《2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第39課時 動態(tài)型問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第39課時 動態(tài)型問題（48頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四部分專題突破第39課時動態(tài)型問題專題解讀動態(tài)型問題是指以幾何知識和圖形為背景，滲入運動變化觀點的一類問題，主要研究圖形在運動中所遵循的規(guī)律，是初中數(shù)學(xué)中覆蓋面較廣、綜合性較強的題型對于動態(tài)型試題，要注意用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程，抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些不變的量、不變的關(guān)系或特殊關(guān)系，善于化動為靜，由特殊情形(特殊點、特殊值、特殊位置、特殊圖形等)逐步過渡到第39課時動態(tài)型問題專題解讀情形，綜合運用各種相關(guān)知識及數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想加以解決當(dāng)一個問題是確定有關(guān)圖形的變量之間的關(guān)系時，通常建立函數(shù)模型或不等式模型求解；當(dāng)確
2、定圖形之間的特殊位置關(guān)系或者一些特殊的值時，通常建立方程模型去求解第39課時動態(tài)型問題考點演練考點一單點運動問題例1 (2016安徽)如圖，在RtABC中，ABBC，AB6，BC4.P是ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足PABPBC.則線段CP長的最小值為()A. B. 2 C. D. 328 131312 1313B首先證明點P在以AB為直徑的O上，連接OC與O交于點P，此時PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問題思路點撥第39課時動態(tài)型問題考點演練解：如圖， ABBC， ABPCBP90. CBPBAP， ABPBAP90. APB90. 點P在以AB為直徑的O落在ABC內(nèi)部的部分上當(dāng)點C、P
3、、O在一條直線上時，CP取最小值，此時由勾股定理得CO 5，CPCOPO532.故選B.2234+本題根據(jù)圓周角定理判斷出動點P的運動軌跡，從而將問題轉(zhuǎn)化為圓外一點與圓上動點的最值問題，達到了圖中無圓心中有圓的解題境界方法歸納第39課時動態(tài)型問題考點演練考點二多點運動問題例2 (2016梅州)如圖，在RtABC中，ACB90，AC5 cm，BAC60，動點M從點B出發(fā)，在邊BA上以每秒2 cm 的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在邊CB上以每秒3 cm的速度向點B勻速運動，設(shè)運動時間為t s(0t5)，連接MN.(1) 若BMBN，求t的值第39課時動態(tài)型問題考點演練(1) 由已知條
4、件得出AB10 cm，BC5 cm，由題意知，BM2t cm，CN t cm，由BMBN得出方程2t5 t，解方程即可思路點撥3333解：(1) 在RtABC中，ACB90，AC5 cm，BAC60， AB10 cm，BC5 cm.由題意知BM2t cm，CN t cm，BN(5 t)cm，由BMBN得2t5 t，解得t .3333335 3=10 3 1523-+第39課時動態(tài)型問題考點演練(2) 若MBN與ABC相似，求t的值分兩種情況： 當(dāng)MBNABC時，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出比例式，即可得出t的值； 當(dāng)NBMABC時，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出比例式，即可得出t的值思路點撥
5、解：(2) 當(dāng)MBNABC時， ，即 ，解得t ； 當(dāng)NBMABC時， ，即 ，解得t .綜上所述，當(dāng)t 或 時，MBN與ABC相似MBBN=ABBC2t5 33t=105 3-52NBBM=ABBC5 33t2t=105 3-15752157第39課時動態(tài)型問題考點演練(3) 當(dāng)t為何值時，四邊形ACNM的面積最小？并求出最小值如圖，過點M作MDBC于點D，則MD/AC，證得BMDBAC，得出比例式求出MDt cm，四邊形ACNM的面積ABC的面積BMN的面積，得出y是t的二次函數(shù)，由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論思路點撥第39課時動態(tài)型問題考點演練解：(3) 過點M作MDBC于點D，可得MDt
6、 cm.設(shè)四邊形ACNM的面積為y， 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)t 時，y的值最小此時，y最小值 .()ABCBMN2211y=SSAC BCBN MD221135 325 35 5 35 33tttt+222223575t3228DD-=-=創(chuàng)-驏琪=-+琪桫753852第39課時動態(tài)型問題考點演練在含30的直角三角形中，兩個動點在斜邊、一條直角邊上運動，第(1)問是為后兩問鋪路的，這就是解決綜合題時沒有無緣無故的第(1)問，另外動態(tài)類問題常需要用代數(shù)式表示出線段的長，對于沒用“”連接起來的兩個三角形相似需要分類討論方法歸納例3 (2016湖州)如圖，已知二次函數(shù)yx2bxc(b、c為常數(shù))
7、的圖象經(jīng)過點A(3，1)、C(0，4)，頂點為M，過點A作AB/x軸，交y軸于點D，交該二次函數(shù)圖象于點B，連接BC.(1) 求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標(biāo)；第39課時動態(tài)型問題考點演練考點三線運動問題(1) 將點A、C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出b、c的值，通過配方法得到點M的坐標(biāo)思路點撥第39課時動態(tài)型問題考點演練解： (1) 把點A(3，1)、C(0，4)代入二次函數(shù)yx2bxc，得 ，解得 ， 二次函數(shù)的解析式為yx22x4 . 配方，得y(x1)25， 點M的坐標(biāo)為(1，5)323bc1c4b2c4(2) 若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m0)個單位長度，使平移后得到的二次函數(shù)圖象
8、的頂點落在ABC的內(nèi)部(不包括ABC的邊界)，求m的取值范圍；第39課時動態(tài)型問題考點演練(2) 點M是沿著對稱軸直線x1向下平移的，可先求出直線AC對應(yīng)的函數(shù)解析式，將x1代入求出點M在向下平移時與AC、AB相交時y的值，即可得到m的取值范圍思路點撥第39課時動態(tài)型問題考點演練解：(2) 設(shè)直線AC對應(yīng)的函數(shù)解析式為ykxa，把點A(3，1)、C(0，4)代入，得 ,解得 ， 直線AC對應(yīng)的函數(shù)解析式為yx4.如圖，對稱軸直線x1與ABC兩邊分別交于點E、F，點F的坐標(biāo)為(1，1)把x1代入yx4，解得y3，則點E的坐標(biāo)為(1，3)，點F的坐標(biāo)為(1，1)， 15m3，解得2m4.3ka1a
9、4k1a4第39課時動態(tài)型問題考點演練(3) P是直線AC上的動點，若點P、C、M所構(gòu)成的三角形與BCD相似，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程)(3) 由題意分析可得MCP90，則若PCM與BCD相似，則要進行分類討論，分成PCMBDC或PCMCDB兩種，然后利用邊的對應(yīng)比值求出點的坐標(biāo)思路點撥第39課時動態(tài)型問題考點演練(3) 點P的坐標(biāo)為（ ， ）或（ ， ）或(3，1)或(3，7).點撥：如圖，連接MC，作MGy軸并延長交AC于點N，則點G的坐標(biāo)為(0，5) MG1，GC541， MC .把y5代入yx4，解得x1，則點N的坐標(biāo)為(1，5) NGGC，GMGC，13
10、113131332222MGCG112+=+=第39課時動態(tài)型問題考點演練 若PCMBDC，則 . DB1，CD3， CP . CDDA3， DCA45.若點P在y軸右側(cè)，作PHy軸， PCH45，CP ， PH cos 45 .把x 代入yx4，解得y ， P1（ ， ）. 同理可得，若點P在y軸左側(cè)，則把x 代入yx4，解得y . P2( ， ) MCCD=CPDBMC DBCD2 12=3313232313113131131313313133NCGGCM45. NCM90.由此可知，若點P在AC上，則MCP90，則點D與點C必為相似三角形對應(yīng)點第39課時動態(tài)型問題考點演練 若PCMCDB
11、，則 ， CP . PH cos 453.若點P在y軸右側(cè)，把x3代入yx4，解得y1；若點P在y軸左側(cè)，把x3代入yx4，解得y7， P3(3，1)、P4(3，7) 所有符合題意的點P有4個，分別為P1 ( ， )、P2( ， )、P3(3，1)、P4(3，7)MCBD=CPDC23=3 213 21311313133第39課時動態(tài)型問題考點演練解決二次函數(shù)與相似的綜合問題時，離不開用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式以及利用相似三角形的性質(zhì)求線段長度，另外二次函數(shù)的平移規(guī)律也是中考的熱點，還有這類壓軸題常常要用到分類思想方法歸納第39課時動態(tài)型問題考點演練考點四圖形運動問題例4 (2016樂山
12、)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，2)、B(1，0)，將ABO經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變化后得到如圖所示的BCD.(1) 求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式； (1) 由旋轉(zhuǎn)、平移得到C(1，1)，用待定系數(shù)法求出拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式思路點撥第39課時動態(tài)型問題考點演練解：(1) A(0，2)、B(1，0)，將ABO經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移變化后得到BCD， BDOA2，CDOB1，BDCAOB90. C(1，1)設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為yax2bxc，則有 ，解得 . 拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y x2 x2.abc0abc1c2abc232123212第39課時動態(tài)型問題考點
13、演練(2) 連接AC，P是位于線段BC上方的拋物線上一動點，若直線PC將ABC的面積分成13的兩部分，求此時點P的坐標(biāo)；(2) 先判斷出BEFBAO，再分兩種情況進行計算，由面積比建立方程求解即可思路點撥解：(2) 如圖， 直線PC將ABC的面積分成13的兩部分， 或 .過點E作EFOB于點F，則EF/OA. BEFBAO. AE1=BE3AE=3BE第39課時動態(tài)型問題考點演練 . 當(dāng) 時， . EF ，BF . E( ， )設(shè)直線PC對應(yīng)的函數(shù)解析式為ymxn，由ymxn經(jīng)過點E（ ， ）、C(1，1)，則可求得其解析式為y x ，解方程 x2 x2 x ，得x1 ，x21(舍去) P1（
14、 ， ）.當(dāng) 3時，同理可得P2（ ， ).綜上所述，點P的坐標(biāo)為( ， )或( ， ).EFBEBF=AOBABO=AE1=BE3EF3BF=241=32341432143225753212257525253925AEBE672349253925672349第39課時動態(tài)型問題考點演練(3) 現(xiàn)將ABO、BCD分別向下、向左以12的速度同時平移，求出在此運動過程中ABO與BCD重疊部分面積的最大值(3) 先由平移得到A1B1對應(yīng)的函數(shù)解析式為y2x2t，A1B1與x軸交點的坐標(biāo)為( ，0). C1B2對應(yīng)的函數(shù)解析式為y xt ，C1B2與y軸交點的坐標(biāo)為(0，t )，再分兩種情況進行計算即
15、可思路點撥t22-121212第39課時動態(tài)型問題考點演練解：(3) 設(shè)ABO平移的距離為t，A1B1O1與B2C1D1重疊部分的面積為S . 則可知A1(0，2t)，B1(1，t)，可求出A1B1對應(yīng)的函數(shù)解析式為y2x2t，A1B1與x軸交點的坐標(biāo)為（ ，0）. C1(12t，1)，B2(12t，0)，則可求出C1B2對應(yīng)的函數(shù)解析式為y xt ，C1B2與y軸交點的坐標(biāo)為(0，t ). 如圖所示，當(dāng)0t 時，A1B1O1與B2C1D1重疊部分為t22-12121235第39課時動態(tài)型問題考點演練四邊形設(shè)A1B1與x軸交于點M，C1B2與y軸交于點N，A1B1與C1B2交于點Q，連接OQ
16、. 由 ，得 ， Q( ， ) SSQMOSQNO . S的最大值為 . y2x2ty x t1212xy4t33-5t34t33-5t31 2t 5t1134tt223223驏-琪鬃+琪桫2131=tt124-+ +2552第39課時動態(tài)型問題考點演練 如圖，當(dāng) t 時，A1B1O1與B2C1D1重疊部分為直角三角形設(shè)A1B1與x軸交于點H，A1B1與C1D1交于點G.則G(12t，45t)，D1H 12t ，D1G45t. S D1HD1G . 當(dāng) t0)，點P在以D(4，4)為圓心、1為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC90，則a的最大值是_6第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋3. (2016廣
17、東)BD是正方形ABCD的對角線，BC2，邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA、QD，并過點Q作QOBD，垂足為O，連接OA、OP，如圖.第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋(1) 請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？ 答：(1) 四邊形APQD是平行四邊形(2) 請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明證明：(2) OAOP，OAOP 四邊形ABCD是正方形， ABBCPQ，ABOOBQ45. OQBD， PQO45. ABOOBQPQO45. OBOQ. AOBPOQ. OAOP，AOBPOQ. AOPBOQ90. OAOP第39課
18、時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋(3) 在平移變換過程中，設(shè)ySOPB，BPx(0 x2)，求y與x之間的函數(shù)解析式，并求出y的最大值. 解：(3) 如圖，過點O作OEBC于點E. 如圖，當(dāng)點P在點B右側(cè)時，則BQx2，OE ， y ，即x22+1 x2x22+鬃第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋y (x1)2 .又 0 x2， 當(dāng)x2時，y有最大值，為2. 如圖，當(dāng)點P在點B左側(cè)時，則BQ2x，OE ， y ，即y (x1)2 . 又 0 x2， 當(dāng)x1時，y有最大值，為 . 綜上所述，當(dāng)x2時，y有最大值，為214142x2-1 2xx22-鬃141414第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋4. (2016青島)如
19、圖，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，對角線AC、BD相交于點O.點P從點A出發(fā)，沿AD方向勻速運動，速度為1 cm/s；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DC方向勻速運動，速度為1 cm/s；當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作QF/AC，交BD于點F.設(shè)運動時間為t(s)(0t6)，解答下列問題：解：(1) 在矩形ABCD中，ABCD6 cm，BCAD8 cm， AC 10 cm. 當(dāng)APPOt cm 時，如圖，過點P作PMAO于點M. AM AO AC cm. PMAADC90，PAMCAD， APMACD . . 22ABBC+12121252
20、APAM=ACAD第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋(1) 當(dāng)t為何值時，AOP是等腰三角形？第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋 . t . 當(dāng)APAO AC5 cm時，t5. 當(dāng)t為 或5時，AOP是等腰三角形.5t2=10825812258(2) 設(shè)五邊形OECQF的面積為S cm2，試確定S與t的函數(shù)解析式解：(2) 如圖，過點E作EHAC于點H，過點Q作QIAC于點I，過點D作DNAC于點N，交QF于點G.在AOP和COE中， 第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋QI6t=2465- AOPCOE. CEAPt cm. ECHACB，ABCEHC90， CEHCAB. . EHAB cm. SADC AD
21、DC ACDN， DNAD cm. QIOC，DNOC， QI/DN. CQICDN. . DQt cm， CQ(6t)cm. . QI cm. FQ/AC，DNAC，PAOECO,AOOC,AOPCOE,EHCE=ABCACECA6t103t51212DCDA245QICQ=DNCD244t5第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋 NGQG. NGQGNIQIN90. 四邊形GNIQ為矩形 GNQI cm. DG cm. FQ/AC， DFQDOC. . FQ cm. S五邊形OECQFSOECS四邊形OCQF cm2， S與t的函數(shù)解析式為S t2 t12.244t5-24244t4t=555-FQ
22、DG=QCDNDG OC5t=DN613t1 5t244t5525265驏-琪醋+琪桫213tt 1232驏琪 -+琪桫1232第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋(3) 在運動過程中，是否存在某一時刻，使S五邊形OECQFSACD916？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由解：(3) 存在理由： SACD 6824(cm2)， S五邊形OECQFSACD( t2 t12)24916，解得t1 ，t23. 當(dāng)t 或3時，S五邊形OECQFSACD916.1213323232第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋(4) 在運動過程中，是否存在某一時刻，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由
23、解：(4) 如圖，過點D作 DJPE于點J，DNAC于點N. PODCOD， DJDN cm. 在RtDOJ和RtDON中， RtDOJRtDON. 245DJDN,DODO,第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋 OJON，OD BD AC5 cm. ONOJ 75 cm . 在OPD中，邊PD上的高為矩形ABCD寬的一半，根據(jù)面積法，得OPDJ3PD.又 PD(8t)cm， OP（5 ）t cm. PJ（ ）t cm. PD2PJ2DJ2， (8t)2（ ）t2 ，解得t116(不合題意，舍去)，t2 . 當(dāng)t 時，OD平分COP.121222ODDN581855818558224511239112
24、39第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋5. (2016聊城)如圖，已知拋物線yax2bxc經(jīng)過點A(3，0)、B(9，0)和C(0，4)，CD垂直于y軸，交拋物線于點D，DE垂直于x軸，垂足為E，l是拋物線的對稱軸，點F是拋物線的頂點(1) 求出該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式以及點D的坐標(biāo)；解：(1) 拋物線yax2bxc經(jīng)過點A(3，0)、B(9，0)和C(0，4)， 設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式為ya(x3)(x9) 點C(0，4)在拋物線上， 427a. a . 拋物線對應(yīng)的函數(shù)解427第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋析式為y (x3)(x9) x2 x4. CD垂直于y軸，C(0，4)， x2 x44，解
25、得x10，x26. 點D的坐標(biāo)為(6，4).4274278942789(2) 若RtAOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到RtA1O1F，求此時RtA1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋(2) 如圖， F是拋物線y x2 x4的頂點， F(3， ). FH . GH/A1O1， FGHFA1O1. . . GH1. S重疊部分SA1O1FSFGH A1O1O1F GHFH 34 1 . 4278916343111GHFH=A OFO4GH3=341212121243163第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋(3)
26、 若RtAOC沿x軸向右平移t個單位長度(0t6)得到RtA2O2C2，RtA2O2C2與RtODE重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍解：(3) 當(dāng) 0t3時，如圖， C2O2/DE， OGO2ODE. . . O2G . SSOO2G OO2O2G t . 22O GOO=EDOE2O Gt=462t312122t321t3 當(dāng)3t6時，如圖， C2H/OC， DC2HDCO. . . C2H (6t) SS四邊形A2O2HGSA2O2C2SC2GH O2A2O2C2 C2H(t3) 34 (6t)(t3) t23t12. 當(dāng)0t3時，S t2；當(dāng)3t6時，S t23t12 . 22DCC H=DCCO2C H6t=64-231212121223131313第39課時動態(tài)型問題當(dāng)堂反饋
2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第39課時 動態(tài)型問題
