蘇科版七年級數(shù)學下冊 第七章 平面圖形的認識 全章 導學案
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1、 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數(shù)學教學案 課題 7.1探索直線平行的條件 課型 新 授 主備 張國中 審核 張繼輝 教學目標 1.會正確識別圖形中的同位角。 2.經(jīng)歷觀察、操作、想象、說理、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念、有條理地思考和表達的能力。 重 點 對給定的兩個角,能正確指出哪兩條直線被哪一條直線所截。 難 點 對給定的兩個角,能正確指出哪兩條直線被哪一條直線所截。 學 習 過 程 旁注與糾錯 Ⅰ.課前預習與導學: 1.回憶以前畫平行線的方法; 2.閱讀課本P6—7頁的內(nèi)
2、容; 3.完成課本P7的練一練。 Ⅱ.課堂學習與研討 一、(情景創(chuàng)設\操作引入) 利用三角板和直尺畫平行線: c c b1111 a1111 a1111 b1111 a 21111 21111 1111 1111 2111 1111 b1111 c 二、探究新知 (1)觀察:∠1與∠2相等時,所畫的直線a、b是否平行? (2)探索:∠1與∠2不相等,所畫的直線a、b平行嗎? 4 8 7c 6c 5c 3c c b1111 b1111 a1111 a1111 21111
3、 21111 1111 1111 c 定義:兩條直線a、b被第三條直線所截而成的8個角中,像∠1與∠2這樣的一對角稱為同位角。 (3)猜想:圖中還有其它的同位角嗎? 1 / 60 (4)結(jié)論:同位角相等,兩直線平行。 三、學習體會 1. 同位角的定義: 2. ____________________,兩直線平行。 四、自我檢測 例1、如圖,∠1和∠2是同位角的是( ) A B C
4、 D 例2、如圖所示:∠1=∠C,∠2=∠C請你找出圖中互相平行的直線,并說明理由。 BB DB C A 2 1 解:(1)AB∥CD 因為∠1與∠C是 AB、CD 被AC截成的同位角, 且∠1 =∠C 所以 AB∥CD (2)AC∥BD. 因為∠2與∠C是BD、AC被CD截成的同位角, 且∠2=∠C 所以AC∥BD 例3、如圖直線a.b被c所截∠1=35,∠2=145。問直線a與b平行嗎? b a c 2 1 2 五、應用拓展
5、 一、填空題 1、如圖(1),直線AB、CD被直線AE所截,∠A和______是同位角。 2、如圖(2),∠3和∠9是直線________、_______被直線_______所截而成的______角;∠6和∠9是直線_____、______被直線________所截而成的_______角。 3、如圖(3),直線AF和AC被直線EB所截,∠EBC的同位角是_______;直線DC、AC被直線AF所截,∠FAC的同位角是________。 4、 圖(4)中的角,∠5和∠4是________角,∠5
6、和∠7是________角。 5、如圖(5),能與∠1構(gòu)成同位角的角有___________個。 6、如圖(6),直線AB、CD被EF、EG所截,在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中,同位角有____________對。 (1) (2) 7、如圖,直線AB、CD相交,連結(jié)AC。 (1)∠3和∠A是直線______和______被______所截得的______角。 (2)∠1和∠C是直線______和______被______所截得的______角。 二、選擇題 8、如圖(10),與 組成
7、同位角的角有( ) A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 9、如圖(11),能與 構(gòu)成同位角的角有( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 (10) (11) 11、一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是( ) A.第一次向左拐300,第二次向右拐300 B.第一次向右拐500,第二次向左拐1300 C.第一次向右拐50
8、0,第二次向右拐1300 D.第一次向左拐500,第二次向左拐1300 三、解答題 12、如圖,直線AB、CD被直線EF所截,∠1=∠2,直線AB和CD平行嗎?為什么? 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數(shù)學教學案 課題 7.1探索直線平行的條件2 課型 新 授 主備 張國中 審核 張繼輝 教學目標 1、 理解內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念; 2、 探索并掌握直線平行的條件。 重 點 會用“同位角相等,兩直線平行”、“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”。
9、 難 點 會用“同位角相等,兩直線平行”、“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”。 學 習 過 程 旁注與糾錯 Ⅰ.課前預習與導學: 1.閱讀課本P7—8頁的內(nèi)容; 3.完成課本P9的練一練。 Ⅱ、課堂學習與研討 一、學前準備(情景創(chuàng)設) 如圖,是一塊小木板,在它上畫了一條線段AB 如果要求用量角器,通過度量某些角的大小來判斷 A B 木板的上下邊緣是否平行,你準備怎樣去做? 二、探究新知 活動一、
10、 探究交流課本中的“議一議” 1、如圖1,直線a、b被直線c所截,∠2=∠3,直線a與直線b平行嗎?試說明理由。 2、如圖2,直線a、b被直線c所截,∠2+∠3=180,直線a與直線b平行嗎?試說明理由。 a c 1 b 2 3 圖1 1 a c b 2 3 圖2 a b c 5 6 4 8 1 2 3 7 活動二:通過觀察、比較、認識“內(nèi)錯角”、“同旁內(nèi)角”,探索直線平行的條件。 由活動一、活動
11、二,得出直線平行的條件: 2 B A C D F E 1 三、例題講解: 例1、如圖:∠1=∠2,∠B+∠BDE=180 圖中哪些線互相平行,為什么? 解:(1) AB∥EF. 因為∠1與∠2是AB、EF 被DE截成的內(nèi)錯角,且 ∠1=∠2, 所以AB∥EF. (2) DE∥BC 因為∠B與∠BDE是直線BC、DE 被直線AB所截成的同
12、旁內(nèi)角,且∠B+∠BDE=180, 所以DE∥BC 例2、如圖,AB與CD相交于點O,∠C與∠D,AC與BD平行嗎? O D B A C 例3、如圖,已知,, ,BE與CF平行嗎? 三、學習體會 1. “同位角相等,兩直線平行”、“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”。 2. ____________________,兩直線平行。 四、自我檢測 1.如圖1,下列條件中,能判斷AB∥CD的是 ( ) A.∠BAD=∠BC
13、D B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD (1) (2) (3) 2.如圖2,如果∠D=∠EFC,那么 ( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3.如圖3,能判斷AB∥CE的條件是 ( ) A.∠A=∠ACE
14、 B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 4.如圖4,已知∠1=∠2=∠3=∠4,則圖形中平行的是 ( ) A.AB∥CD∥EF; B.CD∥EF; C.AB∥EF; D.AB∥CD∥EF,BC∥DE 5.如圖5,已知∠1=∠2,則在結(jié)論:(1)∠3=∠4,(2)AB∥CD,(3)AD∥BC中( ) A.三個都正確 B.只有一個正確; C.三個都不正確 D.只有一個不正確 6.如圖6,在△ABC中,D、E、F分別在AB、BC、AC上,且E
15、F∥AB,要使DF∥BC,只需再有下列條件中的 ( ) A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD (4) (5) (6) 7.如圖7,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個條件:①∠1=∠5; ②∠1=∠7; ③∠2+∠3=180;④∠4=∠7.其中能 說明a∥b的
16、條件序號為 ( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 9.如圖,(1)因為,所以 ∥ ; (2)因為,所以 ∥ ; (3)因為,所以 ∥ 。 2 五、應用拓展 1、如圖所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90,那么,直線AB、CD的位置關(guān)系如何?說明你的理由. 2、一輛汽車在筆直的公路上行駛,第一次向左拐45,再在筆直的公路上行駛一段后,第二次向右拐45,請判斷這輛汽車行駛的方向是
17、否和原來的方向相同?為什么? 3、(1)如圖,已知∠1=∠2,BD平分∠ABC,可推出哪兩條線段平行?為什么? (2)如果要推出另兩條線段平行,則怎樣將以上兩條件之一作改變?為什么? 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數(shù)學教學案 課題 7.2 探索平行線的性質(zhì) 課型 新 授 主備 張國中 審核 張繼輝 教學目標 1.掌握平行線的三個特征(即性質(zhì)定理),并能解決一些問題. 2.理解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別與應用 重 點 三條性質(zhì)的推導;運用平行線的性
18、質(zhì)及判定方法解決問題。 難 點 運用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問題時的過程。 學 習 過 程 旁注與糾錯 Ⅰ.課前預習與導學: 1.思考三線八角各角間的關(guān)系; 2.閱讀課本P11—12頁的內(nèi)容; 3.完成課本P13的練一練。 Ⅱ.課堂學習與研討 一、學前準備(情景創(chuàng)設) 如右圖,世界著名的意大利比薩斜塔,建于公元1173年,為8層圓柱形建筑,全部用白色大理石砌成塔高54.5米. 目前,它與地面所成的較小的角為85,它與地面所成的較大的角是多少度? 二、探究新知 1
19、在練習本上畫兩條平行線AB、CD,再畫直線MN與直線AB、CD相交如圖 M A 3 1 B 7 5 C 4 2 D 8 6 N 指出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。 2將圖剪成(1)(2)(3)(4)所示的四塊。分別把圖中的同位角、內(nèi)錯角重疊你會
20、發(fā)現(xiàn)什么? A 3 1 B (1) A 7 5 B C 4 2 D (2) (3) C 8 6 D (4) 3將圖(2)、 (3)分別剪成兩部分,并按圖中所示拼在一起,你發(fā)現(xiàn)每對同旁內(nèi)角有什么關(guān)系? 7 4
21、 7 4 5 2 5 2 三、學習體會 1. 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等. 簡單說成:兩直線平行,同位角相等. 符號語言:∵a∥b,∴∠1=∠2. 2. 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等. 簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯角相等. 符號語言:∵a∥b,∴∠2=∠3. 3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補. 簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)
22、角互補. 符號語言∵a∥b,∴ 2+ 4=180. 四、師生互動、典例示范 【大屏幕】例1如圖,已知直線a∥b,∠1 = 500,求∠2的度數(shù). 變式1.已知條件不變,求∠3,∠4的度數(shù)? 1 3 2 4 變式2.如圖,已知∠3 =∠4, ∠1=47, 求∠2的度數(shù)? B A D C 五、鞏固知識、拓展提高 知識大沖浪(讓學生進行選擇) 1.超越號 如圖,在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 600。 ①求∠C的度數(shù); ②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)? 2.創(chuàng)新號 如圖,在汶川大地震當中,一
23、輛抗震救災汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后,和原來的方向相同,也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?為什么? 3.挑戰(zhàn)號 小明在紙上畫了一個角∠A,準備去測量它的度數(shù),因不小心將紙片撕破,只剩下如圖的一部分,如果不能延長DC,F(xiàn)E的話,你能幫他設計出多少種方法測出∠A的度數(shù)? 最后回到引例. 六、梳理知識,顆粒歸倉 平行線的性質(zhì):由“線”定“角”,平行線的判定:由“角”定“線”。 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學號 一、填空題 1、如圖1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180,或∠B
24、+_____=180,根據(jù)是__ ____; 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據(jù)是__ ______. 2、如圖2,一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是150,則第二次拐角為________. 3、如圖3,AB∥CD,∠D=80,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=_______. (1) (2)
25、 (3) 4、完成下列推理過程. (1)如圖4-1,∵DA∥BC,AE∥BC(已知), ∴D、A、E在同一條直線上( ) (2)∵AB∥CD,CD∥EF(已知), ∴______∥_______( ). 4-1 4-3 (3)如圖4-3,DE∥BC,點D、A、E在同一條直線上,求證:∠BAC+∠B+∠C=180,
26、 證明:∵DE∥BC( ) ∴∠1=∠B,∠2=∠C( ). ∵D、A、E在同一直線上(已知), ∴∠1+∠BAC+∠2=180( ), ∴∠BAC+∠B+∠C=180( ). 二、選擇題 5、下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補;②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平
27、行線的性質(zhì)的是 ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 6、如圖1,AB∥CD,AD,BC相交于O,∠BAD=35,∠BOD=76,則∠C的度數(shù)是( ) A.31 B.35 C.41 D.76 7、如圖2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有 ( ) A.6個 B.5個 C.4個 D.3個 8、如圖3,在平行四邊形ABCD中,下列各式不一定正確的是 ( ) A.∠1+∠2
28、=180 B.∠2+∠3=180 C.∠3+∠4=180 D.∠2+ ∠4=180 (1) (2) (3) 四、解答題 9、如圖,已知AB∥CD,∠ABE=130,∠CDE=152,求∠BED的度數(shù). 10、如圖,∠1=72,∠2=72,∠3=60,求∠4的度數(shù). 11、如圖,AB∥CD,∠A=60,∠1=2∠2,求∠2的度數(shù). 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2
29、010-2011學年度第二學期 七年級數(shù)學教學案 課題 7.3圖形的平移(一) 課型 新 授 主備 張國中 審核 張繼輝 教學目標 1 知道平移的概念及平移的不變性 2 能夠根據(jù)題目要求做出已知圖形的平移后圖形 重 點 能夠根據(jù)題目要求做出已知圖形的平移后圖形。 難 點 認識平移,探索基本性質(zhì),能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形,利用平移進行圖案設計,認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應用。 學 習 過 程 旁注與糾錯 Ⅰ.課前預習與導學: 1.搜集生活中有關(guān)平移的例子; 2.閱讀課本P14—15頁的內(nèi)容
30、; 3.完成課本P16的練一練。 Ⅱ.課堂學習與研討 一、學前準備(情景創(chuàng)設) 回憶在商場內(nèi)乘做扶手電梯,在元旦晚會上進行擊鼓傳花游戲的經(jīng)歷,使學生初步感受生活中平移現(xiàn)象的存在 二、情境引入 同學們?nèi)ミ^游樂場嗎?有沒有坐過游樂場的“小火車”和“摩天輪”?在這兩項運動中,哪項運動屬于物體的平移?哪項運動屬于物體旋轉(zhuǎn)? 播放錄像:手扶電梯上的人,傳送帶上的物體……都在沿著某一方向平移運動。 提出問題:手扶電梯上的人、傳送帶上的物品……在沿著某一直線平行移動時,其形狀、大小是否會發(fā)生變化?你能舉出生活中類似的例子嗎? 二、探究
31、新知 活動一:把圖中的三角形ABC(可記為△ABC)向右平移6個格子,畫出所得的△。 度量△ABC與△的邊,角的大小,你發(fā)現(xiàn)什么呢? 解:1、經(jīng)過平移的圖形與原來的圖形的對應線段 ,對應角 ,圖形的形狀和大小都 。 2、平移的對應點所連線段 。 3、如圖,將△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′平移的方向是 或 或
32、 平移的距離是 或 或 ;△A′B′C′的形狀與此△ABC的形狀大小都 。 其中BC與B′C′的關(guān)系是 (位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系)。 線段AB與A′B′的關(guān)系是 (位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系)。 若AC=5,則A′C′= ,若∠ABC=60,則∠A′B′C′= 。 若△ABC周長為30,則△A′B′C′周長為 。 若△ABC面積為S,則△A′B′C′面積為
33、 。 4、找到平移距離的方法是: 。 5、平移線段AB,使端點A移到點C,作出線段AB平移后的圖形。 對“做一做”中的問題3 ,應先引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)圖形間的變化規(guī)律,再通過實際操作,進一步感悟平移的意義和平移過程中的不變因素。 三、學習體會 在平面內(nèi),將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做圖形的平移。平移不改變圖形的形狀、大小。 四、師生互動、典例示范 例1、如圖,4個小三角形都是等邊三角形,邊長為1.3cm。你能通過平移△BDE
34、得到其他三角形嗎?若能,請畫出平移方向,并說出平移的距離。 五、鞏固知識、拓展提高 1、下圖是一幅“水兵合唱對”圖案。說一說,這幅圖案是如何運用平移制作的。 2、奧運會五環(huán)旗中的5個圓可以看做是由一個圓經(jīng)過平移得到的。請用圓作為“基本目形”,通過平移設計一個新的圖案,并說說它所表示的意義 3、已知:在△ABC中,AB=5cm,∠B= 72,若將△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′,則A′B′=_______cm ,AA′=_______cm,∠B′=________.
35、 4、如右圖,小船經(jīng)過平移到了新的位置, 你發(fā)現(xiàn)缺少了什么嗎?請補上. 2 六、應用拓展 1、如圖,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),計算陰影部分的面積為_________. 2、先將方格紙中的圖形向左平移5格,然后再向下平移3格. 3、平移方格中的圖形,使點A平移到點A′處,畫出平移后的圖形。 4、已知四邊形ABCD. ⑴試將其沿箭頭方向平移,其平移的距離為線段AB的長度; A B C D ⑵寫出平移
36、前后對應線段的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系. 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數(shù)學教學案 課題 7.3圖形的平移(2) 課型 新 授 主備 張國中 審核 張繼輝 教學目標 1、通過具體實例認識平移,探索它的基本性質(zhì),理解對應點連線平行且相等的性質(zhì)。 2、能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。 3、利用平移進行圖案設計,認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應用。 4、經(jīng)歷探索圖形平移基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程,發(fā)展空間觀念,增強審美意識。 重 點 平移圖形中對應點平行且相等 難
37、 點 1、認識平移,探索基本性質(zhì),能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。 2、利用平移進行圖案設計,認識和欣賞平移在現(xiàn)實生活中的應用。 學 習 過 程 旁注與糾錯 Ⅰ.課前預習與導學: 1.搜集生活中有關(guān)平移的例子; 2.閱讀課本P16—17頁的內(nèi)容; 3.完成課本P18的練一練。 Ⅱ.課堂學習與研討 一、情境引入 通過昨天的學習我們知道線段A/B/稱為線段AB的對應線段 線段AB稱為線段A/B/的對應線段 昨天我們研究的是對應圖形之間的關(guān)系,即線段A/B/與其對應線段 AB之
38、間的關(guān)系,今天我們來研究各對應點連線間的關(guān)系,即線段 AA/與線段BB/之間的關(guān)系 做一做1:在所示的方格紙上,將線段AB向左平移4格.得到線段A’B’,再將線段A’B’向上平移3格,得到線段A”B”。 二、探究新知 1、畫出連接對應點的線段AA與BB’,A’A”與B’B”,AA”與BB”,這些線段之間分別有什么關(guān)系? 議一議: (1)下圖中的四邊形A,B,C,D,是怎樣由四邊形ABCD平移得到的; (2)線段AA’、BB,、CC’、DD’之間有什么關(guān)系? (3)取線段AD的中點M,畫出點M平
39、移后對應的點M’.連接MM’.線段MM’與線段AA,有什么關(guān)系? 結(jié)論:圖形經(jīng)過平移,連接各組對應點所得的線段 并且 。 2、做一做2:將三角尺沿直尺平移: (1)三角尺的頂點A、B移動所形成的兩條直線a、b是否平行?為什么? (2)在平移過程中,AC是否始終垂直于直線a、b 3、做一做3:如圖直線a與直線b平行。 (1)在直線a上任取兩點A、A’,分別過點A、A’作直線b的垂線,垂足分別為C、C’; (2)分別度量點A、A’到直線b的距離,你發(fā)現(xiàn)了什么’
40、 在右圖中,仿照上面的做法再試試。 結(jié)論:如果兩條直線互相平行.那么其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離 ,這個距離稱為平行線之間的距離。 三、例題講解: 例1、請將下圖中的殘疾人 助動車沿著北偏東80方向平移4cm. 例2、如圖,在正六邊形的硬紙片上剪去一個與其邊長相同的正三角形,并將其平移到左邊,形成一個新的紙片.用這個紙片,通過平移你還能設計出什么圖案? 四、自我檢測 1、平移圖中的線段PQ。使它的端點P移到點M的位置 第1題
41、 2、如圖,四邊形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC試度量AB與DC、AD與BC之間的距離,并與同學交流你的做法 第2題 2 五、應用拓展 1、按下列要求畫圖: (1)將三角形ABC向右平移8格;(2)平移所給的圖形,使點A移到點A,的位置 2、用平移的方法說明怎樣得出平行四邊形的面積公式s=ab 3、如圖,在長為48m、寬為30m的長方形地塊上.修建2條寬為l m的道路,余下部分種植西紅柿種植西虹柿的面積是多少? 你能用平移
42、的方法簡單地求出種植西紅柿的面積嗎?試試看 4、將下列圖形按箭頭所指的方向平移3cm 5、如圖,已知平行四邊形ABCD,作DE⊥AB,垂足為E,把三角形AED沿AB方向平移AB長個長度單位. ①作出平移后的圖形.②經(jīng)過這樣的平移后,原來的圖形變成了什么圖形? ③這兩個圖形的面積相等嗎? 6、兩個直角三角形重疊在一起,將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距離為6,求陰影部分的面積。 7、對于平移后,對應點所連的線段,下列說法正確的是 (
43、 ) ①對應點所連的線段一定平行,但不一定相等;②對應點所連的線段一定相等,但不一定平行,有可能相交;③對應點所連的線段平行且相等,也有可能在同一條直線上;④有可能所有對應點的連線都在同一條直線上。 A.①③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 8、下列圖形中,是由(1)僅通過平移得到的是 ( ) E D C A F B E B C F A D E D C A F B A B C D 9、下列圖形中,把△AB
44、C平移后,能得到△DEF的是 ( ) 10、將左圖案剪成若干小塊,再分別平移后能夠得到①、②、③中的 ( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 11、在以下現(xiàn)象中,屬于平移的是 ( ) ① 在擋秋千的小朋友; ?、?打氣筒打氣時,活塞的運動; ③ 鐘擺的擺動; ?、?傳送帶上,瓶裝飲料的移動 A.①②
45、B.①③ C.②③ D.②④ 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數(shù)學教學案 課題 7.1-7.3復習1 課型 新 授 主備 張國中 審核 張繼輝 教學目標 1、復習鞏固平行線的有關(guān)概念和性質(zhì),使學生會用這些概念或性質(zhì) 進行簡單的推理或計算。 2、通過復習,使學生進一步熟悉和掌握幾何語言,即能把學過的概念和性質(zhì)用圖形或符號表示出來,也能用語言來說明幾何圖形。 重 點 復習鞏固平行線的有關(guān)概念和性質(zhì) 難 點 能把學過的概念和性質(zhì)用圖形或符號表示出來,也
46、能用語言來說明幾何圖形 學 習 過 程 旁注與糾錯 Ⅰ.課前預習與導學: 1. 閱讀課本P6—19頁的內(nèi)容; 2. 完成課本P34的復習鞏固。 Ⅱ.課堂學習與研討 1、 在同一平面上,兩條直線的位置關(guān)系有 或者 。 2、 對頂角 。同角或 的余角 ;同角或 的 相等。 3、 判定與性質(zhì): 什么叫做平行線?在同一平面上, 的兩直線叫平行線。 的兩直線
47、平行。 判 定 性 質(zhì) (1) ,兩直線平行。 (2) ,兩直線平行。 (3) ,兩直線平行。 (1)兩直線平行, 。 (2)兩直線平行, 。 (3)兩直線平行, 互補。 4、平移的定義 平移概念:在平面內(nèi),將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫做圖形的平移。 5、平移的性質(zhì) 決定平移的兩個要素:(1)平移的方向;(2)平移的距離。
48、 (1)平移不改變圖形的形狀、大小,只改變圖形的位置。 (2)對應邊相等、對應角相等。 (3)圖形經(jīng)過平移,對應線段互相平行(或在同一條直線上),并且相等。 (4)圖形經(jīng)過平移,連接對應點所得線段互相平行(或在同一條直線上),并且相等。 例題教學: 例1、 1.判斷: (1)兩條直線被第三條直線所截,同位角相等( ) (2)同旁內(nèi)角互補 ( ) (3)如果a⊥b且a⊥c,那么直線b∥c (
49、 ) 2.填空:如圖 ∵∠1=∠C (已知 ) ∴AD∥BC ( ) ∴∠2=∠B ( ) ∠EAC+∠C=180( ) 前一步用的是平行線的_______,后一步用的是 。 例2、如圖,已知直線AB∥CD,如果AB⊥MN,那么CD與MN垂直嗎?為什么?如果EF也垂直于MN,那么AB與EF平行嗎?為什么?如果AB∥EF,那么CD∥EF嗎?為什么?
50、 例3、如圖,在△ABC中,CD是高,點E、F、G分別在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說明理由。 例4、如下圖,面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距離是BC的三倍,則圖中四邊形ACED的面積為 . A B D C E F 例5、已知,如圖,AC∥DE,CD∥EF, 試說明:∠1=∠2 例6、已知,如圖,AB∥CD,∠BAC、∠ACD的 平分線相交于點E,試求∠E
51、的度數(shù)。 【課后作業(yè)】 班級 姓名 學號 1、∵∠3+∠4=180(已知) ∴ ∥ ( ) ∴∠1= ( ) 2、如圖, ∵AB∥CD (已知) ∴ = ( ) ∵∠1=∠2 (已知 ) ∴ ∥ (
52、 ) ∴∠DAB+∠ABC=180( ) 3、如圖,已知∠1=∠2=∠3=35,求∠AED的度數(shù)。 分析:(1)由∠1=∠2=∠3=35, 你能得到 。 (2)分析圖形,你能得到什么? (3)看結(jié)論,你能轉(zhuǎn)化為什么問題? (4)請寫出解題過程。 解: 4、如圖,已知CD∥AB,EF∥AB,求∠A+∠AEC+∠C的度數(shù)。 ∵CD∥AB (已知) ∴∠1+∠A=180 (
53、 ) ∵CD∥AB,EF∥AB ( ) ∴ ∥ ( ) ∴∠2+∠C=180 ( ) ∴∠1+∠A+∠2+∠C=360(等式的性質(zhì)) 即∠A+∠AEC+∠C=360。 5、如圖,已知AB∥CD,∠A+∠B=180,∠B=∠D嗎?為什么? 6、作圖并回答問題。 ① 在下面的網(wǎng)格圖中,作出線段AB經(jīng)平
54、移后的 圖形DE,使A點移動到D的位置。 ② 請問線段AB可以通過先向下平移幾個格子, 然后再向右平移幾個格子得到線段DE? 7、現(xiàn)要把方格紙上的小船沿圖中箭頭方向平移8個單位,請你在方格紙上 畫出小船的平移后圖形。
55、 8、如圖,給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法,其依據(jù)是: 。 9、如圖 ,△ABC是△DEF經(jīng)過平移得到的,若AD = 4cm,則BE = __ cm,CF= __ cm,若M為AB的中點,N為DE的中點,則MN = cm. 10、如圖,平移方格紙中的圖形,
56、使點A平移到’處,畫出放大一倍后的圖形.(所畫的圖形用陰影表示) 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數(shù)學教學案 課題 7.4認識三角形(1) 課型 新 授 主備 張國中 審核 張繼輝 教學目標 1 認識三角形,會用字母表示三角形 2 知道三角形的個組成部分,并會用字母表示 3 了解三角形的分類 4 知道三角形的性質(zhì) 重 點 認識三角形,會用字母表示三角形;三角形的性質(zhì)教學難點:應用三角形的三邊關(guān)系解決問題。 難 點 認識三角形,會用字母表示三角形;三角
57、形的性質(zhì)教學難點:應用三角形的三邊關(guān)系解決問題。 學 習 過 程 旁注與糾錯 Ⅰ.課前預習與導學: 1.搜集生活中見到的三角形并與同學交流; 2.閱讀課本P20—21頁的內(nèi)容; 3.完成課本P21的練一練。 Ⅱ.課堂學習與研討 一、學前準備(情景創(chuàng)設) 列舉并畫出一些生活中常見的某些三角形。 二、探究新知 1、三角形的定義: 由3條不在同一直線上的線段,首尾依次相接組成的圖形稱為三角形。如圖就是一個三角形。 2、 三角形的各組成部分 邊:組成三角形的三條線段。 如右所示:線段A
58、B、AC、BC就是三角形的三條邊。 頂點:三角形任意兩邊的交點。 如右所示:點A、B、C均為三角形的頂點。 通常情況下,我們用三角形的三個頂點加以一個“△”來表示一個三角形,在表示三角形時,三個字母之間并無順序關(guān)系,如上圖中,此三角形可以表示為△ABC,或△ACB或△BAC等等。 內(nèi)角:三角形兩邊所夾的角,稱為三角形的內(nèi)角,簡稱角。 例如△ABC中,∠A,∠B,∠C都是三角形的內(nèi)角,邊BC稱為∠A所對的邊,或頂點A所對的邊,因此邊BC也可以表示為a,那么邊AB,AC呢? 3、 三角形的分
59、類 (1)按角分: (2)按邊分: 4 、實驗室 小組活動一: 問:是不是任意三條線段都能夠組成三角形?三條線段滿足什么條件才能組成一個三角形? 準備5根木棒長分別為3cm,4cm,5cm,6cm,9cm,任意取出3根首尾相接搭三角形,并填表: 選擇的長度 能否搭出三角形 示意圖 能 不能 3cm,4cm,5cm √ 小組活動二: (1)任意畫一個三角形,量出它的三邊長度,并填空:
60、 a=______;b=_______;c=______。 (2)計算并比較: a+b____c; b+c____a;c+a____b。 a-b____c;b-c____a;c-a____b。 (3)通過以上的計算你認為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系? 整理得到: 三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。 例如在△ABC中,根據(jù)兩點之間線段最短,我們有點A到點B,C的距離之和要大于線段BC的長,即 AB+AC>BC。 三、自我檢測 1.在練習本上畫出: 等腰銳角三角形; 等腰直角三角形; 等腰鈍角三角形. 2 下列長度的各組線段能否組成一個三
61、角形? 15cm、10 cm、7 cm;(2)4 cm、5 cm、10 cm; (3)3 cm、8 cm、5 cm;?。?)4 cm、5 cm、6 cm. 3.畫一個三角形,使它的三條邊長 分別為3 cm、4 cm、6 cm. 4 如圖,以∠C為內(nèi)角的三角形,在這兩個三角形中,∠C的對邊 分別為 和 5 等腰三角形的一邊長為3㎝,另一邊長是5㎝ 則它的第三邊長為 2 五、應用拓展 1、已知a,b,c是一個三角形的三條邊長,則化簡|a+b-c|-|b-a-c|的結(jié)果是多少?
62、 2、一個等腰三角形的兩邊分別為2.5和5,求這個三角形的周長。 3、如圖所示,A、B、C、D四點可以構(gòu)成多少個三角形?請寫出上述三角形。 4、若三角形的兩邊長分別為7㎝和10㎝,則第三邊的取值范圍是多少?如果第三邊的取值的取值是正整數(shù),那么所取的邊長有沒有可能圍成一個等腰三角形,此時該三角形的腰長應為多少? 5、 已知三角形的兩邊長分別是3㎝和10㎝,周長是6的倍數(shù),求第三邊的長和三角形的周長。 板書設計 教學后記: 宿城區(qū)2010-2011學年度第二學期 七年級數(shù)學教學案 課題 7.4認識三角形(2) 課型
63、 新 授 主備 張國中 審核 張繼輝 教學目標 1 知道三角形高、中線、角平分線的定義 2 會做任意三角形高、中線、角平分線 重 點 會作任意三角形高、中線、角平分線 難 點 會作任意三角形高、中線、角平分線 學 習 過 程 旁注與糾錯 Ⅰ.課前預習與導學: 1.用橡皮筋做實驗發(fā)現(xiàn)有什么變化; 2.閱讀課本P22頁的內(nèi)容; 3.完成課本P23的練一練。 Ⅱ.課堂學習與研討 一、學前準備: 1、如何過直線外一點作已知直線
64、的高 2、如何作一個已知角的角平分線 3、如何作一條已知直線的中點 二、新課講解: (一)三角形的高 1 、復習:過點A做BC的垂線,垂足為D。 2 、在黑板上作△ABC,過點A做對邊BC的垂線,垂足為D,我們就將線段AD稱為△ABC的高。 3 、高的定義:在三角形中,從一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線,頂點與垂足之間的線段稱為三角形的高。 例如在上圖中,我們從△ABC的一個頂點出發(fā),向它對邊BC所在的直線作垂線,垂足為D,線段AD就是三角形的高。 注:(1)三角形的高必為線段;(2)三角形的高必過頂點垂直于對邊;(3)三角形有三條高。 為了將這三條高加以區(qū)別,我們把AD
65、稱為BC邊上的高。 例1、做出下列三角形的三條高 1、 銳角三角形 2 、直角三角形 3 、鈍角三角形 (二)、三角形的角平分線 1 、定義:在三角形中,一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點間的線段稱為三角形的角平分線。 2、注:(1)三角形的角平分線必為線段,而一個角的角平分線為一條射線; (2)三角形的角平分線必過頂點平分三角形的一內(nèi)角; 如右圖所示,△ABC的角平分線AE平分∠A, 即∠BAE=∠CAE=∠BAC (3)三角形有三條角平分線。 為了將這三條角平分線加以區(qū)別,我們把AE稱為∠BA
66、C的角平分線。 例2、做出下列三角形的三條角平分線 1 銳角三角形 2 直角三角形 3 鈍角三角形 (三)、三角形的中線 1、 定義:在三角形中,連結(jié)一個頂點與它對邊中點的線段,叫做三角形的中線。 如右圖所示,線段AF就是△ABC的中線。 2、 注 1)三角形的中線必為線段; 2)三角形的中線必平分對邊; 如上所示,線段AF是△ABC的中線,必有:BF=CF=BC。 3)三角形有三條中線。 例3、做出下列三角形的三條中線 1 銳角三角形 2 直角三角形 3 鈍角三角形 三、學習體會 1、三角形的三條高的特點: 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 三角形三條高所在直線 交點的位置 高在三角形內(nèi)部的數(shù)量
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