山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學七年級數(shù)學下冊 432 用圖像表示的變量間關(guān)系教案 （新版）北師大版

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1、 4.3.2用圖像表示的變量間關(guān)系教案 教學目標： 1．能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對圖象表示的理解； 2．能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示； 3．進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并在學習新知識的過程中培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神。 教學重點與難點： 重點：使學生獲得對圖象反應變量之間關(guān)系的體驗。 難點：用語言描述圖象所表示的變化過程，對圖象表示的理解及從圖象中獲得信息。 教法與學法指導： 教學中采用了實驗探究，讓學生親自動手操作，再結(jié)合課件展示，運用多媒體等手段，直觀性強，克服教學中的枯燥現(xiàn)象，同時能吸引學生的注意力，增大課堂容量，達到教學的實效性

2、。 教學過程： 一、復習回顧，引入新課 師：表示變量之間關(guān)系的方法有幾種？ 生：三種。表格法，關(guān)系式法，圖象法。 師：請同學們完成以下題目： 1.列表法 下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價為450元，隨著降價的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化： 降價（元） 5 10 15 20 25 30 30 日銷量（件） 718 787 845 895 937 973 1000 在這個表中反映了　　個變量之間的關(guān)系，　　是自變量，　　是因變量。 2.關(guān)系式法 某出租車每小時耗油5千克，若ｔ小時耗油ｑ千克，則自變量是　　，因變量是　　，

3、ｑ與t的關(guān)系式是　　。 3.圖象法 1.下圖表示了某港口某日從0時到6時水深變化的情況。 （1）大約什么時刻港口的水最深？約是多少？ （2）A點表示什么？ （3）說說這個港口從0時到6時的水位是怎樣變化的？ 2.如圖是沈陽地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖像，根據(jù)圖像回答，在這一天中， （1）t＝ 時，氣溫最高，最高氣溫T＝ ℃； （2）t＝ 時，氣溫最低，最低氣溫T＝ ℃； （3）在 時間段中，氣溫保持不變； （4）在 時間段中，氣溫持續(xù)

4、下降； （5）t＝ 時，氣溫達6℃； （6）A點表示 ； （7）如果某種作業(yè)必須在0℃以下才能進行操作，選擇 時間段比較合適。 生：邊思考，邊回答。 設計意圖：通過這一活動，希望學生能總結(jié)學習過的三種表示變量之間關(guān)系的方法,體會學習過的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生善于總結(jié)規(guī)律,善于觀察生活，樂于探索研究的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識。 二、合作交流，探究新知 師：提出問題： 每輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當時的速度,你知道現(xiàn)在汽車的速度是多少

5、嗎？ 生：先獨立思考，再進行小組討論，互相補充完善，并派代表回答。 師：（多媒體顯示） 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況。 （1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時間？它的最高時速是多少？ （2）汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？ （3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？ （4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。 生：各小組討論相互補充,派代表回答問題。 （1） 汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了24 min, 它的最高時速是90km/min. （2） 大約在2分到6分，18分到22分之間汽車勻速

6、行駛，速度分別是30km/h和90km/h. （3） 此時汽車處于靜止狀態(tài)，可能是遇到紅燈等情況。 （4） 答案不唯一。如:汽車先加速行駛?cè)缓髣蛩偾斑M，接著減速行駛慢慢停下，又加速行駛?cè)缓髣蛩偾斑M，接著減速行駛慢慢停下。 設計意圖：培養(yǎng)學生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗歸納總結(jié)圖像表示法的特點，及在現(xiàn)實生活中的實際意義。學生在一個開放的環(huán)境下展示、講解生活中的圖表，從中獲取了大量的信息。而且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使圖象信息的獲取更加全面。 三、鞏固練習，合作學習 師：多媒體顯示： 1．柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落

7、過程中（即落地前）的速度變化情況？ 2. 一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛。過了一段時間,汽車到達下一個車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時間后又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況？(橫軸表示時間,縱軸表示速度) 3．某同學從第一中學走回家，在路上他碰到兩個同學，于是在文化宮玩了一會兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學離家所剩的路程與時間的變化情況： 生：（1）小組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當幫助。 （2）小組選派代表講解，最終對被研究的問題做出回答。 設

8、計意圖：此處留給學生充分的時間與空間去選擇、討論。并培養(yǎng)學生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力。 四、自我反思，納入系統(tǒng) 師：今天你有哪些收獲？ 生1：總結(jié)：用圖象法來表示變量之間的關(guān)系。通過速度隨時間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對圖象表示的理解。其優(yōu)點：形象、直觀，便于探索趨勢。 生2：最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。 設計意圖：師生互相交流總結(jié)圖象的特點，怎樣通過圖象進行合理決策，使學生感受所學的知識就在身邊。 五、達標測試，反饋矯正 1.李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子

9、發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時間）符合以上情況的是（ ） 2．水滴進的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時間t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。 （A）——（ ） （B）——（ ） （C）——（ ） （D）——（ ） 3.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？ （1）一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）； （2）一面冉冉上升的旗子（高度與時間的關(guān)系）； （3）足球守門員大腳開

10、出去的球（高度與時間的關(guān)系）； （4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關(guān)系）。 六、布置作業(yè)，落實目標 作業(yè)：課本第108頁 習題4.4 第2、3、4題 板書設計： 4.3用圖像表示的變量間關(guān)系（ 2） 多媒體顯示圖片4-7 解： 學生板演區(qū) 教學反思： 成功之處：學生在小學已經(jīng)學過一些變量關(guān)系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學中將重點放在分析變量之間關(guān)系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力。而且能讓學生通過社會調(diào)查親自去感受變量關(guān)系圖象在實際生活中的應用，體會數(shù)學的實際價值。并且讓學生利用小組調(diào)查搜集來的自己感興

11、趣的變量關(guān)系圖象。從而培養(yǎng)學生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。通過小組合作社會調(diào)查、課堂展示講解變量關(guān)系圖象的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導今后的教學。課堂上要把激發(fā)學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發(fā)、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態(tài)度。 不足之處：在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當?shù)闹笇?，包括知識的啟發(fā)引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。 再教建議：大部分同學能通過速度隨時間變化的實際情境，能分析出變量之間關(guān)系。但從圖象中獲得信息不能很好地用語言表達出來，以后需要進一步加強訓練。 6