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【中考數(shù)學(xué)壓軸題】十大類型之三角形的存在性問題備考練習(xí)
一、解答題(共2道，每道50分)
1.如圖，已知直線l1的解析式為y=3x+6，直線l1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線l2經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動，點(diǎn)Q在直線l2從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動．點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設(shè)移動時間為t秒（1＜t＜10）．（1）求直線l2的解析式．（2）設(shè)△PCQ的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．（3）試探究：當(dāng)t為何值時，△PCQ為等腰三角形？
2.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．連結(jié)AC、BC，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,0)、C，且當(dāng)x=-4和x=2時二次函數(shù)的函數(shù)值y相等．（1）求實(shí)數(shù)a、b、c的值；（2）若點(diǎn)M、N同時從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，連結(jié)MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)圖象的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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【中考數(shù)學(xué)壓軸題】十大類型之三角形的存在性問題備考練習(xí)
