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1、一、生活中的各種碰撞現(xiàn)象一、生活中的各種碰撞現(xiàn)象 打桌球兒童樂園碰碰車兒童樂園碰碰車Page 6一、碰撞的特點一、碰撞的特點1、相互作用時間極短。、相互作用時間極短。2、相互作用力極大，即內力遠大于、相互作用力極大，即內力遠大于外力，所以外力，所以遵循動量守恒定律遵循動量守恒定律。3、可以認為物體在碰撞前后仍在同、可以認為物體在碰撞前后仍在同一位置。一位置。Page 7【案例1】 碰撞過程相互作用力很大，內力遠大于外力，所以遵從動碰撞過程相互作用力很大，內力遠大于外力，所以遵從動量守恒定律。那么，碰撞過程也一定遵從機械能守恒定律嗎量守恒定律。那么，碰撞過程也一定遵從機械能守恒定律嗎？例如，兩個
2、物體相碰，碰撞之前它們的動能之和與碰撞之？例如，兩個物體相碰，碰撞之前它們的動能之和與碰撞之后的動能之和相等嗎？后的動能之和相等嗎？思考與討論思考與討論碰撞過程中機械能守恒如圖所示，如圖所示，A、B是兩個懸掛起來的鋼球，質量相是兩個懸掛起來的鋼球，質量相等。使等。使B球靜止，拉起球靜止，拉起A球，放開后球，放開后A與與B碰撞，碰撞，觀察碰撞情況。觀察碰撞情況。Page 8由動量守恒定律由動量守恒定律： 碰撞前系統(tǒng)總動能碰撞前系統(tǒng)總動能： 碰撞后系統(tǒng)總動能：碰撞后系統(tǒng)總動能： 碰撞過程中有機械能損失【案例2】 ：vv0m2mm mvmv20020vv 0kkEE 20021mvEk2020241
3、)2(221221mvvmmvEkPage 9二、碰撞的分類（）按能量的轉化關系：（）按能量的轉化關系：彈性碰撞彈性碰撞非彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞Page 10彈性碰撞彈性碰撞1、概念：、概念： 碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。做彈性碰撞。例如鋼球、玻璃球的碰撞。Page 11m1V1V2=0光滑光滑m21 11 122mvmvm v2221 11 122111222mvmvm v4、規(guī)律：、規(guī)律：Page 12 若若m1=m2 ，可得，可得v1=0 ，v2=v1 ， 相當于相當于 兩球交換速度兩球交換速度 若若 m1 m2
4、 ， 則則v1= v1，v2=2v1 121122mvvmm121112()mmvvmm若m1m2 ， 則v10；且v2一定大于0若m1m2 ， 則v10；且v2一定大于0Page 13Page 14 非彈性碰撞非彈性碰撞1、概念：、概念： 如果碰撞過程中機械能不守恒，這樣的如果碰撞過程中機械能不守恒，這樣的碰撞叫非彈性碰撞。碰撞叫非彈性碰撞。例如木制品的碰撞例如木制品的碰撞Page 154、規(guī)律：、規(guī)律：Page 16完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞1、概念：、概念： 碰撞后兩物體連在一起運動的現(xiàn)象。碰撞后兩物體連在一起運動的現(xiàn)象。例如橡皮泥球之間的碰撞。Page 17分類方式一分類方式一 碰撞
5、過程中能量與形變量的演變碰撞過程中能量與形變量的演變碰撞過程的碰撞過程的“慢鏡慢鏡頭頭”v1v共彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞Page 18分類方式之二：從碰撞速度方向分類分類方式之二：從碰撞速度方向分類 1 1、對心碰撞、對心碰撞正碰：正碰：2 2、非對心碰撞、非對心碰撞斜碰斜碰：碰前運動速度與兩球心連線處于同一直線上碰前運動速度與兩球心連線處于同一直線上 碰前運動速度與兩球心連線不在同一直線上碰前運動速度與兩球心連線不在同一直線上Page 19Page 20三、Page 21n 光滑水平面上的兩個物體發(fā)生碰撞，下列情形可能成立的是 ( )n A碰撞后系統(tǒng)的總動能比碰撞前小，但系統(tǒng)的總動量
6、守恒n B碰撞前后系統(tǒng)的總動量不守恒，但系統(tǒng)的總動能守恒n C碰撞后系統(tǒng)的總動能比碰撞前大，但系統(tǒng)的總動量守恒n D碰撞前后系統(tǒng)的總動量、總動能均守恒AD Page 22（北京理綜）(1)如圖甲所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質量為m1的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞前后兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失，求碰撞后小球m2的速度大小v2。Page 23Page 24v v0 0m mM M Page 25三、Page 26 一、一、解決碰撞問題須同時遵守的三個原則解決
7、碰撞問題須同時遵守的三個原則: （一）（一） 系統(tǒng)動量守恒原則系統(tǒng)動量守恒原則 （三）（三） 物理情景可行性原則物理情景可行性原則 例如：追趕碰撞：例如：追趕碰撞： 被追追趕V V碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：在在前面前面運動的物體的速度運動的物體的速度一定不一定不小于小于在在后面后面運動的物體的速度運動的物體的速度（二）（二） 能量不增加的原則能量不增加的原則Page 276kgm/sp6kgm/spBAskgmpskgmpBA/9/3skgmpskgmpBA/14/2skgmpskgmpBA/17/4APage 28例例2 2在光滑的水平面上，有在光滑的水平面上，有A A、B B兩球沿同
8、一直兩球沿同一直線向右運動（如圖線向右運動（如圖1 1）已知碰撞前兩球的動量）已知碰撞前兩球的動量分別為：分別為：p pA A12 kg12 kgm ms s，p pB B13 kg13 kgm ms s碰碰撞后它們的動量變化是撞后它們的動量變化是p pA A、p pB B 有可能的是：有可能的是：（A A）ppA A3kg3kgm ms s， ppB B3 kg3 kgm ms s（B B）ppA A4kg4kgm ms s， ppB B4 kg4 kgm ms s（C C）ppA A5 kg5 kgm ms s， ppB B5 kg5 kgm ms s（D D）ppA A24kg24kgm
9、 ms s， ppB B24 kg24 kgm ms s 圖2ACPage 29（1）如圖所示，物體）如圖所示，物體A以速度以速度v0與固定與固定在在B上的彈簧相碰，當彈簧壓縮到最短上的彈簧相碰，當彈簧壓縮到最短時，時，A、B兩物體的速度必定相等兩物體的速度必定相等 (2)如圖所示，物體如圖所示，物體A以速度以速度v0向右運動向右運動,當彈簧由原長當彈簧由原長 伸長到最長時伸長到最長時,A、B兩物兩物體的速度必定相等。體的速度必定相等。 （3）如圖所示，物體）如圖所示，物體A以速度以速度v0滑到靜滑到靜止在光滑水平面上的小車止在光滑水平面上的小車B上，當上，當A在在B上滑行的距離最遠時（設車足
10、夠長），上滑行的距離最遠時（設車足夠長），A、B相對靜止時，相對靜止時，A、B兩物體的速度兩物體的速度必定相等。必定相等。 二、碰撞中的臨界問題二、碰撞中的臨界問題 下列碰撞臨界問題：求解的關鍵都是下列碰撞臨界問題：求解的關鍵都是“速度相等速度相等”Page 30（4）如圖所示，質量為）如圖所示，質量為M的滑塊靜的滑塊靜止在光滑水平面上，滑塊的光滑弧面止在光滑水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質量為底部與桌面相切，一個質量為m的小的小球以速度球以速度v0向滑塊滾來，設小球不能向滑塊滾來，設小球不能越過滑塊，則小球到達滑塊上的最高越過滑塊，則小球到達滑塊上的最高點時（即小球豎直方向上的
11、速度為零點時（即小球豎直方向上的速度為零），兩物體的速度肯定相等），兩物體的速度肯定相等 Page 31n （2007天津）如圖所示，物體B靜止在光滑的水平面上，B的左邊固定有輕質彈簧，與B質量相等的物體A以速度v，向B運動并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運動，則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是（）n AB開始運動時n BB的速度等于v時n CA的速度等于零時n DA和B的速度相等時DPage 32練習練習2用輕彈簧相連的質量均為用輕彈簧相連的質量均為m=2的的A、B兩物體都以兩物體都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質量上運動，彈簧處于
12、原長，質量M = 4的物體的物體C靜止在前方，如圖所示。靜止在前方，如圖所示。B與與C碰撞后二者粘碰撞后二者粘在一起運動，在以后的運動中，求：在一起運動，在以后的運動中，求：（1）當彈簧的彈性勢能最大時物體）當彈簧的彈性勢能最大時物體A的速度。的速度。（2）彈性勢能的最大值是多大？）彈性勢能的最大值是多大？ ABCvPage 33n 解：1.A、B兩物體碰撞前后動量守恒n v1=2m/sn A、B、C速度相同時，彈簧的彈性勢能最大n (M+2m)v2=2mvn v2=3 m/sn （2）12Page 34三、綜合運用動量和能量觀點解決問題三、綜合運用動量和能量觀點解決問題 Page 35n （
13、1）0.2mPage 36例例 如圖所示，質量為如圖所示，質量為m m的小車靜止于光滑水平面上，的小車靜止于光滑水平面上，車上有一光滑的弧形軌道，另一質量為車上有一光滑的弧形軌道，另一質量為m m的小球以的小球以水平初速沿軌道的右端的切線方向進入軌道，則當水平初速沿軌道的右端的切線方向進入軌道，則當小球再次從軌道的右端離開軌道后，將作小球再次從軌道的右端離開軌道后，將作（ ） A A向左的平拋運動；向左的平拋運動； B B向右的平拋運動；向右的平拋運動；C C自由落體運動；自由落體運動； D D無法確定無法確定. .mmVo C 四、其他的相互作用四、其他的相互作用 Page 37 球和小車球
14、和小車組成組成的系統(tǒng)，由于水平方向無外力，的系統(tǒng)，由于水平方向無外力，因此，系統(tǒng)的水平動量守恒因此，系統(tǒng)的水平動量守恒mvmv0 0mvmv1 1mvmv2 2沒有摩擦力作用，故系統(tǒng)的機械能守恒沒有摩擦力作用，故系統(tǒng)的機械能守恒mvmv0 02 2/2/2 mvmv1 12 2/2/2mvmv2 22 2/2/2由此不難得：由此不難得：分開時分開時小球的速度小球的速度變變?yōu)闉関 v1 10 0小車的速度小車的速度變變?yōu)闉関 v2 2v v0 0因此，分開后小球應自由落體因此，分開后小球應自由落體mmVo分析與解分析與解 ：Page 38如圖所示，在光滑水平面上放有一小坡形光如圖所示，在光滑水平
15、面上放有一小坡形光滑導軌滑導軌B，現(xiàn)有一質量與導軌相同的光滑小，現(xiàn)有一質量與導軌相同的光滑小球球A向右滑上導軌，并越過最高點向右滑下，向右滑上導軌，并越過最高點向右滑下，以后離開導軌以后離開導軌B，則，則 （ ）A導軌導軌B將會停在原來的位置將會停在原來的位置B導軌導軌B將會停在原來位置的右側將會停在原來位置的右側C導軌導軌B將會停在原來位置的左側將會停在原來位置的左側D導軌導軌B不會停止，最終將做勻速直線運動不會停止，最終將做勻速直線運動BPage 39如圖示，質量為如圖示，質量為2kg的小平板車的小平板車B靜止在光滑的水靜止在光滑的水平面上，板的一端靜止有一個質量為平面上，板的一端靜止有一個質量為2kg的物塊的物塊A。一顆質量為。一顆質量為10g的子彈以的子彈以600m/s的水平速度的水平速度射穿物體射穿物體A后，速度變?yōu)楹?，速度變?yōu)?00m/s。如果物體和小。如果物體和小平板車之間的動摩擦因數(shù)為平板車之間的動摩擦因數(shù)為0.05，g10m/s2。則則物體物體A的最大速度是多少？的最大速度是多少？如果物體如果物體A始終不離開小平板車始終不離開小平板車B，則小平板，則小平板車車B的最大速度是多少？的最大速度是多少？為了使為了使A不致從小平板車上滑到地面上，則板不致從小平板車上滑到地面上，則板長度至少應為多大？長度至少應為多大？Page 40Page 41
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