2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 7.3 簡單的線性規(guī)劃 理 .doc

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2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 7.3 簡單的線性規(guī)劃 理 考點(diǎn)　簡單的線性規(guī)劃 1.(xx課標(biāo)Ⅰ,9,5分)不等式組的解集記為D.有下面四個(gè)命題: p1:?(x,y)∈D,x+2y≥-2,　　　p2:?(x,y)∈D,x+2y≥2, p3:?(x,y)∈D,x+2y≤3, p4:?(x,y)∈D,x+2y≤-1. 其中的真命題是(　　) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3 答案　B 2.(xx課標(biāo)Ⅱ,9,5分)設(shè)x,y滿足約束條件則z=2x-y的最大值為(　　) A.10 B.8 C.3 D.2 答案　B 3.(xx天津,2,5分)設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值為(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案　 B　作出可行域,如圖所示.由z=x+2y得y=-x+,故將直線y=-x向上平移,當(dāng)過A(1,1)時(shí),z有最小值3. 4.(xx廣東,3,5分)若變量x,y滿足約束條件,且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m-n=(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 答案　B 5.(xx安徽,5,5分)x,y滿足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)a的值為(　　) A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1 答案　D 6.(xx北京,6,5分)若x,y滿足且z=y-x的最小值為-4,則k的值為(　　) A.2 B.-2 C. D.- 答案　D 7.(xx山東,9,5分)已知x,y滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)在該約束條件下取到最小值2時(shí),a2+b2的最小值為(　　) A.5 B.4 C. D.2 答案　B 8.(xx福建,11,4分)若變量x,y滿足約束條件則z=3x+y的最小值為　　　　. 答案　1 9.(xx大綱全國,14,5分)設(shè)x、y滿足約束條件則z=x+4y的最大值為　　　　. 答案　5 10.(xx湖南,14,5分)若變量x,y滿足約束條件且z=2x+y的最小值為-6,則k=　　　　. 答案　-2 11.(xx陜西,18,12分)在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(1,1),B(2,3),C(3,2),點(diǎn)P(x,y)在△ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上. (1)若++=0,求||; (2)設(shè)=m+n(m,n∈R),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值. 解析　(1)解法一:∵++=0, 又++=(1-x,1-y)+(2-x,3-y)+(3-x,2-y)=(6-3x,6-3y), ∴解得x=2,y=2, 即=(2,2),故||=2. 解法二:∵++=0, 則(-)+(-)+(-)=0, ∴=(++)=(2,2), ∴||=2. (2)∵=m+n,∴(x,y)=(m+2n,2m+n), ∴ 兩式相減得,m-n=y-x, 令y-x=t,由圖知,當(dāng)直線y=x+t過點(diǎn)B(2,3)時(shí),t取得最大值1,故m-n的最大值為1.