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1、
【經濟數學基礎】形成性考核冊參考答案（廣東省管）
第一次作業(yè)（函數）
一． 填空題
1．分母3x2–5x–2=(3x+1)(x–2) 定義域且x≠2
用區(qū)間表示
Ln1=0
2．(1)對數要求x+1>0 即x>–1 (2)分母要求ln(x+1) ≠0
即x≠0 綜合（1）（2）得x>–1且x≠0
用區(qū)間表示 (–1,0)∪(0, +∞)
3. (1) x–1≥0 x≥1 (2) 4–x2≠0 x≠2
綜合（1）（2）得 x≥1且x≠2 區(qū)間表示 [1，2)∪(2, +∞)
4．f(x+1)= (x+1)2+2 f[f(x)]= [
2、f(x)]2+2=(x2+2)2+2
5. 定義域（–2，+∞） f(–1)=3 f(1)=3 f[f(0)]=f(2)=3
6. 25–p=6p–24 7p=49 p=7
7. C(q)=aq+b 當q=0 C=100 當 q=100 C=400
C(q)=100+3q （元） 固定成本為100元
C（200）=700元 平均成本=3.5(元/單位)
8.從q=1000-5p 解出p=200–q R=pq=(200–q)q
9.設x+1=t x = t–1 f(t)=f(x+1)= x2–2=(t–1)2–2
t的記號換
3、為x f(x)= (x–1)2–2
10.y= u=2+ v2 v=lnw w=tanx
11.利潤L=9q–180 盈虧平衡點q==20
12.設ex =t ln ex =lnt x=lnt f(t)=2lnt+1 f(x)=2lnx+1
13. 00 x>–1
(3)分母ln(x+1)≠0 x+1≠1 x≠0
綜合（1）（2）（3）得 –1
4、題
1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B 11.C 12.B 13.D 14.B 15.C 16.A 17.A 18.B 19.A 20.C 21.C 22.D
三.證明題
注意: 本題沒說f(x)是奇函數,也不是證明f(x)是奇函數!
證明: 設F(x)=f(x)–f(–x)
F(–x)=f(–x)–f(x)= – [f(x)–f(–x)]=–F(x)
即F(x)是奇函數. 證畢.
第二次作業(yè)（導數應用）
二． 填空題
1．b= -2
5、 c=1 2. 最大值f(b), 最小值f(a) 3.
4.極大值點x=0 極小值是 5.[0, +∞）
6.+4+0.1q MC(q)=4+0.2q 7. 190 8.-2p
9. (-∞, ） 10. (-∞.0）
二．單項選擇題
1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D
三．計算題
1. 解: y/ =6x2-6x-12=6(x2-x-2)=6(x+1)(x-2) y/ =0
駐點x=-1 x=2 略…
2. 解: C=200+100q
6、R=pq= L=R-C
C/ =100 R/ =200-q L/ =100-q
3.解:R=pq= R/ =250-q=0 q=500
4.解： =0 q=15
5.解：L=R-C=50q-0.02q2-200 L/ =50-0.04q=0 q=1250
6.解：C=1000+40q R=pq=
L=R-C=60q-0.01q2 –1000 L/ =60-0.02q=0 q=300 p=70
四.證明題
證明:定義域為全體實數
y/=1- 即函數單調增加。
第三次作業(yè) (積分應用)
三． 填空題
1．50
7、q-10 2. 3.
4. 5. 2階
6．ln∣y∣=–x+C 或 Y=C 7. 0 8. =10
9. 或
二．單項選擇題
1.A 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A 11.D 12.B
三.計算或應用題
1.R(q)=100q- (1)R(100)=
(2) (3)
2. q=10(百臺)
3.
通解
4.本題應為
解:
通解
5.
6.
7.
8. 先化為標準形式
通解 其中
=
電大【經濟數學基礎】形成性考核冊參考答案（廣東省管）
