高中數(shù)學(xué) 2.3.1 平面向量基本定理課件 新人教A版.ppt

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2.3.1平面向量基本定理,2.3.2平面向量的坐標(biāo)表示,復(fù)習(xí):共線(xiàn)向量基本定理：,向量與向量共線(xiàn)當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)使得,,,,,,,已知平行四邊形ABCD中,M,N分別是BC,DC的中點(diǎn)且，用表示.,練習(xí):,,,,,,,,,,,O,,C,A,B,M,N,,,,,,,,思考:,設(shè)是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，是這一平面內(nèi)的任一向量，問(wèn)：與之間有怎樣的關(guān)系？,想一想,⑴,,,,,,,⑵,,,,,,,,,,,,⑵,,,,,,C,一、平面向量基本定理:,如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線(xiàn)向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量有且只有一對(duì)實(shí)數(shù),使,,2、基底不唯一，關(guān)鍵是不共線(xiàn).,4、基底給定時(shí)，分解形式唯一.,說(shuō)明：1、把不共線(xiàn)的非零向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.,3、由定理可將任一向量在給出基底的條件下進(jìn)行分解..,5.零向量不可作為基底.,練習(xí)：下列說(shuō)法是否正確？,1.在平面內(nèi)只有一對(duì)基底.,2.在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)對(duì)基底.,3.零向量不可作為基底.,4.平面內(nèi)不共線(xiàn)的任意一對(duì)向量,都可作為基底.,,√,√,√,,,,A,,,,,,,B,,D,,C,,N,,M,,,,二、向量的夾角:,兩個(gè)非零向量，,和的夾角．,夾角的范圍：,注意:同起點(diǎn),叫做向量,,,,注意:同起點(diǎn),,O,一個(gè)重要結(jié)論,,結(jié)論：,三、平面向量的坐標(biāo)表示,思考？在平面里直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（它的坐標(biāo)）表示。對(duì)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)向量，如何表示呢？,2.2.3平面向量的正角分解及坐標(biāo)表示.,向量的正交分解,物理背景:,三、平面向量的坐標(biāo)表示,,,,,,,y,O,x,,,,,,我們把(x,y)叫做向量的(直角)坐標(biāo)，記作,其中，x叫做在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)，(x,y)叫做向量的坐標(biāo)表示.,顯然，,,,O,x,y,,A,,,,,,當(dāng)向量的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)就是向量終點(diǎn)的坐標(biāo).,坐標(biāo)(x,y),兩個(gè)向量相等，利用坐標(biāo)如何表示？,向量,三、平面向量的坐標(biāo)表示,,例4:已知，求的坐標(biāo).,,,,,,x,y,O,B,A,一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線(xiàn)段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo).,解：,解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,j,y,x,O,i,,,,,,,,a,A1,A,A2,B,小結(jié),1.平面向量基本定理:,2.向量的夾角:,3.平面向量的坐標(biāo)表示:,作業(yè):,1.閱讀教材的相關(guān)內(nèi)容,2.教材第91頁(yè)第5,7,9,10題,