2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第8課時 直線與平面垂直作業(yè) 蘇教版.doc
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2019-2020年高三數(shù)學一輪復習 第8課時 直線與平面垂直作業(yè) 蘇教版 一、填空題 1．已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的________條件． 2．下列四個命題： ①過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直； ②若一條直線和平面內的無數(shù)多條直線垂直，則這條直線和平面垂直； ③僅當一條直線和平面內兩條相交直線垂直且過其交點時這條直線才和平面垂直； ④若一條直線平行于一個平面，則和這條直線垂直的直線必和這個平面垂直． 其中正確的個數(shù)為________． 3．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，給出以下結論其中正確的是________(填序號)． ①AB⊥平面BCC1B1；②AC⊥平面CDD1C1；③AC⊥平面BDD1B1；④A1C⊥平面AB1D1. 4．在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足______________時，平面MBD⊥平面PCD. 5. 如下圖，四邊形ABCD中，AB⊥BD，沿BD將△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，連結AC，則在四面體ABCD的四個面中，互相垂直的平面有_________對． 二、解答題 6． 如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．求證： (1) CD⊥AE； (2) PD⊥平面ABE. 7.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是AB、BC的中點． 求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D. 8.如下圖，在四棱錐P－ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是PA的中點. 若D在PC上的射影為F.求證：平面DEF⊥平面PBC.
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