八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12分式和分式方程教學(xué)案冀教版.doc

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教學(xué)資料參考范本 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12 分式和分式方程教學(xué)案 （新版）冀教版 撰寫人：__________________ 時(shí) 間：__________________ 1.了解分式的概念,掌握分式的基本性質(zhì),并能用其進(jìn)行約分和通分. 2.理解和掌握分式加、減、乘、除的運(yùn)算法則,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式的加、減、乘、除的運(yùn)算. 3.了解分式方程的概念,會(huì)解一些簡(jiǎn)單的可化為一元一次方程的分式方程,懂得解分式方程可能產(chǎn)生增根,理解檢驗(yàn)的必要性,并會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn). 4.通過與分?jǐn)?shù)的類比,學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)及其運(yùn)算;能建立分式方程模型解決有關(guān)的實(shí)際問題. 1.在判斷分式的過程中,讓學(xué)生會(huì)區(qū)分整式和分式. 2.在了解分式的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,掌握分式的約分和通分法則. 3.能按照分式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行分式的加、減、乘、除及混合運(yùn)算,掌握計(jì)算的方法和技巧,會(huì)解分式方程并進(jìn)行檢驗(yàn). 1.在認(rèn)識(shí)分式的過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)之間的必然聯(lián)系,體會(huì)類比思想的運(yùn)用,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的興趣. 2.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具. 3.結(jié)合分析和解決實(shí)際問題,討論可以化為一元一次方程的分式方程,掌握這種方程的解法,體會(huì)解方程中的化歸思想. 本章主要內(nèi)容是通過現(xiàn)實(shí)情境建立分式的概念,探索分式的基本性質(zhì),進(jìn)行分式的加、減、乘、除運(yùn)算,建立分式方程并解分式方程. 分式的運(yùn)算實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化為整式的運(yùn)算來進(jìn)行的,分式的通分與約分一般需要分解因式,因此,分式的運(yùn)算是整式的運(yùn)算及多項(xiàng)式因式分解的綜合運(yùn)用和進(jìn)一步發(fā)展,也是學(xué)習(xí)分式方程、函數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ). 本章內(nèi)容呈現(xiàn)方式及特點(diǎn): (1)突出了模型的建立過程.教材通過用代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系,并對(duì)代數(shù)式進(jìn)行分類、比較,建立起分式的概念;在與已學(xué)過的方程進(jìn)行比較的過程中,抓住了知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”,建立了分式方程的概念.本章突出了模型思想和建立模型的過程,降低了概念過分形式化的要求. (2)突出了“類比”過程,類比是合情推理的重要方式之一,是“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)新”的重要手段,也是解決問題的常用方法.本章讓學(xué)生充分經(jīng)歷了與分?jǐn)?shù)類比、提出猜想、獲得分式的基本性質(zhì)和運(yùn)算法則的過程. (3)突出了“轉(zhuǎn)化”過程,轉(zhuǎn)化是解決問題常用的思想方法,教材在異分母分式的加減運(yùn)算和解分式方程中都突出了轉(zhuǎn)化的過程,進(jìn)一步使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想,積累解決問題的經(jīng)驗(yàn). 【重點(diǎn)】 1.能用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分,會(huì)進(jìn)行分式的混合運(yùn)算. 2.能解可化為一元一次方程的分式方程. 3.能用分式方程解決一般的實(shí)際問題. 【難點(diǎn)】 1.對(duì)分式概念及其基本性質(zhì)的理解. 2.能進(jìn)行分式的約分、通分,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型. 1.讓學(xué)生充分經(jīng)歷概念的形成過程,學(xué)生獲得知識(shí)必須建立在數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)上,因此,對(duì)于分式、分式方程和分式方程的增根等概念,要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境,向?qū)W生提供充足的素材,促進(jìn)數(shù)學(xué)思考的發(fā)展.教學(xué)中,還可以補(bǔ)充一些更具有現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性的問題. 2.分式的通分、約分和運(yùn)算的教學(xué),實(shí)際上是分式基本性質(zhì)、運(yùn)算法則的運(yùn)用,應(yīng)通過適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算讓學(xué)生進(jìn)一步理解運(yùn)算的意義,掌握算法,在理解算理的基礎(chǔ)上選擇適當(dāng)?shù)乃惴?不要追求訓(xùn)練的數(shù)量和技巧,不要增加繁難的計(jì)算題. 3.解分式方程時(shí),要理解去分母的目的和由此產(chǎn)生增根的原因,從而體會(huì)去分母的意義和對(duì)根進(jìn)行檢驗(yàn)的必要性.能解可化為一元一次方程的分式方程即可,不必增加難度和進(jìn)行大量的訓(xùn)練. 總之,本章的知識(shí)是傳統(tǒng)的代數(shù)基本知識(shí),但在知識(shí)的呈現(xiàn)方式上作了較大的改進(jìn),在教學(xué)要求上也有所不同.在教學(xué)過程中,不要認(rèn)為知識(shí)太簡(jiǎn)單而不留給學(xué)生探索與思考的時(shí)間和空間,“一講到底”.對(duì)每一個(gè)新知識(shí)的教學(xué),要有與學(xué)生一起思考的活動(dòng),要有與學(xué)生一起探索的過程,要有與學(xué)生一起分享成功的喜悅.本教材內(nèi)容嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,切實(shí)改變繁難偏舊的狀況,教學(xué)時(shí)要把握教材的要求,不要隨意增加例題和習(xí)題的難度,不要隨意拔高要求,以免增加學(xué)生不必要的負(fù)擔(dān). 12.1分　式 2課時(shí) 12.2分式的乘除 2課時(shí) 12.3分式的加減 2課時(shí) 12.4分式方程 1課時(shí) 12.5分式方程的應(yīng)用 2課時(shí) 回顧與思考 1課時(shí) 12.1　分　式 1.了解分式的概念,明確分式中分母不能為0是分式成立的條件. 2.了解分式的基本性質(zhì),掌握分式的約分法則. 經(jīng)歷與分?jǐn)?shù)類比學(xué)習(xí)分式的過程,學(xué)會(huì)與他人合作,并獲得代數(shù)學(xué)習(xí)的一些常用方法:類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等. 1.認(rèn)識(shí)和體會(huì)特殊與一般的辯證關(guān)系,提高數(shù)學(xué)運(yùn)用能力. 2.通過類比分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及分?jǐn)?shù)的約分,推測(cè)出分式、分式的基本性質(zhì)及分式的約分,在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣. 【重點(diǎn)】　分式的意義、分式的基本性質(zhì)、最簡(jiǎn)分式和約分. 【難點(diǎn)】　分式的特點(diǎn)及要求;分子、分母是多項(xiàng)式的分式約分. 第課時(shí) 1.使學(xué)生了解分式的概念,明確整式和分式的區(qū)別,能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系. 2.明確分式中分母不能為0是分式成立的條件. 3.使學(xué)生能求出分式有意義的條件. 4.使學(xué)生初步掌握分式的基本性質(zhì),并能用它進(jìn)行分式的約分. 啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析、尋找解題的途徑,提高分析問題、解決問題的能力. 1.通過豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng),獲得成功的經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)新,體會(huì)分式的模型思想. 2.通過分?jǐn)?shù)與分式的比較,培養(yǎng)學(xué)生良好的類比習(xí)慣和思想方法,并培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度. 【重點(diǎn)】 1.分式的概念,分式有意義的條件. 2.分式的基本性質(zhì). 【難點(diǎn)】　分式有意義的條件,分式的值為0的條件及分式的基本性質(zhì). 【教師準(zhǔn)備】　相關(guān)課件. 　　【學(xué)生準(zhǔn)備】　復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)和初中學(xué)習(xí)過的整式. 導(dǎo)入一: 某種商品,原來每盒售價(jià)為p元,現(xiàn)在每盒的售價(jià)降低了2元.用500元錢購(gòu)買這種商品,現(xiàn)在比原來可多買多少盒? 怎樣用代數(shù)式表示現(xiàn)在比原來可多買多少盒?盒. [設(shè)計(jì)意圖]　通過教材章前圖,引導(dǎo)學(xué)生列出分式,感知分式的特點(diǎn),為學(xué)習(xí)本課時(shí)做認(rèn)知準(zhǔn)備. 導(dǎo)入二: 如果在一條公路上,同向行駛且前后相鄰的兩輛車的車頭與車頭之間的平均距離為d(米/輛),車輛的平均速度為v(m/s),那么(輛/秒)叫做這條公路的同向行駛的車流量. 問題:如果知道中兩個(gè)字母所代表的數(shù)量,你能求出此時(shí)的車流量嗎? [設(shè)計(jì)意圖]　通過教材中習(xí)題的車流量的情境,幫助學(xué)生感受用“分式”表示生活中數(shù)量關(guān)系的方便性和準(zhǔn)確性. 導(dǎo)入三: 面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問題,某縣決定分期分批固沙造林,一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃,實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃,結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù).原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃?如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃,那么原計(jì)劃完成一期工程需要　　　　個(gè)月,實(shí)際完成一期工程用了　　　　個(gè)月. 讓學(xué)生討論并填空: 生:原計(jì)劃完成一期工程需要個(gè)月,實(shí)際完成一期工程用了個(gè)月. [設(shè)計(jì)意圖]　通過土地沙化問題,進(jìn)一步豐富問題的實(shí)際背景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,讓學(xué)生探索問題中的數(shù)量關(guān)系,并且體會(huì)保護(hù)人類生存環(huán)境的重要性. 活動(dòng)一:做一做——感知分式 　　[過渡語(yǔ)]　(針對(duì)導(dǎo)入一)剛才我們列出的式子是不是整式呢?接下來我們就一起探究這個(gè)問題. (一)出示教材第2頁(yè)做一做 1.一項(xiàng)工程,甲施工隊(duì)5天可以完成.甲施工隊(duì)每天完成的工程量是多少?3天完成的工程量又是多少?如果乙施工隊(duì)a天可以完成這項(xiàng)工程,那么乙施工隊(duì)每天完成的工程量是多少?b(b0,分子與分母異號(hào)時(shí),分式的值為負(fù)數(shù),即x-2<0,x<2.學(xué)生小組合作,并交流解析過程.故填<2. [設(shè)計(jì)意圖]　盡管有一定的難度,但學(xué)生通過小組合作交流,沒有畏懼感,發(fā)揮了學(xué)生解決問題的主動(dòng)性,使每個(gè)學(xué)生在探究中有所收獲. 　下列各式中,哪些是整式?哪些是分式? ,,-,-,,x2+y, 〔解析〕　區(qū)分整式與分式的標(biāo)準(zhǔn)就是看分母,分母中不含字母的是整式,分母中含有字母的是分式. 解:整式有:,,x2+y.分式有:,-,-. [解題策略]　注意辨析一些特殊的代數(shù)式,如中π是常數(shù),故是整式;-容易看出是分式,是整式,類比“一個(gè)整數(shù)減去一個(gè)分?jǐn)?shù)結(jié)果是分?jǐn)?shù)”得出-是分式. 　x取什么值時(shí),分式有意義? 解:x≠-1且x≠-2時(shí),分式有意義. [解題策略]　要使分式有意義,應(yīng)使分式的分母不為零,對(duì)(x+1)(x+2)≠0來說,欲使其成立,必須x≠-1,同時(shí)x≠-2,即x≠-1且x≠-2. [方法提示]　只要分式中的分母不等于0,分式就有意義. 第課時(shí) 1.類比分?jǐn)?shù)的約分,理解分式約分的意義. 2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分,掌握分式約分的方法與步驟. 通過類比分?jǐn)?shù)的約分,探索分式的約分法則,學(xué)會(huì)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想研究數(shù)學(xué)問題. 1.通過研究解決問題的過程,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與探究精神. 2.通過對(duì)分式約分的探究,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來,使他們體驗(yàn)到成功的樂趣. 【重點(diǎn)】　運(yùn)用分式的基本性質(zhì)正確地進(jìn)行分式的約分. 【難點(diǎn)】　約分時(shí),最簡(jiǎn)公因式的確定. 【教師準(zhǔn)備】　課件1~11. 【學(xué)生準(zhǔn)備】　復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分和分式的基本性質(zhì). 導(dǎo)入一: 【課件1】　怎樣把分?jǐn)?shù),約分?你做這些題目的依據(jù)是什么?與相等嗎?為什么? 學(xué)生將,約分后,仿照分?jǐn)?shù)約分的方法,根據(jù)分式的基本性質(zhì),約去分式的分子與分母的公因式2mn,得到. 【教師點(diǎn)撥】　分式化為,這樣的分式變形過程就是分式的約分. 導(dǎo)入二: 【課件2】　下面的等式中右式是怎樣從左式得到的?這種變換的理論根據(jù)是什么? (1);　(2). 解:(1)式中的左邊,分式的分子與分母都除以2a2b2,得到右式,這里a≠0,b≠0.　(2)式中的左邊,分式的分子與分母都除以(x+y),得到右式,這里(x+y)≠0.這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變. 【課件3】　化簡(jiǎn):(1),(2),并說出這是什么運(yùn)算?運(yùn)算的依據(jù)是什么? 解:(1).　(2).這種運(yùn)算是分?jǐn)?shù)的約分,運(yùn)算的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì). 師:什么是分?jǐn)?shù)的約分?約分的方法是什么?約分的目的是什么? 生:把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為與它相等,但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),這種運(yùn)算叫做分?jǐn)?shù)的約分.對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的方法是:把分子、分母都除以它們的公約數(shù)(1除外).約分的目的是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù). 師:分式的約分和分?jǐn)?shù)的約分類似,下面討論分式的約分. 導(dǎo)入三: 同學(xué)們,想一想,對(duì)分?jǐn)?shù)怎樣化簡(jiǎn)? 【課件4】　思考:下列分式是怎樣從左邊變形到右邊的? (1)(y≠0);　(2); (3). 反過來,把一個(gè)分式的分子、分母都除以公因式之后,就完成了約分.下面我們先來看看分式的約分.(板書課題) [設(shè)計(jì)意圖]　按由特殊到一般的思路讓學(xué)生回憶有關(guān)內(nèi)容,為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊.在這個(gè)活動(dòng)中,首先激活學(xué)生原有的知識(shí),體現(xiàn)了學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上自我生成的過程. 活動(dòng)一:分式的約分和最簡(jiǎn)分式 　　[過渡語(yǔ)]　怎樣進(jìn)行分式的約分?分式的約分的依據(jù)是什么? 思路一 1.分式的約分 分式能不能化簡(jiǎn)?如果能,那么化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么?化簡(jiǎn)的結(jié)果又是什么? 教師指導(dǎo)學(xué)生將分式的分子和分母先因式分解,然后再約分. 展示【課件5】 教師根據(jù)學(xué)生化簡(jiǎn)的過程進(jìn)行講解. 歸納: (1)分式約分的依據(jù)是根據(jù)分式的基本性質(zhì). (2)約分:依據(jù)分式的基本性質(zhì),把分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分. 思考:若分子、分母都是單項(xiàng)式時(shí),如何找公因式?當(dāng)分子、分母都是多項(xiàng)式時(shí),又如何找公因式? 生討論回答后總結(jié): 約分的步驟:①先找分子與分母中的公因式.②分子與分母同時(shí)除以公因式. 公因式的確定方法:①當(dāng)分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí),所分離出的公因式的系數(shù)應(yīng)是分子系數(shù)與分母系數(shù)的最大公約數(shù),字母因式是分子、分母相同字母的最低次冪的乘積.②當(dāng)分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí),應(yīng)先分別進(jìn)行因式分解,再找出它們的公因式. 進(jìn)一步理解以上幾句話 【課件6】　找出下列分式中分子與分母的公因式(口答): (1);　(2);　(3);　 (4);　(5). 2.最簡(jiǎn)分式 學(xué)生思考并交流:如果幾個(gè)分式約分后,分別得到了,,,這幾個(gè)分式有什么特點(diǎn)?還能繼續(xù)約分嗎? 生交流討論后回答:不能再約分了. 師總結(jié):這幾個(gè)分式的分子與分母,除1以外沒有其他的公因式,不能繼續(xù)約分了,這樣的分式叫最簡(jiǎn)分式.即分子和分母(除1以外)沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式. 【課件7】　在化簡(jiǎn)分式時(shí),小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧: 小穎:; 小明:. 你對(duì)他們倆的解法有何看法?說說看! 引導(dǎo)學(xué)生分析得出小穎在化簡(jiǎn)時(shí),沒有化成最簡(jiǎn)分式,她的做法是錯(cuò)誤的. 思路二 【課件8】　我們觀察: (1)(b≠0); (2)(a+b≠0). 這一過程由左到右是怎樣變形的?根據(jù)的是什么?(小組討論回答) 生:(1)式分子與分母同乘3b,(2)式分子與分母同乘(a+b),根據(jù)的是分式的基本性質(zhì). 師:將以上兩個(gè)式子倒過來,又是怎樣變形的?根據(jù)的是什么? 生:(1)式分子與分母同除以3b,(2)式分子與分母同除以(a+b),根據(jù)的是分式的基本性質(zhì). 我們把以上兩式由右到左的變形過程叫分式的約分.(1)中的3b與(2)中的(a+b)分別是分子與分母的公因式. 由以上的學(xué)習(xí)過程,學(xué)生總結(jié)約分的定義(小組討論回答): 利用分式的基本性質(zhì),把分式中分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分. 強(qiáng)調(diào):分式約分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).分子、分母(除1以外)沒有公因式的分式,叫做最簡(jiǎn)分式. 【課件9】　是最簡(jiǎn)分式.這種說法對(duì)嗎?為什么? 解:不正確.因?yàn)榉质降姆肿雍头帜高€能約分,即分子與分母中含有公因式a,所以不是最簡(jiǎn)分式. [知識(shí)拓展]　分式的化簡(jiǎn),就是把復(fù)雜的分式化為整式或最簡(jiǎn)分式,分式的約分是根據(jù)分式的基本性質(zhì),約去分子、分母中的公因式,最終變?yōu)檎交蜃詈?jiǎn)分式. 活動(dòng)二:例題講解 　　[過渡語(yǔ)]　掌握了分式約分和最簡(jiǎn)分式的概念,明確了分式約分的目的就是把分式化成最簡(jiǎn)分式或整式.下面我們來做幾道例題,共同來鞏固一下約分的方法. 【課件10】 　約分: (1);　(2);　(3). 教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):①確定分子與分母的最大公因式:各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪的積;②分式約分的最后結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式或整式,即分子、分母(除1以外)沒有公因式. 學(xué)生先練,教師再根據(jù)情況指導(dǎo). 解:(1). (2). (3). [方法歸納]　(1)如果分式的分子、分母都是單項(xiàng)式,那么直接約去分子與分母的公因式;(2)如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式,那么能因式分解的先因式分解,由此找出公因式,再進(jìn)行約分.(3)約分后,分子與分母(除1外)不能再有公因式. 【課件11】　教材第6頁(yè)“做一做” 指導(dǎo)學(xué)生分別用直接代入求值和化簡(jiǎn)后代入求值這兩種方法解答,并比較哪種方法簡(jiǎn)單. 【拓展延伸】　約分,為了把上述分式約分,應(yīng)該先確定分式的分子與分母的公因式,那么分式的分子與分母的公因式是什么? 師:因?yàn)榉质降姆肿优c分母都是單項(xiàng)式,所以取分子、分母中相同因式的最低次冪和分子、分母的系數(shù)的最大公約數(shù),把它們的積作為這個(gè)分式的分子與分母的公因式. 解:=-=-. 師:分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),一般先把負(fù)號(hào)移到分式本身的前邊,這就同時(shí)改變了分式本身與分子或分母的符號(hào),所以分式的值不變. [設(shè)計(jì)意圖]　通過具體實(shí)例讓學(xué)生歸納出約分的具體步驟,明確在進(jìn)行分式約分時(shí),關(guān)鍵是確定分子和分母的公因式. 1.約分:(1)分式約分的結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn).(2)如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式,可先考慮把它分解因式,得到因式乘積形式,再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式,此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分. 2.最簡(jiǎn)分式:判斷一個(gè)分式是不是最簡(jiǎn)分式,關(guān)鍵是確定其分子和分母(除1以外)是否有公因式. 3.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式或整式.分式約分時(shí)要注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則,如x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3. 1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 (　　) A. B. C. D. 解析:.故選A. 2.下列約分正確的是 (　　) A.=x3 B.=0 C. D. 解析:A.=x4,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.=1,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,故C選項(xiàng)正確;D.,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C. 3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是 (　　) A. B. C. D. 解析:A.不能約分,是最簡(jiǎn)分式,B.,C.,D.=-1.故選A. 4.下列各式中,正確的是 (　　) A.=2 B.=0 C.=1 D.=-1 解析:A.=2,故此選項(xiàng)正確;B.,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.=-1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.=1,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A. 5.將下列分式約分. (1);(2);(3);(4). 解析:(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì),分子、分母同時(shí)除以5a2bc;(2)約去分子、分母的公因式(a+b)即可;(3)先把分子中的(a-x)2轉(zhuǎn)變成(x-a)2,再約分即可;(4)根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行因式分解,再約分即可. 解:(1)=-. (2)=-. (3). (4). 6.在給出的三個(gè)多項(xiàng)式:x2+4xy+4y2,x2-4y2,x2+2xy中,請(qǐng)你任選出兩個(gè)分別作為分子和分母組成分式,并進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算. 解析:任意選出兩個(gè)多項(xiàng)式,一個(gè)作為分子,另一個(gè)作為分母,進(jìn)行因式分解,再約分即可. 解:(本題答案不唯一)選x2+4xy+4y2作分子,x2-4y2作分母,則. 第2課時(shí) 活動(dòng)一:分式的約分和最簡(jiǎn)分式 (1)把分式中分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分. (2)分式的分子、分母(除1以外)沒有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式. 活動(dòng)二:例題講解 例題 一、教材作業(yè) 【必做題】 1.教材第6頁(yè)練習(xí)第1,2題. 2.教材第6頁(yè)習(xí)題第1題. 【選做題】 教材第6頁(yè)習(xí)題第2,3題. 二、課后作業(yè) 【基礎(chǔ)鞏固】 1.下列式子是分式且不能再約分的是 (　　) A. B. C. D. 2.下列各式不成立的是 (　　) A.=-b B. C.=2ab2 D.=a+b 3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是 (　　) A. B. C. D. 4.下列各分式變形正確的是 (　　) A. B.=a+b C.=1-a D. 【能力提升】 5.當(dāng)x<0時(shí),的化簡(jiǎn)結(jié)果是 (　　) A.x2-1 B.x2+1 C.-x2-1 D.-x2+1 6.約分. (1);　(2);　(3); (4). 7.若,求2a-3b的值. 【拓展探究】 14 / 14