2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-7 拋物線備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-7 拋物線備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版 1.已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是( ) A. B.2 C. D.3 解析:因?yàn)閽佄锞€的方程為y2=4x,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)F(1,0),準(zhǔn)線方程為x=-1,所以設(shè)P到準(zhǔn)線的距離為|PB|,則|PB|=|PF|,P到直線l1:4x-3y+6=0的距離為|PA|,所以|PA|+|PB|=|PA|+|PF|≥|FD|,其中|FD|為焦點(diǎn)到直線l1的距離,所以|FD|===2,所以距離之和的最小值是2,選B. 答案:B 2.已知A、B為拋物線C:y2=4x上的不同兩點(diǎn), F為拋物線C的焦點(diǎn),若=-4,則直線AB的斜率為( ) A. B. C. D. 解析:∵=-4,∴||= 4||,設(shè)|BF|=t,則|AF|=4t,如圖所示,點(diǎn)A、B在拋物線C的準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1,過(guò)A作BB1的垂線,交線段B1B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,則|BM|=|AA1|-|BB1|=|AF|-|BF|=3t. 又|AB|=|AF|+|BF|=5t, ∴|AM|==4t,∴tan∠ABM=.由對(duì)稱(chēng)性可知,這樣的直線AB有兩條,其斜率為. 答案:D 3.已知過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線y2=4x相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點(diǎn),則y+y的最小值是________. 解析:設(shè)直線方程為x=my+4,則 由可得,y2-4my-16=0, ∴y1+y2=4m,y1y2=-16, ∴y+y=(y1+y2)2-2y1y2 =(4m)2+32=16m2+32≥32, 所以y+y的最小值是32. 答案:32- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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