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1、
山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 條件概率教案
教學(xué)內(nèi)容
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
即時(shí)感悟
學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、通過(guò)對(duì)具體情景的分析，了解條件概率的定義。掌握一些簡(jiǎn)單的條件概率的計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識(shí)的遷移能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：條件概率定義的理解
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：概率計(jì)算公式的應(yīng)用
明確目標(biāo)
【引入】
問(wèn)題1：三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回地抽取,問(wèn)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)??？
解：三張獎(jiǎng)券分別用,其中表示那張中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么三名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果共有六種可能：
_____________________
2、_ ___________.
最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為_(kāi)___________。
問(wèn)題2：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？
解：因?yàn)橐阎谝幻瑢W(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，所以可能出現(xiàn)的基本事件只有____________________________________________.
最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為_(kāi)______________________。
總結(jié)：已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢？
在這個(gè)問(wèn)題中，知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，等價(jià)于知
3、道事件一定會(huì)發(fā)生，導(dǎo)致可能出現(xiàn)的基本事件必然在事件中，從而影響事件發(fā)生的概率。
【自主合作探究】
1．條件概率的定義：
設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且，稱=________________為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率。讀作_______________。
由事件A和B同時(shí)發(fā)生所構(gòu)成的事件D，稱為事件A與B的___________（或___________），記作___________（或___________）。
A
BＡ∩Ｂ
從集合的角度理解公式：
解：答案見(jiàn)選修2-3課本P52
2.條件概率計(jì)算公式：
（1）定義式：
4、 ；
對(duì)于古典概型，有.
注：
了解新知
引入新知
①在“”之后的部分表示條件，區(qū)分與．
②與的區(qū)別：是在事件發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的概率，表示事件和事件 同時(shí)發(fā)生的概率，無(wú)附加條件．
③一般的，若，則在事件已發(fā)生的條件下發(fā)生的條件概率是，.反過(guò)來(lái)可以用條件概率表示事件發(fā)生的概率，即有乘法公式 ：
若，則；
同樣有若，則.
（2）條件概率具有概率的性質(zhì)：
①
②如果和是兩個(gè)互斥事件，則=
5、
解：答案見(jiàn)選修2-3課本P52
【典型例題】
例1.在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2 道題，求：
(l）第1次抽到理科題的概率；
(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；
(3）在第 1 次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．
解：答案見(jiàn)選修2-3課本P53例1
變式：在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率？
解：
例2.一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從0～9中任選一個(gè)．某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：
6、
典例精析
(1）任意按最后一位數(shù)字，不超過(guò) 2 次就按對(duì)的概率；
(2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過(guò)2次就按對(duì)的概率．
解：答案見(jiàn)選修2-3課本P53例2
變式：任意按最后一位數(shù)字，第次就按對(duì)的概率？
解：
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.，，，則=，
=．
2.已知，，則（ C ）
Ａ. Ｂ. C. D.
3.下列說(shuō)法正確的是( C )
A．P(A|B)＝P(B|A)
7、 B．0
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