（）（302x）=1 400，即即x255x+250=0，解得解得x=5或或50.x30，x=5.答答:矩形花園各角處的正方形矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為觀光休息亭的邊長為5米米.Page 10鞏鞏 固固 提提 高高3.（2017杭州）某景點的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，2
8、014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，則（）A10.8（1+x）=16.8 B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8 D10.8（1+x）+（1+x）2=16.8CPage 11鞏鞏 固固 提提 高高4某地舉行一次足球單循環(huán)比賽，每一個球隊都和其他球隊進行一場比賽，共進行了55場比賽如果設(shè)有x個球隊，根據(jù)題意列出方程為（）Ax（x+1）=55Bx（x1）=55C D2x（x+1）=555（2017無錫）某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（）A20% B25%
9、C50% D62.5%CCPage 12鞏鞏 固固 提提 高高6.受“減少稅收，適當(dāng)補貼”政策的影響，某市居民購房熱情大幅提高據(jù)調(diào)查，2016年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套假設(shè)該公司這兩個月住房銷售量的增長率為x，根據(jù)題意所列方程為 100（1+x）2=169Page 13鞏鞏 固固 提提 高高7有一塊長為20m、寬為8m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？解解:設(shè)人行通道的寬度是設(shè)人行通道的寬度是x m,由題意得由題意得（20-3x
10、）(8-2x)=56,解得解得x=2或或x=26/3(不合題意，舍去不合題意，舍去).答：人行通道的寬度是答：人行通道的寬度是2 m.Page 14鞏鞏 固固 提提 高高8某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價3元時，平均每天可多賣出6件（1）設(shè)每件降價x元，則現(xiàn)在每天可銷售襯衫 件，每件的利潤是 元；（用x的代數(shù)式表示）（2）若商場要求該服裝部每天盈利1600元，問這個要求能否實現(xiàn)？若能實現(xiàn)，每件要降價多少元？若不能實現(xiàn)，請說說你的理由（30+2x）（40 x）Page 15鞏鞏 固固 提提 高高8某商場服
11、裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查，每件降價3元時，平均每天可多賣出6件（2）若商場要求該服裝部每天盈利1600元，問這個要求能否實現(xiàn)？若能實現(xiàn)，每件要降價多少元？若不能實現(xiàn)，請說說你的理由（2）由題意可列方程為（）由題意可列方程為（40 x）（）（30+2x）=1 500，解得解得x1=10，x2=15，當(dāng)當(dāng)x=10時，能賣出時，能賣出50件；當(dāng)件；當(dāng)x=15時，能賣出時，能賣出60件件.要減少庫存，要減少庫存，應(yīng)降價應(yīng)降價15元元.答答:每件襯衫應(yīng)降價每件襯衫應(yīng)降價15元元.Page 16鞏鞏 固固 提提 高高9.（2
12、017深圳）一個矩形周長為56厘米（1）當(dāng)矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？（2）能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請說明理由解：（解：（1）設(shè)矩形的長為）設(shè)矩形的長為x厘米，則另一邊長為（厘米，則另一邊長為（28x）厘米，）厘米，依題意有依題意有x（28x）=180，解得，解得x1=10（舍去），（舍去），x2=18，28x=2818=10，故長為，故長為18厘米，寬為厘米，寬為10厘米厘米.（2）設(shè)矩形的長為）設(shè)矩形的長為x厘米，則寬為（厘米，則寬為（28x）厘米，依題意有）厘米，依題意有x（28x）=200，即，即x228x+200=0，則則=2824200=7848000，原方程無實數(shù)根，原方程無實數(shù)根，故不能圍成一個面積為故不能圍成一個面積為200平方厘米的矩形平方厘米的矩形
中考熱點加餐實際問題與一元二次方程綜合
