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1、
隨機過程試驗報告
班級：信計09級01班
姓名：
學號：
實驗一
實驗題目
描繪出隨機過程的圖像
實驗目的
利用MATLAB編程描繪出隨機過程的圖像
實驗地點及時間
信息樓121機房 2012年5月31日
實驗內(nèi)容：描繪出隨即過程X(t)=xcos(wt)的圖像
程序如下：
x=0:0.1:2*pi;
t=0:0.1:2*pi;
y=x.*cos(4*t);
plot3(t,x,y);
axis square;
grid on;
結果：
2、
實驗總結
掌握應用隨機過程的本質含義， 練習使用MATLAB描繪隨機過程的三角函數(shù)圖像，改變參數(shù)得到不同的隨機過程圖像。
實驗成績
評閱時間
評閱教師
實驗二
實驗題目
繪制隨機相位正弦波的均值，方差和自相關函數(shù)的圖像
實驗目的
通過繪制圖像，深入理解隨機相位正弦波的均值，方差和自相關函數(shù)
實驗地點及時間
信息樓127機房 2012年6月1日
實驗內(nèi)容：繪制隨機相位正弦波的均值，方差和自相關函數(shù)的圖像
實驗習題
給出其程序與圖像
>> w=1;a=1;
t=-pi:pi/10
3、0:pi;
b=-pi:pi/100:pi;
y=a.*cos(w*t+b);
>> plot3(t,b,y);
syms x y t;f=int(cos(t+pi/2),t,-pi,pi)
f =0
f=0;e=-pi:pi/100:pi;
plot(e,f)
s=-pi:pi/100:pi;
i=2;
plot(s,i);
k=-2*pi:pi/100:2*pi;a=1;
y=a.*cos(2*k);
plot(k,y);axis square;grid on;
實驗總結
通過繪制 圖像，由圖像可知，隨機相位正弦波的均值E（t）=
4、0；方差Var(t)=2；由自相關函數(shù)圖像的描述出不同時刻之間的相關程度。通過實驗，我們可以知道，均值、方差、自相關函數(shù)是刻畫隨機過程的主要特性，因此，對于解決實際課題而言，常常能夠起到重要作用。
實驗成績
評閱時間
評閱教師
實驗三
實驗題目
模擬Possion流
實驗目的
用Matlab語言產(chǎn)生隨機數(shù)，了解 Possion流
實驗地點及時間
信息樓127機房 2012年6月4日
實驗內(nèi)容
用Matlab語言產(chǎn)生隨機數(shù)，并編程實現(xiàn)possion流
5、的模擬
程序：
U=rand(1,20);
a=2;
X=-a^(-1)*log(U);
S=zeros(1,22);
d=zeros(1,22);
S(1)=0;S(2)=X(1);
for n=3:21
S(n)=S(n-1)+X(n-1);
end
for i=0:21 %---
if 0<=i
6、&(S(j+1)
7、
用Matlab語言求Markov遍歷鏈的極限分布
實驗地點及時間
信息樓127機房 2012年6月6日
實驗內(nèi)容
判定一個Markov鏈是否是遍歷的，若是遍歷的，求其極限分布。并能從實際問題中抽象出Markov鏈，并求出其極限分布，并理解其實際意義。
實驗習題
1、已知齊次馬氏鏈的狀態(tài)空間,狀態(tài)轉移矩陣為
(1) 計算2步轉移概率;(2) 已知初始分布為,求的分布律
(3) 求平穩(wěn)分布，要求給出程序與結果。
程序：
S0=[2/5 2/5 1/5]; P=[1/2 1/3 1/6;1/3 1/3 1/3;1/3 1/2 1/6];
S2=S
8、0*P.^2
P1=[P-eye(3,3);1 1 1];
b=[0 0 0 1];
T=P1\b
P2=P^2
結果：
S2 =
0.1667 0.1389 0.0611
T =
0.4000
0.3714
0.2286
P2 =
0.4167 0.3611 0.2222
0.3889 0.3889 0.2222
0.3889 0.3611 0.2500
(1) 2步轉移概率
P2 =
0.4167 0.
9、3611 0.2222
0.3889 0.3889 0.2222
0.3889 0.3611 0.2500
(2) 的分布律
S2 =
0.1667 0.1389 0.0611
(3) 平穩(wěn)分布
T =
0.4000
0.3714
0.2286
2、為適應日益擴大的旅游事業(yè)的需要,某城市的A,B,C三個照相館組成一個聯(lián)營部,聯(lián)合經(jīng)營出租相機的業(yè)務,旅游者可由A,B,C三處任何一處租出相機,用完后還到A,B,C三處的任何一處即可.估計轉移概率如表所示,今欲選擇A,B,C之一附設租機
10、維修點,問該點設在何處為好? (程序與結果)
還相機處
A
B
C
租相機處
A
0.2
0.8
0
B
0.8
0
0.2
C
0.1
0.3
0.6
程序：
p=[0.2 0.8 0;0.8 0 0.2; 0.1 0.3 0.6]; P2=p^2
a=[p-eye(3);ones(1,3)];b=[0 0 0 1];T=a\b
結果：
解：由題意可知，該問題的轉移概率矩陣P為：
，
因為的所有元素都大于零，所以為正規(guī)矩陣。當A,B,C三還相機處業(yè)務開展一定時期后，就會達到平衡條件，這樣就可以得到一固定概率，使得成立，即
成立
上式展開，得
解上述聯(lián)立方程式，得，
故
由上述計算可知，在穩(wěn)定狀態(tài)相機還到A處得概率為，在穩(wěn)定狀態(tài)相機還到B處得概率為，在穩(wěn)定狀態(tài)相機還到C處得概率為，A處的概率最大，因此相機維修點設在A處是最佳得選擇。
實驗總結
熟悉理解markov鏈的概念及實際意義，并寫出其轉移概率矩陣，掌握markov鏈的定義及轉移概率矩陣，掌握極限分布的存在的條件及求法，利用MATLAB求Markov遍歷鏈的極限分布。
實驗成績
評閱時間
評閱教師
9
隨機過程 實驗報告
