2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 圓錐曲線的方程與性質(zhì)檢測(cè)題.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 圓錐曲線的方程與性質(zhì)檢測(cè)題 1.橢圓 思考1:橢圓,雙曲線,拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)是什么? 二.預(yù)習(xí)練習(xí) 1.設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓E:+=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn),P為直線x=上一點(diǎn),△F2PF1是底角為30的等腰三角形,則E的離心率為_(kāi)_______. 2.已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=________. 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若雙曲線-=1的離心率為,則m的值為_(kāi)_______. 4.已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點(diǎn),點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4,-2,過(guò)P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為_(kāi)_______. 三.典型例題 類型一 橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程 例1 設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左,右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,短軸的上端點(diǎn)為B,短軸上的兩個(gè)三等分點(diǎn)為P,Q,且四邊形F1PF2Q為正方形. (1)求橢圓的離心率; (2)若過(guò)點(diǎn)B作此正方形的外接圓的切線在x軸上的一個(gè)截距為-,求此橢圓方程. 變式訓(xùn)練1 已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),短軸長(zhǎng)為2,一條準(zhǔn)線方程為l:x=2. (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)M是直線l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N,求證:線段ON的長(zhǎng)為定值. 類型二 橢圓的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用 例2 點(diǎn)A、B分別是橢圓+=1長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn).點(diǎn)P在橢圓上,且位于x軸的上方,PA⊥PF. (1) 求點(diǎn)P的坐標(biāo); (2) 設(shè)M為橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于MB,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值. 變式訓(xùn)練2 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,直線(k+1)x+(k-)y-(3k+)=0恒過(guò)定點(diǎn)F.設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F,且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+. (1)求橢圓C的方程; (2)設(shè)(m,n)是橢圓C上的任意一點(diǎn),圓O:x2+y2=r2(r>0)與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn),試分別判斷圓O與直線l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置關(guān)系. 類型三 忽視限制條件求錯(cuò)軌跡方程 例3 如圖所示,過(guò)點(diǎn)P(0,-2)的直線l 交拋物線y2=4x于A,B兩點(diǎn),求以O(shè)A,OB為鄰邊的平行四 邊形OAMB的頂點(diǎn)M的軌跡方程. 四 課后練習(xí) 一、填空題(每小題5分,共40分) 1.等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),|AB|=4,則C的實(shí)軸長(zhǎng)為_(kāi)_______. 2.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線y=2x-4與C交于A,B兩點(diǎn),則cos∠AFB=________. 3.已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為_(kāi)_______. 4.已知拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,y0).若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3,則|OM|=________. 5.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),則雙曲線的焦距為_(kāi)_______. 6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率為.過(guò)F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長(zhǎng)為16,那么C的方程為_(kāi)_______________. 7.橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A,B,左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_(kāi)_______. 8.已知F1、F2為橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn).若|F2A|+|F2B|=12,則|AB|=________. 二、解答題(每小題12分,共36分) 9.設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|. (1)求橢圓的離心率e. (2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A,B兩點(diǎn).若直線PF2與圓(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=|AB|,求橢圓的方程. 10.如圖所示,設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,離心率e=,右準(zhǔn)線為l,M、N是l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),=0. (1)若||=||=2,求a,b的值; (2)證明:當(dāng)||取最小值時(shí),+與共線. 11.設(shè)圓C與兩圓(x+)2+y2=4,(x-)2+y2=4中的一個(gè)內(nèi)切,另一個(gè)外切.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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