液壓升降機(jī)畢業(yè)設(shè)計(jì)

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1、 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)(論文) (說(shuō) 明 書) 題 目: 液壓升降機(jī)設(shè)計(jì) 姓 名: 王 少 強(qiáng) 編 號(hào): 平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 年 月 日 平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 畢 業(yè) 設(shè) 計(jì) (論文) 任 務(wù) 書 姓名 專業(yè) 任 務(wù) 下 達(dá) 日 期 年 月 日 設(shè)計(jì)(論文)開始日期

2、 年 月 日 設(shè)計(jì)(論文)完成日期 年 月 日 設(shè)計(jì)(論文)題目: A. 編制設(shè)計(jì)

3、 B. 設(shè)計(jì)專題(畢業(yè)論文) 指 導(dǎo) 教 師

4、系(部)主 任 年 月 日 平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)答辯委員會(huì)記錄 系 專業(yè),學(xué)生 于 年 月 日 進(jìn)行了畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)答辯。 設(shè)計(jì)題目: 專題(論文)題目:

5、 指導(dǎo)老師: 答辯委員會(huì)根據(jù)學(xué)生提交的畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)材料,根據(jù)學(xué)生答辯情況,經(jīng)答辯委員會(huì)討論評(píng)定,給予學(xué)生 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)成績(jī)?yōu)? 。 答辯委員會(huì) 人,出席 人 答辯委員會(huì)主任(簽字): 答辯委員會(huì)副主任(簽字):

6、 答辯委員會(huì)委員: , , , , , , 平頂山工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)評(píng)語(yǔ) 第 頁(yè) 共 頁(yè) 學(xué)生姓名: 專業(yè) 年級(jí) 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)題目:

7、 評(píng) 閱 人: 指導(dǎo)教師: (簽字) 年 月 日 成 績(jī): 系(科)主任: (簽字) 年 月 日 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)及答辯評(píng)語(yǔ):

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12、 液壓升降機(jī)設(shè)計(jì) 摘 要 本次設(shè)計(jì)的題目是液壓升降機(jī)的設(shè)計(jì),它主要包括:主機(jī)械機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì),液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì),控制部分的設(shè)計(jì)三個(gè)部分內(nèi)容。在本設(shè)計(jì)中將液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)做為主要內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)又主要包括了動(dòng)力源,控制元件,執(zhí)行元件,輔助元件的設(shè)計(jì)。 液壓升降機(jī)主要是通過(guò)液壓油的壓力傳動(dòng)從而實(shí)現(xiàn)升降的功能,它的剪叉機(jī)械結(jié)構(gòu),使升降機(jī)有較高的穩(wěn)定性,寬大的作業(yè)平臺(tái)和較高的承載

13、能力,使高空作業(yè)范圍更大,并適合多人同時(shí)作業(yè),它使高空作業(yè)效率更高,安全更可靠。 液壓升降機(jī)廣泛適用于汽車、集裝箱、模具制造,木材加工,化工灌裝等各類工業(yè)企業(yè)及生產(chǎn)流水線,滿足不同作業(yè)高度的升降需求,同時(shí)可配裝各類臺(tái)面形式(如滾珠、滾筒、轉(zhuǎn)盤、轉(zhuǎn)向、傾翻、伸縮),配合各種控制方式(分動(dòng)、聯(lián)動(dòng)、防爆),具有升降平穩(wěn)準(zhǔn)確、頻繁啟動(dòng)、載重量大等特點(diǎn),有效解決工業(yè)企業(yè)中各類升降作業(yè)難點(diǎn),使生產(chǎn)作業(yè)輕松自如。 關(guān)鍵字:升降機(jī),液壓系統(tǒng),液壓元件 目 錄 摘 要. ...........................................................

14、.........1 第一章 升降機(jī)的發(fā)展情況. ..............................................4 1.1升降機(jī)在生產(chǎn)和生活中的作用和意義. ..............................4 1.2升降機(jī)國(guó)內(nèi)外的研究發(fā)展情況. ...................................5 1.2.1國(guó)內(nèi)發(fā)展情況. ..............................................5 1.2.2世界升降機(jī)發(fā)展?fàn)顩r和發(fā)展趨向...............................

15、.....5 第二章 升降機(jī)的工藝參數(shù)和工況分析. .............................6 2.1 升降機(jī)的工藝參數(shù). ...........................................6 2.2升降機(jī)工況分析. ...............................................6 第三章 升降機(jī)機(jī)械機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和計(jì)算. .............................7 3.1 升降機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)形式和運(yùn)動(dòng)機(jī)理. ................................7 3.1.1 機(jī)械結(jié)

16、構(gòu)型式. .............................................7 3.1.2 升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理. .........................................................8 3.2 升降機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)和零件設(shè)計(jì). ....................................9 3.2.1 升降機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇和確定. ................................................9 3.2.2 升降機(jī)支架和下底板結(jié)構(gòu)的確定. .................

17、............................14 第四章 液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求. ..........................................14 第五章 液壓系統(tǒng)方案的選用. .................................................14 5.1油路循環(huán)方式的分析和選擇. .................................................15 5.2開式系統(tǒng)油路組合方式的分析選擇. ....................................16 5.3調(diào)速方

18、案的選擇. ....................................................16 5.4液壓系統(tǒng)原理圖的確定. ..............................................16 第六章 液壓元件的選用. .......................................................20 6.1 油泵和電機(jī)選擇.............................................................20 6.1.1泵的額定流量和額定壓力........

19、.............................................20 6.1.2 電機(jī)功率的確定. ..........................................................21 6.1.3 聯(lián)軸器的選用…………………………………………………………………………..…….21 6.2 控制閥的選用................................................................24 6.2.1 壓力控制閥. ................................

20、...............................24 6.2.2 流量控制閥. ...............................................................25 6.2.3 方向控制閥. ..............................................................25 6.3 管路,過(guò)濾器,其他輔助元件的選擇計(jì)算. .................................26 6.3.1 管路. .................................

21、....................................26 6.3.2 過(guò)濾器的選擇. ............................................................27 6.3.3 輔件的選擇. ...............................................................28 6.4 液壓元件的連接.............................................................28 6.4.1 液壓裝置的總體布置. ........

22、...............................................28 6.4.2液壓元件的連接.............................................................29 6.5 油箱及附件.........................................................30 6.5.1 油箱的容積................................................................30 6.5.2 按使用情況確定油箱容積. ..

23、.................................................30 6.5.3 按系統(tǒng)發(fā)熱和散熱計(jì)算確定油箱容量. ........................................31 第七章 液壓缸的選用. ..................................................34 7.1 缸筒. ......................................................................34 7.1.1 缸筒與缸蓋的連接形式. ..........

24、...........................................34 7.1.2 強(qiáng)度計(jì)算. ................................................................35 7.1.3缸筒材料及加工要求. ........................................................36 7.1.4 缸蓋材料及加工要求. .......................................................37 7.2活塞和活塞桿. .........

25、......................................................37 7.2.1 活塞和活塞桿的結(jié)構(gòu)形式. ...................................................37 7.2.2 活塞、活塞桿材料及加工要求.................................................38 7.3 活塞桿導(dǎo)向套..............................................................39 7.4 進(jìn)出油口尺寸的確定.....

26、..................................................39 7.5 密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)選擇.......................................................39 第八章 液壓泵站的選用.................................................33 8.1 液壓泵站的組成及分類.....................................................33 8.2 液壓泵站的選用........................

27、....................................33 第九章 液壓系統(tǒng)性能驗(yàn)算...............................................40 參考文獻(xiàn). ................................................................43 致謝. .....................................................................44 第1章 升降機(jī)的發(fā)展情況 1.1

28、 升降機(jī)在生產(chǎn)和生活中的作用和意義 液壓升降機(jī)不論是在工業(yè)生產(chǎn)還是我們的日常生活中都有著重要的作用。給我們帶來(lái)的利益是非常的多。升降機(jī)的功能特色是非常多的,在我們生活中我們?cè)诤芏嗟纳虅?wù)大廈都會(huì)用到電梯,升降機(jī)就如電梯的性能大同小異,我們?cè)谑褂蒙禉C(jī)的時(shí)候也可以針對(duì)自己的需求對(duì)升降機(jī)進(jìn)行設(shè)置??梢娚禉C(jī)對(duì)我們作用是相當(dāng)?shù)拇蟆? 我們生產(chǎn)力的不斷加大,生活的不斷改善,對(duì)升降機(jī)的需求也就在不斷的增多,生活中的每個(gè)角落升降機(jī)的應(yīng)用都會(huì)給我們帶來(lái)客觀的利益。 液壓升降機(jī)在我們生產(chǎn)中的應(yīng)用已經(jīng)非常的普遍了,而且在我們生產(chǎn)中有著重要的作用,尤其是貨物高空操作?,F(xiàn)在經(jīng)濟(jì)不斷的發(fā)展,順應(yīng)社會(huì)的

29、需求,生產(chǎn)力不斷的加大,而且現(xiàn)在高空操作也是比較多的,所以升降機(jī)在我們進(jìn)行高空操作的時(shí)候就給我們帶來(lái)的重要的作用。 液壓升降機(jī)就是上下操作,而且可以給我們提供一個(gè)安全穩(wěn)定的平臺(tái)。我們?cè)诟呖兆鳂I(yè)的時(shí)候可以給我們的安全提供保障。 液壓升降機(jī)不僅在生產(chǎn)中有著重要的作用,在我們生活中的應(yīng)用也是非常的重要的,而且非常的普及。在酒店、賓館、影院等等公共休閑娛樂(lè)場(chǎng)所我們都知道干凈舒適是第一,所以保持干凈是我們必須的。升降機(jī)在這里清潔、燈具維修換修、設(shè)備的調(diào)試安裝維護(hù)保養(yǎng)都是非常的重要的。 1.2 升降機(jī)在國(guó)內(nèi)外的研究發(fā)展情況 1.2.1 國(guó)內(nèi)發(fā)展情況: 改革開放三十年以來(lái),我國(guó)城市建設(shè)發(fā)展突

30、飛猛進(jìn),有利的帶動(dòng)了我國(guó)升降機(jī)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,升降機(jī)做為人們出行的垂直交通工具已經(jīng)隨處可見。 (1)引進(jìn)外資,合作辦廠 1978年,黨的十一屆三中全會(huì)作出了實(shí)行改革開放的重大決策。我們從獨(dú)立研發(fā)、生產(chǎn)、安裝升降機(jī)階段發(fā)展到引進(jìn)外資開辦升降機(jī)廠,大批合資升降機(jī)企業(yè)拔地而起。如:1980年7月4日創(chuàng)建的中國(guó)迅達(dá)升降機(jī)有限公司,是由中國(guó)建筑機(jī)械總公司、瑞士迅達(dá)股份有限公司、香港怡和迅達(dá)(遠(yuǎn)東)股份有限公司3方合資組建,這是我國(guó)改革開放以來(lái)機(jī)械行業(yè)第一家合資企業(yè)。該公司的建立在中國(guó)升降機(jī)行業(yè)相繼掀起了引進(jìn)外資的熱潮;1984年12月1日,天津市升降機(jī)公司、中國(guó)國(guó)際信托投資公司與美國(guó)奧的斯升降機(jī)公司合資

31、組建的天津奧的斯升降機(jī)有限公司正式開業(yè)。 改革開放的第一個(gè)十年是我國(guó)升降機(jī)行業(yè)的萌芽期、升降機(jī)產(chǎn)業(yè)鏈形成的初級(jí)階段。 (2)穩(wěn)步發(fā)展,不斷創(chuàng)新 改革開放后的第二個(gè)十年可以說(shuō)是中國(guó)升降機(jī)行業(yè)穩(wěn)步發(fā)展,不斷創(chuàng)新的十年。經(jīng)過(guò)改革開放第一個(gè)十年,我國(guó)升降機(jī)行業(yè)在吸收國(guó)際升降機(jī)新技術(shù)的同時(shí),相關(guān)的管理體制也在不斷的完善。 改革開放政策實(shí)施以來(lái),我國(guó)城市建設(shè)發(fā)展突飛猛進(jìn),更有利的帶動(dòng)了我國(guó)升降機(jī)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,1997年取得了升降機(jī)總產(chǎn)量與上年持平、總產(chǎn)值繼續(xù)增長(zhǎng)的好成績(jī),由此證明我國(guó)升降機(jī)行業(yè)更加成熟,適應(yīng)市場(chǎng)變化和把握機(jī)遇的能力已大大提高。1998年,蘇州江南升降機(jī)有限公司民族品牌的升降機(jī)、自動(dòng)

32、扶梯和自動(dòng)人行道已銷售到馬來(lái)西亞、泰國(guó)、菲律賓、印度尼西亞、新加坡、孟加拉國(guó)、阿聯(lián)酋、埃及、敘利亞、土耳其、阿根廷、澳大利亞、德國(guó)、英國(guó)、荷蘭、意大利、葡萄牙、希臘等近20個(gè)國(guó)家及臺(tái)灣、澳門地區(qū),我國(guó)升降機(jī)產(chǎn)量突破3.02萬(wàn)臺(tái)。 (3)迅猛發(fā)展,日新月異 隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、城市化建設(shè)的不斷完善,升降機(jī)已不只存在于高檔商務(wù)寫字樓、大酒店、商城普及到高層住宅樓,同時(shí)也走進(jìn)人們生活的多個(gè)角落,成為城市建筑中不可缺少的垂直交通工具。 中國(guó)升降機(jī)行業(yè)之所以迅猛發(fā)展,日新月異,其根本的原因就是黨的十一屆三中全會(huì)推出的改革開放的大政方針,改革開放加快了中國(guó)發(fā)展的步伐。 1.2.2 世界升降機(jī)發(fā)

33、展現(xiàn)狀和升降機(jī)發(fā)展趨向 近20年世界工程升降機(jī)行業(yè)發(fā)生了很大變化。RT(越野輪胎升降機(jī))和AT(全地面升降機(jī))產(chǎn)品的迅速發(fā)展,打破了原有產(chǎn)品與市場(chǎng)格局,在 經(jīng)濟(jì)發(fā)展及市場(chǎng)激烈競(jìng)爭(zhēng)沖擊下,導(dǎo)致世界工程升降機(jī)市場(chǎng)進(jìn)一步趨向一體化。目前世界工程升降機(jī)年銷售額已達(dá)75億美元左右。主要生產(chǎn)國(guó)為美國(guó)、日本、德國(guó)、法國(guó)、意大利等,世界頂級(jí)公司有10多家,主要集中在北美、日本(亞洲)和歐洲。 美國(guó)既是工程升降機(jī)的主 要生產(chǎn)國(guó),又是最大的世界市場(chǎng)之一。但由于日本、德國(guó)升降機(jī)工業(yè)的迅速發(fā)展及RT和AT產(chǎn)品的興起,美國(guó)廠商曾在20世紀(jì)60~70年代世界市 場(chǎng)中占有的主導(dǎo)地位正逐步受到削弱,從而形成美國(guó)、日本和德

34、國(guó)三足鼎立之勢(shì)。近幾年美國(guó)經(jīng)濟(jì)回升,市場(chǎng)活躍,外國(guó)廠商紛紛參與競(jìng)爭(zhēng)。 美國(guó)制造商的實(shí)力也有所增強(qiáng),特雷克斯升降機(jī)公司的崛起即是例證。特雷克斯升降機(jī)公司前身是美國(guó)科林升降機(jī)廠。1995年以來(lái),其通過(guò)一 系列的兼并活動(dòng),已發(fā)展成為世界頂級(jí)公司之一。 日本從20世紀(jì)70年代起成為工程升降機(jī)生產(chǎn)大國(guó),產(chǎn)品質(zhì)量和數(shù)量提高很快,已出口到歐美市場(chǎng),年總產(chǎn)量居世界第一。自1992年以來(lái),由于受日元升值、國(guó)內(nèi)基建投資下降和亞洲金融危機(jī)影響,年產(chǎn)量呈下降趨勢(shì)。目前日本市場(chǎng)年需求量為3000臺(tái)左右。歐洲是潛力很大的市場(chǎng),歐洲各工業(yè)國(guó)既是工程升降機(jī)的出口國(guó),也是重要的進(jìn)口國(guó)。德國(guó)是最大的歐洲市場(chǎng),其次為英國(guó)、法國(guó)、

35、意大利等國(guó)。在德國(guó)AT產(chǎn)品市場(chǎng)份額中,利勃海爾占53%,格魯夫占 16%,德馬泰克占14%,多田野和特雷克斯各占10%和5%左右。 第二章 升降機(jī)的工藝參數(shù)和工況分析 2.1 升降機(jī)的工藝參數(shù) 本設(shè)計(jì)升降機(jī)為全液壓系統(tǒng),相關(guān)工藝參數(shù)為: 額定載荷:2500kg 最低高度:200 mm 最大起升高度:1500mm 最大高度:1700mm 平臺(tái)尺寸:4000x2000mm 電源:380v,50Hz 2.2升降機(jī)工況分析 本升降機(jī)是一種升降性能好,適用范圍廣的貨物舉升機(jī)構(gòu),和用于生產(chǎn)流水線高度差設(shè)備之間的貨物運(yùn)送,物料上線、下線。工件裝配時(shí)調(diào)節(jié)工件高度,高

36、出給料機(jī)運(yùn)送,大型部件裝配時(shí)的部件舉升,大型機(jī)庫(kù)上料、下料 。倉(cāng)儲(chǔ),裝卸場(chǎng)所,與叉車等裝運(yùn)車輛配套使用,即貨物的快速裝卸等。 該升降機(jī)主要有兩部分組成:機(jī)械系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)。機(jī)械機(jī)構(gòu)主要起傳遞和支撐作用,液壓系統(tǒng)主要提供動(dòng)力,他們兩者共同作用實(shí)現(xiàn)升降機(jī)的功能。 第三章 升降機(jī)機(jī)械機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì) 3.1 升降機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)形式和運(yùn)動(dòng)機(jī)理 3.1.1 機(jī)械結(jié)構(gòu)形式 根據(jù)升降機(jī)的平臺(tái)尺寸,參考國(guó)內(nèi)外同類產(chǎn)品的工藝參數(shù)可知,該升降機(jī)宜采用單雙叉機(jī)構(gòu)形式:即有兩個(gè)單叉機(jī)構(gòu)升降臺(tái)合并而成,有四個(gè)同步液壓缸做同步運(yùn)動(dòng),以達(dá)到升降機(jī)升降的目的。其具體結(jié)構(gòu)形式為:

37、 圖3.1 升降機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)形式圖 圖3.1所示即為該升降機(jī)的基本結(jié)構(gòu)形式,其中支架主要起支撐作用和運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化形式的作用,一方面支撐上頂板的載荷,一方面通過(guò)其鉸接將液壓缸的繩縮運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為平臺(tái)的升降運(yùn)動(dòng),上頂板與載荷直接接觸,將載荷轉(zhuǎn)化為均布載荷,從而增強(qiáng)局部承載能力。下底架主要起支撐和載荷傳遞作用,它不僅承擔(dān)著整個(gè)升降機(jī)的重量,而且能將作用力傳遞到地基上。通過(guò)這些機(jī)構(gòu)的相互配合,實(shí)現(xiàn)升降機(jī)的穩(wěn)定和可靠運(yùn)行。 3.1.2 升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理 升降機(jī)的基本運(yùn)動(dòng)機(jī)理如下圖所示: 圖3.2升降機(jī)的基本運(yùn)動(dòng)機(jī)理 兩支架在o 點(diǎn)鉸接,支架1上下端分別固定在上、下板面上,通過(guò)活塞桿的伸縮和

38、鉸接點(diǎn)o 的作用實(shí)現(xiàn)貨物的舉升。 根據(jù)以上分析,升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以敘述如下:支架2、3為升降機(jī)機(jī)構(gòu)中的固定支架,他們與底板的鉸接點(diǎn)做不完整的圓周運(yùn)動(dòng),支架1、4為活動(dòng)支架,他們?cè)谝簤焊椎淖饔孟掠勺畛醯膸缀跛綘顟B(tài)逐漸向后來(lái)的傾斜位置運(yùn)動(dòng),在通過(guò)支架之間的絞合點(diǎn)帶動(dòng)2、3也不斷向傾斜位置運(yùn)動(dòng),以使升降機(jī)升降。 圖3.3升降機(jī)的基本運(yùn)動(dòng)機(jī)理 初態(tài)時(shí),上寫底板處于合閉狀態(tài),支架1、2、3、4可近似看作為水平狀態(tài),隨著液壓油不斷的輸入到液壓缸中,活塞桿外伸,將支架2頂起,支架2 上升時(shí),由于絞合點(diǎn)o的作用使支架1 運(yùn)動(dòng),1與液壓缸相連,從而液壓缸也開始運(yùn)

39、動(dòng),通過(guò)一系列的相互運(yùn)動(dòng)和作用,使上頂板上升,當(dāng)上升到指定高度時(shí),液壓缸停止運(yùn)動(dòng),載荷便達(dá)到指定高度。 3.2 升降機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)及零件的設(shè)計(jì) 3.2.1 升降機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇和確定 根據(jù)升降臺(tái)的工藝參數(shù)和他的基本運(yùn)動(dòng)機(jī)理來(lái)確定支架1、2、3、4的長(zhǎng)度和截面形狀。之間的距離和液壓缸的工作行程。 設(shè)(),則1、2、3、4支架的長(zhǎng)度可以確定為,即支架和地板垂直時(shí)的高度應(yīng)大于,這樣才能保證其最大升降高度達(dá)到,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意兩個(gè)位置的示意圖表示如下: 圖3.4任意兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)示意圖 設(shè)支架1、2和3、4都在其中點(diǎn)處絞合,液壓缸頂端與支架絞合點(diǎn)距離中點(diǎn)為t ,根據(jù)其水平位置的幾何

40、位置關(guān)系可得: . 下面根據(jù)幾何關(guān)系求解上述最佳組合值: 初步分析:值范圍為 ,取值偏小,則上頂板點(diǎn)承力過(guò)大,還會(huì)使支架的長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng),造成受力情況不均勻。X值偏小,則會(huì)使液壓缸的行程偏大,并且會(huì)造成整個(gè)機(jī)構(gòu)受力情況不均勻。在該設(shè)計(jì)中,可以選擇幾個(gè)特殊值:=0.4m, =0.6m, =0.8m,分別根據(jù)數(shù)學(xué)關(guān)系計(jì)算出h和t。然后分析上下頂板的受力情況。選取最佳組合值便可以滿足設(shè)計(jì)要求。 (1) =0.4 支架長(zhǎng)度為h=2-x/2=1.8m =h/2=0.9m 液壓缸的行程設(shè)為l,升降臺(tái)上下頂板合并時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系可得到: l+t=0.9 升降臺(tái)完全升起時(shí),有幾何關(guān)系可得到: =

41、 聯(lián)合上述方程求得: t=0.355m l=0.545m 即液壓缸活塞桿與2 桿絞合點(diǎn)與2 桿中心距為0.355m.活塞行程為0.545m (2) =0.6 支架長(zhǎng)度為=2-x/2=1.7m =h/2=0.85m 液壓缸的行程設(shè)為l,升降臺(tái)上下頂板合并時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系可得到: l+t=0.9 升降臺(tái)完全升起時(shí),有幾何關(guān)系可得到: = 聯(lián)合上述方程求得: t=0.32m l=0.53m 即液壓缸活塞桿與2 桿絞合點(diǎn)與2 桿中心距為0.32m.活塞行程為0.53m (3) =0.8 支架長(zhǎng)度為=

42、2-x/2=1.6m =h/2=0.8m 液壓缸的行程設(shè)為l,升降臺(tái)上下頂板合并時(shí),根據(jù)幾何關(guān)系可得到: l+t=0.9 升降臺(tái)完全升起時(shí),有幾何關(guān)系可得到: = 聯(lián)合上述方程求得: t=0.284m l=0.516m 即液壓缸活塞桿與2 桿絞合點(diǎn)與2 桿中心距為0.284m.活塞行程為0.516m 現(xiàn)在對(duì)上述情況分別進(jìn)行受力分析: (4)x=0.4m ,受力圖如下所示: 圖3.5 x=0.4m時(shí)受力圖 (5) x=0.6m ,受力圖如下所示 圖3.6 x=0.6m時(shí)受力圖 (6)x=0.8m ,受力圖如下所示 圖3

43、.7x=0.8m 時(shí)受力圖 比較上述三種情況下的載荷分布狀況,x去小值,則升到頂端時(shí),兩相互絞合的支架間的間距越大,而此時(shí)升降臺(tái)的載荷為均布載荷,有材料力學(xué)理論可知,此時(shí)兩支架中點(diǎn)出所受到的彎曲應(yīng)力為最大,可能會(huì)發(fā)生彎曲破壞,根據(jù)材料力學(xué)中提高梁的彎曲強(qiáng)度的措施 知,合理安排梁的受力情況,可以降低值,從而改善提高其承載能力。分析上述x=0.4m.x=0.6m,x=0.8m時(shí)梁的受力情況和載荷分布情況,可以選擇第二種情況,即x=0.6m時(shí)的結(jié)構(gòu)作為升降機(jī)固定點(diǎn)的最終值,由此便可以確定其他相關(guān)參數(shù)如下: t=0.32m. l=0.53m,

44、 h=1.7m 3.2.2 升降機(jī)支架和下底板結(jié)構(gòu)的確定 (1)上頂板結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度校核 上頂板和載荷直接接觸,其結(jié)構(gòu)采用由若干根相互交叉垂直的熱軋槽剛通過(guò)焊接形式焊接而成,然后在槽鋼的四個(gè)側(cè)面和上頂面上鋪裝4000x2000x3mm的汽車板,其結(jié)構(gòu)形式大致如下所示: 圖3.8結(jié)構(gòu)形式圖 沿平臺(tái)的上頂面長(zhǎng)度方向布置4根16號(hào)熱軋槽剛,沿寬度方向布置6根10號(hào)熱軋槽剛,組成上圖所示的上頂板結(jié)構(gòu)。在最外緣延長(zhǎng)度方向加工出安裝上下支架的滑槽。以便上下支架的安裝。滑槽的具體尺寸根據(jù)上下支架的具體尺寸和結(jié)構(gòu)而定。 組成上圖所示的上頂板結(jié)構(gòu)沿長(zhǎng)度方向的4根16號(hào)熱軋槽剛的結(jié)構(gòu)參數(shù)為=,截

45、面面積為,理論重量為,抗彎截面系數(shù)為。沿寬度方向的6根10號(hào)熱軋槽剛的結(jié)構(gòu)參數(shù)為=,截面面積為: ,理論重量為,抗彎截面系數(shù)為。 其質(zhì)量分別為: 4根16號(hào)熱軋槽剛的質(zhì)量為: 6根10號(hào)熱軋槽剛的質(zhì)量為: 菱形汽車鋼板質(zhì)量為: (2) 強(qiáng)度校核 升降臺(tái)上頂板的載荷是作用在一平臺(tái)上的,可以認(rèn)為是一均布載荷,由于該平板上鋪裝汽車鋼板,其所受到的載荷為額定載荷和均布載荷之和,其載荷密度為: F汽車鋼板和額定載荷重力之和。 N l 載荷的作用長(zhǎng)度。m,沿長(zhǎng)度方向?yàn)?6m,寬度方向?yàn)?2m. 其中 帶入數(shù)據(jù)得:F=29604N 沿長(zhǎng)度方向有

46、: 帶入數(shù)據(jù)有: 分析升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn)在升降機(jī)剛要起升時(shí)和升降機(jī)達(dá)到最大高度時(shí),會(huì)出現(xiàn)梁受彎矩最大的情況 ,故強(qiáng)度校核只需要分析該狀態(tài)時(shí)的受力情況即可,校核如下: 其受力簡(jiǎn)圖為: 圖3.9升降狀態(tài)受力簡(jiǎn)圖 該升降臺(tái)有8個(gè)支架,共有8個(gè)支點(diǎn),假設(shè)每個(gè)支點(diǎn)所受力為N,則平很方程可列為: 即 將N帶入上式中: 根據(jù)受力圖,其彎矩圖如下所示: AB段: =1850-925 () BC段:

47、 =3700x-3145-925 () CD段與AB段對(duì)稱。 圖3.10彎矩圖 由彎矩圖可知該過(guò)程中的最大彎矩為 : 根據(jù)彎曲強(qiáng)度理論: 即梁的最大彎曲應(yīng)力應(yīng)小于其許用彎曲應(yīng)力。 式中: W 抗彎截面系數(shù) 沿長(zhǎng)度方向?yàn)?6號(hào)熱軋槽鋼 鋼的屈服極限 n 安全系數(shù) n=3 代入數(shù)據(jù): = 由此可知,強(qiáng)度符合要求。 升降臺(tái)升到最高

48、位置時(shí),分析過(guò)程如下: 與前述相同: 彎矩如下: FA段: () =925 AB段: () =  BC段: ()         = CD段與AB段對(duì)稱,AF段和DE段對(duì)稱. 圖3.11升到最高點(diǎn)彎矩圖 由彎矩圖可知該過(guò)程中的最大彎矩為 : 根據(jù)彎曲強(qiáng)度理論: 即梁的最大彎曲應(yīng)力應(yīng)小于其許用彎曲應(yīng)力。 式中: W 抗彎截面系數(shù) 沿長(zhǎng)度方向?yàn)?6號(hào)熱軋槽鋼

49、 第四章 液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求 液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)在本升降機(jī)的設(shè)計(jì)中主要是液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì),它與主機(jī)的設(shè)計(jì)是緊密相關(guān)的,往往要同時(shí)進(jìn)行,所設(shè)計(jì)的液壓系統(tǒng)應(yīng)符合主機(jī)的拖動(dòng)、循環(huán)要求。還應(yīng)滿足組成結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,工作安全可靠,操縱維護(hù)方便,經(jīng)濟(jì)性好等條件。 本升降機(jī)對(duì)液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求可以總結(jié)如下: 升降機(jī)的升降運(yùn)動(dòng)采用液壓傳動(dòng),可選用遠(yuǎn)程或無(wú)線控制,升降機(jī)的升降運(yùn)動(dòng)由液壓缸的伸縮運(yùn)動(dòng)經(jīng)轉(zhuǎn)化而成為平臺(tái)的起降,其工作負(fù)載變化范圍為0~~~2500Kg,負(fù)載平穩(wěn),工作過(guò)程中無(wú)沖擊載荷作用,運(yùn)行速度較低,液壓執(zhí)行元件有四組液壓缸實(shí)現(xiàn)同步運(yùn)動(dòng),要求其工作平穩(wěn),結(jié)構(gòu)合理,安全性優(yōu)良,使用于

50、各種不同場(chǎng)合,工作精度要求一般. 第五章 液壓系統(tǒng)方案的選用 液壓系統(tǒng)方案是根據(jù)主機(jī)的工作情況,主機(jī)對(duì)液壓系統(tǒng)的技術(shù)要求,液壓系統(tǒng)的工作條件和環(huán)境條件,以成本,經(jīng)濟(jì)性,供貨情況等諸多因素進(jìn)行全面綜合的設(shè)計(jì)選擇,從而擬訂出一個(gè)各方面比較合理的,可實(shí)現(xiàn)的液壓系統(tǒng)方案。其具體包括的內(nèi)容有:油路循環(huán)方式的分析與選擇,油源形式的分析和選擇,液壓回路的分析,選擇,合成,液壓系統(tǒng)原理圖的擬定. 5.1 油路循環(huán)方式的分析和選擇 油路循環(huán)方式可以分為開式和閉式兩種,其各自特點(diǎn)及相互比較見下表: 表7.1 油

51、路循環(huán)方式的選擇主要取決于液壓系統(tǒng)的調(diào)速方式和散熱條件。 比較上述兩種方式的差異,再根據(jù)升降機(jī)的性能要求,可以選擇的油路循環(huán)方式為開式系統(tǒng),因?yàn)樵撋禉C(jī)主機(jī)和液壓泵要分開安裝,具有較大的空間存放油箱,而且要求該升降機(jī)的結(jié)構(gòu)盡可能簡(jiǎn)單,開始系統(tǒng)剛好能滿足上述要求。 油源回路的原理圖如下所示: 圖7.1 5.2 開式系統(tǒng)油路組合方式的分析選擇 當(dāng)系統(tǒng)中有多個(gè)液壓執(zhí)行元件時(shí),開始系統(tǒng)按照油路的不同連接方式又可以分為串聯(lián),并聯(lián),獨(dú)聯(lián),以及它們的組合---復(fù)聯(lián)等。 串聯(lián)方式

52、是除了第一個(gè)液壓元件的進(jìn)油口和最后一個(gè)執(zhí)行元件的回油口分別與液壓泵和油箱相連接外,其余液壓執(zhí)行元件的進(jìn),出油口依次相連,這種連接方式的特點(diǎn)是多個(gè)液壓元件同時(shí)動(dòng)作時(shí),其速度不隨外載荷變化,故輕載時(shí)可多個(gè)液壓執(zhí)行元件同時(shí)動(dòng)作。 5.3 調(diào)速方案的選擇 調(diào)速方案對(duì)主機(jī)的性能起決定作用,選擇調(diào)速方案時(shí),應(yīng)根據(jù)液壓執(zhí)行元件的負(fù)載特性和調(diào)速范圍及經(jīng)濟(jì)性等因素選擇。 常用的調(diào)速方案有三種:節(jié)流調(diào)速回路,容積調(diào)速回路,容積節(jié)流調(diào)速回路。本升降機(jī)采用節(jié)流調(diào)速回路,原因是該調(diào)速回路有以下特點(diǎn):承載能力好,成本低,調(diào)速范圍大,適用于小功率,輕載或中低壓系統(tǒng) ,但其速度剛度差,效率低,發(fā)熱大。 5.4 液

53、壓系統(tǒng)原理圖的確定 初步擬定液壓系統(tǒng)原理圖如下所示;見下圖: 第六章 液壓元件的選用 液壓元件主要包括有:油泵,電機(jī),各種控制閥,管路,過(guò)濾器等。有液壓元件的不同連接組合構(gòu)成了功能各異的液壓回路,下面根據(jù)主機(jī)的要求進(jìn)行液壓元件的選擇計(jì)算. 6.1 油泵和電機(jī)選擇 6.1.1泵的額定流量和額定壓力 (1)泵的額定流量 泵的流量應(yīng)滿足執(zhí)行元件最高速度要求,所以泵的輸出流量應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)所需要的最大流量和泄漏量來(lái)確定: 式中: 泵的輸出流量 K 系統(tǒng)泄漏系數(shù) 一般

54、取K= 1.1-1.3 液壓缸實(shí)際需要的最大流量 n 執(zhí)行元件個(gè)數(shù) 代入數(shù)據(jù): 對(duì)于工作過(guò)程中始終用節(jié)流閥調(diào)速的系統(tǒng),在確定泵的流量時(shí),應(yīng)再加上溢流閥的最小溢流量,一般?。? (2)泵的最高工作壓力 泵的工作壓力應(yīng)該根據(jù)液壓缸的工作壓力來(lái)確定,即 式中: 泵的工作壓力 Pa 執(zhí)行元件的最高工作壓力 Pa 進(jìn)油路和回油路總的壓力損失。 初算時(shí),節(jié)流調(diào)速和比較簡(jiǎn)單的油路可以取 ,對(duì)于進(jìn)油路有調(diào)速閥和管路比較復(fù)雜的系統(tǒng)可以取。

55、 代入數(shù)據(jù): 考慮到液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)壓力及油泵的使用壽命,通常在選擇油泵時(shí),其額定壓力比工作壓力大25%--60% ,即泵的額定壓力為3.125--4.0,取其額定壓力為4。 6.1.2 電機(jī)功率的確定 (1) 液壓系統(tǒng)實(shí)際需要的輸入功率是選擇電機(jī)的主要依據(jù),由于液壓泵存在容積損失和機(jī)械損失,為滿足液壓泵向系統(tǒng)輸出所需要的的壓力和流量,液壓泵的輸入功率必須大于它的輸出功率,液壓泵實(shí)際需要的輸入功率為: 式中: P 液壓泵的實(shí)際最高工作壓力 Pa q 液壓泵的實(shí)際流量 液壓泵的輸入功率

56、 液壓泵向系統(tǒng)輸出的理論流量 液壓泵的總效率 見下表 液壓泵的機(jī)械效率 換算系數(shù) 代入數(shù)據(jù): 表4.1液壓泵的總效率 (2)電機(jī)的功率也可以根據(jù)技術(shù)手冊(cè)找,根據(jù)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》第三版,第五卷,可以查得電機(jī)的驅(qū)動(dòng)功率為4,本設(shè)計(jì)以技術(shù)手冊(cè)的數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn) ,取電機(jī)的功率為4。 根據(jù)上述計(jì)算過(guò)程,現(xiàn)在可以進(jìn)行電機(jī)的選取,本液壓系統(tǒng)為一般液壓系統(tǒng),通常選取三相異步電動(dòng)機(jī)就能夠滿足要求,初步確定電機(jī)的功率和相關(guān)參數(shù)如下: 型號(hào): 額定功率:4 滿載時(shí)轉(zhuǎn)速: 電流: 效率: 85.5

57、% 凈重: 45Kg 額定轉(zhuǎn)矩: 電機(jī)的安裝形式為 型,其參數(shù)為: 基座號(hào):112M 極數(shù):4 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)基座號(hào): 液壓泵為三螺桿泵,其參數(shù)如下: 規(guī)格: 標(biāo)定粘度: 10 轉(zhuǎn)速: 2900 壓力: 4 流量: 26.6 功率: 4 吸入口直徑: mm 25 排出口直徑: mm 20 重量: Kg 11 允許吸上真空高度: m() 5 制造廠:

58、北京第二機(jī)床廠 說(shuō)明: 三螺桿泵的使用、安裝、維護(hù)要求。 使用要求:一般用于液壓傳動(dòng)系統(tǒng)中的三螺桿泵多采用20號(hào)液壓油或40號(hào)液壓油,其粘度范圍為之間。 安裝要求:電機(jī)與泵的連接應(yīng)用彈性連軸器,以保證兩者之間的同軸度要求,(用千分表檢查連軸器的一個(gè)端面,其跳動(dòng)量不得大于0.03mm,徑向跳動(dòng)不得大于0.05mm.),當(dāng)每隔轉(zhuǎn)動(dòng)連軸器時(shí),將一個(gè)聯(lián)軸節(jié)作徑向移動(dòng)時(shí)應(yīng)感覺(jué)輕快。泵的進(jìn)油管道不得過(guò)長(zhǎng),彎頭不宜過(guò)多,進(jìn)油口管道應(yīng)接有過(guò)濾器,其濾孔一般可用40目到60目過(guò)濾網(wǎng),過(guò)濾器不允許露出油面,當(dāng)泵正常運(yùn)轉(zhuǎn)后,其油面離過(guò)濾器頂面至少有100mm,以免吸入空氣,甭的吸油高度應(yīng)小于500mm. 維

59、護(hù)要求:為保護(hù)泵的安全,必須在泵的壓油管道上裝安全閥(溢流閥)和壓力表。 6.1.3 連軸器的選用 連軸器的選擇應(yīng)根據(jù)負(fù)載情況,計(jì)算轉(zhuǎn)矩,軸端直徑和工作轉(zhuǎn)速來(lái)選擇。 計(jì)算轉(zhuǎn)矩由下式求出: 式中: 需用轉(zhuǎn)矩,見各連軸器標(biāo)準(zhǔn) 驅(qū)動(dòng)功率 工作轉(zhuǎn)速 工況系數(shù) 取為1.5 代入數(shù)據(jù): 據(jù)此可以選

60、擇連軸器的型號(hào)如下: 名稱: 撓性連軸器彈性套柱銷連軸器 許用轉(zhuǎn)矩: 許用轉(zhuǎn)速: 4700r/min 軸孔直徑: 軸孔長(zhǎng)度: Y型: L=42mm , D=95mm 重 量: 1.9Kg 6.2 控制閥的選用 液壓系統(tǒng)應(yīng)盡可能多的由標(biāo)準(zhǔn)液壓控制元件組成,液壓控制元件的主要選擇依據(jù)是閥所在的油路的最大工作壓力和通過(guò)該閥的最大實(shí)際流量,下面根據(jù)該原則依次進(jìn)行壓力控制閥,流量控制閥和換向閥的選擇。 6.2.1 壓力控制閥 壓力控制閥的選用原則 壓力:壓力控制閥的額定壓力應(yīng)大于液壓系統(tǒng)可能出現(xiàn)的最高壓力,以保證壓力控制閥

61、正常工作。 壓力調(diào)節(jié)范圍:系統(tǒng)調(diào)節(jié)壓力應(yīng)在法的壓力調(diào)節(jié)范圍之內(nèi)。 流量:通過(guò)壓力控制閥的實(shí)際流量應(yīng)小于壓力控制閥的額定流量。 結(jié)構(gòu)類型:根據(jù)結(jié)構(gòu)類性及工作原理,壓力控制閥可以分為直動(dòng)型和先導(dǎo)型兩種,直動(dòng)型壓力控制閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,靈敏度高,但壓力受流量的變化影響大,調(diào)壓偏差大,不適用在高壓大流量下工作。但在緩沖制動(dòng)裝置中要求壓力控制閥的靈敏度高,應(yīng)采用直動(dòng)型溢流閥,先導(dǎo)型壓力控制閥的靈敏度和響應(yīng)速度比直動(dòng)閥低一些,調(diào)壓精度比直動(dòng)閥高,廣泛應(yīng)用于高壓,大流量和調(diào)壓精度要求較高的場(chǎng)合。 此外,還應(yīng)考慮閥的安裝及連接形式,尺寸重量,價(jià)格,使用壽命,維護(hù)方便性,貨源情況等。 根據(jù)上述選用原則,可以

62、選擇直動(dòng)型壓力閥,再根據(jù)發(fā)的調(diào)定壓力及流量和相關(guān)參數(shù),可以選擇DBD式直動(dòng)式溢流閥,相關(guān)參數(shù)如下: 型號(hào):DBDS6G10 最低調(diào)節(jié)壓力:5MPa 流量: 40L/min 介質(zhì)溫度: 6.2.2 流量控制閥 流量控制閥的選用原則如下: 壓力:系統(tǒng)壓力的變化必須在閥的額定壓力之內(nèi)。 流量:通過(guò)流量控制閥的流量應(yīng)小于該閥的額定流量。 測(cè)量范圍:流量控制閥的流量調(diào)節(jié)范圍應(yīng)大于系統(tǒng)要求的流量范圍,特別注意,在選擇節(jié)流閥和調(diào)速閥時(shí),所選閥的最小穩(wěn)定流量應(yīng)滿足執(zhí)行元件的最低穩(wěn)定速度要求。 該升降機(jī)液壓系統(tǒng)中所使用的流量控

63、制閥有分流閥和單向分流閥,單向分流閥的規(guī)格和型號(hào)如下: 型號(hào): FDL-B10H 公稱通徑:10mm 公稱流量: P,O口 40L/min A,B口 20L/min 連接方式:管式連接 重量:4Kg 分流閥的型號(hào)為:FL-B10 其余參數(shù)與單向分流閥相同。 6.2.3 方向控制閥 方向控制閥的選用原則如下: 壓力:液壓系統(tǒng)的最大壓力應(yīng)低于閥的額定壓力 流量:流經(jīng)方向控制閥最大流量一般不大于閥的流量。 滑閥機(jī)能:滑閥機(jī)能之換向閥處于中位時(shí)的通路形式。 操縱方式:選擇合適的操縱方式,如手動(dòng),

64、電動(dòng),液動(dòng)等。 方向控制閥在該系統(tǒng)中主要是指電磁換向閥,通過(guò)換向閥處于不同的位置,來(lái)實(shí)現(xiàn)油路的通斷。所選擇的換向閥型號(hào)及規(guī)格如下: 型號(hào):4WE5E5OF 額定流量:15L/min 消耗功率:26KW 電源電壓: 工作壓力:A.B.P腔 T腔: 重量:1.4Kg 6.3 管路,過(guò)濾器,其他輔助元件的選擇計(jì)算 6.3.1 管路 管路按其在液壓系統(tǒng)中的作用可以分為: 主管路:包括吸油管路,壓油管路和回油管路,用來(lái)實(shí)現(xiàn)壓力能的傳遞。 泄油管路:將液壓元件泄露的油液導(dǎo)入回油管或郵箱. 控制

65、管路:用來(lái)實(shí)現(xiàn)液壓元件的控制或調(diào)節(jié)以及與檢測(cè)儀表相連接的管路。 本設(shè)計(jì)中只計(jì)算主管路中油管的尺寸。 (1)吸油管尺寸 油管的內(nèi)徑取決于管路的種類及管內(nèi)液體的流速,油管直徑d由下式確定: 式中: d 油管直徑 mm Q 油管內(nèi)液體的流量 油管內(nèi)的允許流速 對(duì)吸油管,取 ,本設(shè)計(jì)中?。? 代入數(shù)據(jù): 取圓整值為: (2)回油管尺寸 回油管尺寸與上述計(jì)算過(guò)程相同:,取為 代入數(shù)據(jù): 取圓整值為: (3)壓力油管 壓力油管: ,本設(shè)

66、計(jì)中取為: 代入數(shù)據(jù): 取圓整值為: (4)油管壁厚: 升降機(jī)系統(tǒng)中的油管可用橡膠軟管和尼龍管作為管道,橡膠軟管裝配方便,能吸收液壓系統(tǒng)中的沖擊和振動(dòng),尼龍管是一種很有發(fā)展前途的非金屬油管,用于低壓系統(tǒng),壓力油管采用的橡膠軟管其參數(shù)如下: 內(nèi)徑: 10mm 外徑: 型 17.5-19.7mm 工作壓力:型 16 最小彎曲半徑:130mm 6.3.2 過(guò)濾器的選擇 過(guò)濾器的選擇應(yīng)考慮以下幾點(diǎn): (1)具有足夠大的通油能力,壓力損失小,一般過(guò)濾器的通油能力大于實(shí)際流量的二倍,或大于管路的最大流量。 (2)過(guò)濾精度應(yīng)滿足設(shè)計(jì)要求,一般液壓系統(tǒng)的壓力不同,對(duì)過(guò)濾精度的要求也不同,系統(tǒng)壓力越高,要求液壓元件的間隙越小,所以過(guò)濾精度要求越高,過(guò)濾精度與液壓系統(tǒng)壓力的關(guān)系如下所示: 表 4.2 過(guò)濾精度與液壓系統(tǒng)的壓力關(guān)系 (3)濾芯應(yīng)有足夠的強(qiáng)度,過(guò)濾器的實(shí)際壓力應(yīng)小于樣本給出的工作壓力。 (4)濾芯抗腐蝕性能好,能在規(guī)定的溫度下長(zhǎng)期工作。 根據(jù)上述原則,考慮到螺桿泵的流量,選定過(guò)濾器為燒結(jié)式過(guò)濾器,其型號(hào)及具體參數(shù)如下

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