《菱形的判定 (3)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《菱形的判定 (3)（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 復(fù)習(xí)與回顧：復(fù)習(xí)與回顧：1.菱形的定義：菱形的定義：2.菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：有一組鄰邊相等的平行有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。四邊形叫做菱形。菱菱形形性性質(zhì)質(zhì) 邊邊 角角 對(duì)角線對(duì)角線鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ) 對(duì)邊平行對(duì)邊平行四邊相等四邊相等對(duì)角相等對(duì)角相等對(duì)角線對(duì)角線互相平分、互相平分、互相互相垂直垂直且且平分一平分一組對(duì)角組對(duì)角 菱形的判定菱形的判定1.菱形判定方法菱形判定方法1：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。平行四邊形平行四邊形符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：四邊形四邊形ABCD是是 平行四邊形平行四邊形 AB=AD ABCD是菱形。是菱形。ABCD菱形
2、的判定菱形的判定 2.觀察與思考：如圖，四邊形觀察與思考：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACBD，則四邊形，則四邊形ABCD是不是菱形？是不是菱形？若若 ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線ACBD ，則，則 ABCD是是不是菱形？為什么？不是菱形？為什么？注：注： 對(duì)角線互相垂直的四邊形不能判定為菱形。對(duì)角線互相垂直的四邊形不能判定為菱形。CBDADCAB已知：在已知：在 ABCD 中中, ,對(duì)角線對(duì)角線ACBD求證：求證： ABCD是菱形。是菱形。證明：證明： 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，OB=OD又又ACBD ABCD是菱形。是菱形。AB=AD菱形判定方法菱形判定方法2:
3、: 對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱形。是菱形。四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形， ACBD， ABCD是菱形。是菱形。符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：CBDAO菱形的判定菱形的判定3.四條邊相等的四邊形是菱形嗎？四條邊相等的四邊形是菱形嗎？已知：四邊形已知：四邊形ABCD中，中， AB=BC=CD=DA求證：四邊形求證：四邊形ABCD是菱形。是菱形。菱形判定方法菱形判定方法3：四條邊相等四條邊相等的的四邊形四邊形是菱形是菱形AB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCD是菱形。是菱形。符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：ABCD練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固一一.選擇：選擇： （一）（一） 的平行四
4、邊形是菱形。（的平行四邊形是菱形。（ ） （二（二） 的四邊形是菱形。的四邊形是菱形。 （ ）1.一組鄰邊相等一組鄰邊相等 2.四條邊相等四條邊相等 3.對(duì)角線相等對(duì)角線相等4.對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線相等且互相平分 5.對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直6.對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)角線互相垂直且平分1526例題解析：例題解析：已知：已知： ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC的垂直平分的垂直平分線與邊線與邊AD 、BC分別交于分別交于E、F求證：四邊形求證：四邊形AFCE是菱形。是菱形。分析分析: （1）利用定義判定）利用定義判定 BDCFEAO（2） 由已知可知由已知可知 OA=OC,EFAC.（3）利
5、用四邊相等，你會(huì)嗎？）利用四邊相等，你會(huì)嗎？ 分析：分析：四邊形四邊形AFCE是菱形是菱形AE=EC=CF=FAAE=ECAF=CFAE=AFEF 垂直平分垂直平分AC1= 21= 32= 3AEFC四邊形四邊形ABCD 是平行四邊形是平行四邊形AF=CF EF ACBDCFEAO123 二已知：如圖，矩形二已知：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P。 (1)猜想：四邊形猜想：四邊形PCOD是什么是什么特殊的四邊形？特殊的四邊形？ (2)試證明你的猜想。試證明你的猜想。 （3) PO與與CD有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？四邊形四邊
6、形PCOD是菱形。是菱形。PO與與CD互相垂直且平分互相垂直且平分CABODP一組鄰邊相等一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直四條邊相等四條邊相等五種判定方法五種判定方法四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：小結(jié)：小結(jié)：作業(yè)：1、已知：、已知： ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊的垂直平分線與邊AD 、BC分別交于分別交于E、F求證：四邊形求證：四邊形AFCE是菱形。是菱形。BDCFEAO1232 2、已知：如圖，矩形、已知：如圖，矩形ABCDABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)的對(duì)角線相交于點(diǎn)O O，PDACPDAC，PCBDPCBD，PDPD、PCPC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P P。 (1)(1)猜想：四邊形猜想：四邊形PCODPCOD是什么特殊的四邊形？是什么特殊的四邊形？ (2)(2)試證明你的猜想。試證明你的猜想。 CABODPGEFDCBA已知，如圖，ABC中，ACB=90,BE平分ABC，CDAB于D，和BF交于點(diǎn)G，GECA.求證：CE和FG互相垂直平分。2、已知如圖，ABC中AD平分BAC，DEAB交AC于F，DFAC交AB于E。四邊形AFDE是怎樣的四邊形？說(shuō)明你的理由。4321FEDCBA
菱形的判定 (3)
