2019-2020年高考數學大一輪復習 第四章 第26課 三角變換自主學習.doc
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2019-2020年高考數學大一輪復習 第四章 第26課 三角變換自主學習 1. 在三角式的化簡、求值、證明等三角恒等變換中,要注意將不同名的三角函數化成同名的三角函數,如遇到正切、正弦、余弦并存的情況,一般要將正切化為正弦或余弦. 2. 要注意對“1”的代換,如1=sin2α+cos2α=tan?;還有1+cos α=2cos2,1-cos α=2sin2. 3. 對于 sin αcos α與sin αcos α同時存在的情況,可通過換元的思路.如設t=sin αcos α,則sin αcos α=. 4. 常見的“變角”方法有:2α=(α+β)+(α-β);α=(α+β)-β=(α-β)+β. 1. (必修4P131復習題16改編)若sinα-cosα=m,則實數m的最小值為 . [答案]-2 2. (必修4P116練習4改編)若tan(α+β)=,tanα=,則tanβ= . [答案] [解析]tanβ=tan[(α+β)-α]===. 3. (必修4P117習題1改編)化簡:= . [答案] [解析]因為tan(95-35)==, 所以tan95-tan35=(1+tan95tan35), 所以原式===. 4. (必修4P131復習題12改編)若方程cos2x-2sinxcosx=k有解,則k∈ . [答案][-2,2] [解析]因為cos2x-2sinxcosx=cos2x-sin2x=2cos∈[-2,2],所以-2≤k≤2,即k∈[-2,2]. 5. (必修4P128練習3改編)若sinα=m,cosα=n,則tan= .(用m,n 表示) [答案]
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