2019-2020年高三第三次定時(shí)檢測(cè) 數(shù)學(xué)（文）試題 word版.doc

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2019-2020年高三第三次定時(shí)檢測(cè) 數(shù)學(xué)（文）試題 word版 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1．若集合，則集合= （ ） A． B． C． D． 2．復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知等差數(shù)列的公差為-2，且成等比數(shù)列，則等于 （ ） A．-4 B．-6 C．8 D．-8 4．在中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若則此三角形一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 5．已知表示三條不同的直線，表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題： ①若 ②若a、b相交且都在外，； ③若； ④若 其中正確的是 （ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 6．若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為 （ ） A．（-3，3） B． C． D． 7．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若= （ ） A．54 B．45 C．36 D．27 8．在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個(gè)鋼球，鋼球恰與棱錐的四個(gè)面都接觸，過(guò)棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是 （ ） 9．函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程可能是 （ ） A． B． C． D． 10．函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是如圖 所示的一條直線，則圖象的頂點(diǎn)在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè) ，則a，b，c的大小關(guān)系是 （ ） A． B． C． D． 12．設(shè)o為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足不共線，則的值一定等于 （ ） A．以為兩邊的三角形的面積； B．以為兩邊的三角形的面積； C．以為鄰邊的平行四邊形的面積； D．以為鄰邊的平行四邊形的面積。 第II卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13．設(shè)的最小值為 。 14．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其正（主）視圖、側(cè)（左）側(cè)圖、俯視圖面積分別為3、4、6，則這個(gè)幾何體的體積為 。 15．已知正數(shù)滿足則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 。 16．設(shè)函數(shù)，則下列命題中正確命題的序號(hào)有 。 ①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)； ②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在R上有最小值； ③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱； ④方程可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根。 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 17．（本小題滿分12分） 在銳角中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊， （1）求的值； （2）若的面積。 18．（本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列中，首項(xiàng)，公差d為整數(shù)，且滿足，數(shù)列滿足其前n項(xiàng)和為 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若為的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值。 19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中為使能在時(shí)取最大值的最小正整數(shù)。 （1）求的值； （2）當(dāng)時(shí)，求的值域。 20．（本小題滿分12分） 如圖所示，已知二棱錐A—BPC中，為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且為正三角形。 （1）求證：DM//平面APC； （2）求證：平面平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱錐D—BCM的體積。 21．（本小題滿分12分） 已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù)。 （1）若1是的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值及的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍。 22．（本小題滿分14分） 為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：。若不建隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元，設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。 （1）求k的值及的表達(dá)式； （2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最??？并求出最小值。