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1、Page 1鞏固提高鞏固提高精典范例（變式練習）精典范例（變式練習）中考熱點加餐中考熱點加餐:實際問題與實際問題與一元二次方程綜合一元二次方程綜合第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程Page 2知識點.一元二次方程在實際問題中的運用【例1】某縣2014年公共事業(yè)投入經費40000萬元，其中教育經費占15%，2016年教育經費實際投入7260萬元，若該縣這兩年教育經費的年平均增長率相同（1）求該縣這兩年教育經費平均增長率；精典范例精典范例2014年教育經費年教育經費:40 00015%=6 000（萬元）（萬元）設每年平均增長的百分率為設每年平均增長的百分率為x，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得
2、6 000（1+x）2=7 260，（，（1+x）2=1.21.1+x0，1+x=1.1，x=10%.答答:該縣這兩年教育經費平均增長率為該縣這兩年教育經費平均增長率為10%.Page 3（2）若該縣這兩年教育經費平均增長率保持不變，那么2017年教育經費會達到8000萬元嗎？精典范例精典范例2017年該縣教育經費為年該縣教育經費為7 260（1+10%）=7 986（萬元），（萬元），7 9868 000，2017年教育經費不會達到年教育經費不會達到8 000萬元萬元.Page 41.賈汪區(qū)某企業(yè)2014年收入2500萬元，2016年收入3600萬元（1）求2014年至2016年該企業(yè)收入的
3、年平均增長率；變式練習變式練習設設2014年至年至2016年該企業(yè)收入的年平均增年該企業(yè)收入的年平均增長率為長率為x.由題意，得由題意，得2 500（1+x）2=3 600，解得解得x1=0.2，x2=2.2（不合題意舍去）（不合題意舍去）.答答:2014年至年至2016年該企業(yè)收入的年平均增年該企業(yè)收入的年平均增長率為長率為20%.Page 5（2）根據(jù)（1）所得的平均增長率，預計2017年該企業(yè)收入多少萬元？變式練習變式練習3 600（1+20%）=4 320（萬元）（萬元）.答答:根據(jù)（根據(jù)（1）所得的平均增長率，預計）所得的平均增長率，預計2017年該企業(yè)收入年該企業(yè)收入4 320萬元
4、萬元.Page 6例2如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為11米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，那么AD的長為多少米？精典范例精典范例設設AD的長為的長為x米，則米，則AB為（為（243x）米，根據(jù)題）米，根據(jù)題意列方程得意列方程得（243x）x=45，解得，解得x1=3，x2=5.當當x=3時，時，AB=243x=249=1511，不符合題，不符合題意，舍去；意，舍去；當當x=5時，時，AB=243x=911，符合題意，符合題意.答答:AD的長為的長為5米米.Page 7（2）能否圍成面積為60平方米的花圃？若能，請求出AD的長
5、；若不能，請說明理由精典范例精典范例不能圍成面積為不能圍成面積為60平方米的花圃平方米的花圃.理由理由:假設存在符合條件的長方形，假設存在符合條件的長方形，設設AD的長為的長為y米，米，則（則（243y）y=60，整理得，整理得y28y+20=0.=（8）2420=160，這個方程無實數(shù)根，這個方程無實數(shù)根，不能圍成面積為不能圍成面積為60平方米的花圃平方米的花圃.Page 82如圖，是長清園博園內的一個矩形花園，花園長為80米，寬為30米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草已知種植花草部分的面積為140
6、0米2，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？變式練習變式練習Page 9變式練習變式練習解解:設矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的設矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為邊長為x米，米，根據(jù)題意得（根據(jù)題意得（802x）（）（302x）=1 400，即即x255x+250=0，解得，解得x=5或或50.x30，x=5.答答:矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為長為5米米.Page 103（2017杭州）某景點的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次設參觀人次的平均年增長率為x，則（）A10.8（
7、1+x）=16.8B16.8（1x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8D10.8（1+x）+（1+x）2=16.8鞏固提高鞏固提高CPage 114某地舉行一次足球單循環(huán)比賽，每一個球隊都和其他球隊進行一場比賽，共進行了55場比賽如果設有x個球隊，根據(jù)題意列出方程為（）Ax（x+1）=55Bx（x1）=55C D2x（x+1）=55鞏固提高鞏固提高CPage 125（2017無錫）某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（）A20% B25%C50% D62.5%6.受“減少稅收，適當補貼”政策的影響，某市居民購房熱情
8、大幅提高據(jù)調查，2016年1月該市宏鑫房地產公司的住房銷售量為100套，3月份的住房銷售量為169套假設該公司這兩個月住房銷售量的增長率為x，根據(jù)題意所列方程為 鞏固提高鞏固提高C100（1+x）2=169Page 137有一塊長為20m、寬為8m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56m2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？鞏固提高鞏固提高解解:設人行通道的寬度設人行通道的寬度是是xm,由題意得由題意得（20-3x）(8-2x)=56,解得解得x=2或或x=26/3(不合題意，舍去不合題意，舍去).答：人行通道的寬度是答
9、：人行通道的寬度是2m.Page 148某商場服裝部銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元為了擴大銷售，減少庫存，商場決定降價銷售，經調查，每件降價3元時，平均每天可多賣出6件（1）設每件降價x元，則現(xiàn)在每天可銷售襯衫 件，每件的利潤是 元（用x的代數(shù)式表示）鞏固提高鞏固提高（30+2x） （40 x）Page 15（2）若商場要求該服裝部每天盈利1500元，問這個要求能否實現(xiàn)？若能實現(xiàn)，每件要降價多少元？若不能實現(xiàn)，請說說你的理由鞏固提高鞏固提高由題意可列方程為（由題意可列方程為（40 x）（）（30+2x）=1 500，解得解得x1=10，x2=15，當當x=10時，能賣出
10、時，能賣出50件；當件；當x=15時，能時，能賣出賣出60件件.要減少庫存，要減少庫存，應降價應降價15元元.答答:每件襯衫應降價每件襯衫應降價15元元.Page 169.（2017深圳）一個矩形周長為56厘米（1）當矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？鞏固提高鞏固提高設矩形的長為設矩形的長為x厘米，則另一邊長為（厘米，則另一邊長為（28x）厘米，依題意有）厘米，依題意有x（28x）=180，解得解得x1=10（舍去），（舍去），x2=18，28x=2818=10故長為故長為18厘米，寬為厘米，寬為10厘米；厘米；Page 17（2）能圍成面積為200平方厘米的矩形嗎？請說明理由鞏固提高鞏固提高設矩形的長為設矩形的長為x厘米，則寬為（厘米，則寬為（28x）厘米，）厘米，依題意有依題意有x（28x）=200，即即x228x+200=0，則則=2824200=7848000，原方程無實，原方程無實數(shù)根，數(shù)根，故不能圍成一個面積為故不能圍成一個面積為200平方厘米的矩形平方厘米的矩形
中考熱點加餐實際問題與一元二次方程綜合 課堂導練
