《北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《離散型隨機(jī)變量》》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《離散型隨機(jī)變量》(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高二數(shù)學(xué) 選修2-3
三大段 一中心 五環(huán)節(jié) 高效課堂—導(dǎo)學(xué)案
制作人:張平安 修改人: 審核人:
班級: 姓名: 組名:
課 題
第二章《概率》
第一課時 離散型隨機(jī)變量
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
知識目標(biāo):⑴理解隨機(jī)變量的意義;⑵學(xué)會區(qū)分離散型與非離散型隨機(jī)變量,并能舉出離散性隨機(jī)變量的
2、例子;⑶理解隨機(jī)變量所表示試驗(yàn)結(jié)果的含義,并恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量。
能力目標(biāo):發(fā)展抽象、概括能力,提高實(shí)際解決問題的能力
情感目標(biāo):學(xué)會合作探討,體驗(yàn)成功,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
學(xué)習(xí)
重點(diǎn)
隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義
學(xué)習(xí)
難點(diǎn)
隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量的意義
學(xué)法
指導(dǎo)
探析歸納,講練結(jié)合
學(xué) 習(xí) 過 程
一 自主學(xué)習(xí)
復(fù)習(xí):1.隨機(jī)事件及其概率:在每次試驗(yàn)的結(jié)果中,如果某事件一定發(fā)生,則稱為必然事件,記為U;相反,如果某事件一定不發(fā)生,則稱為不可能事件,記為φ.
隨機(jī)試驗(yàn):為了研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,
3、我們把各種科學(xué)實(shí)驗(yàn)和對事物的觀測統(tǒng)稱為試驗(yàn).如果試驗(yàn)具有下述特點(diǎn):(1)試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行;(2)每次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果都是明確可知的,并且不止一個;(3)每次試驗(yàn)之前不能預(yù)知將會出現(xiàn)哪一個結(jié)果,則稱這種試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)簡稱試驗(yàn)。
2.古典概型的特征:
古典概型的隨機(jī)試驗(yàn)具有下面兩個特征:(1) 有限性.只有有限多個不同的基本事件;(2) 等可能性.每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.
概率的古典定義 在古典概型中,如果基本事件的總數(shù)為n,事件A所包含的基本事件個數(shù)為r( ),則定義事件A的概率 為 .即
1、隨機(jī)變量的概念:隨機(jī)變量是概率論的重要概念,把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化可使
4、我們對隨機(jī)試驗(yàn)有更清晰的了解,還可借助更多的數(shù)學(xué)知識對其進(jìn)行深入研究.
有的試驗(yàn)結(jié)果本身已具數(shù)值意義,如產(chǎn)品抽樣檢查時的廢品數(shù),而有些雖本無數(shù)值意義但可用某種方式與數(shù)值聯(lián)系,如拋硬幣時規(guī)定出現(xiàn)徽花時用1表示,出現(xiàn)字時用0表示.這些數(shù)值因試驗(yàn)結(jié)果的不確定而帶有隨機(jī)性,因此也就稱為隨機(jī)變量.
2、隨機(jī)變量的定義:如果對于試驗(yàn)的樣本空間 中的每一個樣本點(diǎn) ,變量 都有一個確定的實(shí)數(shù)值與之對應(yīng),則變量 是樣本點(diǎn) 的實(shí)函數(shù),記作 .我們稱這樣的變量 為隨機(jī)變量.
3、若隨機(jī)變量 只能取有限個數(shù)值 或可列無窮多個數(shù)值 則稱 為離散隨機(jī)變量,在高中階段我們只研究隨機(jī)變量 取有限個數(shù)值的情形
二、
5、師生互動
例1、已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。現(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件,這是一個隨機(jī)現(xiàn)象。(1)寫出該隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)試用隨機(jī)變量來描述上述結(jié)果。
例2、連續(xù)投擲一枚均勻得硬幣兩次,用X表示這兩次投擲中正面朝上的次數(shù),則X是一個隨機(jī)變量。分別說明下列集合所代表的隨機(jī)事件:(1);(2);(3);(4)。
例3、寫出下列隨機(jī)變量可能取的值,并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果
(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球,編號為1,2,3,4,5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球,被取出的球的最大號碼數(shù)ξ;(2)某單位的某部電話在單位時間內(nèi)
6、收到的呼叫次數(shù)η
例4、拋擲兩枚骰子各一次,記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為ξ,試問:“ξ> 4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么?
例5、某城市出租汽車的起步價為10元,行駛路程不超出4km,則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km,則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì)).從這個城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km.某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客,由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定,每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)),這個司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機(jī)變量,他收旅客的租車費(fèi)可也是一個隨機(jī)變量
(Ⅰ)求租車費(fèi)η關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系式;(Ⅱ)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元,而出租汽車實(shí)際行駛了15km,問出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘?
三、自我檢測
課本第34頁練習(xí)中1、2
四、課堂反思
1、這節(jié)課我們學(xué)到哪些知識?學(xué)到什么新的方法?
2、你覺得哪些知識 ,哪些知識 還需要課后繼續(xù)加深理解?
五、拓展提高
課本第37頁習(xí)題2-1中1、2