人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.1 一元一次方程(共24張PPT)

上傳人:xinsh****encai 文檔編號(hào):29722073 上傳時(shí)間:2021-10-08 格式:PPT 頁(yè)數(shù):24 大?。?.56MB
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1、蒼山縣誠(chéng)信中學(xué)蒼山縣誠(chéng)信中學(xué) 溫故知新1. 1.什么是等式?什么是方程?什么是等式?什么是方程?2. 2.什么是一元一次方程?什么是一元一次方程?3.3.什么是方程的解?什么是方程的解?4. 4.解決實(shí)際問題時(shí),列方程的一般步驟?解決實(shí)際問題時(shí),列方程的一般步驟?5. 5.怎么檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解?怎么檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解? 1. 是等式嗎?是等式嗎?4.4.由此,你可得到什么結(jié)論?由此,你可得到什么結(jié)論?探究新知12.2.在上式兩邊同時(shí)加上在上式兩邊同時(shí)加上2 2,上式還成立嗎?,上式還成立嗎? 若加上若加上7 7呢?加上呢?加上-3-3呢?加上呢?加上-20-20呢?呢

2、?22)3(33.3.在上式兩邊同時(shí)減去在上式兩邊同時(shí)減去6 6,上式還成立嗎?,上式還成立嗎? 若減去若減去8 8呢?減去呢?減去-5-5呢?減去呢?減去-11-11呢?呢? 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1 等式兩邊都加上等式兩邊都加上(或減或減去去)同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)(或式或式子子),),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等. .如果如果a=b,a=b,那么那么a ac=bc=bc.c. 1. 是等式嗎?是等式嗎?4.4.由此,你可得到什么結(jié)論?由此,你可得到什么結(jié)論?探究新知22.2.在上式兩邊同時(shí)乘以在上式兩邊同時(shí)乘以2 2,上式還成立嗎?,上式還成立嗎? 若乘以若乘以-2-2呢?乘以呢?乘以3 3呢?乘以

3、呢?乘以-5-5呢?呢?2)4(163.3.在上式兩邊同時(shí)除以在上式兩邊同時(shí)除以2 2,上式還成立嗎?,上式還成立嗎? 若除以若除以-2-2呢?除以呢?除以3 3呢?除以呢?除以-5-5呢?呢? 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2 等式兩邊都乘以同一個(gè)等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)數(shù),或除以同一個(gè)不為或除以同一個(gè)不為 0 0的數(shù)的數(shù),結(jié)果仍相等結(jié)果仍相等. .如果如果a=b,a=b,那么那么ac=bc.ac=bc.如果如果a=b,a=b,那么那么 . .cbcac0123) 1 (x 3052 x4531) 3(x解解:(1)兩邊同時(shí)減兩邊同時(shí)減3,得得31233x9x(2)兩邊同時(shí)除以兩邊同時(shí)除以-5,得得

4、53055 x6x(3)兩邊同時(shí)加兩邊同時(shí)加5,得得545531x931x兩邊同時(shí)乘兩邊同時(shí)乘-3,得得27x學(xué)以致用1.1.經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形經(jīng)過對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同時(shí)加,減,兩邊同時(shí)加,減,乘,除以一個(gè)數(shù)或一個(gè)式子乘,除以一個(gè)數(shù)或一個(gè)式子),最終把方程化為,最終把方程化為最簡(jiǎn)形式:最簡(jiǎn)形式:x = a (a是常數(shù)是常數(shù)) 既方程左邊只有一個(gè)未知項(xiàng)、且未知數(shù)的既方程左邊只有一個(gè)未知項(xiàng)、且未知數(shù)的 系數(shù)是系數(shù)是 1,次數(shù)是次數(shù)是1,右邊只有一個(gè)常數(shù)右邊只有一個(gè)常數(shù).2.2.求出未知數(shù)的值后,要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣求出未知數(shù)的值后,要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣.注意注意4x x85x x 1把把x

5、x=-9代入方程代入方程 左邊左邊=-4( (-9)+)+8=44右邊右邊=-5( (-9)-1=44左邊左邊=右邊右邊x-9是原方程的解是原方程的解.學(xué)以致用解:解:兩邊同時(shí)加兩邊同時(shí)加5x x,得,得-4x x+8+5x x=-5x x-1+5x xX X+8=-1兩邊同時(shí)減兩邊同時(shí)減8,得,得X X+8-8=-1-8X X=-9檢驗(yàn):檢驗(yàn):273) 1 ( x 0232x6221)3(x自我展示253)4(x(4)x x-4=2x x+2(3) 3x x-2=x x(1) -x x=6-2x x(2) 8x x=7x x-3自我展示 在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后,小明發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性在學(xué)習(xí)了等式

6、的性質(zhì)后,小明發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡(jiǎn)潔,于是他隨手寫了質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡(jiǎn)潔,于是他隨手寫了一個(gè)等式一個(gè)等式:3:3+ +-2-27 7+ +-2-2,并開始運(yùn)用等式,并開始運(yùn)用等式性質(zhì)對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形,其過程如下:性質(zhì)對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形,其過程如下:3 3+ +7 7+ +(等式兩邊同時(shí)加上(等式兩邊同時(shí)加上2 2)3 37 7(等式兩邊同時(shí)減去)(等式兩邊同時(shí)減去)3 37 7(等式兩邊同時(shí)除以)(等式兩邊同時(shí)除以) 變形到此,小明頓時(shí)就傻了:居然得出如此等變形到此,小明頓時(shí)就傻了:居然得出如此等式!于是他開始檢查自己的變形過程,但怎么也式!于是他開始檢查自己的變形

7、過程,但怎么也找不出錯(cuò)誤來找不出錯(cuò)誤來. .聰明的同學(xué),你能幫幫他嗎?聰明的同學(xué),你能幫幫他嗎?幫幫他!溫故知新1. 1.什么樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)?如何合并同類項(xiàng)?什么樣的項(xiàng)是同類項(xiàng)?如何合并同類項(xiàng)?2. 2.什么樣的方程是一元一次方程?什么樣的方程是一元一次方程?3.3.什么是方程的解?什么是方程的解?4. 4.解決實(shí)際問題時(shí),列方程的一般步驟?解決實(shí)際問題時(shí),列方程的一般步驟?5. 5.等式的基本性質(zhì)?等式的基本性質(zhì)?某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái),去年購(gòu)買某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái),去年購(gòu)買數(shù)量是前年的倍,今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍,今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的倍前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?倍前年

8、這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?分析:分析:設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了計(jì)算機(jī)x x臺(tái),則去年臺(tái),則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái),今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)臺(tái),今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)_臺(tái),臺(tái),相等關(guān)系相等關(guān)系 前年購(gòu)機(jī)量去年購(gòu)機(jī)量今年購(gòu)機(jī)量前年購(gòu)機(jī)量去年購(gòu)機(jī)量今年購(gòu)機(jī)量列得方程列得方程x + 2x +4x = 1402x4x怎么解這個(gè)怎么解這個(gè)方程呢?方程呢?問題導(dǎo)入解:合并同類項(xiàng),得解:合并同類項(xiàng),得系數(shù)化為系數(shù)化為1 1,得,得14042xxx1407 x20 x根據(jù):合并根據(jù):合并同類項(xiàng)法則同類項(xiàng)法則根據(jù):等式根據(jù):等式的性質(zhì)的性質(zhì)22723) 1 (xx )23(35212 xx學(xué)以致用62

9、1535 . 15 . 22) 1 (yyyy 241321312yyy學(xué)以致用 有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,-3, 9 9, -27,81,-243,.其中某三個(gè)相鄰數(shù)的其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是和是567,這三個(gè)數(shù)各是多少?,這三個(gè)數(shù)各是多少?解解:設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是設(shè)這三個(gè)數(shù)分別是x,-3x,9x.x,-3x,9x.則則 觀察 交流 解答x x-3-3x x+9+9x x=567=567解,得解,得 x x=81=81 -3x=-243, 9x=729-3x=-243, 9x=729答:這三個(gè)數(shù)是答:這三個(gè)數(shù)是8181,-243,729.-243,729.太陽(yáng)下山晚

10、霞紅,老漢把鴨趕回籠;一半在外鬧哄哄,四分之一進(jìn)籠中;剩下十五圍老漢,共有多少請(qǐng)算清.你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎?你能列出方程來解決這個(gè)問題嗎?方程解詩(shī) 一個(gè)數(shù),它的五分之二,它的一一個(gè)數(shù),它的五分之二,它的一半,它的十分之一,它的全部,加起半,它的十分之一,它的全部,加起來總共是來總共是-200.-200.求這個(gè)數(shù)求這個(gè)數(shù). .再接再厲再接再厲 某洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)某洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550025500臺(tái)臺(tái), ,其中其中A A型型,B,B型型,C,C型三種洗型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為衣機(jī)的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種這三種洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)洗衣機(jī)計(jì)劃各生產(chǎn)多少臺(tái)? ?拓展提高課后練習(xí)P P88 88 練習(xí)練習(xí) P P9191 T T4 4課后練習(xí)P P83 83 練習(xí)練習(xí) 習(xí)題習(xí)題 T T4 4

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