Darriens型立軸式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷分析研究含5張CAD圖

Darriens型立軸式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷分析研究含5張CAD圖,darriens,立軸,風(fēng)力機(jī),氣動(dòng),載荷,分析研究,cad 目 錄 摘 要 II Abstract III 1 緒 論 1 1.1風(fēng)力機(jī)工作原理 1 1.2 風(fēng)力機(jī)分類 1 1.3 風(fēng)力機(jī)的發(fā)展 2 1.4 本文研究內(nèi)容 3 2 立軸式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷計(jì)算 4 2.1 基于動(dòng)量定理的流管法 4 2.2 Starccm+軟件介紹 4 3 立軸式風(fēng)力機(jī)建模 6 3.1 建模相關(guān)參數(shù) 6 3.2 風(fēng)機(jī)葉片受力分析 8 4 立軸式風(fēng)力機(jī)載荷分析 11 4.1 控制方程 11 4.2 邊界條件 12 4.3 網(wǎng)格劃分 13 4.4 工況分析 15 5 結(jié) 論 19 參考文獻(xiàn) 20 致 謝 22 III Darrieus型立軸式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷分析研究 摘 要 本文首先對(duì)立軸式風(fēng)力機(jī)的研究狀況進(jìn)行了介紹,并對(duì)用于數(shù)據(jù)模擬分析軟件Starccm+進(jìn)行了簡單的介紹；然后在軟件數(shù)據(jù)分析處理之前，先用Creo繪圖軟件根據(jù)sandia的17m風(fēng)力機(jī)的具體參數(shù)表進(jìn)行相關(guān)建模；再用Starccm+對(duì)所建的模進(jìn)行不同工況下的氣動(dòng)載荷分析，即不同葉尖速比下，氣動(dòng)載荷分析；最后通過所得到的能量利用率-速比曲線和葉片瞬時(shí)載荷與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，得到其載荷特性。 關(guān)鍵詞：立軸式風(fēng)力機(jī)；葉尖速比；能量利用率；氣動(dòng)載荷分析 Analysis of Aerodynamic Load of Darrieus Vertical Axis Wind Turbine Abstract This paper first introduces the research status of vertical axis wind turbines, and briefly introduces the software for data simulation and analysis Starccm+. Then, before the software data analysis and processing, use Creo drawing software to model the wind turbine according to the specific parameter table of sandia 17m. Then Starccm+ is used to analyze the aerodynamic load of the model under different working conditions, that is, the aerodynamic load analysis under different tip speed radios. Finally, the load characteristics are obtained by comparing the obtained energy utilization - speed ratio curve and the instantaneous load of the blade with the experimental values. Key words: vertical axis wind turbine;tip speed radio; energy utilization; aerodynamic load analysis 1 緒 論 1.1風(fēng)力機(jī)工作原理 風(fēng)其實(shí)是屬于太陽能的一種形式，所以風(fēng)能是具備有取之不盡、就地可取、分布廣泛和不污染環(huán)境等優(yōu)越性；因?yàn)榛剂霞磳⒈皇褂么M以及現(xiàn)代社會(huì)低碳經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展等相關(guān)因素的影響，風(fēng)能便成為了最有利用率的可再生能源之一。風(fēng)力機(jī)發(fā)電的能量轉(zhuǎn)化是先將風(fēng)中的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為可用機(jī)械能，再把可用機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能以供使用；風(fēng)力機(jī)發(fā)電的工作原理是利用大自然中風(fēng)力來使得葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，然后經(jīng)過提高其旋轉(zhuǎn)速度，從而驅(qū)動(dòng)風(fēng)力機(jī)中的發(fā)電機(jī)來發(fā)電[1]；風(fēng)力機(jī)發(fā)電和其他可再生能源相比較有著技術(shù)成熟、可靠性高、成本低等優(yōu)點(diǎn)。 1.2 風(fēng)力機(jī)分類 風(fēng)力機(jī)大致分為兩種：水平軸風(fēng)力機(jī)（如圖1.1所示）和立軸式風(fēng)力機(jī)。與前者相比，后者具有明顯的優(yōu)勢。立軸式風(fēng)力機(jī)一般由葉片、塔架、傳動(dòng)軸、軸套、發(fā)電機(jī)、支撐桿、基座與剎車裝置等部件所組成的。無論來自哪個(gè)方向的風(fēng)，立軸式風(fēng)力機(jī)都是可以接受，而不需要任何其他輔助就可以讓葉片在風(fēng)中進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。 自20世紀(jì)70年代以來，因?yàn)槭投倘保⑤S式風(fēng)力機(jī)被人們所采用。此外，它還有很多優(yōu)點(diǎn)，比如低噪音、結(jié)構(gòu)和葉片設(shè)計(jì)簡單、重心較低，而且發(fā)電設(shè)備是安裝在地面上的[2]。立軸式風(fēng)力機(jī)中最為典型的是Darrieus型風(fēng)力機(jī)，其是利用翼型的升力做功；Darrieus型風(fēng)力機(jī)又有Φ型（如圖1.2所示）、Y型、菱形和H型的形式；Darrieus型風(fēng)力機(jī)中Φ型風(fēng)力機(jī)最適合于風(fēng)場發(fā)電[3]，所以本文就是研究Φ型風(fēng)力機(jī)的，其中它所用的彎曲葉片只會(huì)承受張力，而不會(huì)承受離心力的載荷，這樣的設(shè)計(jì)也就能夠?qū)澢鷳?yīng)力減到最小。與20世紀(jì)發(fā)展起來的大部分水平軸風(fēng)力機(jī)相比，迄今為止立軸式風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)理論仍然不確定[4]。 圖 1.1 水平軸風(fēng)力機(jī) 圖1.2 Φ型Darrieus風(fēng)力機(jī) 1.3 風(fēng)力機(jī)的發(fā)展 歐美國家地區(qū)風(fēng)能資源相比他國較為豐富，工業(yè)技術(shù)水平也較高，所以這些國家在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域內(nèi)的發(fā)展還是相當(dāng)具備優(yōu)勢條件的。雖然目前水平軸風(fēng)力機(jī)是國內(nèi)外大部分風(fēng)場所用的風(fēng)力機(jī)，但是由于立軸式風(fēng)力機(jī)，尤其是Darrieus型風(fēng)力機(jī)，有著較為良好的空氣動(dòng)力性能，而且它的制造成本也較水平軸型風(fēng)力機(jī)低[5]，所以在最近幾年里也理所當(dāng)然的成為了重點(diǎn)研究對(duì)象。 Darrieus型立軸式風(fēng)力機(jī)最初是由法國工程師G.J.M.Darrieus在1925年發(fā)明的，在1931年才獲取的專利；在20世紀(jì)70年代，加拿大的研究員通過風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)該風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能進(jìn)行了相關(guān)性的分析；在1978年，加拿大建造了第一座運(yùn)行成功的Darrieus立軸式風(fēng)力機(jī)；1986年，他們又安裝了一個(gè)直徑為64米、額定功率是4MW的Eole風(fēng)力機(jī)[6]，如下圖1.3所示。 圖 1.3 Darrieus型Eole風(fēng)力機(jī) 圖 1.4 17米Darrieus型風(fēng)力機(jī) 同樣在20世紀(jì)70年代以后，Darrieus立軸式風(fēng)力機(jī)得到了Sandia的重視并且研究所對(duì)其也進(jìn)行了大量的研究；美國的第一個(gè)Darrieus立軸式風(fēng)力機(jī)模型僅高達(dá)12英寸，不久后，在1974年第二臺(tái)模型便高達(dá)5米了，但是這個(gè)模型的中心軸卻必須要通過手動(dòng)啟動(dòng)才能夠進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，與此同時(shí)，他們測試了密實(shí)度和葉片翼型對(duì)葉輪性能的影響[7]；后來在1975年，Sandia建成了17米的Darrieus型風(fēng)力機(jī)模型（如圖1.4所示），自此以后，立軸式風(fēng)力機(jī)開始運(yùn)用于商業(yè)范圍；在1988年，Sandia又建成了34m的Darrieus型風(fēng)力機(jī)模型（如圖1.5所示）[8]；到21世紀(jì)，立軸式風(fēng)力機(jī)在風(fēng)力機(jī)市場中也占據(jù)了一席之地。 我國的風(fēng)力發(fā)電是在20世紀(jì)50年代開始的，在吉林、、遼寧等地建立了小型的發(fā)電場，但那段時(shí)間的我國風(fēng)力發(fā)電的發(fā)展一直處于停止不前的狀態(tài)；直到1986年，我國的第一座并網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)力發(fā)電場在山東成功落地；在這樣的基礎(chǔ)上，從1991年起風(fēng)力機(jī)發(fā)電開始步入了推廣階段[9]；1996年后，風(fēng)力機(jī)發(fā)電開始了擴(kuò)大建設(shè)規(guī)模；2005年，我國獨(dú)立成功研制出一臺(tái)50kw的垂直軸小型試驗(yàn)機(jī)，2006年該樣機(jī)在蒙古成功安裝并實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)。目前雖然發(fā)電場仍然大多數(shù)都在使用水平軸風(fēng)力機(jī)，但是國內(nèi)現(xiàn)在對(duì)于立軸式風(fēng)力機(jī)也在積極地研究當(dāng)中并且也有投入實(shí)地使用當(dāng)中，相信未來在研究深入后會(huì)廣泛地投入使用當(dāng)中并且取代水平軸風(fēng)力機(jī)。 圖 1.5 34米Darrieus型風(fēng)力機(jī) 圖 1.5 垂直軸風(fēng)力機(jī)雙Φ型小型試驗(yàn)機(jī) 1.4 本文研究內(nèi)容 本文是以sandia 17米和34米Φ型Darrieus型風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象,先對(duì)該型立軸式風(fēng)力機(jī)開展結(jié)構(gòu)建模，然后通過Starccm+軟件在不同工況下對(duì)Darrieus型風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)載荷影響進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算和分析，從而可以得到能量利用率-速比曲線和葉片瞬時(shí)載荷并與實(shí)驗(yàn)值做對(duì)比，得到改型風(fēng)力機(jī)的載荷特性。 21 2 立軸式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷計(jì)算 氣動(dòng)性能的研究主要有三種方法，第一種是基于動(dòng)量定理的流管法，第二種是基于勢渦理論的渦方法，第三種是基于N-S方程的CFD方法。本文所使用的Starccm+軟件即采用的是CFD方式，下文就簡述一下基于動(dòng)量定理的流管法和基于N-S方程的CFD方法（即Starccm+軟件數(shù)據(jù)分析）。 2.1 基于動(dòng)量定理的流管法 2.1.1 單盤面單流管模型 Templin為了研究Darrieus立軸式風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)載荷，在1974年首次提出了基于動(dòng)量定理的單盤面單流管的模型[10]。該模型就是將風(fēng)輪簡化成被一個(gè)沿流向的流管所包圍的制動(dòng)盤面，做出誘導(dǎo)速度在整個(gè)盤面上均勻分布的假設(shè)，將所有的葉片經(jīng)過流管上、下游區(qū)域的作用力的和作為流管上的外力，利用動(dòng)量定理來建立聯(lián)系這個(gè)外力和流管動(dòng)量變化的方程式，進(jìn)而能夠求解出它的誘導(dǎo)速度，最后可以得到葉輪的氣動(dòng)性能。 2.1.2 單盤面多流管模型 Strickland在1975年提出了單盤面多流管的模型的方法，這有效地提高了流管模型的計(jì)算準(zhǔn)確性。這個(gè)模型是將制動(dòng)盤面細(xì)分成互相獨(dú)立的且與來流方向所平行的微流管，每個(gè)流管截面上的誘導(dǎo)速度都是沿著來流方向均勻分布著的，然后分別用動(dòng)量定理對(duì)每個(gè)流管進(jìn)行求解，從而得到誘導(dǎo)速度，最后可以得到葉輪的氣動(dòng)性能[11]。從理論上看，單盤面多流管模型應(yīng)該比單盤面單流管模型更為合理，因?yàn)樗紤]到了來流的垂直方向上的流動(dòng)參數(shù)的不同。 2.1.3 雙盤面多流管模型 Paraschivoiu在1981年提出了雙盤面多流管的模型的方法。該模型在劃分方法上與單盤面多流管模型類似，區(qū)別在于它將制動(dòng)盤面劃分為了上游區(qū)域與下游區(qū)域，把上游區(qū)域的流管尾流速度設(shè)定成下游區(qū)域流管來流速度，然后分別建立兩盤面的動(dòng)量方程，可求解出兩盤面處的誘導(dǎo)速度[12]。該模型通過考慮來流的垂直方向上的流動(dòng)參數(shù)不同和轉(zhuǎn)子作用盤面的上游對(duì)下游區(qū)域的影響這兩方面來提高計(jì)算的準(zhǔn)確性，但是在假設(shè)上游區(qū)域和下游區(qū)域的各流管的誘導(dǎo)速度都相同中，并沒有考慮到同一盤面不同流管的誘導(dǎo)速度之間的不同。Sharpe在1990年就針對(duì)上面的問題對(duì)雙盤面多流管模型做出了改善。 流管模型可以通過能量利用率～速比曲線、功率～轉(zhuǎn)速曲線、葉片載荷情況等來預(yù)報(bào)風(fēng)機(jī)葉輪的氣動(dòng)性能。流管模型存在一定的不足，其在高速比和較大葉尖速比的情況下就不適用；而且并沒有考慮到來流的垂直方向上的誘導(dǎo)速度，所以在風(fēng)機(jī)葉輪側(cè)向受力求解中較難；除此而外，流管也不能準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)葉片的瞬間載荷。 2.2 Starccm+軟件介紹 軟件Starccm+是CD-adapco Group公司所研發(fā)出來的，用于計(jì)算與流體力學(xué)相關(guān)問題的模擬軟件；它不僅是CFD代碼，它還是一個(gè)完整的多學(xué)科平臺(tái)，用于模擬在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中的運(yùn)行的產(chǎn)品和設(shè)計(jì)[13]；其具體用的是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)值技術(shù)，一般基于以下兩點(diǎn)：第一是多物理、基于連續(xù)介質(zhì)的建模方法，第二是物理與網(wǎng)格的分離。 CFD有很多優(yōu)點(diǎn)，其可以在實(shí)體尺寸中進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，而且可以隨時(shí)改變實(shí)體的尺寸和其環(huán)境條件；除此而外，其計(jì)算方式簡單，還可以節(jié)省時(shí)間和資金。 Starccm+中的求解問題的過程是：先輸入模型，然后準(zhǔn)備網(wǎng)格，再選擇物理模型，再設(shè)定邊界條件，再設(shè)定初始條件，再進(jìn)行運(yùn)算，最后進(jìn)行后處理。軟件Starccm+也提供了旋轉(zhuǎn)計(jì)算域剛體運(yùn)動(dòng)、非定常空化模型、非定常流動(dòng)求解器和并行處理能力等功能。Starccm+通過采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)數(shù)學(xué)技術(shù)從而可以進(jìn)行流體分析和結(jié)構(gòu)等其他物理場分析。CAD Client功能較強(qiáng)大，可以實(shí)現(xiàn)在建模軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分、模型設(shè)定和后臺(tái)調(diào)用Starccm+軟件進(jìn)行求解[14]。Starccm+因內(nèi)嵌有Optimate+模塊，所以在Starccm+環(huán)境中可以進(jìn)行相關(guān)的設(shè)置、完成參數(shù)化設(shè)置、高效的全局和局部搜索，可通過網(wǎng)格變形進(jìn)而完成幾何變更，同時(shí)也能完成系統(tǒng)的優(yōu)化耦合計(jì)算。 本文就是就是采用Starccm+軟件進(jìn)行模擬分析的，在利用軟件進(jìn)行相關(guān)模擬之前，首先要對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行相關(guān)的建模，此建模詳細(xì)內(nèi)容將在接下來的第三章進(jìn)行詳述；在建模完成后就是Starccm+軟件相關(guān)的運(yùn)用，這部分內(nèi)容將在接下來的第四章進(jìn)行詳述。 3 立軸式風(fēng)力機(jī)建模 3.1 建模相關(guān)參數(shù) 由緒論可知本文基于的研究對(duì)象是sandia 17米和34米Φ型Darrieus型風(fēng)力機(jī)（圖在上文1.4和1.5）；其中Sandia的17米的Darrieus型風(fēng)力機(jī)模型是在1975年建成的，其額定功率為60kw，在1977年，他們對(duì)該模型進(jìn)行了相關(guān)的性能測試。34m的Darrieus型風(fēng)力機(jī)模型是在1988年在前者的基礎(chǔ)上建立的，此風(fēng)力機(jī)額定功率為625kw，在之前的基礎(chǔ)上有所突破的是其葉片第一次使用NACA0021翼型與SAND0018/50翼型相結(jié)合的變截面形式；該立軸式風(fēng)力機(jī)能產(chǎn)500kW左右的電量,能夠滿足該地區(qū)大部分的用電量；因?yàn)樵诖酥暗拇蟛糠值娘L(fēng)力機(jī)只能夠在恒定風(fēng)速的條件下運(yùn)轉(zhuǎn)，而該立軸式風(fēng)力機(jī)則是能夠在一定風(fēng)速的范圍之內(nèi)進(jìn)行工作。 DOE—17m風(fēng)機(jī)模型的主要參數(shù)如表3.1所示[15]： 表3.1 表標(biāo)題Sandia DOE-17m Darrieus風(fēng)機(jī)主要參數(shù) 幾何參數(shù) 工況參數(shù) 名稱 符號(hào) 單位 名稱 符號(hào) 單位 葉輪高度 H 17.00784 m 空氣密度 ρ 1.00099 Kg/m3 葉輪直徑 D 16.73352 m 運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù) ν 1.79×10-5 m2/s 機(jī)座高度 HB 4.8768 m 風(fēng)切變系數(shù) aw 0.1 掃風(fēng)面積 SWind 187.1 m2 轉(zhuǎn)速 N 52.5 rpm 葉片翼型 NACA0012 葉片弦長 C 0.5334 m 葉片數(shù)量 Z 2 密實(shí)度 σ 0.14 因?yàn)槿~片是風(fēng)力機(jī)葉輪的主要受力的結(jié)構(gòu)之一，同時(shí)也是整體風(fēng)力機(jī)的一個(gè)動(dòng)力來源，在Starccm+模擬軟件中，只需要對(duì)葉片的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行相關(guān)模擬，所以可以簡化成只對(duì)立軸式風(fēng)力機(jī)的葉片進(jìn)行相關(guān)的建模。根據(jù)上述Sandia的17米Darrieus立軸式風(fēng)力機(jī)的具體參數(shù)表，我采用Creo軟件來對(duì)葉片進(jìn)行建模。 1、先對(duì)葉片的型線進(jìn)行草繪。 葉片的型線是影響風(fēng)輪的空氣動(dòng)力性能的重要因素，Φ型Darrieus風(fēng)力機(jī)葉片的形狀大都是采用的Troposkien曲線[16]，這樣的葉片設(shè)計(jì)像是一個(gè)兩端固定了的柔性繩索，在不計(jì)算重力作用而受離心力作用的情況下會(huì)變成自然彎曲，這樣葉片就能夠極大程度上減小彎曲應(yīng)力了。由于Troposkien曲線方程較為復(fù)雜，有研究人員將其進(jìn)行推導(dǎo)的過程中發(fā)現(xiàn)此曲線方程中含有第一類橢圓積分，而且在實(shí)際的加工中還不能加工成標(biāo)準(zhǔn)的Troposkien曲線，所以大都是采用拋物線來代替這種較為復(fù)雜的曲線。下圖3.1即為Troposkien曲線與拋物線對(duì)比圖，R則表示的是葉輪的半徑，而則表示的是葉輪的半高（即/2），從圖上可知，拋物線與Troposkien曲線較為相似，所以完全可以用此拋物線取代Troposkien曲線。 在這里，我通過的是查取其拋物線的相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)后在right平面上進(jìn)行描點(diǎn)繪制葉片的型線的。所繪葉片的型線如圖3.2所示。 圖 3.1 Troposkien曲線與拋物線對(duì)比圖 圖 3.1 葉片的型線圖 2、再通過掃描步驟繪制葉片截面 葉片翼型是組成Darrieus立軸式風(fēng)力機(jī)葉片的基本元素，所以其氣動(dòng)載荷特性對(duì)Darrieus風(fēng)力機(jī)的性能有著很大的影響；在大小相同的攻角前提下，流線型比平板型翼型產(chǎn)生出的升力更大一點(diǎn)，阻力也就相應(yīng)小點(diǎn)，而且人們?cè)趯?duì)NACA翼型上的研究較其他翼型上的研究更為充分，所以本文則是使用了NACA0012這種對(duì)稱流線型翼型，其中第一個(gè)0表示的是翼型的相對(duì)彎度是0%，第二個(gè)0表示的是最大彎度位置在弦長的0%處，最后兩位數(shù)12表示的是相對(duì)厚度為12%。 NACA型號(hào)的翼型有標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)表，下圖3.3即為其標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)表（x/與y/坐標(biāo)關(guān)系圖）所繪?？筛鶕?jù)給出的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)表計(jì)算出x與y的坐標(biāo)，從而在上面已畫出的葉片型線的一邊進(jìn)行描點(diǎn)繪制葉片截面，進(jìn)而掃描功能會(huì)將葉片截面這一閉合區(qū)域沿葉片型線掃描成一個(gè)葉片實(shí)體。 圖 3.3 NACA0012標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)坐標(biāo)圖 3、新建裝配圖組裝葉片 用Creo新建一個(gè)裝配圖文件，將上文畫出的葉片進(jìn)行組裝，在組裝的時(shí)候，要限制其的自由度，而且注意葉片裝的旋轉(zhuǎn)方向，本文研究的是采用逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的葉片，由圖3.4赤道處葉片截面圖可以看出葉片轉(zhuǎn)向。兩葉片之間的間距制定為1300毫米，這個(gè)條件的設(shè)定即為第二個(gè)葉片自由度的限定條件。其最終裝配圖如圖3.5所示。 圖 3.4 赤道處葉片截面圖 圖 3.5 建模示意圖 3.2 風(fēng)機(jī)葉片受力分析 坐標(biāo)系的定義：設(shè)葉輪底部軸中心為原點(diǎn)o，設(shè)置來流風(fēng)向?yàn)閤軸方向，葉輪高度方向?yàn)閥軸，根據(jù)右手螺旋定則確定z軸方向，其坐標(biāo)系可在下圖3.6中看到。 本文研究的是在轉(zhuǎn)速為52.5rpm的情況下立軸式風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)特性，在葉輪高度處截一橫截面，從而得到半徑為R的圓，在這僅先考慮單個(gè)葉片的運(yùn)動(dòng)，其中假設(shè)來流風(fēng)速為，除此而外，僅考慮x軸方向的誘導(dǎo)速度；葉片運(yùn)動(dòng)中會(huì)因?yàn)槠涫艿綒饬鞯淖饔枚a(chǎn)生升力與阻力；單個(gè)葉片的受力分析如下圖3.6所示。 圖 3.6 單個(gè)葉片的受力分析圖 其中圖中定義為葉片傾角（即葉片展向切線和葉片弦線方向的夾角）；定義為盤面處的合速度；定義為葉片的氣動(dòng)力攻角（即和速度矢量與葉片弦線的夾角），沿o1t逆時(shí)針定為正，順時(shí)針定為負(fù)。 其中角速度可以表示為： (3—1) 所以由=52.5rpm可求得=5.498rad/s； 又可得盤面處的和速度： (3—2) 而盤面處速度： (3—3) 將升力與阻力沿著葉片切向和法向方向分解，從而得到葉片切向力與法向力，所以可以通過如下公式求得： (3—4) (3—5) 在風(fēng)力機(jī)葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，只有葉片切向力對(duì)中心軸產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，所以葉輪的轉(zhuǎn)矩可以用以下公式表示： (3—6) 然后再沿著x軸和z軸將葉片切向力與法向力進(jìn)行分解，可得到葉片的推力與側(cè)向力，所以可以用以下公式表示： (3—7) (3—8) 所以下式可以通過積分的表達(dá)形式來表示單位長度葉元素的受力，其中假設(shè)葉片的長度為，所以有如下表達(dá)式： (3—9) (3—10) (3—11) (3—12) (3—13) 可以通過上述幾個(gè)參數(shù)來描述單個(gè)葉片的氣動(dòng)載荷，葉片運(yùn)動(dòng)中所受到的力是周期性的變換。在研究整個(gè)立軸式風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)特性的時(shí)候，還需要對(duì)葉片在一周內(nèi)的平均受力情況進(jìn)行相關(guān)的分析。由上參數(shù)表可知：此立軸式風(fēng)力機(jī)是由2個(gè)葉片組成的，所以葉輪的平均功率與平均轉(zhuǎn)矩可以用下式表達(dá)： (3—14) (3—15) 將和無因次化，即可得單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的推力系數(shù)和單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的側(cè)向力系數(shù)。給出以下幾個(gè)無量綱參數(shù)的運(yùn)算公式[17]： 為相對(duì)合速度： (3—16) 為葉片密實(shí)度： (3—17) 為葉尖速比： (3—18) 為葉素切向力系數(shù)： (3—19) 為葉素推力系數(shù)： (3—20) 為單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的推力系數(shù)： (3—21) 為單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的側(cè)向力系數(shù)： (3—22) 為能量利用率系數(shù)： (3—23) 4 立軸式風(fēng)力機(jī)載荷分析 4.1 控制方程 控制方程指能夠較為完整并且準(zhǔn)確地描述某種物理現(xiàn)象或者是有規(guī)律的數(shù)學(xué)方程。流體力學(xué)中的所有運(yùn)動(dòng)都是基于質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律和動(dòng)量定理這三個(gè)基本定理，而所謂的控制方程即為用積分或者微分分別來表達(dá)這三個(gè)定律的數(shù)學(xué)形式方程。所以計(jì)算流體力學(xué)的控制方程有連續(xù)方程、能量方程和動(dòng)量方程。流體力學(xué)的計(jì)算就是將方程中的微分或者積分用代數(shù)的方式來進(jìn)行表示，從而得到方程在空間、時(shí)間點(diǎn)上的離散解。在氣動(dòng)特性理論分析中，采用守恒或者非守恒方程在本質(zhì)上是沒有差別，控制方程可以從某一種形式轉(zhuǎn)化為另外的一種形式；但是在流體力學(xué)計(jì)算當(dāng)中，守恒和非守恒在一定程度上是很大的區(qū)別的，而且必須采用一定的離散格式及數(shù)值計(jì)算方法。綜上所述，在計(jì)算流體力學(xué)中應(yīng)該有所注意的就是方程的守恒性。 控制方程采用無量綱化，可以減少控制方程的變量數(shù)目。無量綱化的好處是可以使得程序與算法統(tǒng)一，有利于對(duì)葉片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力進(jìn)行相關(guān)的分析。 連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定律的表達(dá)式，其一般微分表達(dá)形式為[18]： 三維表達(dá)式為： (3—24) 二維表達(dá)式為： (3—25) 流體力學(xué)中將流體分為了可壓縮流體與不可壓縮流體；該方程只對(duì)于不可壓縮的流體適用；本文所涉及的就是不可壓縮流體。 其積分表達(dá)形式為： (3—26) 動(dòng)量方程是又可以稱之為流體運(yùn)動(dòng)的微分方程，是依據(jù)牛頓第二定律（即動(dòng)量守恒定律）給出，其用N-S方程表示為[19]： (3—27) (3—28) (3—29) 能量方程是依據(jù)能量守恒定律給出的，可通過伯努利方程表示為[20]： (3—30) 其表示的是在同一流管里面任意的地方上，每單位的體積流體的勢能、動(dòng)能與壓強(qiáng)之和是恒定的一個(gè)數(shù)值。 4.2 邊界條件 需要通過設(shè)置初始條件和邊界條件來求解基本控制方程中的定解。 初始條件指在運(yùn)算之前，在計(jì)算域內(nèi)設(shè)定網(wǎng)格點(diǎn)上物理量初值，也就是計(jì)算開始的時(shí)候的流動(dòng)條件，也就是時(shí)候的條件。一般情況下，初始條件都是通過直接輸定值來設(shè)置的。本文的初始條件設(shè)置如下。 在Starccm+軟件中，點(diǎn)開連續(xù)體，然后點(diǎn)開物理（如圖4.1所示），在物理中的初始條件中就能進(jìn)行相關(guān)的設(shè)置定值了。實(shí)驗(yàn)中，將壓力設(shè)置為0.0Pa，湍流強(qiáng)度設(shè)置為0.01，湍流指定為強(qiáng)度+粘度比，湍流粘度比設(shè)置為10，湍流速度比例設(shè)置為1.0m/s，速度的設(shè)置是根據(jù)葉尖速比進(jìn)行計(jì)算設(shè)定的，下文中會(huì)詳述。 圖 4.1 初始條件的設(shè)定 在1904年提出的邊界層概念中可知，對(duì)于在大雷諾數(shù)下粘度特別小的流體繞物體流動(dòng)的時(shí)候，其粘性對(duì)于流體流動(dòng)的影響僅僅限制在緊貼物體壁面的薄層內(nèi)，并且這個(gè)薄層外面的粘性影響也較小，由此可以看成是理想流體的勢流；所以只有在這一薄層內(nèi)（即邊界層—由于粘性作用，在上面會(huì)存在速度急劇變化）才會(huì)考慮流體粘性作用。由上可知，均勻繞物體表面的流場在大雷諾數(shù)下是可以劃分成外部勢流、邊界層以及尾渦區(qū)這三個(gè)區(qū)域[21]。 邊界是在三維問題中指表面，這些表面可以圍成一個(gè)區(qū)域；其中有進(jìn)口邊界、內(nèi)部邊界、出口邊界和固壁邊界。 邊界條件指給出的計(jì)算域邊界上的相關(guān)參數(shù)值來獲取物理空間問題上面的定解，因?yàn)槲锢硇詥栴}的多樣性和復(fù)雜程度，使得在流體力學(xué)運(yùn)算中應(yīng)該有對(duì)應(yīng)的邊界條件。本實(shí)驗(yàn)中主要采用的是進(jìn)口邊界條件、出口邊界條件和對(duì)稱邊界條件，如下圖4.3可知：左側(cè)邊界為進(jìn)口邊界，右側(cè)為出口邊界，上下兩邊為對(duì)稱邊界。 進(jìn)口邊界條件是包括速度壓力進(jìn)口邊界條件、進(jìn)口邊界條件以及質(zhì)量流量進(jìn)口邊界條件。本文采用的是速度進(jìn)口邊界條件，即設(shè)置均勻的來流速度；這個(gè)只適用于不可壓流動(dòng)中，因?yàn)樵诳蓧嚎s流動(dòng)中，此邊界條件會(huì)使進(jìn)口處的總壓和總溫發(fā)生波動(dòng)。 出口邊界條件分為壓力出口邊界條件和自由出流邊界條件。本文采用的是自由出流邊界條件。自由出流邊界條件是指計(jì)算域出口部分不需要給定參數(shù)。 對(duì)稱邊界條件是不需要給定具體的參數(shù)，但是需要指定合適的對(duì)稱邊界；這個(gè)適用于計(jì)算域以及幾何形狀對(duì)稱的物理問題。本文采用的是計(jì)算域上下平面的對(duì)稱，也就是其對(duì)稱平面上是不存在擴(kuò)散通量和流通量，所以其法向速度是零，而且所有變量的法向梯度同樣也是零。 4.3 網(wǎng)格劃分 在采取數(shù)值方法來求解控制方程的時(shí)候，是需要在空間區(qū)域中根據(jù)控制方程進(jìn)的離散來求解方程組的，只有使用網(wǎng)格才能夠在空間域上離散控制方程，這是因?yàn)榫W(wǎng)格劃分是定義這一系列離散點(diǎn)坐標(biāo)的技術(shù)方法。在二維的問題上，網(wǎng)格單元經(jīng)常使用的是三角形和四邊形的形狀，在三維的問題上，經(jīng)常使用的是三棱體、四面體和六面體的形式。在計(jì)算域的整體區(qū)域內(nèi)，網(wǎng)格是通過節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行連接的。 在進(jìn)行立軸式風(fēng)力機(jī)的流場分析時(shí)，需要先建立垂直軸風(fēng)力機(jī)模型、旋轉(zhuǎn)域和流場模型。 理論上來說，立軸式風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)是在一個(gè)無限大的區(qū)域上，所以在模擬的邊界也是要盡量的大。由于本文所對(duì)比的是實(shí)驗(yàn)值，所以根據(jù)立軸式風(fēng)力機(jī)模型的幾何參數(shù)來建立計(jì)算域，在創(chuàng)建簡單幾何時(shí)選擇方形計(jì)算區(qū)域。 按照網(wǎng)點(diǎn)間的鄰接關(guān)系，可以將網(wǎng)格分為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與混合網(wǎng)格（即結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格相結(jié)合）。以上所有網(wǎng)格劃分方式都需要通過流場的結(jié)構(gòu)來決定網(wǎng)格的密度；在流場變化較大的地方（如邊界層內(nèi)部或分離線附近）進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，需要增加網(wǎng)格的密度；相反，在流場變化小的地方劃分網(wǎng)格可以適量減小其網(wǎng)格的密度。綜上所述，應(yīng)該在網(wǎng)格劃分的時(shí)候，在非近壁面的區(qū)域內(nèi)采用的是非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，而在近壁面的區(qū)域部分則是采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并且在葉片的表面附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密。 Starccm+是具備極強(qiáng)的網(wǎng)格生成器，它是能夠自動(dòng)地劃分四面體網(wǎng)格、多面體網(wǎng)格和Trimmed網(wǎng)格。 表4.1 網(wǎng)格的數(shù)量 域名 網(wǎng)格數(shù) Motion 991225 Tank2 636080 圖 4.2 旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格 上表4.1為網(wǎng)格數(shù)量。圖4.2為旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格。下圖4.3為運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格劃分，本實(shí)驗(yàn)中，為了保證計(jì)算速度以及計(jì)算精度，其中全部的網(wǎng)格都采用的是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方法，并且都是采用的是四面體網(wǎng)格，其中最外圍區(qū)域即靜止區(qū)域內(nèi)，因?yàn)榱鲌鲎兓^小，所以設(shè)置網(wǎng)格為1.5m的尺寸；在滑移面處，因?yàn)榱鲌鲎兓^大，網(wǎng)格需要加密所以設(shè)置網(wǎng)格為0.38m的尺寸；而在風(fēng)力機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)區(qū)域內(nèi)即移動(dòng)區(qū)域內(nèi)，設(shè)置網(wǎng)格為0.5m的尺寸；因?yàn)樵谌~片表面即移動(dòng)區(qū)域上，網(wǎng)格需要加密，所以設(shè)置網(wǎng)格為0.05m的尺寸；從而使得模擬出來的數(shù)據(jù)更為精確。 圖4.3 運(yùn)動(dòng)域網(wǎng)格劃分 圖4.4 計(jì)算域網(wǎng)格劃分 上圖4.4為計(jì)算域網(wǎng)格劃分，其中計(jì)算域的規(guī)格設(shè)置為長180m，寬70m，高45m的尺寸。 4.4 工況分析 由上可知是葉片的葉尖速比，其也是風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)特性的重要參數(shù)，通過上文參數(shù)表3.1可知：本文中轉(zhuǎn)速取值為=52.5rpm，通過第三章中角速度公式 (3—1)可以求出=5.498rad/s。本文研究的是不同工況下的的氣動(dòng)載荷分析，即不同葉尖速比下的氣動(dòng)載荷分析，在進(jìn)行不同工況條件設(shè)置的時(shí)候，將葉片的葉尖速比取值為3、5、7、9這四個(gè)值。 風(fēng)流速度表達(dá)式為： (3—31) 通過上述表達(dá)式(3—31)可以求取不同葉尖速比所對(duì)應(yīng)的風(fēng)流速度；所以為3時(shí)，其風(fēng)流速度為16m/s；當(dāng)為5時(shí)，其風(fēng)流速度為9.34m/s；當(dāng)為7時(shí)，其風(fēng)流速度為6.676m/s；當(dāng)為9時(shí)，其風(fēng)流速度為5.193m/s；這樣就可以通過設(shè)定風(fēng)流速度來改變工況，進(jìn)行軟件數(shù)據(jù)分析。其中，值得注意的是，在Starccm+軟件中設(shè)定速度的時(shí)候不僅要設(shè)置上圖4.1中連續(xù)體里面的初始條件部分的速度，還要設(shè)置下圖4.5中的區(qū)域中tank里面內(nèi)部邊界部分的速度。 圖 4.5 Starccm+更改速度示意圖 4.4.1 推力與側(cè)向力 通過上節(jié)設(shè)定速度后的模擬運(yùn)動(dòng)，Starccm+軟件可以分析出其葉片的瞬間載荷。用同樣的運(yùn)算方法分別模擬四種葉尖速比情況下的運(yùn)動(dòng)，得出相應(yīng)的載荷數(shù)據(jù)。Starccm+軟件可以通過導(dǎo)出的方式將相應(yīng)的曲線制成Excel表格，方便后面的比較分析。 先分別導(dǎo)出Starccm+模擬出來的不同葉尖速比情況下所獲得的單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的推力和側(cè)向力與時(shí)間的變化曲線，曲線可以導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的x、y坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)值；再通過第三章中單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的推力系數(shù)公式(3—21)和單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的側(cè)向力系數(shù)公式(3—22)來求出各個(gè)時(shí)間點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的和值，其中公式中參數(shù)值可以根據(jù)第三章的表3.1查得：為1.00099kg/m3，為187.1m2，即為上一節(jié)中根據(jù)葉尖速比計(jì)算出來所對(duì)應(yīng)的速度值；在處理好每組數(shù)據(jù)后，可通過Origin這個(gè)繪圖軟件以將處理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制坐標(biāo)曲線圖，研究在不同的葉尖速比下，和曲線的不同；因?yàn)槠渌芡屏εc側(cè)向力是周期性變化的，所以便僅截取其中的一個(gè)循環(huán)周期的部分來進(jìn)行分析。 下圖4.6即為單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的推力系數(shù)與時(shí)間的曲線圖，圖4.7為單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的側(cè)向力系數(shù)與時(shí)間的曲線圖： 圖 4.6 CFx～t曲線圖 圖 4.7 CFz～t曲線圖 在單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的推力系數(shù)與時(shí)間的曲線圖中，可以觀察出：在葉輪赤道處，單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的推力系數(shù)一直為正值，并且其與時(shí)間的曲線圖的上峰值隨著葉尖速比的增加而逐漸變小，下峰值無明顯變化，并且曲線也逐漸逐于平緩；除此而外，在不同葉尖速比的條件下，曲線的峰值基本上都是在相同的時(shí)間點(diǎn)上出現(xiàn)的。 單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的側(cè)向力系數(shù)與時(shí)間的曲線圖中，可以觀察出：在葉輪赤道處，單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的側(cè)向力系數(shù)有正值也有負(fù)值，而其與時(shí)間的曲線圖的上下峰值的絕對(duì)值基本上都隨著葉尖速比的增大而變小，曲線同樣也逐漸趨于平緩；而且和與的曲線類似，在不同葉尖速比的條件下，曲線的峰值基本上都是也是在相同的時(shí)間點(diǎn)上出現(xiàn)的。 4.4.2 切向力 先分別導(dǎo)出Starccm+模擬出來的不同葉尖速比情況下所獲得的葉片切向力與時(shí)間的變化曲線，通過第三章中的葉素切向力系數(shù)公式(3—19)來求出各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的所對(duì)應(yīng)的數(shù)值，從而計(jì)算出葉素的切向力系數(shù)，其中公式中的參數(shù)值可以根據(jù)第三章中表3.1查得：為1.00099kg/m3，為0.5334m，在此研究中即為,也就是上一節(jié)中根據(jù)葉尖速比計(jì)算出來所對(duì)應(yīng)的速度值；在處理好數(shù)據(jù)后，可通過Origin這個(gè)繪圖軟件將處理好的數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制坐標(biāo)曲線圖，研究在不同的葉尖速比下，曲線的不同；因?yàn)槠渌芮邢蛄ακ侵芷谛宰兓?，所以便僅截取其中的一個(gè)循環(huán)周期的部分來進(jìn)行分析，即圖4.8葉素切向力系數(shù)與位置角的曲線圖。 圖 4.8 葉素切向力系數(shù)Ct與位置角θ的曲線圖 在此曲線圖中，可以觀察到：當(dāng)葉尖速比值較小的時(shí)候，葉片攻角的變化幅度較大，葉片就會(huì)處在失速的狀態(tài)，這個(gè)時(shí)候葉素切向力系數(shù)變化幅度較大，而且會(huì)出現(xiàn)少部分負(fù)值；當(dāng)葉尖速比較大時(shí)，葉片攻角變化幅度較小，曲線就相對(duì)較為平緩，且葉素切向力系數(shù)一直為正值；但是在不同速比的條件下，其曲線所出現(xiàn)峰值時(shí)的位置角是不同的。 4.4.3 能量利用率和功率 先分別導(dǎo)出Starccm+模擬出來的不同葉尖速比情況下所獲得的葉輪的轉(zhuǎn)矩與時(shí)間的曲線圖，通過第三章中的功率計(jì)算公式(3—14)和能量利用率系數(shù)公式(3—23)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，其中公式中參數(shù)值可以根據(jù)第三章的表3.1查得：為1.00099kg/m3，為187.1m2，即為上一節(jié)中根據(jù)葉尖速比計(jì)算出來所對(duì)應(yīng)的速度值；最后用Origin繪圖軟件繪出對(duì)應(yīng)的曲線圖，再截取其中一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的曲線圖進(jìn)行分析，即圖4.9為能量利用率系數(shù)～葉尖速比曲線，圖4.10為功率～風(fēng)速曲線。 圖 4.9 Cp～λ曲線 圖 4.10 P～Va曲線 Exp為實(shí)驗(yàn)值，Star為通過軟件Starccm+運(yùn)算出來的計(jì)算值。由上圖可知：計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值還是比較相符的。從圖4.9能量利用率系數(shù)～葉尖速比曲線中可以發(fā)現(xiàn)：在葉尖速比較低的時(shí)候，計(jì)算值比實(shí)驗(yàn)值稍微低點(diǎn)，而在葉尖速比較高的部分，計(jì)算值則比實(shí)驗(yàn)值高；也可以看出隨著葉尖速比的增加，立軸式風(fēng)力機(jī)的能量利用率先增加后減小，而且當(dāng)葉尖速比大約為5.5數(shù)值時(shí)，立軸式風(fēng)力機(jī)的能量利用率能達(dá)到最高。 從圖4.10功率～風(fēng)速曲線中可以發(fā)現(xiàn)：在風(fēng)速較?。慈~尖速比較高）的時(shí)候，功率的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值很是接近；但是當(dāng)風(fēng)速較高（即葉尖速比較低）的時(shí)候，計(jì)算值明顯地低于實(shí)驗(yàn)值。在實(shí)驗(yàn)值中，隨著風(fēng)速的增加，其功率會(huì)出現(xiàn)先增加后減小的情況，大約在風(fēng)速為13m/s的時(shí)候達(dá)到功率最大值；而在計(jì)算值當(dāng)中，功率會(huì)一直隨著風(fēng)速的增加而增加。 5 結(jié) 論 本文主要分析了不同速比下的葉片載荷變化，也研究了CFD方法在立軸式風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的研究中的準(zhǔn)確性。通過上面是研究可以得出下面的結(jié)論： 1、 在葉輪赤道處，單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的推力系數(shù)與時(shí)間的曲線圖的上峰值隨著葉尖速比的增加而逐漸變小，下峰值基本相同，并且曲線也隨著葉尖速比的增加而逐漸逐于平緩；除此而外，在不同葉尖速比的條件下，曲線的峰值基本上都是在相同的時(shí)間點(diǎn)上出現(xiàn)的。 2、 單個(gè)葉片對(duì)轉(zhuǎn)子的側(cè)向力系數(shù)有正值也有負(fù)值，而其與時(shí)間的曲線圖的上下峰值的絕對(duì)值基本上都隨著葉尖速比的增大而變小，曲線同樣也逐漸趨于平緩；而且在不同葉尖速比的條件下，曲線的峰值基本上都是也是在相同的時(shí)間點(diǎn)上出現(xiàn)的。 3、 當(dāng)葉尖速比值較小的時(shí)候，葉片攻角的變化幅度較大，葉片就會(huì)處在失速的狀態(tài)，這個(gè)時(shí)候葉素切向力系數(shù)變化幅度較大，而且會(huì)出現(xiàn)少部分負(fù)值；當(dāng)葉尖速比較大時(shí)，葉片攻角變化幅度較小，曲線就相對(duì)較為平緩，且葉素切向力系數(shù)一直為正值；但是在不同速比的條件下，其曲線所出現(xiàn)峰值時(shí)的位置角是不同的。 4、 當(dāng)葉尖速比在中等范圍時(shí)，Starccm+運(yùn)算出來的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值很是相符合，且立軸式風(fēng)力機(jī)的能量利用率會(huì)在葉尖速比為5.5左右的時(shí)候達(dá)到最大值；但是在較小的葉尖速比與較高的葉尖速比的情況下，會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)失速和第二效應(yīng)，使得對(duì)葉輪的氣動(dòng)特性分析不準(zhǔn)確。 5、 在風(fēng)速較小（即葉尖速比較高）的時(shí)候，功率的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值很是接近；但是當(dāng)風(fēng)速較高（即葉尖速比較低）的時(shí)候，計(jì)算值明顯地低于實(shí)驗(yàn)值。在實(shí)驗(yàn)值中，隨著風(fēng)速的增加，其功率會(huì)出現(xiàn)先增加后減小的情況，大約在風(fēng)速為13m/s的時(shí)候達(dá)到功率最大值；而在計(jì)算值當(dāng)中，功率會(huì)一直隨著風(fēng)速的增加而增加。 參考文獻(xiàn) [1] Sathyajith Mathew.Wind Energy，F(xiàn)undamental Resource Analysis and Economics [M].2006. 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