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2019-2020年高考物理一輪復習 課時作業(yè)9 牛頓運動定律的綜合應用（含解析）
一、單項選擇題
1．DIS是由傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機組成的信息采集處理系統(tǒng)，某課外實驗小組利用DIS系統(tǒng)研究電梯的運動規(guī)律，他們在電梯內(nèi)做實驗，在電梯天花板上固定一個力傳感器，傳感器的測量掛鉤向下，在掛鉤上懸掛一個質(zhì)量為1.0 kg的鉤碼，在電梯由靜止開始上升的過程中，計算機屏上顯示如圖所示的圖象(g取10 m/s2)，則( )
A．t1到t2時間內(nèi)，電梯勻速上升
B．t2到t3時間內(nèi)，電梯處于靜止狀態(tài)
C．t3到t4時間內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)
D．t1到t2時間內(nèi)，電梯的加速度大小為5 m/s
解析：0～t1時間內(nèi)，F(xiàn)1＝mg，電梯靜止，t1～t2時間內(nèi)，F(xiàn)2>mg，電梯加速上升，加速度a＝＝5 m/s2，A錯誤，D正確；t2～t3時間內(nèi)，F(xiàn)3＝mg，電梯勻速上升，B錯誤；t3～t4時間內(nèi)，F(xiàn)4
μmgcosθ，所以小木塊將繼續(xù)加速下滑，再次對小木塊受力分析可知，小木塊此時受沿傳送帶向上的滑動摩擦力作用，此時有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，可知a2＝gsinθ－μgcosθ，a13μmg時，A相對B滑動
D．無論F為何值，B的加速度不會超過μg
解析：本題考查牛頓運動定律的應用，意在考查考生的理解能力和分析綜合能力．A、B間的最大靜摩擦力為2μmg，B和地面之間的最大靜摩擦力為μmg，對A、B整體，只要F>μmg，整體就會運動，選項A錯誤；當A對B的摩擦力為最大靜摩擦力時，A、B將要發(fā)生相對滑動，故A、B一起運動的加速度的最大值滿足2μmg－μmg＝mamax，B運動的最大加速度amax＝μg，選項D正確；對A、B整體，有F－μmg＝3mamax，則F>3μmg時兩者會發(fā)生相對運動，選項C正確；當F＝μmg時，兩者相對靜止，一起滑動，加速度滿足F－μmg＝3ma，解得a＝μg，選項B正確．
答案：BCD
三、非選擇題
9．如右圖所示，小車在水平路面上加速向右運動，用一條水平繩和一條斜繩(斜繩與豎直方向的夾角θ＝30)把一個質(zhì)量為m的小球系于車內(nèi)．不計繩的質(zhì)量，求下列兩種情況下，兩繩對小球的拉力大?。?
(1)小車以加速度a1＝運動；
(2)小車以加速度a2＝g運動．
解析：(1)設OA、OB繩中張力分別為FTA、FTB
設FTA＝0時加速度為a0，則a0＝gtanθ＝g
a1＝a0，故FTA′＝0
設OB繩與豎直方向的夾角為α，則
FTB′cosα＝mg，F(xiàn)TB′sinα＝ma2
聯(lián)立解得：FTB′＝mg.
答案：(1)FTA＝mg，F(xiàn)TB＝mg
(2)FTA′＝0，F(xiàn)TB′＝mg
10．如右圖所示，質(zhì)量M＝8 kg的長木板放在光滑的水平面上，在長木板左端加一水平恒推力F＝8 N，當長木板向右運動的速度達到1.5 m/s時，在長木板前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m＝2 kg的小物塊，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，長木板足夠長．(g＝10 m/s2)
(1)小物塊放后，小物塊及長木板的加速度各為多大？
(2)經(jīng)多長時間兩者達到相同的速度？
(3)從小物塊放上長木板開始，經(jīng)過t＝1.5 s小物塊的位移大小為多少？
解析：(1)物塊的加速度am＝μg＝2 m/s2
長木板的加速度aM＝＝0.5 m/s2.
(2)由amt＝v0＋aMt可得t＝1 s.
(3)在開始1 s內(nèi)小物塊的位移：x1＝amt2＝1 m
1 s末速度為v＝amt＝2 m/s
在接下來的0.5 s物塊與長木板相對靜止，一起做加速運動且加速度為a＝＝0.8 m/s2
這0.5 s內(nèi)的位移為x2＝vt＋at2＝1.1 m
通過的總位移x＝x1＋x2＝2.1 m.
答案：(1)2 m/s2 0.5 m/s2 (2)1 s (3)2.1 m
11．如圖甲所示，質(zhì)量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的物塊，以某一水平初速度v0從左端沖上木板．從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中，物塊和木板的v－t圖象分別如圖乙中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點的坐標為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根據(jù)v－t圖象，求：
(1)物塊相對長木板滑行的距離Δx.
(2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比．
解析：(1)由v－t圖象可以看出，物塊相對于長木板滑行的距離Δx對應圖中△abc的面積，故Δx＝104 m＝20 m.
(2)由v－t圖象可求出物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1＝ m/s2＝1.5 m/s2，木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2＝ m/s2＝1 m/s2，達到同速后一起勻減速運動的加速度大小a3＝ m/s2＝0.5 m/s2.
對m沖上木板減速階段：μ1mg＝ma1
對M向前加速階段：μ1mg－μ2(m＋M)g＝Ma2
物塊和木板達到共同速度后向前減速階段：
μ2(m＋M)g＝(M＋m)a3
以上三式聯(lián)立可得：mM＝32.
答案：(1)20 m (2)32
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