人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)教案（可編輯）

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1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)教案 第五章 相交線與平行線 教材內(nèi)容 本章主要內(nèi)容是兩條直線的位置關(guān)系相交線和平行線以及平移變換的內(nèi)容 本章首先研究了相交的情形探索了兩條直線相交所成角的位置和大小關(guān)系給出了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念得出了對(duì)頂角相等的結(jié)論并著重研究了相交的特殊情形垂直探索了垂直的性質(zhì)給出了點(diǎn)到直線的距離的概念接著研究了平行的情形教科書首先引入了一個(gè)基本事實(shí)平行公理以此為出發(fā)點(diǎn)探討了兩條直線平行的性質(zhì)和判定并給出了兩條平行線間的距離的概念還對(duì)命題以及命題的構(gòu)成作了簡(jiǎn)單的介紹最后研究了平移的概念和性質(zhì)以及利用平移設(shè)計(jì)圖案和分析解決

2、實(shí)際生活中的問(wèn)題 本章知識(shí)是學(xué)習(xí)線和角的繼續(xù)也是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要基礎(chǔ)以后幾乎所有幾何圖形的學(xué)習(xí)都用到本章知識(shí) 教學(xué)目標(biāo) 〔知識(shí)與技能〕 1了解兩條直線的位置關(guān)系有相交與平行兩種理解相交線平行線平移的有關(guān)概念及性質(zhì)會(huì)運(yùn)用這些概念和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算 2會(huì)用三角板量角器等工具熟練地畫垂線平行線及有關(guān)簡(jiǎn)單幾何圖形逐步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖和繪圖能力 3進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言能夠把學(xué)過(guò)的概念和性質(zhì)用圖形或符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái) 4逐步了解幾何推理要步步有據(jù)會(huì)準(zhǔn)確地填寫推理的根據(jù)并會(huì)作簡(jiǎn)單的推理 〔過(guò)程與方法〕 1通過(guò)探索猜測(cè)進(jìn)一步體會(huì)學(xué)會(huì)推理的必要性發(fā)展學(xué)生初步推理能力2通過(guò)揭示一些概念

3、和性質(zhì)之間的聯(lián)系對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng) 〔情感態(tài)度與價(jià)值觀〕 1通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)歸納類比推斷體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的趣味性以感受推理過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性 2開(kāi)展探究性活動(dòng)充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性和合作精神激發(fā)學(xué)生樂(lè)于探索的熱情 重點(diǎn)難點(diǎn) 垂線的概念與平行線的判定與性質(zhì)及平移是重點(diǎn)學(xué)會(huì)寫推理過(guò)程和對(duì)直線平行的性質(zhì)和判定的靈活運(yùn)用是難點(diǎn) 課時(shí)分配 51相交線 2課時(shí) 52平行線 3課時(shí) 53平行線的性質(zhì) 3課時(shí) 54平移 5課時(shí) 本章小結(jié) 2課時(shí) com 相交線 教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷探究對(duì)頂角鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的過(guò)程2了解對(duì)頂角鄰補(bǔ)角的概念3知道對(duì)頂角相等并會(huì)運(yùn)用

4、它進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理 重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角的概念和對(duì)頂角相等是重點(diǎn)正確區(qū)別互為鄰補(bǔ)角與互為補(bǔ)角和運(yùn)用對(duì)頂角相等是難點(diǎn) 教學(xué)過(guò)程 一情景導(dǎo)入 〔投影1〕下圖是一段鐵路橋梁的側(cè)面圖找出圖中的相交線平行線 米字形中的線段都相交米字形中間的線段都平行等等 相交線和平行線都有許多重要性質(zhì)并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用我們將在前一章的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究直線間的位置關(guān)系同時(shí)還要介紹一些有關(guān)推理證明的常識(shí)為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備 二鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角 〔投影2〕下面是一把剪刀你能聯(lián)想到什么幾何圖形 兩條直線相交如圖 上圖中兩條相交直線形成的四個(gè)角中兩兩相配共能組成六對(duì)角即 ∠1和∠2∠1和∠3∠1和∠4

5、∠2和∠3∠2和∠4∠3和∠4 量一量各個(gè)角的度數(shù)你能將上面的六對(duì)角分類嗎 可分為兩類∠1和∠2∠1和∠4∠2和∠3∠3和∠4為一類它們的和是1800∠1和∠3∠2和∠4為二類它們相等 第一類角有什么共同的特征 一條邊公共另一條邊互為反向延長(zhǎng)線 具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角 討論鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么關(guān)系 鄰補(bǔ)角是補(bǔ)角的一種特殊情況數(shù)量上互補(bǔ)位置上有一條公共邊而互補(bǔ)的角與位置無(wú)關(guān) 第二類角有什么共同的特征 有公共的頂點(diǎn)兩邊互為反向延長(zhǎng)線 具有這種位置關(guān)系的角互為對(duì)頂角 思考〔投影3〕下列圖形中∠1和∠2是對(duì)頂角的是〔 〕 A B

6、 C D 注意對(duì)頂角形成的前提條件是兩條直線相交而鄰補(bǔ)角不一定是兩條直線相交形成的每個(gè)角的對(duì)頂角只有一個(gè)而每個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè) 三對(duì)頂角的性質(zhì) 在用剪刀剪布片的過(guò)程中隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開(kāi)布片在這過(guò)程中兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角有什么關(guān)系 為了回答這個(gè)問(wèn)題我們先來(lái)研究下面的問(wèn)題 如圖直線AB和直線CD相交于點(diǎn)O∠1和∠3有什么關(guān)系為什么 ∠1和∠3相等 ∵∠1＋∠2＝1800 ∠2＋∠3＝1800 ∴∠1＝∠3同角的補(bǔ)角相等

7、 同理∠2和∠4相等 這就是說(shuō)對(duì)頂角相等 你能利用這個(gè)性質(zhì)回答上面的問(wèn)題嗎 因?yàn)榧舻兜臉?gòu)造可以看成兩條相交的直線所以兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角互為對(duì)頂角由于對(duì)頂角相等因此兩個(gè)把手之間的角與剪刀刃之間的角始終相等 四例題 〔投影4〕如圖直線ab相交∠1＝400求∠2∠3∠4的度數(shù) 分析∠1和∠2有什么關(guān)系∠1和∠3有什么關(guān)系∠2和∠4有什么關(guān)系 五課堂練習(xí)　　　課本練習(xí) 六課堂小結(jié) 1什么是鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角與補(bǔ)角有什么區(qū)別 2什么是對(duì)頂角對(duì)頂角有什么性質(zhì) 七作業(yè) 課本8面129面78題 八課后反思 com 垂線一 〔教學(xué)目標(biāo)〕1了解垂線的概念2理解垂線的性質(zhì)13

8、會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線垂直于已知直線 〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕垂線的概念性質(zhì)1和畫法是重點(diǎn)畫線段和射線的垂線是難點(diǎn) 〔教學(xué)過(guò)程〕 一情景導(dǎo)入 〔投影1〕如圖取兩根木條ab將它們釘在一起固定木條a轉(zhuǎn)動(dòng)木條b當(dāng)b的位置變化時(shí)a b所成的角是如何變化的其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí)＝900時(shí)垂直 二垂線　　顯然垂直是相交的一種特殊情形即兩條直線相交成900的情況兩條直線互相垂直其中的一條直線叫做另一條直線的垂線它們的交點(diǎn)叫做垂足如圖直線AB垂直于直線CD記作AB⊥CD垂足為O 在生產(chǎn)和日常生活中兩條直線互相垂直的情形是很常見(jiàn)的 你能舉一些其它的例子嗎 思考下兩條直線是否垂

9、直 ①兩條直線相交所成的四個(gè)角相等 兩條直線相交有一組鄰補(bǔ)角相等 兩條直線相交對(duì)頂角互補(bǔ) 學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線的垂線 2 經(jīng)過(guò)直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線這樣的垂線能畫幾條 3 經(jīng)過(guò)直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線這樣的垂線能畫幾條 由畫圖可知 1 可以畫無(wú)數(shù)條 2 可以畫一條 3 可以畫一條 這就是說(shuō)經(jīng)過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)可以畫一條垂線并且只能畫一條垂線即 性質(zhì)1 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 注意①有指存在只有指唯一②過(guò)一點(diǎn)中的點(diǎn)在直線上或在直線外 四課堂練習(xí) 五課堂小結(jié) 六作業(yè)課本345題 10面12題 七課后反思 c

10、om 垂線二 〔教學(xué)目標(biāo)〕 1了解垂線段的概念解垂線段最短的性質(zhì)體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離 垂線段最短的性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用理解點(diǎn)到直線的距離的概念難點(diǎn)課本圖51-8在灌溉時(shí)要把河中的水引到農(nóng)田P處 如何挖渠能使渠道最短 上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí)還記得嗎 兩點(diǎn)間線段最短 如果把渠道看成是線段它的一個(gè)端點(diǎn)自然是P那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢把江河看成直線那么原問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題在連接直線外一點(diǎn)P與直線 上各點(diǎn)的線段中哪一條最短 在板上固定木條 l外一點(diǎn)P木條a一端固定在點(diǎn)P 左右擺動(dòng)木條a與a的交點(diǎn)A隨之變線段PA 長(zhǎng)度也隨之變化a與的位

11、置關(guān)系PA最短 a與PA最短PA叫做垂線段 〔投影2〕畫出PA在擺動(dòng)過(guò)程中的幾個(gè)位置如圖點(diǎn)A1A2A3在上連接PAPA2PA3垂足為O用疊合法或度量法比較POPA1PA2PA3長(zhǎng)短PO最短 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短 簡(jiǎn)單說(shuō)成垂線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離判斷正確與錯(cuò)誤如果正確請(qǐng)說(shuō)明理由若錯(cuò)誤請(qǐng)訂正 1 直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離 2 如圖線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離 3 如圖線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離 1題圖

12、 2題圖 〔投影4〕2已知直線ab過(guò)點(diǎn)a上一點(diǎn)A作AB⊥a交b于點(diǎn)B過(guò)B作BC⊥b交a 上于點(diǎn)C請(qǐng)說(shuō)出哪一條線的距離哪一條線的距離課本中水渠該怎么挖在圖上畫出來(lái)如果圖中比例尺為1100000 水渠大約要挖多長(zhǎng) 課本6題9面10題10面13題 五課后反思 com 〔教學(xué)目標(biāo)〕 1了解平行線的概念理解同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系2掌握平行公理及平行線的畫法 〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕 平行線的概念畫法及平行公理是重點(diǎn)理解平行線的概念和根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出圖形是難點(diǎn) 〔教學(xué)過(guò)程〕 一情景導(dǎo)入 我們知道兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)除相交外兩條直線還存在其它的位置關(guān)系嗎看下面的

13、圖片〔投影1〕 雙桿上面的兩根橫桿支撐橫桿的直干它們所在的直線相交嗎游泳池中分隔泳道的線它們所在的直線相交嗎屏風(fēng)的折處和邊所在的直線相交嗎 今天我們就來(lái)討論這樣的問(wèn)題 二平行線 演示分別將木條ab與木條c釘在一起a直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交想象一下在這個(gè)過(guò)程中有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢 有這時(shí)直線a與直線b左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn)同一平面內(nèi) 不相交的兩條直線叫做平行線直線與平行記作‖CD 注意 ①同一平面內(nèi)同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系相交平行轉(zhuǎn)動(dòng)木條a的過(guò)程中有幾個(gè)位置能使a與b平行有且只有一個(gè)位置使a與b平行 如圖過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線能畫幾

14、條 只能畫一條 從實(shí)驗(yàn)和作圖我們可以得到怎樣的事實(shí) 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎畫直線a的平行線過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線 這說(shuō)是說(shuō)如果兩條直線都與第三條直線平行那么這條直線也互相平行b‖ac‖a ∴b‖c 如果b與c不平行那么經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)就有兩條直線與已知直線平行所以上面的結(jié)論是平行公理的推論 四課堂練習(xí) 〔投影2〕1判斷下列說(shuō)法是否正確 1在同一平面內(nèi)兩條線段不相交就平行 2在同一平面內(nèi)平行于直線AB的直線只有一條 3如果幾條直線都和同一條直線平行那么這幾條直線都互相平行 2課本13面練習(xí) 五課堂小

15、結(jié) 1什么是平行線平行用什么表示 2平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪些 3平行公理及推論是什么 作業(yè) 課本 一導(dǎo)入新課 前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形接下來(lái)我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形 二同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角 如圖直線ab與直線c相交或者說(shuō)兩條直線ab被第三條直線c所截得到八個(gè)角 我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系 ∠1與∠2∠4與∠8∠5與∠6∠3與∠7有什么位置關(guān)系 在截線的同旁被截直線的同方向同上或同下 具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角 同位角形如字母F ∠3與∠2∠4與∠6的位置有什么共同的特點(diǎn) 在截線的兩旁被截直線

16、之間 具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角 內(nèi)錯(cuò)角形如字母N ∠3與∠6∠4與∠2的位置有什么共同的特點(diǎn) 在截線的同旁被截直線之間 具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角 同旁內(nèi)角形如字符匚 思考這三類角有什么相同的地方 1都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)2有一邊在同一條直線截線上 三例題 例 如圖直線DEBC被直線AB所截1∠1與∠2∠1與∠3∠1與∠4各是什么角為什么2如果∠1 ∠4那么∠1與∠2相等嗎∠1與∠3互補(bǔ)嗎為什么 解1∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角因?yàn)椤?與∠2在直線DEBC之間在截線AB的兩旁∠1與∠3是同旁內(nèi)角因?yàn)椤?與∠3在直線DEBC之間在截線AB的同旁∠1與∠4是同位

17、角因?yàn)椤?與∠4在直線DEBC的同方向在截線AB的同方向2如果∠1 ∠4又因?yàn)椤? ∠4所以∠1 ∠2因?yàn)椤?∠4 1800又∠1 ∠4所以∠1∠3 1800即∠1與∠3互補(bǔ) 四課堂練習(xí) 1課本7面練習(xí)1 2[投影2]指出圖中所有的同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角 3課本7面練習(xí)2 作業(yè) 課本9面11題 五課后反思 com 平行線的判定一 〔教學(xué)目標(biāo)〕 經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程理解兩直線平行的條件 〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕 探索兩直線平行的條件是重點(diǎn)理解同位角相等兩條直線平行b與墻壁邊緣垂直那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)才能使木條a與木條b平行

18、圖1 圖2 要解決這個(gè)問(wèn)題就要弄清楚平行的判定 二直線平行的條件 以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫平行線如圖課本13面圖52-5在三角板移動(dòng)的過(guò)程中什么沒(méi)有變 三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變 簡(jiǎn)化圖52-5得圖3 圖3 ∠1與∠2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等由此我們可以知道什么 兩條直線被第三條直線所截如果同位角相等那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)單同位角相等兩條直線平行 ∠1 ∠2 ∴AB‖CD 如圖課本14面52-7你能說(shuō)出木工用圖中這種

19、叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎 用角尺畫平行線實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角根據(jù)同位角相等兩條直線平行 ∠3能得出a‖b嗎2如果∠2＋∠4＝1800能得出a‖b嗎 你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎 兩條直線被第三條直線所截如果內(nèi)錯(cuò)角相等那么這兩條直線平行 簡(jiǎn)單內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 符號(hào)語(yǔ)言∠2 ∠3 ∴a‖b 2∵ ∠4∠2 180∠4∠1 180 已知 ∴∠2 ∠1 同角的補(bǔ)角相等 ∴a‖b 同位角相等兩條直線平行 你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎 兩條直線被第三條直線所截如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)那么兩條直線平行 簡(jiǎn)單同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行

20、 符號(hào)語(yǔ)言∠4∠2 180 ∴ a‖b 四課堂練習(xí) 1課本15面練習(xí)1補(bǔ)充3由∠A∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行依據(jù)是什么 2課本16面2題 五課堂小結(jié) 怎樣判斷兩條直線平行 作業(yè) 16面12題17面456 六課后反思 com 平行線的判定二 〔教學(xué)目標(biāo)〕1掌握直線平行的條件并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題2初步了解推理論證的方法會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程 〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕直線平行的條件及運(yùn)用是重點(diǎn)會(huì)正確的書寫簡(jiǎn)單的推理過(guò)程是難點(diǎn) 〔教學(xué)過(guò)程〕 一復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷兩直線平行的方法 〔投影1〕1平行線的定義在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行 2

21、平行公理的推論如果兩條直線都平行于第三條直線那么這兩條直線也互相平行 3兩直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截如果同位角相等那么這兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截如果角相等那么這兩條直線平行兩條直線被第三條直線所截如果同那么這兩條直線平行例題 〔投影2〕 例在同一平面內(nèi)如果兩條直線都垂直于同一條直線那么這兩條直線平行嗎為什么 答這兩條直線平行 ∵b⊥a c⊥a已知 ∴∠1 ∠2 90垂直的定義 ∴b‖c同位角相等兩直線平行 你還能用其它方法說(shuō)明b‖c嗎 方法一 如圖1利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行角相等兩直線平行

22、 1 2 注意本例也是一個(gè)有用的結(jié)論 例2 〔投影3〕 如圖點(diǎn)B在DC上BE平分∠ABD∠DBE ∠A則BE‖AC請(qǐng)說(shuō)明理由 分析由BE平分∠ABD我們可以知道什么聯(lián)系∠DBE ∠A我們又可以知道什么由此能得出BE‖AC嗎為什么 解∵BE平分∠ABD ∴∠ABE ∠DBE角平分線的定義 又∠DBE ∠A ∴∠ABE ∠A等量代換 ∴BE‖AC 內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行 注意用符號(hào)語(yǔ)言書寫證明過(guò)程時(shí)要步步有據(jù) 四課堂練習(xí) 〔投影2〕1如

23、圖∠1 ∠2 55試說(shuō)明直線ABCD平行． 1題 2題 2如圖所示已知直線abcde且∠1 ∠2∠3∠4 180則a與c平行嗎為什么 作業(yè) 課本17面718面12題提示畫圖說(shuō)明 補(bǔ)充題如圖所示已知∠1 ∠2AB平分∠DAB試說(shuō)明DC‖AB 五課后反思 com 平行線的性質(zhì) [教學(xué)目標(biāo)] 經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程掌握平行線的性質(zhì)并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算 直線平行的性質(zhì)標(biāo)出所形成的八個(gè)角 度量這些角的度數(shù)把結(jié)果填入表內(nèi)角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度數(shù)

24、 哪些角是同位角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系 哪些角是內(nèi)錯(cuò)角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系哪些角是同旁內(nèi)角它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系再任意畫一條截線d同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)還成立嗎平行線被第三條直線所截同位角相等簡(jiǎn)兩直線平行 同位角相等 平行線被第三條直線所截內(nèi)錯(cuò)角相等簡(jiǎn)兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)相等 被第三條線所截同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 平行線的性質(zhì)與平行線判定由角的數(shù)量關(guān)系得出兩條直線平行是判定由兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系是性質(zhì)兩者的條件和結(jié)論正好能根據(jù)性質(zhì)1推出性質(zhì)2嗎 a‖b ∴∠1 ∠2 兩直線平行同位角相等 又∠3 ∠1 對(duì)頂角相等 ∠2 ∠3

25、 對(duì)于性質(zhì)3你能寫出類似的推理過(guò)程嗎 三例題 如圖是一塊梯形鐵片的線全部分量得∠ 100∠C 115 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度 ∠B 1800－∠C 1800－1150 650 答梯形的另外兩個(gè)角分別是800650 四課堂練習(xí) 課本21面練習(xí)12 五課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)要注意平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別與聯(lián)系以便我們能準(zhǔn)確地運(yùn)用 作業(yè) 課本1題23面2345題 六課后反思 com定理 [教學(xué)目標(biāo)] 1了解命題的含義會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論①如果兩條直線都與第三條直線平行那么這條直線也互相平行 ②等式兩

26、邊都加同一個(gè)數(shù)結(jié)果仍是等式 ③相等 ④如果兩條直線不平行那么角不相等 這些語(yǔ)句都對(duì)某一件事情作出是或不是的判斷畫AB‖CD①中兩條直線都與第三條直線平行這條直線也互相平行②③改寫成如果那么的形式并指出它的題設(shè)和結(jié)論 三命題的真假 上面的命題中有正確的也有錯(cuò)誤的正確的命題叫做真命題錯(cuò)誤的命題叫做假命題如果是真命題題設(shè)成立那么結(jié)論一定成立如果是假命題題設(shè)成立不一定能保證結(jié)論成立 要確定一個(gè)命題是真命題必須通過(guò)推理證實(shí)推理的過(guò)程叫做證明通過(guò)證明是真的命題叫做定理定理是推理的依據(jù)要確定一個(gè)命題是假命題只需舉一個(gè)反例即可 探究[投影3] 下面的命題是真命題還是假命題 1銳角小

27、于它的余角是假命題如650角的余角是350而650大于350 2若a2＞b2則a＞b 是假命題如當(dāng)a －3b －2時(shí)a2＞b2而a＜b＝ 四課堂練習(xí) [投影4]1判斷下列句子是不是命題 1平行用符號(hào)‖表示2你喜歡數(shù)學(xué)嗎3熊貓沒(méi)有翅膀 2將下列命題改寫成如果那么的形式并指出它的題設(shè)與結(jié)論 1等角的補(bǔ)角相等2負(fù)數(shù)之和仍為負(fù)數(shù)3兩點(diǎn)確定一條直線 3如圖如果AC‖DE∠1 ∠2那么AB‖CD這個(gè)命題是真命題還是假例題 五課堂小結(jié) 1命題及構(gòu)成 2公理定理證明的概念 作業(yè) 課本23面6題24面781112題課外完成24面910題 六課后反思 5．4 平 移 〔教學(xué)目標(biāo)〕

28、①經(jīng)歷欣賞觀察分析圖形的過(guò)程理解平移的概念探索平移的性質(zhì)②通過(guò)動(dòng)手操作學(xué)會(huì)平移后圖形的畫法③學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問(wèn)題在欣賞和操作中獲得數(shù)學(xué)美的熏陶 〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕平移的性質(zhì)和作平移后的圖形是重點(diǎn)作平移后的圖形是難點(diǎn) 〔教學(xué)過(guò)程〕 一情景導(dǎo)入 仔細(xì)觀察下面的圖案它們有什么共同特點(diǎn) 它們都是由一些相同的部分組成的 能否根據(jù)其中相同的部分繪制出整個(gè)圖案若能請(qǐng)你想象可以怎么繪制 [投影2] 這種繪制方法實(shí)際上就是平移那么究竟什么是平移平移有哪些性質(zhì)下面我們就來(lái)探討一下 二平移的性質(zhì) 探究如何在一張半透明的紙上畫出一排形狀大小如圖54-2的雪人

29、 可以把半透明的紙蓋在圖54-2找出鼻尖A 帽頂B紐扣C對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′B′C′連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn) 可以發(fā)現(xiàn)AA′‖BB′‖CC′且AA′ BB′ CC′用平推三角尺方法驗(yàn)證三條線段是否平行 用刻度尺度量三條線段是否相等再作出一些其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 歸納[投影6] ①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)會(huì)得到一個(gè)新的圖形新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同 新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等 一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離圖形的這種移

30、動(dòng)叫做平移變換簡(jiǎn)稱平移圖形平移方向不一定是水平的 平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ?jiàn)的利用平移可以制作出很多美麗的圖案請(qǐng)欣賞[投影9] 你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎 如在筆直公路上跑著的汽車工廠里傳送帶上的產(chǎn)品大廈中電梯的升降[投影10－12] 四平移作圖 例[投影13 ] 如圖平移三角形ABC使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′畫出平移后的三角形A′B′C′ 分析點(diǎn)A移到點(diǎn)A′ 這句話告訴我們解連接AA′過(guò)B作AA′的平行線在上截取BB ′ AA′B ′就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 類似地你能作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′ 嗎 連接A′B′B′C′A′C′則A′B′C ′ 就是平移后的三角形

31、 1 2 1 2 1 2 1 2 2[投影15] 在下面的六幅圖案中23456中的哪個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案1得到 3[投影16]將圖中的小船向左平移四格 六課堂小結(jié)[投影17] 1什么是平移平移的條件是什么 2平移有哪些性質(zhì) 3平移作圖形的依據(jù)是什么怎樣作平移后的圖形 作業(yè) 課本30面12345題 七課后反思 本章小結(jié) 一知識(shí)結(jié)構(gòu) 二回顧與思考 1在平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種 2下面是本章學(xué)到的一些數(shù)學(xué)名詞你能用自己的語(yǔ)言給它們一個(gè)簡(jiǎn)短的描述嗎你能畫出一個(gè)圖形來(lái)表

32、示它們嗎 對(duì)頂角 鄰補(bǔ)角 垂直 平行 同位角 內(nèi)錯(cuò)角 同旁內(nèi)角 平移 3什么叫垂線什么叫垂線段垂線有哪些性質(zhì) 4什么是兩點(diǎn)間的距離什么是點(diǎn)到直線的距離 4怎樣判斷兩條直線平行平行線有什么性質(zhì)平行線的性質(zhì)和直線平行的判定方法有什么關(guān)系 5圖形平移時(shí)圖形的大小和形狀有什么關(guān)系連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段有什么關(guān)系 6什么叫命題命題的結(jié)構(gòu)是什么怎樣確定一個(gè)命題是真命題還是假命題 三例題導(dǎo)引 例1 如圖已知AB‖CD∠A ∠C用三種方法說(shuō)明BC‖AD 例2 B‖CD直線EF分別交ABCD于EFEG平分∠BEF若∠1 72求∠2的度數(shù)

33、 例3 如圖所示已知AB‖CD探索下列二個(gè)圖形中∠P與∠A∠C的關(guān)系 四布置作業(yè) 課本35面復(fù)習(xí)題5 13題課外完成 五課后反思 第六章 平面直角坐標(biāo)系 教材內(nèi)容 本章內(nèi)容包括平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念點(diǎn)的坐標(biāo)用坐標(biāo)表示地理位置和平移等 實(shí)際生活中常用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置由此引出平面直角坐標(biāo)系建立點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系從而把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)用坐標(biāo)法表示地理位置體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用用坐標(biāo)表示地理位置可以通過(guò)建立直角坐標(biāo)系繪制出一個(gè)區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布的平面示意圖來(lái)完成用坐標(biāo)表示平移從數(shù)的角度刻畫了第五章有關(guān)平移的內(nèi)容主要研究了兩方面的問(wèn)題一方面探討點(diǎn)或圖形的平移引起的點(diǎn)或

34、圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律另一方面探討點(diǎn)或圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的有規(guī)律變化引起的點(diǎn)或圖形的平移 此外用極坐標(biāo)表示一個(gè)地點(diǎn)的地理位置在本章最后的數(shù)學(xué)活動(dòng)中有所滲透 教學(xué)目標(biāo) 〔知識(shí)與技能〕 1能利用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示點(diǎn)的位置２會(huì)畫出平面直角坐標(biāo)系能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置３在給定的直角坐標(biāo)系中會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)

35、

36、

37、 〔過(guò)程與方法〕 1經(jīng)歷畫坐標(biāo)系描點(diǎn)由點(diǎn)找坐標(biāo)的過(guò)程和圖形的坐標(biāo)變化與圖形平移之間關(guān)系的探索過(guò)程發(fā)展學(xué)生的形象思維能力與數(shù)形結(jié)合意識(shí)2通過(guò)平面直角坐標(biāo)確定地理位置提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力 〔情感態(tài)度與價(jià)值觀〕 明確數(shù)學(xué)理論來(lái)源于實(shí)踐反過(guò)來(lái)又能指導(dǎo)實(shí)踐數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的辯證唯物主義思想 重點(diǎn)難點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)糸中由已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置由已知點(diǎn)的位置確定這一點(diǎn)的坐標(biāo)和

38、平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用是重點(diǎn)建立坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系和由坐標(biāo)變化探求圖形之間的變化是難點(diǎn) 課時(shí)分配 61平面直角坐標(biāo)系 3課時(shí) 62 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 2課時(shí) 本章小結(jié) 2課時(shí) com數(shù)對(duì) 〔教學(xué)目標(biāo)〕理解有序數(shù)對(duì)的意義能利用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置 〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕有序數(shù)對(duì)的概念用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示物體的位置是重點(diǎn)用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn)是難點(diǎn) 〔教學(xué)過(guò)程〕 一問(wèn)題導(dǎo)入 在日常生活中我們常常會(huì)碰到這樣的問(wèn)題 到電影院看電影你怎樣找到自己的位置在地圖上你怎樣確定一個(gè)地點(diǎn)的位置下象棋時(shí)有人說(shuō)炮二平八你怎么走棋子這些都說(shuō)的是用兩個(gè)數(shù)確定一個(gè)物體的位置那么怎樣

39、確定一個(gè)物體的位置呢 二有序數(shù)對(duì) 〔投影1〕下面是根據(jù)教室平面圖寫的通知 請(qǐng)以下座位的同學(xué)1524423356今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論 怎樣確定教室里座位的位置 可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來(lái)確定位置 排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜崤e例說(shuō)明 排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊懭?4和42表示不同的位置若約定列數(shù)在前排數(shù)在后則24表示第2列第4排而42則表示第4列第2排 這就是說(shuō)用兩個(gè)數(shù)表示物體的位置是有順序的 假設(shè)我們約定列數(shù)在前排數(shù)在后請(qǐng)你在課本圖61-1上標(biāo)出被邀請(qǐng)參加討論的同學(xué)的座位 上面提到的問(wèn)題都是通過(guò)像幾排幾號(hào)這樣含有兩個(gè)數(shù)的詞來(lái)表示一個(gè)確定的

40、位置其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義例如前面的表示排數(shù)后面的表示列數(shù) 我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)記作ab 利用有序數(shù)對(duì)可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置生活中利用有序數(shù)對(duì)表示位置的情況是很常見(jiàn)的你能再舉出一些例子嗎 三例題 〔投影2〕寫出表示學(xué)校里各個(gè)地點(diǎn)的有序數(shù)對(duì) 分析從表示大門的有序數(shù)對(duì)你能知道前一個(gè)數(shù)的意義是什么后一個(gè)數(shù)的意義是什么嗎 答宣傳櫥窗22辦公樓33實(shí)驗(yàn)樓37運(yùn)動(dòng)場(chǎng)68教學(xué)樓74宿舍樓85食堂96 四課堂練習(xí) 課本40面練習(xí) 五課堂小結(jié) 1在生活中的許多情況下我們可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)表示位置當(dāng)然表示位置的方法不止這一種以后我們會(huì)知道還有其它的表示

41、位置的方法 2用有序數(shù)對(duì)表示位置時(shí)要注意數(shù)對(duì)的順序明確前一個(gè)數(shù)的意義和后一個(gè)數(shù)的意義這樣我們才不會(huì)搞錯(cuò) 六作業(yè) 課本44面1題 七課后反思 61．2平面直角坐標(biāo)系 一 [教學(xué)目標(biāo)]1認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的意義2理解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義3會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn) [重點(diǎn)難點(diǎn)]平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)是重點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是難點(diǎn) [教學(xué)過(guò)程] 一復(fù)習(xí)導(dǎo)入 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用什么來(lái)表示 可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示我們把這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)[投影1]如圖點(diǎn)A的坐標(biāo)是2點(diǎn)B的坐標(biāo)是－3 坐標(biāo)為－4的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置 在點(diǎn)C處這就是說(shuō)知道了數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)這

42、個(gè)點(diǎn)的位置就確定了 類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置能不能找到一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢 二平面直角坐標(biāo)系 我們知道平面內(nèi)的點(diǎn)的位置可以用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示為此我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成直角坐標(biāo)系來(lái)表示 如圖水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸習(xí)慣上取向右為正方向豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取向上方向?yàn)檎较騼勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 有了平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來(lái)表示了 二點(diǎn)的坐標(biāo) 如圖由點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4我們說(shuō)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3縱坐標(biāo)是4有序數(shù)對(duì) 34 就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)記作A 34

43、 類似地請(qǐng)你根據(jù)課本41面圖61-4寫出點(diǎn)BCD的坐標(biāo) B -34 C 02 D -30 注意寫點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)橫坐標(biāo)在前縱坐標(biāo)在后 三四個(gè)象限 建立了平面直角坐系以后坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成ⅠⅡⅢ Ⅳ四個(gè)部分分別叫第一象限第二象限第三象限第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限[投影2] 做一做課本43面練習(xí)1題 思考1原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn) 原點(diǎn)O的坐標(biāo)是 00 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 2各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn) 第一象限上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)縱坐標(biāo)為正數(shù) 第二象限上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)為正數(shù)

44、 第三象限上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù) 第四象限上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù) 四課堂練習(xí)[投影3] 1點(diǎn)A -2-1 與x軸的距離是________與y軸的距離是________ 注意縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是該點(diǎn)到x軸的距離橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是該點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離 2點(diǎn)A 3a 在x軸上點(diǎn)B b4 在y軸上則a ______b ______ 3點(diǎn)M -23 在第 象限則點(diǎn)N -2-3 在____象限點(diǎn)P 2 -3 在____象限點(diǎn)Q 2 3 在____象限 五課堂小結(jié) 1平面直角坐標(biāo)糸及有關(guān)概念 2已知一個(gè)點(diǎn)如何確定這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 3坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和象限點(diǎn)的特點(diǎn)

45、 六作業(yè) 課本44面245面347面12題 七課后反思 61．2平面直角坐標(biāo)系 二 [教學(xué)目標(biāo)]1在給定的直角坐標(biāo)系中會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置2能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置 [重點(diǎn)難點(diǎn)]描出點(diǎn)的位置和建立坐標(biāo)系是重點(diǎn)適當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系是難點(diǎn) [教學(xué)過(guò)程] 一復(fù)習(xí)導(dǎo)入 〔投影1〕寫出圖中點(diǎn)ABCDE的坐標(biāo) 由點(diǎn)的位置可以寫出它的坐標(biāo)反之已知點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣確定點(diǎn)的位置呢 二例題 〔投影2〕例 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn) A 45 B -23 C -4-1 D 25-2 E 04 分析根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義經(jīng)過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線垂足的坐

46、標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)作y軸的垂線垂足的坐標(biāo)是A點(diǎn)的縱坐標(biāo)你認(rèn)為應(yīng)該怎樣描出點(diǎn)A的坐標(biāo) 先在x軸上找出表示4的點(diǎn)再在y軸上找出表示5的點(diǎn) 過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線垂線的交點(diǎn)就是A 類似地我們可以描出點(diǎn)BCDE 三建立直角坐標(biāo)糸 〔投影3〕 探究如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6 1 如果以點(diǎn)A為原點(diǎn)AB所在的直線為x軸建立平面坐標(biāo)系那么y軸是哪條線 y軸是AD所在直線 2 寫出正方形的頂點(diǎn)ABCD的坐標(biāo) A 00 B 06 C 66 D 60 3 請(qǐng)你另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系此時(shí)正方形的頂點(diǎn)ABCD的坐標(biāo)又分別是多少與同學(xué)交流一下 可以看到建

47、立的直角坐標(biāo)系不同則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng) 要盡量使更多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上 四課堂練習(xí) 〔投影4〕1課本43面練習(xí)2題 2在平面直角坐標(biāo)系中順次連結(jié)A -34 B -6-2 C 6-2 D 34 四點(diǎn) 所組成的圖形是________ 五課堂小結(jié) 1已知點(diǎn)的位置可以寫出它的坐標(biāo)已知點(diǎn)的坐標(biāo)可以描出點(diǎn)的位置點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系 2為了方便地描述物體的位置需要建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)糸 作業(yè) 課本45面45646面9題 六課后反思 62．1用坐標(biāo)表示地理位置 [教學(xué)目標(biāo)]會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系并能用坐標(biāo)表示地理位置 [重點(diǎn)難

48、點(diǎn)]建立直角坐標(biāo)系和用坐標(biāo)表示地理位置是重點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是難點(diǎn) [教學(xué)過(guò)程] 一情景導(dǎo)入〔投影1〕 二用坐標(biāo)表示地理位置 探究〔投影2〕根據(jù)以下條件畫一幅示意圖標(biāo)出學(xué)校和小剛家小強(qiáng)家小敏家的位置． 小剛家出校門向東走150米再向北走200米． 小強(qiáng)家出校門向西走200米再向北走350米最后再向東走50米． 小敏家出校門向南走100米再向東走300米最后向南走75米． 我們知道在平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系后平面內(nèi)的點(diǎn)都可以用坐標(biāo)來(lái)表示為此要確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置就要建立直角坐標(biāo)系 思考以什么位置為原點(diǎn)如何確定x軸y軸選取怎樣的比例尺 小剛家小強(qiáng)家小敏家的位置均是以

49、學(xué)校為參照物來(lái)描述的故選學(xué)校位置為原點(diǎn)．以正東方向?yàn)閤軸以正北方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系取比例尺110000即圖中1格相當(dāng)于實(shí)際的100米． 點(diǎn)150200就是小剛家的位置 請(qǐng)你在課本50面圖62－2上畫出小強(qiáng)家小敏家的位置并標(biāo)明它們的坐標(biāo) 歸納一下〔投影3〕利用平面直角坐標(biāo)系確定區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)的位置的步驟是什么 1建立直角坐標(biāo)系選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)確定x軸y軸的正方向 2根據(jù)具體問(wèn)題確定適當(dāng)?shù)谋壤叨ǔ鲎鴺?biāo)系中的單位長(zhǎng)度 3在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出表示地點(diǎn)的點(diǎn)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱． 注意1通常選擇比較有名的地點(diǎn)或者較居中的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)2坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方

50、向正東為橫軸的正方向3要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度． 三課堂練習(xí) 下圖是小紅所在學(xué)校的平面示意圖請(qǐng)你指出學(xué)校各地點(diǎn)的位置 四課堂小結(jié) 怎樣利用坐標(biāo)表示地理位置 作業(yè) 課本54面555面10題 五課后反思 62．1用坐標(biāo)表示平移 [教學(xué)目標(biāo)]1掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系2能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程 [重點(diǎn)難點(diǎn)]坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系是重點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系運(yùn)用是難點(diǎn) [教學(xué)過(guò)程] 一導(dǎo)入新課 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置體現(xiàn)了直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用本節(jié)課我們研究直角坐標(biāo)系的另一個(gè)應(yīng)用用

51、坐標(biāo)表示平移． 二圖形的平移與圖形上點(diǎn)的變化規(guī)律 首先我們研究點(diǎn)的平移規(guī)律 如圖〔投影1〕1將點(diǎn)A－2－3向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A1在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)點(diǎn)A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢 將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)增加了5個(gè)單位長(zhǎng)度縱坐標(biāo)不變將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度縱坐標(biāo)增加了4個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)不變 2把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度點(diǎn)A的坐標(biāo)發(fā)生了什么變化 將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)減少了4個(gè)單位長(zhǎng)度縱坐標(biāo)不變將點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度縱坐標(biāo)減少了4個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)不變 從點(diǎn)A的平移變化中你知道在什么情況下坐標(biāo)不變嗎在什么情況下坐標(biāo)增加

52、或減少嗎 將點(diǎn)向左右平移縱坐標(biāo)不變向上下平移橫坐標(biāo)不變將點(diǎn)向右或向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就增加幾個(gè)單位長(zhǎng)度向左或向下平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)就減少幾個(gè)單位長(zhǎng)度 簡(jiǎn)單地表示為〔投影2〕 再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)對(duì)他們進(jìn)行平移觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化 三圖形上點(diǎn)的變化與圖形平移的規(guī)律 對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移就是對(duì)這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的平移因而這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化反過(guò)來(lái)從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移． 〔投影3〕例 如圖1三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A43B31C12． 1將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6

53、縱坐標(biāo)不變分別得到點(diǎn)A1B1C1依次連接A1B1C1各點(diǎn)所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小形狀和位置上有什么關(guān)系 2將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5橫坐標(biāo)不變分別得到點(diǎn)A2B2C2依次連接A2B2C2各點(diǎn)所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小形狀和位置上有什么關(guān)系 解如圖2所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小形狀完全相同三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到．類似地三角形A2B2C2與三角形ABC的大小形狀完全相同它可以看作將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到． 思考〔投影4〕 1如果將這個(gè)問(wèn)題中的橫坐標(biāo)都減去6縱坐標(biāo)都減去5相應(yīng)的變

54、為橫坐標(biāo)都加3縱坐標(biāo)都加2分別能得出什么結(jié)論畫出得到的圖形 2如果將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5能得到什么結(jié)論畫出得到的圖形 歸納上面的作圖與分析你能得到什么結(jié)論 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加或減去一個(gè)正數(shù)a得到的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個(gè)正數(shù)a得到的新圖形就是把原圖形向上或下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度 簡(jiǎn)單地表示為〔投影5〕 四課堂練習(xí) 第53面練習(xí)． 五課堂小結(jié) 對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化從圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的

55、平移． 圖形的平移與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化有什么規(guī)律 六作業(yè) 53面1254面34題． 七課后反思 本章小結(jié) 一知識(shí)結(jié)構(gòu) 二回顧與思考 1在日常生活中我們可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)描述物體的位置有序?qū)崝?shù)對(duì)xy與yx是否相同請(qǐng)你舉一個(gè)例子說(shuō)明 2什么是平面直角坐標(biāo)系建立了平面直角坐標(biāo)系平面叫做坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面由哪幾部分組成 3坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)坐標(biāo)是一一對(duì)應(yīng)的已知點(diǎn)怎樣寫出它的坐標(biāo)已知點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣描出這個(gè)點(diǎn) 4第一二三四象限的點(diǎn)有什么特征坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有什么特征原點(diǎn)在什么地方 5怎樣用坐標(biāo)表示地理位置 6對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化反過(guò)來(lái)從圖

56、形上的點(diǎn)坐標(biāo)的某種變化我們也可以看出這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移圖形平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律是什么 三例題導(dǎo)引 例1 如圖這是某市部分地區(qū)的簡(jiǎn)圖請(qǐng)你用坐標(biāo)表示各地的位置 例2 如圖1描 出A– 3– 2B2– 2C– 21D31四個(gè)點(diǎn)線段ABCD有什么關(guān)系 2順次連接ABCD四點(diǎn)組成的圖形是什么圖形 3這個(gè)圖形的面積是多少 例3 如圖△ABC中任意一點(diǎn)Pxy經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為x3y2畫出它作同樣平移后的△A′B′C′ 并寫出A′B′C′的坐標(biāo) 四練習(xí)提高 1點(diǎn)P位于x軸下方y(tǒng)軸左側(cè)距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度距離y軸2個(gè)單位長(zhǎng)度那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 〔 〕

57、 A．42 B．－2－4 C．－4－2 D．24 2將某圖形的縱坐標(biāo)都減去2橫坐標(biāo)不變則該圖形〔 〕 A．向右平移2個(gè)單位 B．向左平移2 個(gè)單位 C．向上平移2 個(gè)單位 D．向下平移2 個(gè)單位 3與圖1中的三角形相比圖2中的三角形發(fā)生的變化是 A．向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C．向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

58、 3題 5題 4一只螞蟻由00先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度后它所在位置的坐標(biāo)是_________ 5如圖是小剛畫的一張臉?biāo)麑?duì)妹妹說(shuō)如果我用13表示左眼用33表示右眼那么嘴的位置可以表示成 6已知點(diǎn)A2－3線段AB與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是 〔 〕 A．－1－2 B． 3－2 C．12 D．－23 7線段CD是由線段AB平移得到的點(diǎn)A–14的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C47則點(diǎn)B– 4– 1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔 〕 A．29 B．53 C．12 D

59、．– 9– 4 8已知點(diǎn)Aa0和點(diǎn)B05兩點(diǎn)且直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10則a的值是________________ 9如圖紅色圖形可以由藍(lán)色圖形經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化圖見(jiàn)課本60面5題 10如圖三角形ABC中任意一點(diǎn)Px0y0經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1x05y03將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1求A1B1C1的坐標(biāo)圖見(jiàn)課本55面7題 12如圖所示的直角坐標(biāo)系中三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A00B60C551求三角形ABC的面積2如果將三角形ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得三角形A1B1C1再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A2B2C2試求出A2B2

60、C2的坐標(biāo)3三角形A2B2C2與三角形ABC的大小形狀有什么關(guān)系 探索創(chuàng)新 13如圖三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)P點(diǎn)B與點(diǎn) Q點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)并觀察它們之間的關(guān)系如果三角形ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為xy那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么課本61面10題 第七章 三角形 教材內(nèi)容 本章主要內(nèi)容有三角形的有關(guān)線段角多邊形及內(nèi)角和鑲嵌等 三角形的高中線和角平分線是三角形中的主要線段與三角形有關(guān)的內(nèi)角外角教材通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性在知道三角形的內(nèi)角和等于1800的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理論證從而得出三角形外角的性質(zhì)接著由推廣三角形的有關(guān)概念介紹了多邊形的有關(guān)

61、概念利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和外角和公式這些知識(shí)加深了學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)既是學(xué)習(xí)特殊三角形的基礎(chǔ)也是研究其它圖形的基礎(chǔ)最后結(jié)合實(shí)例研究了鑲嵌的有關(guān)問(wèn)題體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo) 〔知識(shí)與技能〕 1理解三角形及有關(guān)概念會(huì)畫任意三角形的高中線角平分線2了解三角形的穩(wěn)定性理解三角形兩邊的和大于第三邊會(huì)根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形3會(huì)證明三角形內(nèi)角和等于1800了解三角形外角的性質(zhì)4了解多邊形的有關(guān)概念會(huì)運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問(wèn)題5理解平面鑲嵌知道任意一個(gè)三角形四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì) 〔過(guò)程

62、與方法〕 1在觀察操作推理歸納等探索過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣2在靈活運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)并掌握探索歸納圖形性質(zhì)的推理方法進(jìn)一步培說(shuō)理和進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的能力 〔情感態(tài)度與價(jià)值觀〕 1體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心2會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)3使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn) 重點(diǎn)難點(diǎn) 三角形三邊關(guān)系內(nèi)角和多邊形的外角和與內(nèi)角和公式鑲嵌是重點(diǎn)三角形內(nèi)角和等于1800的證明根據(jù)三條線段的長(zhǎng)度判斷它們能否構(gòu)成三角形及簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)是難點(diǎn) 課時(shí)分配 71與三角形有關(guān)的線段 2

63、課時(shí) 72 與三角形有關(guān)的角 2課時(shí) 73多邊形及其內(nèi)角和 2課時(shí) 74課題學(xué)習(xí) 鑲嵌 1課時(shí) 本章小結(jié) 2課時(shí) com的邊 [教學(xué)目標(biāo)]1了解三角形的意義認(rèn)識(shí)三角形的邊內(nèi)角頂點(diǎn)能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形理解三角形三邊不等的關(guān)系判斷三條線段否構(gòu)成一個(gè)三角形并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題] 三角形有關(guān)概念三角形三邊間的不等關(guān)系用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形] 一情景導(dǎo)入 三角形是一種最常見(jiàn)的幾何圖形 那么什么叫做三角形呢 二三角形及有關(guān)概念 不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形三條線段不在一直線上首尾順次相接 組成三角

64、形的線段叫做三角形的邊相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)三角形ABC用符號(hào)表示為ABC三角形ABC的邊ABc 表示AC可用b表示BC可用a表示 畫一個(gè)ABC假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)出發(fā)沿三角形的邊爬到C它有幾種路線可以選擇各條路線的長(zhǎng)一樣嗎從B→C從B→A→C ABAC＞BC ①因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短 同樣地有 ACBC＞AB ② ABBC＞AC ③ 由式子①②③我們可以知道什么 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形

65、鈍角三角形 顯然等邊三角形是特殊的等腰三角形 按邊分類 三角形 不等三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形 〔教學(xué)目標(biāo)〕1經(jīng)歷過(guò)程認(rèn)識(shí)三角形的高中線與角平分線2會(huì)畫三角形的高中線與角平分線了解三角形的三條高所在直線三條中線三條角平分線交于點(diǎn)三角形的高中線與角平分線三角形平分線與角平分線的區(qū)別鈍角三角形高 〔教學(xué)過(guò)程〕 一導(dǎo)入新課 我們已經(jīng)知道什么是三角形也學(xué)過(guò)三角形的高三角形的主要線段除高外還有中線和角平分線值得我們研究 二三角形的高 請(qǐng)

66、你在圖中畫出△ABC的一條高并說(shuō)說(shuō)你畫法 從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線畫垂線垂足為D所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高表示為AD⊥BC于點(diǎn)D 注意高與垂線不同高是線段垂線是直線 請(qǐng)你再畫出這個(gè)三角形AB AC邊上的高看看有什么發(fā)現(xiàn) 三角形的三條高相交于一點(diǎn) 如果△ABC是直角三角形鈍角三角形上面的結(jié)論還成立嗎 現(xiàn)在我們來(lái)畫鈍角三角形三邊上的高如圖 顯然上面的結(jié)論成立 請(qǐng)你畫一個(gè)直角三角形再畫出它三邊上的高 上面的結(jié)論還成立 三三角形的中線 如圖我們把連結(jié)△ABC的頂點(diǎn)A和它的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線表示為BD DC或BD DC＝12BC或2BD 2DC BC 請(qǐng)你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線看看有什么發(fā)現(xiàn) 三角的三條中線相交于一點(diǎn) 如果三角形是直角三角形鈍角三角形上面的結(jié)論還成立嗎請(qǐng)畫圖回答上面的結(jié)論還成立 四三角形的角平分線 如圖畫∠A的平分線AD交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D所得線段AD叫做△ABC的角平分線表示為∠BAD ∠CAD或∠BAD ∠CAD＝12∠BAC或2∠BAD