八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案(二)

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1、2018-2019學(xué)年八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題4分，滿分40分） 1. （4分）下列角度中，不能成為多邊形內(nèi)角和的是（ ） A. 600 B. 720 C. 900 D. 1080 2. （4分）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8,第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（ ） A. 5 或 7 B. 7或 9 C. 7 D. 9 3. （4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC , 一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為 15和12兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ） A. 7 B. 7 或」11 C , 11 D. 7 或 10 4. （4分）下列命題中： （1）形狀

2、相同的兩個(gè)三角形是全等形； （2）在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊； （3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等. 其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ） A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè) D. 0個(gè) 5. （4分）如圖，將紙片△ ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知/1 + /=100,則/A 的度數(shù)等于（ ） A^/O^B . 60必.%00 D. 40。 6f （4分）,要測(cè)量河區(qū)相對(duì)的兩點(diǎn) A, B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C, D, 使CD=BC,再定出BF的垂線DE,使A, C, E在一條直，線上（如圖所示），可以說(shuō)明^ EB6設(shè)2ABC

3、,得ED=AB ,因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△EDC^zABC最恰當(dāng)?shù)?理由是）■ B or~W ? A.邊角邊 B，a角C.邊邊邊 D.邊邊角 7. （4分）如圖，尚角三角形 ABC中，AC/B, AD是斜邊BC上的高，DE必C , DF SB,明樂(lè)々別為E、F,則圖中與/C （除之C外）相等的角的個(gè)數(shù)是（ ） A /2 3 C. 4 p. 5 / 、E 8. （4分）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1、2、3、 4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該 帶（7M 2塊C.第3塊D.第4塊

4、9. （4分）如目，已知/1 = 2 AC=AD ,有下歹U條件：①AB=AE;②BC=ED ;③/C=ZD; ④4B=ZE用能使△ ABCs zaed的條件有 （ ） A. 4 個(gè)B、：、二，亦 C. 2 個(gè) D. 1 個(gè) 辦 10. （4分）如圖，已知△ ABC是等邊三角形，點(diǎn)。是BC上任意一點(diǎn)，OE, OF分別于 兩邊不化等邊三角形的高為2,則OE+OF的值為（ ） C. 2 D. 4 二、填空題（每小題3分，滿分24分） 11. （3分）如圖，為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背后加釘了一根木條, 12. （3分）已知在4ABC中，/C=〃+ZB,則小BC的形狀

5、是. 13. （3夕》那 已知/1=/2,請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ,使》BD^zACD. A 14. （英聲,AB=AC , AD=AE , zBAC= zDAE , /1=25。, z2=30。,則Z3=. 15’ （3如 外前知AABC的周長(zhǎng)是21, OB, OC分另平分/ABC和〃CB , OD IBC 于D ,且OD=3 , AABC的面積是 r z\ 一 ieA3書(shū)讓吸形的內(nèi)角和為 ,外角和為 ,每個(gè)內(nèi)角為 . 17.（曲）如圖，在MBC中，AB=3,BC=8，則BC邊上的中線AD的取值范圍是 . Ax 一 18一C3"辦廠如圖＞AABC 中，/BAC=90 , A

6、B=AC , F 是 BC 上一點(diǎn)，BD JAF 交 AF 的 延長(zhǎng)線于^TCE^F于E,已知CE=5 , BD=2 ,貝U ED= . ‘4^ 一 三、解趣（共7小題，滿分86分） 19. （10分）工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角， 做法如下：如圖，“OB是一個(gè)任意角， 在邊。6OB .走勢(shì)別取OM=ON ,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與 M、N重合， 過(guò)角眇陶口、的射線OP便是/AOB的平分線，請(qǐng)說(shuō)明理由. 1I 20. （12.注重g口圖，在四邊形 ABCD中，AB=CD , AD=BC，點(diǎn)。為BD上任意一點(diǎn)，過(guò) 點(diǎn)O吵閡G別交AD, BC苦M, N兩點(diǎn).求證：/1 =

7、 Z2. 21. . （12 分yto圖所示，△ABC^zADE,且/CAD=10 , ZB=/D=25, ZEAB=120 ,求/ DFB和0GB的度數(shù). \ 22、斗分）如圖T口圖，點(diǎn) P在AB上，Z1 = z2, /3=4, (1)求證：△BDP^/BtP 23. (12分)如圖，BE必C、CF必B于點(diǎn)E、F, BE與CF交于點(diǎn) D, AD 平分/BAC, 求證: C . E 聽(tīng)示，已知 AEJAB, AF 1AC, AE=AB , AF=AC . 求證: 24 / 。(1) EC=BF ; (2) EC； 25. (、14 為 線直餓 已知：4A

8、BC 中，AB=AC , ZBAC=90 ,分別過(guò) 足為E/F. EF= (1/當(dāng)EF方斜邊&C不相蝕,許 F圖如圖1)f (2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，其他條件不變，證明: B, C向經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的 EF=BE CF; (3)如圖3,當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，猜想EF、BE、CF之間的關(guān)系，不必證明. 2017-2018學(xué)年福建省龍巖市永定縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題4分，滿分40分） 1. （4分）下列角度中，不能

9、成為多邊形內(nèi)角和的是（ ） A. 600 B. 720 C. 900 D. 1080 【解答】解：二?多邊形內(nèi)角和公式為（n2） X180, 「?多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù). 故選：A. 2. （4分）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和8,第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（ ） A. 5 或 7 B. 7或 9 C. 7 D. 9 【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得 第三邊大于8 3=5,而小于兩邊之和8+3=11 . 又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊等于 7或9. 故選：B. 3. （4分）在等腰三角形ABC中，AB=AC , 一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為 15和12兩部分

10、，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ） A. 7 B. 7 或 11 C. 11 D. 7 或 10 【解」答】解：根據(jù)題意, ①當(dāng) AC+AC=15,解得 AC=10 所以底邊長(zhǎng)=12 ,M0=7 ; ②當(dāng)AC+2AC=12 ,解得AC=8 , 所以底邊長(zhǎng)=15=>8=11 . 所以底加長(zhǎng)等 4. （4分）下列命題中： （1）形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形； （2）在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊； （3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等. 其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ） A. 3個(gè)B. 2個(gè)C. 1個(gè) D. 0個(gè) 【解答】解：（1）形狀相同

11、的兩個(gè)三角形是相似形，但不一定是全等形，故錯(cuò)誤； （2）在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角不一相 等，故錯(cuò)誤； （3）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等，正確， 正確的有1個(gè)， 故選：C. 5. （4分）如圖，將紙片△ ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知/1 + /=100,則/A ADF+ ZAEF=360 100 =260 , ? ? ADE+ 〃ED=130 , . ? A=180 130 =50 . 故選：C. 6. （4分）要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn) A, B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C, D, 使

12、CD=BC,再定出BF的垂線DE,使A, C, E在一條直線上（如圖所示）,可以說(shuō)明^ EDC1記大BC ,得ED=AB ,因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△EDC^zABC最恰當(dāng)?shù)?理由是廠 [ _f A.邊角邊 B. 角C.邊邊邊 D.邊邊角 【解答】解：..BF JAB, DE JBD ?.. ABC= ZBDE 又.CD=BC, ZACB= zDCE .MDCWABC （ASA） 故選：B. 7. （4分）如圖，在直角三角形 ABC中，AC/B, AD是斜邊BC上的高，DE必C , DF 58, 神父為E、F,則圖中與/C （除之C外）相等的角的個(gè)數(shù)是（ ）

13、 A/2 3 C. 4xp. 5 【解答】 解：..AD是斜邊BC上的高，DE必C, DF必B, . ?C+ZB=90 , ZBDF+zB=90 , ZBAD+/B=90 , ? .C= ZBDF= ZBAD, v DAC+ J3=90 , ZDAC+ zADE=90 , ? .C= ZADE, 圖中與 （除之C外）相等的角的個(gè)數(shù)是3, 故選：B. 8. （4分）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有 1、2、3、 4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來(lái)一樣大小的三角形？應(yīng)該 A^-10^4第2塊C.第3塊D.第4塊 【解答】解：1、

14、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以 不能帶它們?nèi)ィ? 只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合 ASA,滿足題目要求的條件，是符合題意的. 故選：B. 9. （4分）加氏 已知/1 = 2 AC=AD ,有下歹U條件：①AB=AE;②BC=ED ;③/C=ZD; f中能使△ABCszAED的條件有 （ ） B 辦 1 T ④/B=  A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè) D. 1個(gè) 【解答】解：?.?/ = /, CAB= ZDAE ; 又 AC=AD ; 所以要判定^ABCsaED,需添加的條件為： ①AB=AE ,根據(jù)全等三角形的判定定理

15、 SAS可以判定/XABCW/AED,是一種特殊的相似 三角形，故正確； ③/C=ZD （兩角法），故正確； ④/B=ZE （兩角法），故正確； 故選：B. 10. （4分）如圖，已知△ ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是BC上任意一點(diǎn)，OE, OF分別于 兩邊等邊三角形的高為2,則OE+OF的值為（ ） 【解答】解：:ABC是等邊三角形， AB=BC=AC , "ZB=/C=60 ,同理 . OE=OB ?sin60 = V3 z 、如 . OE+OF=* (OB+OC) =v 在等邊9BC中，高h(yuǎn)=^AB= 又.OE1AB, OF1AC, /B=/C=60

16、, OF=^OC. BC. :BC- . OE+OF=h . 又二.等邊三角形的高為2, . OE+OF=2 , 故選：C. 、填空題（每小題3分，滿分24分） 圖，為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背后加釘了一根木條, 利用三角形的穩(wěn)定性 . 【解答】解：這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性. 12. （3分）已知在4ABC中，/C=〃+ZB,則小BC的形狀是 直角三角形 【解答】 解：二.在ABC 中，ZA+/B=zC, ZA+ZB+X=180 , . 2/C=180 , 解得/C=90, ??.ABC是直角三角形. 故選：C. 13. （3分）如圖，已知/

17、1 = Z2,請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ZB= J3或ZBAD= J3AD或BD=CD 使》BD0 月 【解答】解：瑞加/B=/C,可用AAS判定兩個(gè)三角形全等; 添力口/BAD=/CAD ,可用ASA判定兩個(gè)三角形全等; 添加BD=CD,可用SAS判定兩個(gè)三角形全等. 故填/B=J3 或/BAD= /CAD 或 BD=CD . A 14. (^；^^^, AB=AC , AD=AE , zBAC= ZDAE , Z1=25 , z2=30 ,則Z3= 55 落心《解：??迷AC= ZDAE, J R C BAC -DAC= ZDAE -DAC , 1= ZEAC, 餡B

18、AD和acae中， , ZBAD=ZEAC l蝴0CAE (SAS), .?.2="BD=30 , 「1=25 , 3=力 + ZABD=25 +30 =55 , 故答案為：55. ESC, OF必B,垂足分別為E、F,連接0A, 15. （3分）*圖，已知4ABC的周長(zhǎng)是21, OB, 0C分別平分/ABC和〃CB , OD JBC 于D,且, A\BC的面積是 3〉5 . TOB, 0。吩另I」平玲/ABC 和〃CB, ODdBC, ，OD=OE=OF , . SzABC=S ZDBC +S ZDAC +S^3AB =^-xOD XBC+ "7->0E XAC+*t

19、XDF XAB $6. （3分？正十班的內(nèi)角和為 「440 ,外角和為 360 ,每個(gè)內(nèi)角為 144 【解答】解；正十邊形的內(nèi)角和為 1440,外角和為360,每個(gè)內(nèi)角為144, 故答案為：1440, 360, 144. 17. （3分）如圖，在4ABC中，AB=3 , BC=8 ,則BC邊上的中線 AD的取值范圍是 1 總解答】右旱：.刖8 , AD是BC邊上的中線， .BD=4, 「4 3 < AD < 4+3 , 即 1

20、BC ,已知 CE=5 , BD=2 ,貝U ED= 3 BD1AF, ? ? ADB=90 , BAD+ 〃BD=90 , CAE= ZABD , CE 1AF , ? ?CEA=90 , 」使ABD為露ae中, ，NABD=/CAE, 隰0CAE (AAS), AD=CE , BD=AE , DE=AD AE=CE BD=5 2=3. 故答案為：3. 三、解答題（共7小題，滿分86分） 19. （10分）工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角， 做法如下：如圖，“OB是一個(gè)任意角, 在邊O 過(guò)角尺際 OB.J-超別取OM=ON ,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的

21、刻度分別與 的射線OP便是/AOB的平分線，請(qǐng)說(shuō)明理由. 【解答】疝炫射線OP是〃OB的平分線，理由如下: 口AONP 中 M、N重合, ??產(chǎn) NP .?.OMP叢zONP (SSS), MOP= ZNOP, . OP 平分 ZAOB . 20. （12分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB=CD , AD=BC，點(diǎn)O為BD上任意一點(diǎn)，過(guò) 點(diǎn)O的直線分別交 AD, BC于M, N兩點(diǎn).求證：/1 = Z2. AB=CD , AD=BC, 一?四邊形ABCD為平行四邊形, .AD /EC, ? ?1=2 21 . (12 分)及口圖所示，△ABC^zADE,且/C

22、AD=10 , ZB= zD=25 B的度數(shù). II ZEAB=120 ,求/ DFB禾口上 G E C^zADE , ? .DAE=ZBAC=2 (ZEAB -CAD)二2(120 40 ) =55。. d DFB= ZFAB+ ZB= ZFAC+ ZCAB+ ZB=10 +55 +25 =90 ZDGB= ZDFB -D=90 25 =65 . 綜上所述：/DFB=90 , /DGB=65 22. （12分）如圖，如圖，點(diǎn) P在AB上，Z1 = z2, /3=4, (1)求證：△BDP^zBCP 俗展圖鋪1cp中， 、PB二PB , -4Dp^BCP

23、 (ASA); (2)由(1)知ABDP0/BCP , BD=BC , 偉他DA和9ca中， , N3=N4 B&二BA . c、 .?.BDA^BCA (SAS), .AD=AC . 23. （12分）如圖，BE必C、CF必B于點(diǎn)E、F, BE與CF交于點(diǎn)D, AD平分/BAC, 求證：AB=AC . kR 必C、CF SB 于點(diǎn) E、F, BEA= ZCFA=90 .AD 平分/BAC , DAE= zDAF . ,山爐中， ，ZAED=ZAFD,」 ^ADF （AAS）, . AE=AF . 留根|糊RtMCF中， \ AE二AF , ?6犍（ASA）,

24、 . AB=AC . 24. （14分）如圖所示，已知 AE必B, AF必C, AE=AB , AF=AC .求證: （1）EC=BF;/ （2） EC JBf/7 【解粗淵A"），AEMB, AF必C, ZEAB= /AC=9CM? ；AC= ZBAF , 伴居和&AF中, ZEAC=ZBAF, .,^C^BAF , .EC=BF . (2)設(shè)AC交BF于O. VzEAC^BAF AFO= JOCM , v AOF= HIOC , OMC= ZOAF=90r, EC JBF. // w 25. (147)如圖7已知：z\ABC中，AB=AC , ZBAC=90

25、 ,分別過(guò)B, C向經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的 T/^足為/z/X (1★當(dāng)EF方斜/bc不相編fT加命eF=be+cF圖和圖 關(guān) (2)如圖2,當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，其信件不變，證明： EF=BE CF; (3)如圖3,當(dāng)EF與斜邊BC這樣相交時(shí)，猜想EF、BE、CF之間的關(guān)系，不必證明. 【解答】(1)證明：二記正人，CF必F, BAC= ZBEA=J3FE=90 , EAB+ /CAF=90 , ZEBA+ ZEAB=90 , CAF= ZEBA ,

26、E+CF . (2)證明：. BE JEA, CF1AF, BAC= ZBEA=J3FE=90 , EAB+ /CAF=90 , ZABE+ ZEAB=90 , CAF= ZABE , ［必ABE別擷CF中, , ZBEA=ZCFA EA=FC BE=AF EF=AF AE, EF=BE CF. (3) EF=CF BE, 理由是：：?總正人，CF1AF, BAC= ZBEA= J3FA=90 , EAB+ /CAF=90 , ZABE+ ZEAB=90 , CAF= ZABE , MBEf 強(qiáng)CF 中， ，ZBEA=ZCFA "SEA^zAFC , EA=FC , BE=CF, EF=EA AF, EF=CF BE.