高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 第四節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)課件 新人教版必修2.ppt

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第四節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng),第五章 曲線運(yùn)動(dòng),[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.理解線速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等概念，會(huì)對(duì)它們進(jìn)行定量計(jì)算． 2.知道線速度、角速度、周期之間的關(guān)系． 3.理解勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)．,,第五章 曲線運(yùn)動(dòng),一、線速度(閱讀教材P16～P17) 1．定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)通過的________與所用_________的比值． 3．矢標(biāo)性：線速度是________，其方向和半徑_________，和圓弧__________． 4．物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)________的物理量．,弧長(zhǎng),時(shí)間,矢量,垂直,相切,快慢,5．勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)定義：線速度的大小處處__________的圓周運(yùn)動(dòng)． (2)性質(zhì)：線速度的方向是時(shí)刻變化的，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種__________運(yùn)動(dòng)．,相等,變速,拓展延伸?———————————(解疑難) 對(duì)線速度的理解 如果時(shí)間Δt較長(zhǎng)，則線速度的大小實(shí)際上等同于以前學(xué)過的“平均速率”，因此理解線速度時(shí)必須強(qiáng)調(diào)Δt表示很短的時(shí)間，此時(shí)線速度等同于以前學(xué)過的“瞬時(shí)速度”，因此理解線速度時(shí)只需理解為物體做圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度即可．,1.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( ) A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率不變 C．任意相等時(shí)間內(nèi)通過的位移相等 D．任意相等時(shí)間內(nèi)通過的路程相等 提示：由線速度的定義知，速度的大小不變,也就是速率不變,但速度方向時(shí)刻改變，選項(xiàng)A、B正確．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在任意相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)即路程相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．,ABD,二、角速度及單位(閱讀教材P17～P18) 1．定義：物體與圓心的連線掃過的_______與所用_________的比值． 3．單位：弧度每秒，符號(hào)是__________或rads－1. 4．物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周轉(zhuǎn)動(dòng)________的物理量． 5．轉(zhuǎn)速和周期 (1)轉(zhuǎn)速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用n表示，單位為__________或轉(zhuǎn)每分(r/min)． (2)周期：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時(shí)間，用T表示，國際制單位為秒(s)．,角度,時(shí)間,rad/s,快慢,轉(zhuǎn)每秒(r/s),拓展延伸?———————————(解疑難) 1．方向：角速度是矢量，其方向在中學(xué)階段不做討論． 2．對(duì)角速度的理解 線速度和角速度都是描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量，線速度側(cè)重于物體通過弧長(zhǎng)的快慢程度；而角速度側(cè)重于物體轉(zhuǎn)過角度的快慢程度．它們都有一定的局限性． 例如，地球圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的線速度約是3104 m/s，這個(gè)數(shù)值是較大的，但它的角速度卻很小，其值為210－7 rad/s.事實(shí)上是因?yàn)榈厍蚶@太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑很大，所以線速度較大,但由于一年才轉(zhuǎn)一周，角速度卻很小．因此為了全面準(zhǔn)確地描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)必須用線速度和角速度． 3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度大小、方向均不變的圓周運(yùn)動(dòng).,2.若鐘表的指針都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，秒針和分針的角速度之比是多少？,三、線速度與角速度的關(guān)系(閱讀教材P18) 1．兩者關(guān)系：在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于角速度大小與半徑的__________． 2．關(guān)系式：__________. 拓展延伸?———————————(解疑難) 對(duì)v、ω、r三者關(guān)系的理解 1．當(dāng)半徑r相同時(shí)，線速度v與角速度ω成正比． 2．當(dāng)角速度ω一定時(shí)，線速度v與半徑r成正比． 3．當(dāng)線速度一定時(shí)，角速度ω與半徑r成反比．,乘積,v＝ωr,,,,,1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)線速度大小是恒定的． (2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的運(yùn)動(dòng)． 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在單位時(shí)間里所通過的弧長(zhǎng)相等，轉(zhuǎn)過的角度也相等． (3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速與周期也保持不變． 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在單位時(shí)間內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)相等，每轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間也相等．,對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解,2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)中“勻速”的含義 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng)，雖然勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，但線速度的方向時(shí)刻在發(fā)生變化，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速率不變的運(yùn)動(dòng)，而不是速度不變的運(yùn)動(dòng)．故“勻速”的含義是線速度的大小不變，角速度不變．,———————(自選例題，啟迪思維) 1.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是( ) A．是線速度不變的運(yùn)動(dòng) B．是角速度不變的運(yùn)動(dòng) C．是角速度不斷變化的運(yùn)動(dòng) D．是相對(duì)圓心位移不變的運(yùn)動(dòng) [解析] 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度保持不變，線速度大小保持不變，方向時(shí)刻變化，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；相對(duì)圓心的位移大小不變，方向時(shí)刻變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．,B,2.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是( ) ①在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相等 ②在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過的弧長(zhǎng)都相等 ③在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平均速度都相同 ④在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ [解析] 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，故在相等的時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)相等，但位移方向不同，故①錯(cuò)，②正確．因?yàn)榻撬俣仁遣蛔兊?，故④正確．平均速度是位移與時(shí)間的比值，所以③錯(cuò)．本題選D.,D,圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量之間的關(guān)系,———————(自選例題，啟迪思維) 1. (2015聊城高一檢測(cè))質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)( ) A．線速度越大，其轉(zhuǎn)速一定越大 B．角速度大時(shí)，其轉(zhuǎn)速一定大 C．線速度一定時(shí)，半徑越大，則周期越長(zhǎng) D．無論半徑大小如何，角速度越大，則質(zhì)點(diǎn)的周期一定越長(zhǎng) [思路點(diǎn)撥] 解決這類題目的方法是：確定哪個(gè)量不變，尋找各物理量之間的聯(lián)系，靈活選取公式進(jìn)行分析．,BC,2.甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，在相等時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過60,乙轉(zhuǎn)過45，則它們的線速度之比為( ) A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 [解析] 由題意知，甲、乙兩物體的角速度之比ω1∶ω2＝60∶45＝4∶3，故兩物體的線速度之比v1∶v2＝ω1r∶ω22r＝2∶3.選項(xiàng)B正確．,B,3.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運(yùn)動(dòng)100 m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)： (1)線速度的大?。?(2)角速度的大??； (3)周期的大?。?[答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s [感悟提升](1)解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，可以把ω、T、f、n視為等價(jià)物理量，即知其一，便知其他三個(gè)物理量． (2)若比較物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢看線速度，若比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢看周期、角速度、轉(zhuǎn)速或頻率．,三種傳動(dòng)裝置及其特點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤上,兩個(gè)輪子用皮帶連接,A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣上的點(diǎn),兩個(gè)齒輪輪齒嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn),角速度、周期相同,線速度相同,線速度相同,相同,相同,相反,1.如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三輪半徑關(guān)系為rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點(diǎn)的角速度之比和線速度之比． [思路點(diǎn)撥] (1)A、B兩輪之間屬于皮帶傳動(dòng)，a、b兩點(diǎn)線速度大小相等． (2)B、C兩輪之間屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，b、c兩點(diǎn)角速度相等． (3)v、ω的關(guān)系式：v＝ωr.,———————(自選例題，啟迪思維),[答案] 1∶2∶2 1∶1∶2,2.如圖所示為一種齒輪傳動(dòng)裝置,忽略齒輪嚙合部分的厚度, 甲、乙兩個(gè)輪子的半徑之比為1∶3,則在傳動(dòng)的過程中( ) A．甲、乙兩輪的角速度之比為3∶1 B．甲、乙兩輪的周期之比為3∶1 C．甲、乙兩輪邊緣處的線速度之比為3∶1 D．甲、乙兩輪邊緣上的點(diǎn)相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)之比為1∶1,AD,3. (2015成都外國語學(xué)校高一月考)如圖所示的裝置中，已知大齒輪的半徑是小齒輪半徑的3倍，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別在兩輪邊緣，C點(diǎn)離大輪軸距離等于小輪半徑．若不打滑，則它們的線速度之比vA∶vB∶vC為( ) A．1∶3∶3 B．1∶3∶1 C．3∶3∶1 D．3∶1∶3,C,[解析] A、C兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，由v＝ωr可知，vA∶vC＝3∶1；A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，即vA∶vB＝1∶1；則vA∶vB∶vC＝3∶3∶1. [規(guī)律總結(jié)] 在處理傳動(dòng)裝置中各物理量間的關(guān)系時(shí)，首先確定相等的量(線速度或角速度)，再由各物理量間的關(guān)系式確定其他各量間的關(guān)系．,典型問題——圓周運(yùn)動(dòng)的周期性引起的多解問題 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，經(jīng)過周期的整數(shù)倍時(shí)間，其位置不變．由于周期性的存在，易引起運(yùn)動(dòng)中的時(shí)間、速度等存在多解性問題．,[范例] 如圖所示，質(zhì)點(diǎn)A從某一時(shí)刻開始在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，出發(fā)點(diǎn)與圓心等高，與此同時(shí)位于圓心的質(zhì)點(diǎn)B自由下落．已知圓周半徑為R，求質(zhì)點(diǎn)A的角速度ω滿足什么條件時(shí)，才能使A、B相遇．,[名師點(diǎn)評(píng)] (1)把圓周運(yùn)動(dòng)與其他形式的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來的“橋梁”通常是時(shí)間，因此找出兩種運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系是解決這類問題的關(guān)鍵． (2)注意圓周運(yùn)動(dòng)的周期性造成的多解．分析問題時(shí)可表示出一個(gè)周期內(nèi)的情況，再根據(jù)周期性，在轉(zhuǎn)過的角度θ上再加上2nπ，n的取值應(yīng)視情況而定．,為了測(cè)定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸上固定兩個(gè)薄圓盤A、B，A、B平行相距2 m，軸桿的轉(zhuǎn)速為3 600 r/min,子彈穿過兩盤留下兩彈孔a、b，測(cè)得兩彈孔半徑的夾角是30，如圖所示，則該子彈的速度可能是( ) A．360 m/s B．720 m/s C．1 440 m/s D．108 m/s,C,