《山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞存在量詞與全稱量詞教案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞存在量詞與全稱量詞教案(10頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞,存在量詞與全稱量詞教案
學(xué)習(xí)內(nèi)容
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義,能用“或”“且”“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容;
2.理解全稱量詞與存在量詞的意義,能用全稱量詞與存在量詞敘述簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容;
3.理解對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定的意義,能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義;對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
復(fù)合命題真假性的判斷。
學(xué)習(xí)方法:自主合作探究
學(xué)習(xí)方向
學(xué)習(xí)過(guò)程:
引入:帶有邏輯聯(lián)結(jié)詞“
2、或,且,非”的命題的的判斷及其否定的判斷,全稱命題、特稱命題的否定及判斷是考查的重點(diǎn)。多以選擇,填空題的形式出現(xiàn),而考查的形式是把其與其他知識(shí)結(jié)合,在知識(shí)的交匯處命題,都是中檔題。
一、知識(shí)梳理:
1.邏輯聯(lián)結(jié)詞:或、且、非;
或——有一個(gè)成立就成立; 且——同時(shí)成立才成立;
非——把結(jié)論否定了,也說(shuō)是命題的否定;(借助集合的交、并、補(bǔ)來(lái)理解)。
2.簡(jiǎn)單命題、復(fù)合命題: 復(fù)合命題的三種形式: 或、且、非
3.復(fù)合命題真假判斷(真值表)可概括為:
或:同假為假,一真為真;且:同真為真,一假為假;
非: 真假相反,真假假真。
4.全稱量詞和存在量詞
(1)全稱量詞有:
3、 用符號(hào) 表示
存在量詞有: 用符號(hào) 表示
(2)含有全稱量詞的命題叫做 ;“對(duì)于中任意的,有成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為:
含有存在量詞的命題叫做 ;“存在中的元素,使得成立”
自我完成
可用符號(hào)簡(jiǎn)記為:
5.含有一個(gè)量詞的命題的否定
命題
命題的否定
6.常見(jiàn)詞
4、語(yǔ)的否定形式有:
原語(yǔ)句
是
都是
>
至少有一個(gè)
至多有一個(gè)
對(duì)任意x∈A使p(x)真
否定形式
不是
不都是
≤
一個(gè)也沒(méi)有
至多有兩個(gè)
存在∈A使p()假
二.基礎(chǔ)再現(xiàn):
1.若是真命題,是假命題,則( D )
A.是真命題 B.是假命題 C.是真命題 D.是真命題
2.已知命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題中為真命題的是( D )
A. B. C. D.
3.已知命題,,則( C?。?
A., B.,
C., D.,
4.“非空集合不是的子集”的充要條件是 ( C )
5、
A. B.
C.又 D.
5.命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是( D )
所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù); 所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù);
存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù); 存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)。
三.合作探究:
分別指出下列各組命題、及邏輯關(guān)聯(lián)詞“或”、“且”、“非” 構(gòu)成的復(fù)合命題的真假。
(1): 梯形有一組對(duì)邊平行; :梯形有一組對(duì)邊相等。
(2): 1是方程的解; :3是方程的解。
(3): 不等式解集為; : 不等式解集為。
6、
(4): 。
四.精講點(diǎn)撥:
例1:已知:方程有兩個(gè)不等的負(fù)根;:方程
前提檢測(cè)
無(wú)實(shí)根.若“或”為真,“且”為假,求的取值范圍.
p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根
所以,x1+x2=-m<0
x1*x2=1>0
△=m^2-4>0
解得,m>2
q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根
所以,△=16(m-2)^2-16<0
解得,-1
7、3
若p或q為真,p且q為假
我們得到p真q假或者p假q真
1)p真q假 m>=3
2) p假q真 1=3
例2.寫(xiě)出下列命題的否定,并判斷其真假.(1)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù);
(2)至少有一個(gè)整數(shù),它既能被2整除,又能被5整除;
(3)?x0∈{x|x∈R},log2x0>0.
(1)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù);全稱 真
(2)至少有一個(gè)整數(shù),它既能被11整除,又能被9整除;特稱命題 真
(3)?x∈{x∈Z},log(2)x>2 特稱命題
五.當(dāng)堂達(dá)標(biāo):
1.如果命題“(
8、p∧q)”為真命題,則( D )
A.p,q均為真命題 B.p,q均為假命題
C.p,q中至少有一個(gè)為真命題 D.p,q中至多有一個(gè)為真命題
2.命題“?x∈R,x2-2x+1<0”的否定是( C )
A.?x∈R,x2-2x+1≥0 B.?x∈R,x2-2x+1>0
C.?x∈R,x2-2x+1≥0 D.?x∈R,x2-2x+1<0
3.“”的含義是( A )
不全為0
9、 全不為0
至少有一個(gè)為0 D.不為0且為0,或不為0且為0
4.由下列各組命題構(gòu)成“或”為真,“且”為假,非“”為真的是 ( B )
, :等腰三角形一定是銳角三角形,:正三角形都相似 , 12是質(zhì)數(shù)
5.命題“存在,0”的否定是
自我達(dá)標(biāo)
不存在, >0 存在, 0
對(duì)任意的, 0 對(duì)任意的, >0
6.已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為
10、減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈[,2]時(shí),函數(shù)f(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題.求c的取值范圍.
解:分以下五步思考
(1)如果命題p:函數(shù)y=c^x是減函數(shù)是真命題,
考慮到c>0
所以01/c恒成立,是真命題
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x+1/x>=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1/x,即x=1時(shí)函數(shù)f(x)=2
所以當(dāng)x∈[1/2,2],函數(shù)f(x)∈[2,5/2]>1/c
所以1/c<2,得c>1/2
(3)由題意得p或q為真命題,p且q為假命題,
所以p、q一個(gè)為真命題一個(gè)為假命題.
(4
11、)如果p為真命題q為假命題,那么0=1且c>1/2,所以c>=1
(5)綜上所述,c的取值范圍為0=1
總結(jié)提升:這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)?
拓展延伸:
1.如果命題“非”與命題“或”都是真命題,那么 ( B )
.命題與命題的真值相同 命題一定是真命題
命題不一定是真命題 命題不一定是真命題
2.下列命題中的假命題是 C
12、
3.設(shè)結(jié)論p:|x|>1,結(jié)論q:x<-2,則p是q的( A )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4.下列命題:①任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù);②有的實(shí)數(shù)比它的倒數(shù)??;③任何實(shí)數(shù)與0相乘,都等于0;④△ABC的內(nèi)角中有銳角,其中是全稱命題的是 ① ③ ④ ;
5. 已知命題:“若實(shí)數(shù)滿足,則全為0”;命題:“若
,則”,對(duì)于以下四個(gè)復(fù)合命題:①且;②或;③非;④非,其中真命題有
2 個(gè);
6.(1)命題:“”的否定是 ;
(2)命題:“”的否定是 ;
(3)命題“ 不存在實(shí)數(shù),” 的否定:
(4)命題 “集合中至少有一個(gè)元素是集合的元素”的否定 。
希望對(duì)大家有所幫助,多謝您的瀏覽!