2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2節(jié) 參數(shù)方程素能提升演練 理（含解析）新人教版選修4-4.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2節(jié) 參數(shù)方程素能提升演練 理（含解析）新人教版選修4-4 1．直線(xiàn)，(t為參數(shù))上與點(diǎn)A(－2,3)的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是________． 解析：(－3,4)或(－1,2) 由題意知(－t)2＋(t)2＝()2，所以t2＝，t＝，代入，(t為參數(shù))，得所求點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3,4)或(－1,2)． 2．(xx陜西高考)圓錐曲線(xiàn)，(t為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________． 解析：(1,0) 由，消去t得y2＝4x，故曲線(xiàn)表示為焦點(diǎn)(1,0)的拋物線(xiàn)． 3．若直線(xiàn)l：y＝kx與曲線(xiàn)C：，(參數(shù)θ∈R)有唯一的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k＝________. 解析： 曲線(xiàn)C化為普通方程為(x－2)2＋y2＝1，圓心坐標(biāo)為(2,0)，半徑r＝1.由已知l與圓相切，則r＝＝1，解得k＝. 4．直線(xiàn)3x＋4y－7＝0截曲線(xiàn)，(α為參數(shù))的弦長(zhǎng)為_(kāi)_______． 解析： 曲線(xiàn)可化為x2＋(y－1)2＝1，圓心到直線(xiàn)的距離d＝＝，則弦長(zhǎng)l＝2 ＝. 5．(xx寶雞檢測(cè))在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))．以O(shè)x為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝，則曲線(xiàn)C1和C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_(kāi)_______． 解析：(2,1) 依題意得曲線(xiàn)C1為直線(xiàn)，其方程為x－y－1＝0，曲線(xiàn)C2為圓x2＋y2＝5的四分之一，聯(lián)立兩曲線(xiàn)方程，可得交點(diǎn)為(2,1)． 6．已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是，(φ為參數(shù)，0≤φ<2π)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是________． 解析：ρ＝2cos θ 將參數(shù)方程化為普通方程是(x－1)2＋y2＝1，它表示以點(diǎn)(1,0)為圓心、1為半徑的圓，從而在極坐標(biāo)系中，圓心是(1,0)，半徑為1，故極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos θ. 7．(xx廣東高考)已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，C在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)為l，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_______． 解析：ρsin＝ 因?yàn)榍€(xiàn)C的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))， 所以其普通方程為x2＋y2＝2. 又點(diǎn)(1,1)在曲線(xiàn)C上，因此切線(xiàn)l的斜率k＝－1. 故直線(xiàn)l的方程為x＋y－2＝0，化為極坐標(biāo)方程為ρcos θ＋ρsin θ＝2，即ρsin＝. 8．(xx湖北八市調(diào)研)設(shè)直線(xiàn)l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，另一直線(xiàn)l2的方程為ρsin θ－3ρcos θ＋4＝0，若直線(xiàn)l1與l2間的距離為，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______． 解析：9或－11 由(t為參數(shù))消去t得3x－y＋a－3＝0，由ρsin θ－3ρcos θ＋4＝0化為普通方程得3x－y－4＝0，由平行線(xiàn)間的距離公式可得＝整理得|a＋1|＝10解得a＝9或a＝－11. 9．(xx廣州調(diào)研)已知圓C的參數(shù)方程為，(θ為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為ρsin θ＋ρcos θ＝1，則直線(xiàn)l截圓C所得的弦長(zhǎng)是________． 解析： 圓C的普通方程為x2＋(y－2)2＝1，其圓心C的坐標(biāo)為(0,2)，半徑r＝1，直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為x＋y－1＝0，點(diǎn)C到直線(xiàn)l的距離d＝＝，因此直線(xiàn)l截圓C所得的弦長(zhǎng)2 ＝. 10．如果曲線(xiàn)C：，(θ為參數(shù))上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 解析：(－2，0)∪(0,2) 將曲線(xiàn)的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，即(x－a)2＋(y－a)2＝4，由題意可知，以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓與圓C總相交，根據(jù)兩圓相交的充要條件，得0<<4，∴0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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