《直線的傾斜角與斜率》省優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

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1、yOxPQ用什么量來刻畫直線用什么量來刻畫直線的傾斜程度？的傾斜程度？1l3l2l123直線的傾斜角直線的傾斜角xayo傾斜角傾斜角規(guī)定規(guī)定 當(dāng)直線當(dāng)直線l與與x軸平行或重合時(shí)，軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為它的傾斜角為 .0 0 2 定義：當(dāng)直線定義：當(dāng)直線 l 與與x軸相交軸相交時(shí)，我們?nèi)r(shí)，我們?nèi)軸作軸作為基準(zhǔn)，為基準(zhǔn)，x軸正向軸正向與與直線直線 l 向上方向向上方向之間所成的之間所成的角角 叫做叫做直線直線 l 的傾斜角的傾斜角OyxOyxyxOyx 0 l l l lO思考思考直線傾斜角的范圍？0 ,180 xyOl1l2l3132討論思考區(qū)討論思考區(qū)321日常生活中，還有沒有表示傾

2、斜程度的量？日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？前進(jìn)量前進(jìn)量升升高高量量前進(jìn)量前進(jìn)量升高量升高量坡度（比）坡度（比）前進(jìn)前進(jìn)升升高高例如，例如，“進(jìn)進(jìn)2升升3”與與“進(jìn)進(jìn)2升升2”比較，前者比較，前者更陡一些，因?yàn)槠露龋ū龋└敢恍?，因?yàn)槠露龋ū龋?2.22前進(jìn)量前進(jìn)量升高量升高量坡度（比）坡度（比）直線的斜率直線的斜率 一條直線的傾斜角的正切值叫做這一條直線的傾斜角的正切值叫做這條條直線的斜率直線的斜率. tan k)2(a),2()2, 0時(shí)，2aakO22320a tan k0a0k20 a0k a20kk不存在k),2()2, 0),(k 判斷正誤：判斷正誤： 任一條直線都有傾斜角，

3、所以任一條直線都有任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有 斜率斜率. （ ） 直線的傾斜角為直線的傾斜角為，則直線的斜率為，則直線的斜率為 （ ） tan直線的傾斜角越大直線的傾斜角越大, ,則直線的斜率越大則直線的斜率越大 ( )( ) 兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等 ( )( ) 平行于平行于x軸的直線的傾斜角是軸的直線的傾斜角是 ( )( )或0 直線的斜率的范圍是直線的斜率的范圍是 （ ） ),( 給定兩點(diǎn)給定兩點(diǎn)P1 （ x1 ，y1），）， P2 （ x2 ，y2），）， 并且并且x1 x2，如何計(jì)算直線，如何計(jì)算直線P1 P2的斜率

4、的斜率k？lP1（x1，y1）P2（x2，y2）Q （x2，y1）xOy tan k 當(dāng)當(dāng) 為銳角時(shí)，為銳角時(shí)， .,212121yyxxPQP 在直角在直角 中中QPP21.|tantan12121221xxyyQPQPPQP .tan)180tan(tan當(dāng)當(dāng) 為鈍角時(shí)，為鈍角時(shí)， ,18021PQP ,21xx .21yy 在直角在直角 中中QPP21，1212211212|tanxxyyxxyyQPQP.tan1212xxyy 同樣，當(dāng)同樣，當(dāng) 的方向向上時(shí)，也有的方向向上時(shí)，也有12PP.tan1212xxyyak 1已知直線上兩點(diǎn)已知直線上兩點(diǎn) ，運(yùn)用，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線上述公式

5、計(jì)算直線 斜率時(shí)，與斜率時(shí)，與 兩點(diǎn)坐標(biāo)的順兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？序有關(guān)嗎？),(),(222111yxPyxPAB 21,PP無關(guān)無關(guān) 2當(dāng)直線平行于當(dāng)直線平行于y 軸，或與軸，或與y 軸重合時(shí)，上述斜軸重合時(shí)，上述斜率公式還適用嗎？為什么？率公式還適用嗎？為什么？不適用不適用1212tanxxyyak 當(dāng)直線當(dāng)直線 與與 軸平行或重合時(shí)，上述式子還成軸平行或重合時(shí)，上述式子還成立嗎？為什么？立嗎？為什么？12PPx 經(jīng)過兩點(diǎn)經(jīng)過兩點(diǎn) 的直線的的直線的斜率公式為：斜率公式為：)(,(),(21222111xxyxPyxP成立成立.1212xxyyk1212tanxxyyak 例例1 如圖如圖

6、 ，已知，已知 ，求，求直線直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角是銳角還是鈍角),2 , 3(A),1 , 4( B)1, 0( C解：直線解：直線AB的斜率的斜率;713421 ABk;2142)4(011 BCk直線直線BC的斜率的斜率直線直線CA的斜率的斜率; 1333021 CAk 由由 及及 知，直線知，直線AB 與與CA的傾斜角均的傾斜角均為銳角；由為銳角；由 知，直線知，直線BC的傾斜角為鈍角的傾斜角為鈍角0 ABk0 CAk0BCk1212xxyyk動(dòng)動(dòng)腦動(dòng)動(dòng)腦2121,kkll的斜率分別為設(shè)任意兩直線21ll ？121

7、kk已知直線已知直線 經(jīng)過三點(diǎn)經(jīng)過三點(diǎn)), 1(),7 ,(),5 , 3(321ypxppl若直線若直線l的斜率為的斜率為.,., 2的值求yxk 解：由斜率公式得解：由斜率公式得. 2315, 2357yx. 3. 4yx所以練習(xí)練習(xí)1課堂練習(xí)課堂練習(xí) P.86 T1,2,3,4. 例例2 在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為別為1，-1，2及及-3的直線的直線 及及 321,lll4l,00111 xy即即.11yx 解：取解：取 上某一點(diǎn)為上某一點(diǎn)為 的的坐標(biāo)是坐標(biāo)是 ，根據(jù)斜率公式，根據(jù)斜率公式有有:1l),(11yx1A 設(shè)設(shè) ，則，則 ，于是，于是 的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 過過原點(diǎn)及原點(diǎn)及 的直線即為的直線即為 11 x11 y1A)1 , 1()1 , 1(1A1lxy1A3A2A4A1l3l2l4l 是過原點(diǎn)及是過原點(diǎn)及 的直線，的直線， 是過原點(diǎn)及是過原點(diǎn)及 的直線，的直線， 是過原點(diǎn)及是過原點(diǎn)及 的直線的直線2l),(222yxA),(333yxA),(444yxA3l4l1.1.直線的傾斜角的定義直線的傾斜角的定義2.2.直線的斜率的定義直線的斜率的定義3.3.兩點(diǎn)間斜率公式兩點(diǎn)間斜率公式P.89P.89習(xí)題習(xí)題3.1 A3.1 A組組 1 1，2 2，3 3，4 4，5 5