2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題1 三角向量解三角形檢測(cè)題.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題1 三角向量解三角形檢測(cè)題 一、重點(diǎn)知識(shí)梳理: 1.弧長公式: ,扇形面積公式: . 2.三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號(hào)口訣是: . 3.誘導(dǎo)公式簡(jiǎn)記: . 4.同角基本關(guān)系: . 5.和角與差角公式 ; ; . 6.二倍角公式及降冪公式 . = = . , . 7.正弦定理: ,面積公式: . 8.余弦定理: . 9.向量數(shù)量積:設(shè)=,=,則 . 向量數(shù)量積求法: ① ; ② ;③ . 10.向量數(shù)量積性質(zhì): ①當(dāng),同向時(shí),= ,特例: ; ②當(dāng)與反向時(shí),= ; ③當(dāng)為銳角時(shí), 0,且不同向; 當(dāng)為鈍角時(shí), 0,且不反向. 11.向量的平行與垂直 :設(shè)=,=,且,則: || .(交叉相乘差為零) () .(對(duì)應(yīng)相乘和為零) 12. 和是平面一組基底,則該平面任一向量= . 二、典型例題 例1.已知函數(shù). (1)求的最小正周期和值域; (2)若為的一個(gè)零點(diǎn),求的值. 例2.△ABC的外接圓半徑為1,向量, 滿足. (1)求的取值范圍; (2)若實(shí)數(shù)x滿足abx=a+b,試確定x的取值范圍. 例3.在斜△中,角所對(duì)的邊分別為且. (1)求角;(2)若,求角的取值范圍。 例4.內(nèi)接于以為圓心,1為半徑的圓,且。 (1)求數(shù)量積;(2)求的面積 三、鞏固練習(xí) 1.設(shè)集合,,則集合與之間的關(guān)系為____________________. 2.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(,),且,則m=_________________. 3.已知sin(x+)=,則sin(-x)+sin2(-x)=____________. 4.函數(shù)f (x) = sin2x + sin x cos x在區(qū)間[,]上的最大值是 . 5.已知f (x) = sin (wx + )(w>0),f () = f (),且f (x)在區(qū)間(,)上有最小值,無最大值,則w = ____. 6.在中,,,則 . 7.已知向量= 2-3, = 4-2, = 3+, 試用,表示=__________. 8.在△ABC中,O為中線AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若AM=2,則(+)的最小值是__________. 9.已知,,,點(diǎn)在線段上,且,則 的值是________________. 10.如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是弧AB的三等分點(diǎn), M,N是線段AB的三等分點(diǎn).若OA=6,則的 值是 . 11.的夾角為鈍角,則的取值范圍為_________. 12.在中,,則三角形是_ 三角形. 13.已知函數(shù). (1)當(dāng)y取得最大值時(shí),求自變量x的集合;(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域; (2)該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到? 14.20如圖,點(diǎn)B在以PA為直徑的圓周上,點(diǎn)C在線段AB上,已知,設(shè),均為銳角. (1)求; (2)求兩條向量的數(shù)量積的值. 第15題圖 15.已知海岸邊兩海事監(jiān)測(cè)站相距,為了測(cè)量海平面上兩艘油輪間距離,在兩處分別測(cè)得, , ,(在同一個(gè)水平面內(nèi))。求兩艘輪船間距離.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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