八年級數(shù)學(xué)上期中質(zhì)量試題(含答案)

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1、2018-2019學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題 注意事項(xiàng)： 1 .答題前，請先將自己的姓名、 考場、 考號在卷首的相應(yīng)位置填寫 清楚; 2 .選擇題答案涂在答題卡 上，非選擇題用藍(lán)色、 黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷 第I卷（選擇題共42分） 選擇題（本大題共14小題，每小題3分）請將唯一正確答案的代號填涂在答翹. 卡上 1 .在下歹 A. b=3, c的值為奇數(shù)， C. A d公 2 .三條線段a=5, 由a, b, c為邊可組成三角形 A. B. 3個(gè) C. 5個(gè) D.無數(shù)個(gè) 3.如圖 ,已知在△ ABC 中，/ABC=70 BD是角平分線

2、 則/ BDC的度 數(shù)為 A. 95 B. 100 4. 如圖 A. 5. 6. 7. ,EA // DF AB=BC E 8 第4題圖 - AE=DF 只要 要使△ AEC^zXDFB 8. EC=BF C. /A=/ D 一副三角板如圖疊放在 一起，則圖中/ a的度數(shù)為 A. 35 B. 300 C. 25 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的 2倍多180 A. 6 B. 7 C. 卜列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是 A.兩直角邊分別相等 C.兩銳角分別相等 D. ,則該多邊形的邊數(shù)是 D. 120 .

3、 AB=CD D. 15 D. 10 B.斜邊和一條直角邊分別相等 一個(gè)銳角和斜邊分別相等 8 .如圖,在RtAABC中，/C=90 ,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交 1 AC, AB于點(diǎn)M, N,再分別以點(diǎn)M, N為圓心，大于gMN的長為半徑回弧，兩弧 交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=4, AB=15,則△ ABD的面積是 A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 第8題圖 第11題圖 第14題圖 9 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1, -2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A. (1, 2) B. ( -1, -2)

4、C. ( -1, 2) D. ( -2, 1) 10 .如圖，/XABCW/XAEF , AB=AE , / B=/ E ,則對 于結(jié)論 ①AC=AF ; ②/ FAB=/ EAB；③EF=BC；④/ EAB=/ FAC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) D. 25 11 .如圖，在△ ABC中，AB=AC, D為BC上一點(diǎn)，且DA=DC, BD=BA,則/B的大小 為 B. 36 C. 30 A. 40 12 .如圖，在已知的△ ABC中，按以下步驟作圖： ①分別以B, C為圓心，以大于1 BC的長為半徑作弧, 2 兩弧相交

5、于兩點(diǎn) M, N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D, 連接CD.若CD=AC, /A=50。，則/ACB的度數(shù)為 A. 90 B . 95 C . 100 13 .已知：在△ ABC中，/A=60 ,如要判定^ ABC是等邊三角形 還需添加一個(gè)條件.現(xiàn)有下面三種說法 ： ①如果添加條件" AB=AC"，那么△ ABC是等邊三角形； ②如果添加條件"/ B = / C"，那么△ ABC是等邊三角形； ③如果添加條件“邊 AB, BC上的高相等"，那么△ ABC 其中正確的說法有 B C A. 3個(gè) B. 2個(gè) C . 1個(gè) D . 0個(gè) 14 .如圖，已知，BD為4ABC的角平分

6、線，且BD=BC, E為BD延長線 上的一點(diǎn)，BE=BA.下列結(jié)論：①△ABD^^EBC;②AC=2CD; ③AD=AE=EC；④/BCE+/BCD=180 ,其中正確的是 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 得|評卷一I二、 填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分） 分 人 把答案填在題中橫線 上. | [ 15.如圖，要測量池塘兩端 A, B的距離，可先在平地 上取一個(gè)可以直 接到達(dá)A, B兩點(diǎn)的C,連接AC并延長AC到點(diǎn)D,使CD=CA,連接 BC并延長BC到點(diǎn)E,使CE=CB,連接DE,那么量出DE的長就等于 AB的長, 16

7、.如圖 4ABC 中，/A: /B=1 : 2, DE1AB 于 E,且 / FCD=75 ,則 /D二 . 17 .等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80 ,則頂角的度數(shù)是 C 18 .如圖，在4ABC 中，點(diǎn) D 在 BC上且 AB=AD, AC=AE, /、 /BAD=/CAE, DE=12, CD=4,則 BD= / 19 .如圖，4ABC 是等邊三角形，/CBD=90 , BD=BC,"^^-^_^^ 連接AD交BC于點(diǎn)E,則/ AEC的度數(shù)是 （本大題共7小題，共63分） 20.（本題滿分7分） 如圖，在4ABC中，CD是AB邊上 ZBFC=113 ,求/BCF 的度數(shù).

8、 第19題圖 高，BE為角平分線，若 m 21.（本題滿分7分） 如圖，點(diǎn) C, F, E, B 在一條直線上，/CFD=/BEA, CE=BF, DF=AE,寫出CD與AB之間的關(guān)系,并證 明你的結(jié)論. A B 第21題圖 BE=BD. 22.（本題滿分8分） AD是BC邊上的中線.求證: 如圖：ZXABC和4ADE是等邊三角形， 23 .(本題滿分8分) 將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含 30角的直角三角板 DBE的直角邊BD長度相同,且斜邊BC與BE在 同一直線上，AC與BD交于點(diǎn)O,連接CD. 求證：ZXCDO是等腰

9、三角形. 24 .(本題滿分10分) 如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A (8, 0),點(diǎn)B (3, 0),點(diǎn) C是點(diǎn)A關(guān)于直線m (直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為3)的對稱點(diǎn). (1)在圖中標(biāo)出點(diǎn)A, B, C的位置，并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)； (2)如果點(diǎn)P在y軸上，過點(diǎn)P作直線l//x軸，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)是點(diǎn)D, 那么當(dāng)△ BCD的面積等于15時(shí)，求點(diǎn)P的 陰 坐標(biāo). 一 1 - 第24題圖 m 25.（本題滿分10分） 如圖，四邊形 ABCD 中，DC//AB , BDXAD, /A=45 , E、 F 分別是AB、 CD上的點(diǎn)，且BE=DF,連接EF交BD于O.

10、（1）求證：BO=DO; （2）若EFLAB,延長EF交AD的延長線于 G,當(dāng)FG=2時(shí)，求AE的長. （第25題圖） 卜馬|評卷26.（本題滿分13分） 分 人 ［問題提出］ | | | 學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS、 "ASA”、 “AAS”、 “SS6 ）和直角三角形全等的判定方法 （即“ HL”） 后，我們繼續(xù)對“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中 一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研 究. 【初步思考】 我們不妨將問題用符號語言 表示為：在^ABC和^DEF中，AC=DF, BC=EF, 才/ C F ZB=Z ③ B 類，可分為“/ B是直角

11、、 鈍角、 銳角”三種情況進(jìn)行探究 【深入探究】 第一種情況：當(dāng)/B是直角時(shí)，△ABC0/XDEF. 如 圖①，在 4ABC 和 ADEF , AC=DF , BC=EF , ZB=ZE=90 ,根 據(jù) ，可以知道RtAABC^ RtADEF. 第二種情況：當(dāng)/B是鈍角時(shí)，△ABC0/XDEF. 如圖②,在4ABC 和ADEF, AC=DF, BC=EF, /B=/E,且/ B, ZE 都是鈍 角.請你證明：△ABC0/XDEF （提示：過點(diǎn)C作CG，AB交AB的延長線于G,過點(diǎn) F作FHLDE交DE的延長線于H）. 第三種情況：當(dāng)/B是銳角時(shí)，ZXABC和4DEF不一定全等.

12、在 4ABC 和 ADEF, AC=DF, BC=EF, /B=/E,且/B, / E 都是銳角，請你在 圖③中畫出△ DEF,使4DEF和4ABC不全等. 2017-2018學(xué)年度上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測 八年級數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題（本題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1—5 CBADD 6 —10 BCBAC 11 — 14BDAC 填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線 上. 15. SAS 16 . 40 17 . 800 或 200 18 . 8 19 . 75 三、

13、解答題（本大題共7小題，共63分） 20.（本題滿分7分） .1分 解：: CD 是 AB 邊上高，BDF=90 ,,,,,,,,,,,,,, / ABE= / BFC BDF=113。-90。=23。，，,,,,,,,,,,,,,， 3 分 V BE為角平分線， / CBF= ABE=23 f\LJ ） ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ??? / CBF=44o I ■ ■ ? ,,,,,,,,,,,,,,, 21.（本題滿分7分） 解：CD// AB, CD=AB 理由是：= CE=BF, J ?二 CF=BE, ,,,,,,,,,, 在△ AEB和△

14、 （SAS） ,, 5 分 BCF=180 一 ..7分 CE- EF=BF^ MF, =上BEA ,,,,,,,,,,,,,, CFD 中， ..5分 BFC 一 / .2分 3分 △ AEB 0 △ CFD CD=AB , / C= B, CD // AB . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7 22.（本題滿分8分） 證明：???△ ABC和△ ADE是等邊三角形,AD為BC邊上的中線， AE=AD, AD為/ BAC的角平分線， ..3 即 / CAD= / BAD=30 AB = AD BAE= BAD=3

15、0 , = ZEAD 在△ ABE和△ ABD中， AB - AB △ ABE0 △ ABD （SAS） , , ..7分 ??. BE=BD. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 23.（本題滿分8分） 證明：: 在^ BDC 中，BC=DB, / BDC= Z BCD.,, 分 .8分 .2 DBE=30 BDC= / BCD=75 .4分 ACB=45 DOC=300 +450 =750 . .,6分 形. 24. 解: DOC= BDC CDO是 （本題滿分10分） （1）三個(gè)點(diǎn)位置標(biāo)注正確,,,,,

16、,,, 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2, 0） （2）如圖, 1 一 由題思知 SA bcd=-BC?AD=15, BC=5,「. AD=6, WJ OP=3, 「?點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（0, 3）或（0, - 3）.,,,,,,,,,, ..8分 ....10 分 25.（本題滿分10分）  解：(1)證明： DC // AB, OBE = / ODF. ,,,,,, 1 分 在△ [OBElibDODF 中， (AAS) . ,,, 3 旌" BO=DO. (2)解：v EF AB, DC// AB, ? ./ GEA=/ GFD=90 . OBE^A ODF

17、??/ A=45 , G=/ A=450 . ,,,,,,,, 6 分 AE=GE ■ ■ ,,,,,,,,,,,,, BD AD, ADB=/ GDO=90 ? ./ GOD=Z G=45 . ,,,,,,,,,,,,, 分 DG=DO OF=FG= 2 ,,,,,,,,,,,,,, 由(1)可知，OE= OF=2, 「. GE=OE+OF+FG=6 AE= GE=6 ,,,,,,,,, 10 分 26.(本題滿分13分) (D 解：HL;,,,,,, ..1分 (2)證明：如圖，過點(diǎn)C作CG AB交AB的延長線于G,過點(diǎn)F作FH， DE交 DE 的延長線于

18、 H, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ..2分 ??./ ABC=/ DEF,且 / ABC、/ DEF 者B是專屯角， 180 - / ABC=180工/DEH, 即 / CBG=/ FEH, ,,,,,,,, /回言/少 4 分 R 廣 _ E1 E? 在^ CBGffiA FEH 中，L 一 , ? .△ CBG^A FEH (AAS), CG=FH, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ., 6分 在 Rtz\ ACG 和 Rtz\ DFH 中，」AC = DF CG = FH RtA AC/ RtA DFH (HL), / A= / D,,,,,,, DEF 中, ,,,,,,,,,,,, (AAS)； (3)解： 在^ ABC和△ AC=DP 0 △ DEF 13分