北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 1.1.2生活中的立體圖形 導(dǎo)學(xué)案（無答案）

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1、 第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 （2）14(x-2)=1-16(4-3x） 班級 姓名 課題 1.1.2生活中的立體圖形 主備人 備課時間 課型 新授 授課人 授課時間 序號 學(xué)習(xí)目標(biāo) 11．通過豐富的實例，進一步認識點、線、面，初步感受點、線、面的關(guān)系。 2．了解有關(guān)點、線、面及某些基本圖形的一些簡單性質(zhì)。 3．通過觀察操作，想象等活動，積累有關(guān)的圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。 4．進一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)物的成功體驗，激發(fā)對空間與圖形

2、的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識。 學(xué)法指導(dǎo) 自主、合作、探究學(xué)習(xí) 引導(dǎo)問題 ：什么是平面圖形？什么是立體圖形？ 長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱 錐等都是幾何體.幾何體也簡稱體（solid）. 包圍著體的是面（surface）.面有平的面和曲的面兩種.平靜的水面給我們以平面的形象，而一些建筑物的屋頂（圖. 1-11）則給我們以曲面的形象.你能再舉出一些平面與曲面的例子嗎？ 夜晚流星劃過天空時留下一道明亮的光線，節(jié)日的焰火畫岀的曲線組成優(yōu)美的圖案（圖. 1-12），這些都給我們以線（line）的形象.面和面相交的地方形成線.長方體6個面相交成的12條棱（線） 是直

3、的，圓柱的側(cè)面與底面相交得到的圓是曲的. 天上的星星、世界地圖上的城市等都給我們以 點（point）的形象.線和線相交的地方是點.圖形是由點、線、面構(gòu)成的。面與面相交得線，線與線相交得點。 （1）找出圖1 一4中的點、 線、面. (2)圖1--4中的哪些線是 直的.哪些線是曲的？ 哪些面 是平的,哪些面是曲的? 問題探究（一） 1.（1）六棱柱是由幾個面圍成的？圓柱是由幾個面圍成的？它們都是平的嗎? （2）圓柱的側(cè)面和底面相交成幾條線？它們是直的還是曲的？ (3） 六棱柱冇幾個頂點？經(jīng)過每個頂點冇幾條棱？ 2.觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 筆尖可以看作一個

4、點，這個點在紙上運動時，就形成線，節(jié)日的焰火也可以看成由點運動形成的.這可以說點動成線.汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃外刷出—個 面(11-13 (2〉)，這可以說線動成面.長方形硬紙片繞它的—邊旋轉(zhuǎn)，形成 一個圓柱體(圖. 1-13 (3)).這可以說面動成體? 反饋練習(xí)（一） 1..舉出生活中類似以上三幅圖的例子． 2.飛機表演“飛機拉線”，蘊含的數(shù)學(xué)道理是點動成線，那么下列現(xiàn)象蘊含的數(shù)學(xué)道理分別是什么？ （1）一只螞蟻行走留下了路線．________. （2）鐘表上分針旋轉(zhuǎn)時，形成一個圓面．_______． （3）一個半圓繞著它的直徑旋轉(zhuǎn)形成一個球．_________．

5、數(shù)學(xué)上，點無大小之分，線無粗細之別，面無厚薄之異． 問題探究（一） 1.如果一個圖形上的所有點都在同一個平面內(nèi)，那么這個圖形就是平面圖形，如三角形，平行四邊形，圓等．如果一個圖形上的點不都在同一個平面內(nèi)，那么這個圖形就是立體圖形，如長方體，圓錐，球等． 有些立體圖形可由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到．如：圓柱可以看做由_________旋轉(zhuǎn)得到．_______可以看做由半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)得到。 【例1】將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ） 【答案】B． 此題考查了點、線、面、體，重在體現(xiàn)面動成體．旋轉(zhuǎn)平面圖形時，若旋轉(zhuǎn)的軸不同時，得到的幾何體也會不同

6、，因此，解這類題時一定要注意弄清是繞那條直線旋轉(zhuǎn)的． 【例2】現(xiàn)有一個長為4cm，寬為3cm的長方形，繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱體的體積是多少？ 【解】當(dāng)繞著長為4cm的邊旋轉(zhuǎn)時，得到底面半徑為3cm，高為4cm的圓柱，其體積為 （cm2）； 當(dāng)繞著長為3cm的邊旋轉(zhuǎn)時，得到底面半徑為4cm，高為3cm的圓柱，其體積為 （cm2）． 因此得到圓柱體的體積是36πcm2或48πcm2. 本題的關(guān)鍵點：一是要考慮兩種情況；二要想象出兩個不同圓柱的高及底面半徑；三要計算正確． 反饋練習(xí)二1．把某種平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，就可得到某種立體圖形，用線連一連． 2．一個直棱柱如圖所示，它的側(cè)棱長7cm，它的底面是四邊形，該四邊形的邊長分別為4cm，2cm，2cm，2cm． （1）這個直棱柱共有幾個面，哪些面的形狀、大小完全相同？ （2）這個直棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？ 課后記