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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10課時(shí) 一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案
姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào)
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解一次函數(shù)的圖像是直線，并會(huì)正確畫(huà)出；能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式探索并理解它的性質(zhì)。
2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像讀取有用信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
一次函數(shù)的綜合運(yùn)用
教學(xué)方法：
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)梳理
1．一般地，如果 (k，b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．
2、
特別地，當(dāng)b＝ 時(shí)，一次函數(shù)就成為 (k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的
2．一次函數(shù) (k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，它與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為_(kāi)_______、__________。正比例函數(shù)的圖象是一條過(guò)___________的直線．
3．一次函數(shù) (k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象與k，b符號(hào)的關(guān)系：
（1）當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第________________________象限.
（2）當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第________________________象限.
（3）當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第________________________象限
3、.
（4）當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第________________________象限.
4．一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而 ，圖象一定經(jīng)過(guò)第 象限；當(dāng)時(shí)，隨的 而減小，圖象一定經(jīng)過(guò)第 象限．
5．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟
(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式 ；
(2)把兩個(gè)已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k，b的 ；
(3)解 ，求出待定系數(shù)；(4)將求得的待定系數(shù)的值代入 .
6．用一
4、次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
(1)設(shè)定實(shí)際問(wèn)題中的變量；(2)建立一次函數(shù)關(guān)系式；
(3)確定自變量的取值范圍；(4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題；
二、典型例題
1.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)
例1：（1）一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求的值.
（2）（中考指要例1）正方形，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)…在直線上，點(diǎn)，…在軸上，
則的坐標(biāo)是______________．
（3）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C，連接AC，如果，則的值為 ?。?
2.一次函數(shù)與方程（組）、不等式（組）之間的聯(lián)系
例2：（1）如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)求不等式的解集．
例3：(xx．臺(tái)
5、州)如圖,直線與直線相交于點(diǎn)
（1）求的值。
（2）垂直于軸的直線與直線分別交于點(diǎn)若線段長(zhǎng)為2,求的值。
3.一次函數(shù)的應(yīng)用
例4（中考指要例2）小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題： 服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元.計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件。
（1）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？
（2）在（1）的條件下，該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利
6、潤(rùn)？
三、反思總結(jié)
1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，你認(rèn)為要注意哪些情況？
四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1. 一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）．
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.直線與交點(diǎn)坐標(biāo)為 ?。?
3. 點(diǎn)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）．
A. B． C． D．
4.若直線與軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B,則 .
5.在函數(shù)的圖象上有點(diǎn),,且,
則 .
6. 若正比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，則m
7、的值是__ _____．
7. 一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)且與直線平行，則此一次函數(shù)的解析式
為_(kāi)_ _____________．
8. 已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是______________．
9.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(3,5)和(-4,-9)兩點(diǎn).
(1)則此一次函數(shù)的解析式__________；
(2)若點(diǎn)在函數(shù)圖象上,則的值為_(kāi)_______________.
10.為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶(hù)為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10噸以?xún)?nèi)(包括10噸)用戶(hù)，每噸收水費(fèi)a元；一月用水超過(guò)10噸的用戶(hù)，10噸水仍按每噸a元水費(fèi),超過(guò)的部分每噸按b元(b>a)收費(fèi)．設(shè)一戶(hù)居民月用水y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求a的值,若某戶(hù)居民上月用水8噸,應(yīng)收水費(fèi)多少元?
（2）求b的值,并寫(xiě)出當(dāng)x大于10時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系;
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸,兩家共收水費(fèi)46元,求他們上月分別用水多少?lài)?
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