浙教版初中八年級數(shù)學(xué)下全冊教案(表格式)

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1、 浙教版八年級數(shù)學(xué)下全冊教案(表格式) 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 1.1二次根式 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過程 2.了解二次根式的概念 3.理解二次根式何時有意義，何時無意義，會在簡單情況下求根號內(nèi)所有含字母的取值范圍 4.會求二次根式的值 教 學(xué) 設(shè) 想 教學(xué)重點： 二次根式的概念 教學(xué)難點：例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、 知識回顧： 1、什么叫做平方根？ 一般地，如果一個數(shù)的平

2、方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。 2、什么叫算術(shù)平方根? 正數(shù)的正平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平根。 用表示 討論并解釋：為什么a≥0 ？ 二、 新課教學(xué) 做一做：課本P 4 的填空 你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點是什么? 象 這樣表示的算術(shù)平方根，且根號中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式 求下列二次根式中字母a的取值范圍： 為了方便起見，我們把一個數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式。如 解：（1）由a+1≥0 得，a≥-1 ∴字母a的取值范圍是大于或等于-1的實數(shù)

3、 （2）由 ＞0，得 1-2a＞0。即a<, ∴字母a的取值范圍是小于的實數(shù) （3）因為無論a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范圍是全體實數(shù) 說明：求字母的取值范圍實質(zhì)是：轉(zhuǎn)化為解不等式（組） 練習(xí)： 求下列二次根式中字母a的取值范圍： 當(dāng)x = -4 時，求二次根式 的值 解：將x = -4 代入 二次根式得 = = 3 說明：與求代數(shù)式的值類比。 課內(nèi)練習(xí)：p 5 T1 T2 1、若二次根式 的值為3，求x的值. 提高： 2.物體自由下落時，下落

4、距離h（米）可用公式 h=5t2來估計,其中t（秒）表示物體下落所經(jīng)過的時間. （1）把這個公式變形成用h表示t的公式 （2）一個物體從54.5米高的塔頂自由下落，落到地面需幾秒（精確到0.1 秒）? 三、課堂小結(jié)：由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補充。 談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 四、作業(yè)：作業(yè)本（1）；課本作業(yè)題 教 后 反 思 課 時 授 課 計 劃 06 年 2 月 15 日 課 題 1.2二次根式的性質(zhì)（第一課時） 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、猜

5、想的思想方法。 2、了解二次根式的上述兩個性質(zhì)。 3、會運用上述兩個性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。 教 學(xué) 設(shè) 想 教學(xué)重點：是理解二次根式的上述兩個性質(zhì)；教學(xué)難點：是靈活運用上述兩個性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、 回顧與引入 1、 平方根的概念：一個數(shù)的平方等a （a≥0），則這個數(shù)叫做a的平方根，記做，則 2、 3、大家搶答 填空 二、新課講解 從熟悉的知識出發(fā)先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)一 4、性質(zhì)一： 5、能用幾何圖形作出直觀解釋嗎？用正方形的面積 啟發(fā)誘導(dǎo)數(shù)形結(jié)合思想

6、 6、填空 課本6頁 7、比較 和有何關(guān)系？當(dāng)a≥0時，＝ 和a﹤0，＝ 先練習(xí)、再觀察發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律得出性質(zhì)二 8、性質(zhì)二： 9、課內(nèi)練習(xí) 梳理知識使條理清楚，及時練習(xí)鞏固 教 學(xué) 程 序 與 策 略 10、例1 計算 （1） （2） 規(guī)范書寫，知道運算程序、強(qiáng)調(diào)性質(zhì)運用的條件，二次根式運算順序 11、課本7頁課內(nèi)練習(xí)第2題（領(lǐng)悟方法，會正遷移） 12、計算： 要求比較先算括號里與直接利用二次根式性質(zhì)的優(yōu)劣；強(qiáng)調(diào)先判斷中a的符號 三、引申與提高 例4 化簡： （1） （2）

7、 （3） (a＜0,b＞0) （4） (a＞1 ) 四、分享與體會 你能說出這節(jié)課你的收獲和體驗與大家分享嗎？ 五、作業(yè) 1．課本作業(yè)題 2．作業(yè)本（2） 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 06 年 2 月 17 日 課 題 1、2二次根式的性質(zhì)（2） 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、類比的思想方法； 2、了解二次根式的上述兩個性質(zhì)； 3、會用二次根式的性質(zhì)將簡單二次根式化簡。 教 學(xué) 設(shè) 想

8、重點：二次根式的乘法、除法的性質(zhì)與利用性質(zhì)進(jìn)行運算。 難點：例3（4）和探究活動涉及較復(fù)雜的化簡過程和一些技巧的運用。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、合作學(xué)習(xí)，引出課題 1、復(fù)習(xí)舊知：二次根式：（1）定義： （2）兩個基本性質(zhì)：① ② 2、合作學(xué)習(xí)：我們繼續(xù)來探究二次根式的其他性質(zhì)：填空（可用計算器計算） 比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ （學(xué)生通過觀察，從中得到二次根式的乘法、除法性質(zhì)。鼓勵學(xué)生用自己的語言總結(jié)出

9、性質(zhì)。從而引出課題，教師鼓勵學(xué)生大膽表述意見，然后作適當(dāng)點評，板書本課課題）。 二、探究新知，體驗成功 1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（各因式必須是非負(fù)數(shù)）． 即 2、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。 商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（被除式必須是非負(fù)數(shù)，除式必須是正數(shù)）。 即 [作用]：運用以上式子可以進(jìn)行簡單的二次根式的除法運算。 3、例題講解： 例1 化簡： 注意：一般地，二次根式化簡的結(jié)果應(yīng)使根號內(nèi)的數(shù)是一個自然數(shù)，且在該自然數(shù)的因數(shù)中，不含有1以外的自然數(shù)的平方數(shù) 按教師提問，學(xué)生回答，教師板書解題

10、過程交替進(jìn)行的方式教學(xué)， 例2、先化簡，再求出下面算式的近似值（精確到0.01） 合理應(yīng)用二次根式的性質(zhì)，可以幫助我們簡化實數(shù)的運算。 按教師提問，學(xué)生回答，利用多媒體，教師板書解題過程交替的方式進(jìn)行教學(xué)。 三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習(xí) 1、課本第9頁1、2、3。第10頁探究活動 2、 3、補充練習(xí)若b>0，x<0，化簡： 四、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu) 由學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)提問補充。 談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 引導(dǎo)學(xué)生從下面的思路總結(jié)： 二次根式的性質(zhì)，各式子中的字母的取值范圍，以及在應(yīng)用時應(yīng)該注意的問題，防止出錯。 （讓學(xué)生通過自我評價的方法來檢查自己的學(xué)習(xí)任務(wù)有沒有

11、完成，便于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評價的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信念）。 五、布置作業(yè)：課本第10頁作業(yè)題A組與作業(yè)本1第三頁。 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 06 年 2 月 20 日 課 題 1.3二次根式的運算（第一課時） 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．了解二次根式的運算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的； 2．會進(jìn)行簡單的二次根式乘除運算。 教 學(xué) 設(shè) 想 重點

12、：二次根式的運算法則；例1（3）和例2的計算過程涉及多種運算和運算法則，是本節(jié)教學(xué)的難點 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、復(fù)習(xí)歸納 二次根式的性質(zhì)： （1） （2） a 當(dāng)a≥0 －a 當(dāng)a≤0 （3） （4） 想一想：你能計算嗎？ 比較你的計算方法，哪一種更簡單： 二、新課教學(xué) 1．歸納得出： 二次根式的乘除運算法則 2．例題學(xué)習(xí) 例1 計

13、算 （1） （2） （3） 歸納二次根式的乘除運算的一般步驟：（1）運用法則，化歸為根號內(nèi)的 教 學(xué) 程 序 與 策 略 實數(shù)運算；（2）完成根號內(nèi)乘除運算；（3）化簡二次根式。 3、完成課內(nèi)練習(xí)：課本P12頁：第1、2題 A B C 4、例2： 一個正三角形路標(biāo)如圖。 若它的邊長為 個單位，求這個路標(biāo)的面積。 分析：要求路標(biāo)的面積，應(yīng)先求出ＢＣ邊上的高 用勾股定理求高的算式中應(yīng)注意二次根式的化簡，強(qiáng) 調(diào)：計算結(jié)果中沒有預(yù)定精確度要求

14、，結(jié)果可以用 化簡的二次根式表示。 5、課內(nèi)練習(xí) 課本P12頁：第3題 三、課堂小結(jié) 二次根式的運算（乘除運算）: 四、布置作業(yè) 1: 作業(yè)本（2） 2：課本P13頁 作業(yè)題第1、2、3、4題 第5、6題選做。 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 06 年 2 月 21 日 課 題 1.3二次根式的運算（第二課時） 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1，會進(jìn)行二次根式的四則混合運算 2，會應(yīng)用整式的運

15、算法則進(jìn)行二次根式的運算 3，體驗和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法 教 學(xué) 設(shè) 想 重點、難點：二次根式的四則混合運算是重點；整式的乘法公式和法則遷移到二次根式的運算是難點 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、問題的提出 (1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_______________ (2)兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？_______________ 以下問題你能用同樣的方法計算嗎？ 運用以前所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié) 二、新課教學(xué) 1．與合并同類項類似,

16、我們可以把相同二次根式的項合并. 2．彗眼識真：下列計算哪些正確，哪些不正確？ 3．例3先化簡，再求出近似值（精確到0.01） 教 學(xué) 程 序 與 策 略 二次根式加減運算的一般步驟是：先化簡，再合并。 4．例4計算 說明：（1）二次根式混合運算的運算次序是：先乘除，后加減； （2）整式運算的運算法則和運算律對二次根式同樣適用。 （3）二次根式的運算結(jié)果能化簡的必須化簡。 5．例5 計算 說明：多項式的乘法公式和法則同樣適用于二次根式。 6．

17、歸納與猜想：觀察下列各式及其驗證過程： ⑴ 按上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想 的變化結(jié)果并進(jìn)行驗證 ⑵ 針對上述各式反映的規(guī)律，寫出n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式并進(jìn)行驗證。 7．提高題：（1）比較根式的大小. （2） 三、課堂小結(jié) 本堂課我們學(xué)到了什么新知識？ 四、布置作業(yè) （１）作業(yè)本；（２）書上Ａ組，選做Ｂ組 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 06 年 2 月 22 日 課 題 1.3二次根式的運算(3) 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1． 熟

18、練地運用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式； 2． 會運用二次根式解決簡單的實際問題； 3． 進(jìn)一步體驗二次根式及其運算的實際意義和應(yīng)用價值。 教 學(xué) 設(shè) 想 本節(jié)課的重點是：二次根式及其運算的實際應(yīng)用；難點是：例7涉及多方面的知識和綜合運用，思路比較復(fù)雜。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、課前熱身：解決節(jié)前問題： 如圖，架在消防車上的云梯AB長為15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部離地面的距離BC為2m。你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？A D E B C 歸納： 在日常生活和生產(chǎn)實際中，我們在解決一 些問

19、題，尤其是涉及直角三角形邊長計算的問題時經(jīng)常用到二次根式及其運算。 二、例題學(xué)習(xí) 1、例6： 如圖，扶梯AB的坡比（BE與AE的長度之比）為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過了多少路程（結(jié)果要求先化簡，再取近似值，精確到0.01米）A C E F D B 讓學(xué)生有充分的時間閱讀問題，并結(jié)合圖形分析問題：（1）所求的路程實際上是哪些線段的和？哪些線段的長是已知的？哪些線段的長是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運算？能化簡嗎？ 注意解題格

20、 教 學(xué) 程 序 與 策 略 2、課內(nèi)練習(xí)：完成課本P17、1，實物投影反饋； 3、例7：如圖是一張等腰三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長方形紙條。（1）分別求出3張長方形紙條的長度。（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊），如右圖，正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過多少cm。 A B C D 師生共同分析解題思路，請學(xué)生寫出解題過程。 三、小結(jié)：談一談：本節(jié)課你有什么收獲？ 運用二次根式解決簡單的實際問題時應(yīng)注意的的問題 四、布置作業(yè) 1: 作業(yè)本（2） 2：課本P17頁：作

21、業(yè)題第1、2、3題，第4、5題選做。 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 2.1一元二次方程（1） 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過程. 2、 理解一元二次方程的概念. 3、 了解一元二次方程的一般形式，會辨認(rèn)一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項. 教 學(xué) 設(shè) 想 本節(jié)教學(xué)重點是一元二次方程的概念，包括它的一般形式. 例1第（4）題包含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個方面，計算容易產(chǎn)生差

22、錯，是本節(jié)教學(xué)的難點. 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、合作學(xué)習(xí)，探究新知 1、列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)x的方程： （1）把面積為4平方米的一張紙分割成如圖所示的正方形和長方形兩個部分，求正方形的邊長。 設(shè)正方形的邊長為x,可列出方程______________; (2)據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，浙江省2001年全省實現(xiàn)生產(chǎn)總值6萬億元，2003年生產(chǎn)總值達(dá)9200億元，求浙江省這兩年實現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長率。 設(shè)年平均增長率為x，可列出方程______________； （3）從前有一天，一個醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺

23、，豎著比門框高2尺.另一個醉漢教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長嗎？ 設(shè)竹竿為x尺，可列出方程______________。 學(xué)生自主探索，并互相交流，自己列出方程。 2、觀察上面所列方程，說出這些方程與一元一次方程的共同和不同之處. 學(xué)生各抒己見，發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn)：共同點：①它的左右兩邊都是整式，②只含一個未知數(shù)；不同點：未知數(shù)的最高次數(shù)是2。 二、得出新知，運用強(qiáng)化 1、教師指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板書課題及一元二次方程的定義并指出：能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）。 2、判斷下列方程是

24、否是一元二次方程： 3、判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。 通過此題的求解向?qū)W生說明：一元二次方程的解（或根）的概念與一元一次方程的解（或根）的概念類似，但解的個數(shù)不同。 4. 一元二次方程概念的延伸 提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎? 引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學(xué)生運用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0) 1）提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠0就成了一元一次方程了)。 2）講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱． 3

25、）強(qiáng)調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)，但二次項必須存在，而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列，特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。 5、強(qiáng)化概念 例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項： 　　 在本例中教師要講清方程變形時，哪些屬于代數(shù)式變形，運用了什么法則；哪些屬于等式變形，依據(jù)什么性質(zhì)。并板書示范解題過程。 2.練習(xí)：做課內(nèi)練習(xí)第2、3題 3、提高練習(xí)：作業(yè)題5、7。 三、課堂小結(jié) 　　(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程—一元二次方程（方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且

26、未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，這樣的方程叫做一元二次方程）； 　(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)，并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)，但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0； 　(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)． 四、布置作業(yè) 1、作業(yè)本2.1（1） 2、書本作業(yè)題 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 2.1一元二次方程（二） 課 時 教

27、 學(xué) 目 標(biāo) 1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟. 2.會用因式分解法解一元二次方程. 教 學(xué) 設(shè) 想 【教學(xué)重點】用因式分解法解一元二次方程. 【教學(xué)難點】例3方程中含有無理系數(shù)，需將常數(shù)項2看成，才能分解因式，是本節(jié)教學(xué)的難點. 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一. 復(fù)習(xí)引入 1、將下列各式分解因式： 教師指出：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程嗎？ 請中等學(xué)生上來板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上，教師巡視.之后教師指出：像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做

28、因式分解法。（板書課題） 二. 新課學(xué)習(xí) 1、 歸納因式分解法解一元二次方程的步驟： 教師首先指出：當(dāng)方程的一邊為0，另一邊容易分解成兩個一次因式的積時，用因式分解法求解方程比較方便.然后歸納步驟：（板書） ① 若方程的右邊不是零，則先移項，使方程的右邊為零； ② 將方程的左邊分解因式； ③ 根據(jù)若MN=0，則M=0或N=0，將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程。 2、講解例2. （1）解下列一元二次方程： 教師在講解中不僅要突出整體的思想：把x-2及3x-4和4x-3看成整體，還要突出化歸的思想：通過因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解.并且教師要認(rèn)真板演

29、，示范表述格式，強(qiáng)調(diào)兩個一元一次方程之間的連結(jié)詞要用“或”，而不能用“且。 （2）想一想：將第（1），（2），（3）題的解分別代人原方程的左、右兩邊，等式成立嗎？ 教 學(xué) 程 序 與 策 略 （3）歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類型： ①先變形成一般形式，再因式分解： ②移項后直接因式分解. 在選擇方法時通?？上瓤紤]移項后能否直接分解因式，然后再考慮化簡后能否分解因式。 講解例3. 解方程 在本例中出現(xiàn)無理系數(shù)，要注意引導(dǎo)學(xué)生將將常數(shù)項2看成，另外對于方程中出現(xiàn)兩個相等的根，教師要做好板書示范。 3、補充例4 若一個數(shù)的平方等于這

30、個數(shù)本身，你能求出這個數(shù)嗎？ 首先讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，列出方程（），再讓學(xué)生求解.根據(jù)學(xué)生的求解情況強(qiáng)調(diào)：對于此類方程不能兩邊同時約去x，因為這里的x可以是0。 三、鞏固練習(xí)：課本第32頁課內(nèi)練習(xí)。 四、體會和分享 能說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？ 先由學(xué)生自由發(fā)言，教師再投影演示： 1.能用分解因式法來解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點：方程的一邊是0，另一邊可以分解成兩個一次因式的積； 2.用分解因式法解一元二次方程的一般步驟： （1）將方程的右邊化為零； （2）將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積； （3）令每一個因式為零，得到兩個一元一次方程； （4）解這兩個一元

31、一次方程，它們的解就是原方程的解. 3. 用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù)：兩個因式的積為0，那么這兩個因式中至少有一個等于0. 4、用分解因式法解一元二次方程的注意點：1.必須將方程的右邊化為零；2.方程兩邊不能同時除以含有未知數(shù)的代數(shù)式. 5、數(shù)學(xué)思想：整體思想和化歸思想. 五.課后作業(yè) 1.書本作業(yè)題；2.作業(yè)本 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 2.2 一元二次方程的解法（1） 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) (1)、理解直接開平方法解一元二次方程的依據(jù)是平方根的意義。

32、 (2)、會用直接開平方法解一元二次方程。 (3)、理解配方法。 (4)、會用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。 教 學(xué) 設(shè) 想 [教學(xué)重點] 掌握直接開平方法及配方法解某些一元二次方程。 [教學(xué)難點] 理解掌握配方法。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課 1 用因式分解法解方程x2－4=0。 2 若將方程先移項，得：x2=4。你能直接得到該方程的解嗎？其解是什么？ 3 引入新課，板書課題。 二、 [講解新課] 1.了解直接開平方法解一元二次方程的概念。 將方程：x2－4=0，先移項，

33、得：x2=4。 因此，x= 2即，x1=2，x2=－2。 講（或提問）到此，指出 ：這種解某些一元二次方程的方法叫做開平方法。 2. 初步掌握直接開平方法解一元二次方程。 提問：用直接開平方法解下列方程： 1、x2－144=0； 2、x2－3=0； 3、x2+16=0； 4、x2=0。 （1、x1=12，x2=－12；2、x1= ，x2=－ ；3、無解——負(fù)數(shù)沒有平方根；4、x=0——0有一個平方根，它是0本身）。 3. 深刻掌握直接開平方法解一元二次方程 例1 解方程：(1) 3x2－27=0 (2) （x+3）2=2。 說明與分析：此例要求解出方程的根

34、，同時通過此例的學(xué)習(xí)也為進(jìn)一步解公式法作準(zhǔn)備。實際上，我們將用此例以及類似的題目推導(dǎo)出一元二次方程的另一解法——配方法?？梢钥闯?，原方程中x+3是2的平方根， 練習(xí)：解下列方程： 1、（x+4）2=3； 2、（3x+1）2=－3。 （1、x1=－4，x2=+ 4 ； 2、無解。） 4. 合作學(xué)習(xí) (1) 想一想：你能用直接開平方法解方程x2+6x+7=0嗎？ (2) 你能將方程x2+6x+7=0轉(zhuǎn)化為(x+a)2=b的形式嗎? (3) 請與同伴嘗試解這個方程。 5. 探索配方法解一元二次方程一般步驟 將方程：x2+6x+7=0的常數(shù)項移到右邊，并將一次項6x改寫成2

35、x3，得：x2+2x3=－7。由此可以看出，為使左邊成為完全平方式，只需在方程兩邊都加上32，即：x2+2x3+32=－7+32， （x+3）2=2。 解這個方程，得：x1=－3+ ，x2=－3－ 。 6. 總結(jié)配方法的概念：把一個一元二次方程左邊配成一個完全平方式，右邊為一個非負(fù)數(shù)，然后用開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法。 7. 做一做——進(jìn)一步理解配方的過程。 填空： 1、x2+6x+ =（x+ ）2； 2、x2－5x+ =（x－ ）2； 3、x2+ x+ =（x+ ）2； 4、x2－9x+ =（x－ ）2 填空后總結(jié)配方的關(guān)鍵：對二次項系數(shù)為1的

36、一元二次方程x2+bx=c配方，只需在方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。 8. 教學(xué)例2 用配方法解下列一元二次方程 (1) x2+6x=1 (2) x2=6+5x 解答過程由學(xué)生口述，教師板書的形式完成。 通過例題2的講解，幫助學(xué)生總結(jié)出配方的步驟： 教 學(xué) 程 序 與 策 略 （1） 先把方程x2+bx+c=0 移項，得 x2+bx=-c （2） 方程的兩邊同加一次項系數(shù)一半的平方，得 x2+bx+=-c+, 得= 若-4c+b2≥0,就可以用因式分解法或開平方法解出方程的根 9. 課堂練習(xí) 課本P30課內(nèi)練習(xí)

37、第3、4兩題。 三、課堂小結(jié) （1）開平方法可解下列類型的一元二次方程： x2=b（b≥0）；（x－a）2=b（b≥0）。 根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負(fù)數(shù)沒有平方根，所以，上列兩式中的b≥0，當(dāng)b＜0時，方程無解。 （2） 配方的關(guān)鍵是：在方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方。 四、課外作業(yè)：課本P31的作業(yè)題 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 2.2（第二課時）一元二次方程的解法 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．鞏固用配方法解

38、一元二次方程的基本步驟； 2．會用配方法解二次項系數(shù)的絕對值不為1的一元二次方程。 教 學(xué) 設(shè) 想 1、教學(xué)的重點是用配方法解二次項系數(shù)的絕對值不是1的一元二次方程。2、當(dāng)二次項系數(shù)為小數(shù)或分?jǐn)?shù)時，用配方法解一元二次方程是本節(jié)教學(xué)的難點。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、 回顧：解方程 板演(并對的練習(xí)進(jìn)行講評) 一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系（思考與領(lǐng)悟） 1、 開平方法：形如 2、 ①先把移項得 ②方程兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方，得，即，當(dāng)時，就可以通過開平方法求出方程的根 二、新課教學(xué) 1

39、．引例（當(dāng)時）解方程 觀察與思考，小組討論：領(lǐng)悟?qū)⒍雾椣禂?shù)化為1的轉(zhuǎn)化思想 2．例3 用配方法解下列一元二次方程 （1） （2） 遇到二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項系 教 學(xué) 程 序 與 策 略 數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項系數(shù)是1的一元二次方法。 課堂練習(xí) 3．課本P32頁，課內(nèi)練習(xí)1 學(xué)生完成解題后出示答案 4．增加二次項系數(shù)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)的方程：用配方法解下列方程 （1） （2） 5．課本P32頁，課內(nèi)練習(xí)2 學(xué)生先做，后挑選部分屏幕展示 三、 課堂小結(jié) 問：這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么 四

40、、布置作業(yè)：完成課本作業(yè)（做在書上）和作業(yè)本（2） 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 2.2一元二次方程的解法（3） 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程. 2、會用公式法解一元二次方程. 教 學(xué) 設(shè) 想 重點：用公式法解一元二次方程. 難點：一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，涉及多方面的知識和能力，是本節(jié)的難點. 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、引入新課 用配方法解下

41、列一元二次方程 完善“配方法”解方程的基本步驟 ★一除、二移、三配、四開平方、五解. 二、新課學(xué)習(xí) 1．做一做： 你能用配方法解一般形式的一元二次方程（a≠0)嗎？ 處理：給學(xué)生充足的時間做一做，配方法掌握好的學(xué)生最后求解的結(jié)果可能不會考慮到的條件，也可能答案不夠簡練；然后教師引導(dǎo)學(xué)生再去探索. 思考：，方程有實數(shù)解嗎？ 一般地，對于一元二次方程（a≠0),如果，那么方程的兩個根為這個公式就叫做一元二次方程的求根公式. 利用求根公式，由一元二次方程的系數(shù)a，b，c，直接求得一元二次方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把萬能鑰匙） 2．現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用

42、：填空（用公式法解方程）課內(nèi)練習(xí) 說明：利用求根公式，就是代入公式求值，關(guān)鍵是確定a，b，c的值，目的就是應(yīng)用求根公式時，應(yīng)將方程化成一般式.進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公式法解一元二次方程的基本步驟 （1）把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值.（2）求出的值. 教 學(xué) 程 序 與 策 略 （3）代入求根公式 : （4）寫出方程的解 3．試一試:用公式法解下列方程 ；； ；； 讓學(xué)生獨立完成，師生共同評價，由（3），（5）說明 方程根的情況： 4．問：解一元二次方程的方法都有哪些？ 說明：至于選擇哪一個方法解一元二次方程，看你覺得

43、哪個方法好用或方便就用哪個. 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? ；；； ； （5）先化成一般式，再用公式法. 三、課堂小結(jié) 請談?wù)勀愕氖斋@！ 1．一元二次方程的求根公式.（公式成立的條件） 2．公式法解一元二次方程的基本步驟 四、布置作業(yè) P35-36課本作業(yè)題A組必做，B組選做 作業(yè)本 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月 日 課 題 2.3一元二次方程的應(yīng)用（1） 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 經(jīng)歷一元二次方程的實際應(yīng)用，體驗一元二次方程的應(yīng)用價值. 2、 會列一元二次方程解

44、應(yīng)用題. 教 學(xué) 設(shè) 想 本節(jié)教學(xué)的重點是列一元二次方程解應(yīng)用題.例2的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點. 教 學(xué) 程 序 與 策 略 一、引例：要做一個高是8cm，底面的長比寬多5cm，體積是528的長方體木箱，問底面的長和寬各是多少？ 二、回顧： 1、以前我們已經(jīng)經(jīng)歷了幾次列方程解應(yīng)用題？①列一元一次方程解應(yīng)用題；②列二元一次方程組解應(yīng)用題；③列分式方程解應(yīng)用題.在思想方法和解題步驟上有許多共同之處. 2、提問：列方程解應(yīng)用題的基本步驟怎樣？ ①審（審題）； ②找（找出題中的量，分清有哪些已知量、未知量

45、，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系）； ③設(shè)（設(shè)元，包括設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)）； ④表（用所設(shè)的未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他的相關(guān)量）； ⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）； ⑦檢驗（注意根的準(zhǔn)確性及是否符合實際意義）. 對照步驟，引導(dǎo)學(xué)生完成解題過程 板書：（主題）一元二次方程的應(yīng)用 三、新課 1．多媒體顯示課本例1 （1）著重指清“每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元”的含義. （2）思考：直接設(shè)每盆植x株好嗎？為什么？ 啟發(fā)：設(shè)什么為x才好？ （3）指導(dǎo)學(xué)生用x表示其他相關(guān)量. （4）問: 你怎樣列方程呢？指導(dǎo)學(xué)生解方程，并進(jìn)行檢驗.

46、 請每位同學(xué)自己檢驗兩根.發(fā)現(xiàn)什么？ 2．完成課內(nèi)練習(xí)1：學(xué)生完成練習(xí)后出示正確答案核對（略） 3．講解例2；顯示例2（屏幕顯示），注意：敘述年平均增長率時，要有明確規(guī)范的說法，如：“從何年到何年的年平均增長率”，“從何月到何月的月平均 教 學(xué) 程 序 與 策 略 增長率”，不要隨用其他的說法，否則學(xué)生解題時容易產(chǎn)生歧義. 請大家以學(xué)習(xí)小組為單位討論如下問題，然后以組為單位回答： （1）增長率與什么有關(guān)系？（增長率與時間相關(guān).必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長率.） （2）年平均增長率怎么算？糾正學(xué)生的各種錯誤回答并小結(jié)； 經(jīng)過兩年的

47、年平均變化率x與原量a和現(xiàn)量b之間的關(guān)系是：（等量關(guān)系）. （3）x的正負(fù)性有什么意義？（當(dāng)x>0時表增長，當(dāng)x<0時表示下降.） 4．完成課內(nèi)練習(xí)2； 四、課堂小結(jié)：這節(jié)我們學(xué)到了什么？ 1、 學(xué)會了列一元二次方程解應(yīng)用題. 2、 列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟. 3、 經(jīng)過兩年的年平均變化率與原量a和b之間的關(guān)系是： （等量關(guān)系）. 對例1，使用間接設(shè)元更能表示其他的相關(guān)量. 五、作業(yè)布置：（1）完成課本“作業(yè)題”. （2）作業(yè)本 教后反思錄 課 時 授 課 計 劃 年 月

48、 日 課 題 2.3一元二次方程的應(yīng)用（2） 課 時 教 學(xué) 目 標(biāo) （1）繼續(xù)探索一元二次方程的實際應(yīng)用，進(jìn)一步體驗到列一元二次方程解應(yīng)用題的應(yīng)用價值； （2）進(jìn)一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法和技能。 教 學(xué) 設(shè) 想 本節(jié)的重點是繼續(xù)探索一元二次方程的應(yīng)用；“合作學(xué)習(xí)”的問題較為復(fù)雜，計算量大是本節(jié)教學(xué)的難點。 教 學(xué) 程 序 與 策 略 （一） 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 提出問題：（1）如何把一張長方形硬紙片折成一個無蓋的長方體紙盒？（學(xué)生動手實踐，并發(fā)表意見） （2）無蓋長方體紙盒的

49、高與裁去的四個小正方形的邊長有什么關(guān)系？ （二） 例題講解 例3：如圖1有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖2那樣的無蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？ 設(shè)問：（1）若設(shè)紙盒的高為x，那么裁去的四個正方形的邊長為多少？ （2）底面的長和寬能否用含x的代數(shù)式表示？（用虛線畫出紙盒的底面） （3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你怎樣列方程？ （4）請每位同學(xué)自己檢驗兩根，發(fā)現(xiàn)什么？ （三） 課內(nèi)練習(xí)：第40頁作業(yè)題第3題 （四） 合作學(xué)習(xí): 一輪船以30 Km/h的速度由西向東航行（如圖），在途中接到臺風(fēng)警報，臺風(fēng)中

50、心正以20 Km/h的速度由南向北移動。已知距臺風(fēng)中心200 Km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風(fēng)影響區(qū)。當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時，測得BC=500Km，BA=300 Km。 （1）如果輪船不改變航向，輪船會不會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方 教 學(xué) 程 序 與 策 略 法來判斷？ （2）如果你認(rèn)為輪船會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報開始，經(jīng)多少時間就進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？ （3）如果把航速改為10 Km/h，結(jié)果怎樣？ 提示：（1）若以接到臺風(fēng)警報開始，經(jīng)t時輪船到達(dá)C1，臺風(fēng)中心到達(dá)B1，那么船是否受到臺風(fēng)影響與什么有關(guān)系？ （2）當(dāng)B1C1符合什

51、么條件時，船會受到臺風(fēng)的影響？ （3）你能用關(guān)于t的代數(shù)式表示B1C1兩點之間的距離嗎？ （4）你能用一元二次方程表示船開始受臺風(fēng)影響的條件嗎？ （學(xué)生4人一組進(jìn)行充分討論并利用多媒體動畫制作，讓學(xué)生更容易理解） （五） 課堂小結(jié)：提問：通過本堂課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？ （六） 布置作業(yè)：作業(yè)本2.3（2） 課本P40：作業(yè)題1 ，2必做。4，5，6選做 教后反思錄 第三章 頻數(shù)分布 3.1頻數(shù)（1）………………………………………………（2） 3.1頻數(shù)與頻率(2)………

52、…………………………………（6） 3.2頻率分布直方圖…………………………………….…（8） 3.3頻數(shù)分布折線圖…………………………………….…（10） 3．1（1）頻數(shù)和頻率 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解頻數(shù)的概念，會求頻數(shù)； 2、了解極差的概念、會計算極差； 3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系，會將數(shù)據(jù)分組； 4、會列頻數(shù)分布表。 教學(xué)重難點： 重點：本節(jié)教學(xué)的重點是頻數(shù)的概念。 難點：將數(shù)據(jù)分組過程比較復(fù)雜，往往要考慮多方面的因素， 是本節(jié)教學(xué)的一個難點。 教學(xué)準(zhǔn)備： 1、 收集全班男女生身高的數(shù)據(jù)； 2

53、、 各小組自制一個轉(zhuǎn)盤（課內(nèi)練習(xí)2）。 教學(xué)過程： 一、 課前熱身 以闖關(guān)的形式，先通過選拔賽，全班參與，速度最快者勝出。共3關(guān)，3題中只有一次求助機(jī)會，可求助其他同學(xué)。若闖過兩關(guān)加個人分10分，若闖三關(guān)加個人分20分。幫助闖關(guān)者解答一題加5分。 （人人都參與，機(jī)會屬于你?。? （選拔題）求數(shù)1、2、3的平均數(shù)和方差。 第1關(guān)：我們已學(xué)過哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？ 第2關(guān)：平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？ 第3關(guān)：縣人民醫(yī)院2006年2月份，在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位：） 4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3,

54、3.6, 3.8, 3.4, 3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7。 已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69, =0.2749,請說明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最多，在哪一個范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說出體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？ 生：可能會說數(shù)一數(shù)就知道了。 師：對，只能用數(shù)的方法。（鼓勵學(xué)生參與） 師：人們在作決策時，有時更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況。為了進(jìn)一步反映數(shù)據(jù)的分布情況，我們需要尋找新的特征

55、數(shù)。今天我們一起學(xué)習(xí)這一新的特征數(shù)，引出課題并板書——3.1 頻數(shù) 二、 探索新知 1、剛才同學(xué)們用數(shù)的方法來找體重在3.55—3.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？如果我把這組數(shù)據(jù)經(jīng)過處理，制成一個統(tǒng)計表，現(xiàn)在你能說出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案一目了然。 縣人民醫(yī)院2006年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計表 組別(kg) 劃 記 人 數(shù) 2.75～3.15 ┬ 2 3.15～3.55 正┬ 7 3.55～3.95 正 一 6 3.95～4.35 ┬ 2 4.35～4.75 ┬ 2 4.75～5.15 一 1 合計 20 下面我們就一起

56、來學(xué)習(xí)這一統(tǒng)計表的制作： （1）請找出一組數(shù)據(jù)的最大值(4.8)和最小值(2.8)，計算它們的差。 給出極差的概念。 （2）確定組距。（以0.4為組距）確定組距時要預(yù)計組數(shù)是否符合其他要求； （3）確定組數(shù)。為了使數(shù)據(jù)不落在各組的邊界上，我們把數(shù)據(jù)分成6組，且邊界值比實際數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)。 特別指出：數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內(nèi)時，通常按數(shù)據(jù)的多少分成5—12組。 有了此表我們很容易看出哪一組嬰兒數(shù)最多，哪一組嬰兒數(shù)最少。 2、 介紹頻數(shù)和頻數(shù)分布表。 頻數(shù)：我們稱數(shù)據(jù)分組后落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為頻數(shù)；（結(jié)合表中數(shù)據(jù)） 頻數(shù)分布表：反映數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計表叫做頻數(shù)

57、分布表，也稱頻數(shù)表。 3、 學(xué)以致用 （1）全社會都非常關(guān)注青少年的視力，我校對在校的全體學(xué)生的視力進(jìn)行了一次檢測，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的檢測結(jié)果作為樣本，其中最大值為5.4，最小值為3.3。若組距定為0.3，則列頻數(shù)分布表時應(yīng)把數(shù)據(jù)分為_____組。 （2）為統(tǒng)計我班全體學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科上學(xué)期期末考試成績制作了如下頻數(shù)分布表 （部分空格未填） 分?jǐn)?shù)段（分） 劃 記 頻 數(shù) 99.5—109.5 正 89.5—99.5 13 79.5—89.5 4 69.5—79.5 ┬ 59.5—69.5 3 49.5—59.5 一 39.

58、5—49.5 ┬ 29.5—39.5 3 19.5—29.5 一 9.5—19.5 一 合 計 35 ①請完成上面的頻數(shù)分布表； ②數(shù)據(jù)分組時的組距為多少？估計極差至多為多少？ ③哪一個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)最多？計算60分以下的人數(shù)； ④根據(jù)我們班的測試成績，分析特征，提提意見和建議。 4、介紹頻數(shù)分布表的第2種形式 有時我們還可以將發(fā)生的事件按類別分組，這時頻數(shù)就是各類事件發(fā)生的次數(shù)。 下面我們就以20名新生嬰兒的血型為例： A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A 20名嬰兒的血型的頻數(shù)分布

59、表 組別 劃記 頻率 A B AB O 請完成上面的頻數(shù)分布表（學(xué)生獨立完成后口答結(jié)果）。 5、 完成課內(nèi)練習(xí)2（動手操作） 各小組將自制的轉(zhuǎn)盤準(zhǔn)備好，一人制頻數(shù)表，一人操作，一人記錄，一人負(fù)責(zé)發(fā)言。 組別 劃記 頻數(shù) 黃 紅 綠 合計 20 問題：請制作反映指針?biāo)趨^(qū)域顏色的頻數(shù)分布表。這個頻數(shù)分布表是否反映了指針落在各種顏色區(qū)域的可能性大?。? 6、 體驗成功 請研究八年級男生、女生的身高的數(shù)據(jù)分布情況。 “合作學(xué)習(xí)”小組報告單 組長：__________ 組員：____

60、_______________________________ （一）任務(wù)：研究實驗中學(xué)初二學(xué)生身高的數(shù)據(jù)分布情況。 （二）要求： 1、以抽樣調(diào)查的方式了解我們班35名男生、女生的身高，獲得數(shù)據(jù)。 2、女生將獲得的14個數(shù)據(jù)分組，男生將獲得的21個數(shù)據(jù)分組，并制作頻數(shù)分布表。 3、根據(jù)頻數(shù)分布表，就我們班男生、女生的身高情況作簡單分析。你認(rèn)為初二段全體同學(xué)如果統(tǒng)一訂購運動服，應(yīng)注意哪些問題？ （三）報告內(nèi)容： 1、數(shù)據(jù)收集 男生： 女生： 2、制作頻數(shù)分布表 身 高 劃 記 頻 數(shù)

61、 3、 根據(jù)頻數(shù)分布表，就八年級男生、女生的身高情況作簡單分析。 你認(rèn)為學(xué)校如果統(tǒng)一訂購動動服，應(yīng)注意哪些問題？ （參考數(shù)據(jù)：運動服一般以S、M、L、XL…等規(guī)格銷售，其中S代表小號，身高在155cm以下的人適合穿S號；M代表中號，身高在155—165cm的人適合穿M號；L代表大號，身高在165—175cm的人適合穿L號；XL代表加大號，身高在175cm以上適合穿XL…）。 記錄員：___________ 三、課堂小結(jié) 說一說學(xué)了本節(jié)課的體會和感受。 四、布置作業(yè) 課外實踐： 1、調(diào)查我們班級同學(xué)上周末活動情況，并將所得數(shù)據(jù)用頻數(shù)分布表表示出來。（運

62、動、看電視、看書寫作業(yè)、外出游玩等） 2、根據(jù)頻數(shù)分布表，就如何過一個有意義的周末談?wù)勀愕目捶ā? 3、完成作業(yè)本。 4、預(yù)習(xí)3.1(2)頻率 結(jié)束語： 到生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)。學(xué)以致用，其樂無窮！ 3、1頻數(shù)與頻率(2) 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解頻率的概念 2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關(guān)系。會計算頻率。 3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡單實際應(yīng)用。 4、通過收集、分析數(shù)據(jù)的過程，初步作出合理的決策，提高學(xué)生處理問題、決策問題的能力。 教學(xué)法重難點： 重點：本節(jié)教學(xué)的重點是頻率的概念。 難點：例2第(

63、3)題學(xué)生在理解上會有一定的困難，是本節(jié)教學(xué)的一個難點。 教學(xué)過程 一、新課引入 引例：為了了解全班同學(xué)的出生月份情況，對全班35名同學(xué)的出生月份進(jìn)行統(tǒng)計分析，下面讓我們一起來對35名同學(xué)的出生月份繪制一張頻數(shù)分布表扔。(師生共同完成，平等交流) 請分析哪一個月份出生的人數(shù)最多？所占的比值是多少？哪一個月份出生的人數(shù)最少？所占的比值是多少？ 我們把這個比值就叫該小組的頻率，由此引出課題。 (引例的講解對上一課時頻數(shù)、頻率分布表有關(guān)知識進(jìn)行了鞏固，同時引入新課，起到承上啟下的作用。) 二、講授新課 1、由引例歸納出頻率的概念：一般地，每一組頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)(或?qū)嶒灴偞螖?shù))的比，叫做

64、這一組數(shù)據(jù)(或事件)的頻率。 由此可知：(1) (2) 頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總數(shù) (3)； 2、針對引例中的頻數(shù)分布表，把“比值”改寫“頻率”，師生共同完成其他10個月份的頻率計算。 3、練一練：填寫右面這張頻數(shù)分布表未完成的部分。 三、例題講解 1、例1 表3-3是208班21名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表； 208班21名男生100m跑成績的頻數(shù)分布表 組別(秒) 頻數(shù) 頻率 12.55-13.55 2 13.55-14.55 5 14.55-15.55 7 15.55-16.55 4 16.55-17.55

65、3 (1)求各組頻率，并填入上表； (2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例； ◆（3）若成績在13.55以內(nèi)可能在校運動會上取得名次，我們班獲勝率為多少？ （每班兩名運動員參加，共20名） 注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒 2、隨堂練習(xí)：車站實施電腦售票后大大縮短了購票者排隊等候的時間，一名記者在車站隨機(jī)訪問了25名購票者，了解到他們排隊等候的時間分別為(單位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。 (1)請?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表： (2)求出等待時間為2分和3分

66、的人數(shù)和所占的百分比。 (同伴交換練習(xí)互評，然后用多媒體展臺展示學(xué)生答題，并給予恰當(dāng)?shù)脑u價) 組別(分) 頻數(shù) 頻率 1 4 2 12 3 6 4 2 5 1 四、學(xué)以致用 例2、某袋餅干的質(zhì)量的合格范圍為500.125g，抽檢某食品廠生產(chǎn)的00袋該種餅干，質(zhì)量的頻數(shù)分布如下表。 (1)求各組數(shù)據(jù)的頻率； (2)估計被抽樣的袋裝餅干的平均質(zhì)量； (3)由這批抽檢餅干估計該廠生產(chǎn)這種餅干的質(zhì)量的合格率。 某食品廠生產(chǎn)訴200袋餅干的量的頻數(shù)分布 組別(秒) 組中值 頻數(shù) 頻率 49.775-49.825 49.80 1 49.825-49.875 49.85 2 49.875-49.925 49.90 1 49.925-49.975 49.95 50 49.975-50.025 50.00 100 50.025