2019-2020年高三11月月考 理科數(shù)學(xué)試題.doc
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2019-2020年高三11月月考 理科數(shù)學(xué)試題 一、選擇題:(本大題10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。) 1.設(shè)函數(shù)曲線在點處的切線方程為則曲線在點處切線的斜率為( ) A、4 B、 C、2 D、 2.在等差數(shù)列中,前項的和為若則( ) A、54 B、45 C、36 D、27 3.已知是銳角的三個內(nèi)角,向量則與的夾角是( ) A、銳角 B、鈍角 C、直角 D、不確定 4.已知為角的終邊上一點,且,則角等于( ) A、 B、 C、 D、 5.已知函數(shù)在上是減函數(shù),且對任意的總有則實數(shù)的取值范圍為( ) A、 B、 C、 D、 6.若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是?。? ) A.(x-2)2+(y-1)2=1 B.(x-2) 2+(y+1) 2=1 C.(x+2) 2+(y-1) 2=1 D.(x-3) 2+(y-1) 2=1 7.設(shè),均為正項等比數(shù)列,將它們的前項之積分別記為,,若,則的值為 ( ) A.32 B.64 C.256 D.512 8.已知則的最小值是( ?。? A.3 B.4 C. D. 9.若一個底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示,其頂點都 在一個球面上,則該球的表面積是( ) A. B. C. D. 10.已知函數(shù), 設(shè)的最大值、最小值分別為,若, 則正整數(shù)的取值個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分) 11.已知集合 若是必要不充分條件,則實數(shù) 的取值范圍是_________. 12.已知點是以為焦點的橢圓上一點,且則該橢圓的離心率等于________. 13.已知若,則實數(shù)的取值范圍 是_________. 14.如圖為一個無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計),尺寸如圖所示(單位:cm),則這個長方體的對角線長為 cm. 15.給出以下四個命題: ①函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),令,,則②若,則函數(shù)y=f(x)是以4為周期的周期函數(shù); ③在數(shù)列{an}中,a1=1,Sn是其前n項和,且滿足Sn+1=Sn+2,則數(shù)列{an}是等比數(shù)列; ④函數(shù)y=3x+3-x (x<0)的最小值為2. 則正確命題的序號是 ________. 三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟) 16.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1)若曲線在點處的切線的傾斜角為,求實數(shù)的值; (2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實數(shù)實數(shù)的范圍. 17.(本題滿分12分) 在三角形ABC中,已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,已知 且 (1)求角B的大小及的取值范圍; (2)若=求的面積. 18、(本題滿分12分)已知等差數(shù)列的前項和為, (1)求數(shù)列的通項公式與前項和; (2)設(shè)求證:數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列. 19.(本題滿分12分) 如圖,為圓的直徑,點、在圓上,,矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直,且,. (1)設(shè)的中點為,求證:平面; (2)設(shè)平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為,,求. 20.(本小題滿分13分) 已知數(shù)列的前項和和通項滿足數(shù)列中, (1)求數(shù)列,的通項公式; (2)數(shù)列滿足是否存在正整數(shù),使得時恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,試說明理由. 21.(本小題滿分14分) 已知函數(shù) (1)求在點處的切線方程; (2)若存在,使成立,求的取值范圍; (3)當(dāng)時,恒成立,求的取值范圍. 參考答案: 1-5 AABDB 6-10 ACBCB 11. 12. 13. 14. 15.①② 16.解:(1) 則可得: (2)由函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 則對一切的恒成立 即恒成立,令 當(dāng)時取=,所以 17.解 (1)由余弦定理得COS B=,cos C=,將上式代入(2+c)cos B+bcos C=0,整理得+-=-, ∴cos B===-, ∵角B為三角形的內(nèi)角,∴B=, 由題知,=sin2A+sin2 C==1-(cos2A+cos2C). 由A+C=,得C=-A, ∵cos2A+cos2C=cos2A+cos(-2A)= cos2A+sin2A=sin(2A+), 由于0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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