2019-2020年高二4月月考 數(shù)學(xué)文試卷 含答案.doc
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絕密★啟用前 2019-2020年高二4月月考 數(shù)學(xué)文試卷 含答案 題號(hào) 一 二 三 四 五 總分 得分 評(píng)卷人 得分 一、單項(xiàng)選擇 ②△ABC可能是直角三角形; ③△ABC可能是等腰三角形; ④△ABC不可能是等腰三角形. 其中,正確的判斷是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 3. 復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i、1、4＋2i，由A→B→C→D按逆時(shí)針順序作平行四邊形ABCD，則||等于( ) A．5 B. C. D. 4. 復(fù)數(shù)（ ） A． B． C． D． 5. 已知，則等于 ( ) A．2 B．0 C．-2 D． 6. 若﹁p是﹁q的必要不充分條件，則p是q的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分且必要條件 D.既不充分也不必要條件 7. i為虛數(shù)單位，則= （ ） A.－i B.－1 C.i D.1 8. 設(shè)z1, z2是復(fù)數(shù), 則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A． 若z12+ z22>0,則z12>- z22 B． |z1-z2|= C． z12+ z22=0 z1=z2=0 D． |z12|=||2 9. 在右側(cè)程序框圖中,輸入,按程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是( ) A.100 B.210 C.265 D.320 10. 復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的虛部為 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 11. 函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ） A． B． C． D． 12. i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ） A. B. C. D. 第II卷（非選擇題） 請(qǐng)修改第II卷的文字說(shuō)明 評(píng)卷人 得分 二、填空題 13. 已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限,則實(shí)數(shù)的范圍為 . 14. 已知復(fù)數(shù)z＝m＋(m2－1)i(m∈R)滿足z<0，則m＝________. 15. 復(fù)數(shù)的模為_(kāi)___________ 16. 觀察下圖，類比直線方程的截距式和點(diǎn)到直線的距離公式，點(diǎn)到平面的距離是 . 評(píng)卷人 得分 三、解答題 17. 已知下列方程（1），（2），（3） 中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18. 用數(shù)學(xué)歸納法證明： 19. 已知關(guān)于的方程=1,其中為實(shí)數(shù). (1)若=1-是該方程的根,求的值. (2)當(dāng)＞且＞0時(shí),證明該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根. 20. 當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i (1)為純虛數(shù); (2)為實(shí)數(shù); (3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限內(nèi). 21. 設(shè),圓:與軸正半軸的交點(diǎn)為,與曲線的交點(diǎn)為,直線與軸的交點(diǎn)為. (1)用表示和; (2)求證:; (3)設(shè),,求證:. 22. 為了研究某種細(xì)菌隨時(shí)間x變化的繁殖個(gè)數(shù)，收集數(shù)據(jù)如下： 天數(shù) 1 2 3 4 5 6 繁殖個(gè)數(shù) 6 12 25 49 95 190 （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2）求出y對(duì)x的回歸方程． 參考答案 一、單項(xiàng)選擇 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B 【解析】 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】A 【解析】因?yàn)?故所以選A. 8.【答案】D A．錯(cuò)；反例： z1=2+i， z2=2-i, B．錯(cuò) ；反例： z1=2+i， z2=2-i, C．錯(cuò)；反例： z1=1， z2=i, D．正確，z1=a+bi，則 |z12|=a2+b2,||2 =a2+b2，故|z12|=||2 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】B 【解析】令， 由選項(xiàng)知 12.【答案】A 二、填空題 13.【答案】 14.【答案】－1 【解析】根據(jù)題意得因此m＝－1. 15.【答案】 16.【答案】 【解析】類比直線方程的截距式，直線的截距式是，所以平面的截距式應(yīng)該是，然后是“類比點(diǎn)到直線的距離公式”應(yīng)該轉(zhuǎn)化為一般式，類比寫(xiě)出點(diǎn)到平面的距離公式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算.平面的方程為，即，． 三、解答題 17.【答案】采用“正難則反”的思想方法處理，假設(shè)三個(gè)方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根， 則由此解得， 從而三個(gè)方程至少有一個(gè)有實(shí)數(shù)根時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是． 18.【答案】略 19.【答案】(1)將代入,化簡(jiǎn)得 ∴ ∴. (2)證明:原方程化為 假設(shè)原方程有實(shí)數(shù)解,那么△=≥0,即≥ ∵＞0,∴≤,這與題設(shè)＞矛盾. ∴原方程無(wú)實(shí)數(shù)根. 20.【答案】(1)若z為純虛數(shù), 則有 即 ？ ∴m=3; (2)若z為實(shí)數(shù),則有 ？m=-1或m=-2; (3)若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限, 則有 ？ ？-1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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